山東省東營墾利區(qū)四校聯(lián)考2026屆八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．2．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長為

(）A．5 B．4 C．3 D．5或44．已知，則=（）A． B． C． D．5．以下命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內角互補，兩直線平行C．若a=b，則a2=b2D．若a＞0，b＞0，則a2+b2＞06．在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=（

）A．5 B．4 C．6 D．107．為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是()A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．三種都可以8．下列命題中，是假命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內角互補C．兩點確定一條直線D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等9．施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務．設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=210．某手機公司接到生產萬部手機的訂單，為盡快交貨.…，求每月實際生產手機多少萬部？在這道題目中，若設每月實際生產手機萬部，可得方程，則題目中“…”處省略的條件應是（）A．實際每月生產能力比原計劃提高了，結果延期個月完成B．實際每月生產能力比原計劃提高了，結果提前個月完成C．實際每月生產能力比原計劃降低了，結果延期個月完成D．實際每月生產能力比原計劃降低了，結果提前個月完成二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是的高，是的平分線，，則的度數(shù)是_________．12．平行四邊形ABCD中，，對角線，另一條對角線BD的取值范圍是_____．13．不等式組的解是____________14．如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中四個頂點的坐標分別為、、、，用信號槍沿直線發(fā)射信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為_________．15．已知點P(a+3，2a+4)在x軸上，則點P的坐標為________．16．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則該等腰三角形的底角的度為______.17．一個多邊形所有內角都是135°，則這個多邊形的邊數(shù)為_________18．花粉的質量很?。涣Ｄ撤N植物花粉的質量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為________毫克.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再化簡：，請你從﹣2＜a＜2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值．20．（6分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，直接寫出此時∠APB的度數(shù)及P點坐標21．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別是AB、BC的中點，EF⊥AC，垂足F；（1）求證：AD＝DE；（2）求證：DE⊥EF．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上．且，，的長分別是二元一次方程組的解（）．（1）求點和點的坐標；（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點．設點的橫坐標為，線段的長度為．已知時，直線恰好過點．①當時，求關于的函數(shù)關系式；②當時，求點的橫坐標的值．23．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A．B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.24．（8分）先化簡，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a與2，3構成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．25．（10分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？26．（10分）已知，．（1）若點的坐標為，請你畫一個平面直角坐標系，標出點的位置；（2）求出的算術平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)因式分解的意義（把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這個過程叫因式分解）逐個判斷即可．【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、右邊不是積的形式，所以不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、是因式分解，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能正確理解因式分解的定義是解此題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據(jù)三角形三邊關系即可得出答案．【詳解】解：解方程組，得，所以等腰三角形的兩邊長為2，1．若腰長為1，底邊長為2，由知，這樣的三角形不存在．若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2．所以，這個等腰三角形的周長為2．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及解二元一次方程組，難度一般，關鍵是掌握分類討論的思想解題．4、B【解析】因為，所以x＜0；可得中，y＜0，根據(jù)二次根式的定義解答即可．【詳解】∵，∴x＜0，又成立，則y＜0，則=-y．故選B．【點睛】此題根據(jù)二次根式的性質，確定x、y的符號是解題的關鍵．5、B【詳解】解：A.對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B.同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補，此逆命題為真命題，故正確；C.若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D.若a>0,b>0,則的逆命題為若，則a>0，b>0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.6、C【分析】運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1．則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質，發(fā)現(xiàn)正放置的兩個小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關鍵.7、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．故選C．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．8、B【解析】試題分析：A．對頂角相等，所以A選項為真命題；B．兩直線平行，同旁內角互補，所以B選項為假命題；C．兩點確定一條直線，所以C選項為真命題；D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，所以D選項為真命題．故選B．考點：命題與定理．9、A【解析】分析：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間﹣實際所用時間=2，列出方程即可．詳解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A．點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程．10、B【分析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關系，即可找出結論．【詳解】設每月實際生產手機萬部，則即表示：實際每月生產能力比原計劃提高了，∵方程，即，其中表示原計劃生產所需時間，表示實際生產所需時間，∴原方程所選用的等量關系為：實際生產比原計劃提前個月完成，

即實際每月生產能力比原計劃提高了，結果提前個月完成．

故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關系是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算出∠CAD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義可得∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是△ABC的高，∠C=40°，

