/四川省綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁(yè).完卷時(shí)間：120分鐘.滿(mǎn)分：150分第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，，若，則實(shí)數(shù)（）A. B.3 C.6 D.3.在等差數(shù)列中，，且，，成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為（）A. B.C.或 D.或4.聲強(qiáng)級(jí)（單位：dB）由公式給出，其中為聲強(qiáng)（單位：）.輕柔音樂(lè)的聲強(qiáng)一般在之間，則輕柔音樂(lè)的聲強(qiáng)級(jí)范圍是（）A. B.C. D.5.當(dāng)是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的值為A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3或26.已知定義域?yàn)榈倪B續(xù)函數(shù)滿(mǎn)足：①為偶函數(shù)；②，；③.則的大小順序?yàn)椋ǎ〢B.C.D.7.已知函數(shù)與函數(shù)圖像上恰有兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列結(jié)論正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“”是“”的必要不充分條件C.“，有”的否定是“，使”D.“是方程的實(shí)數(shù)根”的充要條件是“”10.已知，且，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本題共3小題，每題5分，共15分.把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）12已知集合，則___________．13.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______14.設(shè)，表示n正因數(shù)的個(gè)數(shù)，如，，則______四、解答題（本題共5個(gè)小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知函數(shù)最小正周期為，圖象過(guò)點(diǎn).（1）求函數(shù)解析式；（2）若將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求.16.記是數(shù)列的前項(xiàng)和，，，且數(shù)列是等差數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和17.已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：.18.已知函數(shù)是偶函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（1）求的值；（2）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得的最小值為0？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.