∴∠DAC=90°-∠C=50°，

∵AE平分∠CAD，

∴∠1=∠CAD=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線定義，關鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，理清角之間的關系．12、【分析】根據(jù)四邊形和三角形的三邊關系性質計算，即可得到答案．【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對角線AC和BD交于點O∵平行四邊形ABCD，∴中或∴或∵不成立，故舍去∴∴∵∴．【點睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形對角線、三角形三邊關系的性質，從而完成求解．13、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關鍵.14、-3≤b≤1【分析】求出直線y=2x+b分別經過B,D點時，b的值，即可求出所求的范圍.【詳解】由題意可知當直線y=2x+b經過B（2，1）時b的值最小，即2×2+b=1，b=-3；當直線y=2x+b過C（1，2）時，b最大即2=2×1+b，b=1，∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為-3≤b≤1．【點睛】根據(jù)所給一次函數(shù)的圖像的特點，找到邊界點即為解此類題的常用方法.15、(1，0)【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵該點在x軸上∴2a+4=0∴a=-2∴點P的坐標為（1,0）故答案為：（1,0）.【點睛】此題考查點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵．16、55°或35°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理進行分析，注意分類討論思想的運用．【詳解】如圖①，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠A=70°，∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°；如圖②，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠BAC=20°+90°=110°，∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．故答案為55°或35°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角的性質，進行分類討論是解題的關鍵．17、6【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45°，然后用多邊形的外角和為360°÷45°進行計算即可得解．【詳解】解：∵所有內角都是135°，∴每一個外角的度數(shù)是180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷45°=8，即這個多邊形是八邊形考點：多邊形的內角和外角點評：本題考查了多邊形的內角與外角的關系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一．18、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為3.7×10-5毫克．故答案為.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、，當時，原式=2【分析】先利用分式混合運算的順序和法則對分式進行化簡，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值．【詳解】原式=∵a+1≠0且a≠0，∴a≠-1且a≠0，∴當a=1時，原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關鍵．20、（1）(1，-4)；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）作CH⊥y軸于H，證明△ABO≌△BCH，根據(jù)全等三角形的性質得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點坐標；

（2）證明△PBA≌△QBC，根據(jù)全等三角形的性質得到PA=CQ；

（3）根據(jù)C、P，Q三點共線，得到∠BQC=135°，根據(jù)全等三角形的性質得到∠BPA=∠BQC=135°，根據(jù)等腰三角形的性質求出OP，得到P點坐標．【詳解】解：(1)作CH⊥y軸于H，則∠BCH+∠CBH=90°，因為，所以.∠ABO+∠CBH=90°，所以∠ABO=∠BCH，在△ABO和△BCH中，:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=OB+BH=4，所以C點的坐標為（1，-4）；(2)因為∠PBQ=∠ABC=90°，在△PBA和△QBC中，:.PA=CQ；(3)是等腰直角三角形，:所以∠BQP=45°，當C、P，Q三點共線時，∠BQC=135°，由（2)可知，；所以∠BPA=∠BQC=135°，所以∠OPB=45°，所以.OP=OB=1，所以P點坐標為（1，0)．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可得DE＝AC，再由已知條件即可證得結論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥AC，再利用平行線的性質即得結論．【詳解】證明：（1）∵D、E分別是AB、BC的中點，∴AD＝AB，DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE；（2）∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE∥AC，∵EF⊥AC，∴DE⊥EF．【點睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和平行線的性質，屬于基礎題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關鍵．22、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）當時，；（3）滿足條件的P的坐標為（2，0）或【分析】（1）解方程組得到OB，OC的長度，得到B點坐標，再根據(jù)△OAB是等腰直角三角形，解出點A的坐標；（2）①根據(jù)坐標系中兩點之間的距離，QR的長度為點Q與點R縱坐標之差，根據(jù)OC的函數(shù)解析式，表達出點R坐標，根據(jù)△OPQ是等腰直角三角形得出點Q坐標，表達m即可；②根據(jù)直線l的運動時間分類討論，分別求出直線AB，直線BC的解析式，再由QR的長度為點Q與點R縱坐標之差表達出m的函數(shù)解析式，當時，列出方程求解．【詳解】解：（1）如圖所示，過點A作AM⊥OB，交OB于點M，解二元一次方程組，得：，∵，∴OB=6，OC=5∴點B的坐標為（6，0）∵∠OAB=90°，OA=AB，∴△OAB是等腰直角三角形，∠AOM=45°，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得，∵∠AOM=45°，則∠OAM=90°-45°=45°=∠AOM，∴AM=OM=3，所以點A的坐標為（3，3）∴A（3，3），B（6，0）（2）①由（1）可知，∠AOM=45°，又PQ⊥OP，∴△OPQ是等腰直角三角形，∴PQ=OP=t,∴點Q（t，t）如下圖，過點C作CD⊥OB于點D，∵時，直線恰好過點，∴OD=4，OC=5在Rt△OCD中，CD=∴點C（4，-3）設直線OC解析式為y=kx，將點C代入得-3=4k，∴，∴，∴點R（t，）∴故當時，②設AB解析式為將A（3，3）與點B（6，0）代入得，解得所以直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為當時，若，則，解得t=2，∴P（2，0）當時，，若，即，解得t=10（不符合，舍去）當時，Q（t，-t+6），R（t，）∴若，即，解得，此時，綜上所述，滿足條件的P的坐標為（2，0）或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合問題，解題的關鍵是綜合運用函數(shù)與幾何的知識進行求解．23、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒，P（-1,6）；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點A坐標，將D點代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可得點Q在整個運動過程中所用的時間為，當C,P,Q三點共線時，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質可以求出P和Q的坐標以及最小時間.（3）用面積法，用含m的表達式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點坐標.【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點D(－3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.∴點A坐標為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過P點做y軸平行線PQ，做D點做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當C,P,Q三點共線時，t有最小值，此時故點Q在整個運功過程中所用的最少時間是8秒，此時點P的坐標為（-1,6）.（3）如圖過G做x軸平行線，交直線CD于點H，過C點做CJ⊥HG．根據(jù)l2的解析式，可得點H（），E（0，－4），C（-1，0）根據(jù)l1的解析式，可得點A（5，0），B（0,5）則GH=又SCEGSCEB所以,解得故【