2026屆江蘇省揚(yáng)州市部分區(qū)、縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．22．如圖，線段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個(gè)條件，不能證明的是（）A． B． C． D．3．圓心角為140°的扇形的半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積是（）cm1．A．π B．3π C．9π D．6π4．已知，，那么ab的值為（）A． B． C． D．5．如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是()A． B． C． D．7．已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(6，8) B．(﹣6，8) C．(﹣6，﹣8) D．(6，﹣8)8．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE上一動(dòng)點(diǎn)，P為AF中點(diǎn)，連接PC，則PC的最小值是（）A．4 B．8 C．2 D．49．下列事件是必然事件的是（）A．半徑為2的圓的周長是2 B．三角形的外角和等于360°C．男生的身高一定比女生高 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)10．在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46,44,45,42,48,46,47,46.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．42 B．45 C．46 D．48二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是____．12．已知中，，，，，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是______.13．如圖，在A時(shí)測得某樹的影長為4米，在B時(shí)測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹的高度為___________米.14．已知圓O的直徑為4，點(diǎn)M到圓心O的距離為3，則點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是_____．15．從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2這6個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)記作k，則既能使函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第一、第三象限，又能使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有實(shí)數(shù)根的概率為_____．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC邊上的中點(diǎn)，則△DEC的周長與△ABC的周長比等于_______．17．某電視臺(tái)招聘一名記者，甲應(yīng)聘參加了采訪寫作、計(jì)算機(jī)操作和創(chuàng)意設(shè)計(jì)的三項(xiàng)素質(zhì)測試得分分別為70、60、90，三項(xiàng)成績依次按照5:2:3計(jì)算出最后成績，那么甲的成績?yōu)開_．18．計(jì)算：sin30°＋tan45°＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是、，為頂點(diǎn)．（1）求、的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（6分）在中，，，以點(diǎn)為圓心、為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接、．（1）在圖中，補(bǔ)全圖形，并證明.（2）連接，若與⊙相切，則的度數(shù)為.（3）連接，則的最小值為；的最大值為.22．（8分）北京市第十五屆人大常委會(huì)第十六次會(huì)議表決通過《關(guān)于修改<北京市生活垃圾管理?xiàng)l例>的決定》，規(guī)定將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類，修改后的條例將于2020年5月1日實(shí)施.某小區(qū)決定在2020年1月到3月期間在小區(qū)內(nèi)設(shè)置四種垃圾分類廂：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分別記為A、B、C、D，進(jìn)行垃圾分類試投放，以增強(qiáng)居民垃圾分類意識(shí).（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，小明從分好類的垃圾中隨機(jī)拿了一袋，并隨機(jī)投入一個(gè)垃圾箱中，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1000千克生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：千克）：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“廚余垃圾”投放正確的概率.23．（8分）某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點(diǎn)間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為．求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結(jié)果精確到）24．（8分）閱讀下列材料：小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財(cái)產(chǎn)”：一個(gè)電子詞典、一臺(tái)迷你唱機(jī)、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，設(shè)計(jì)了分配方案，步驟如下（相應(yīng)的數(shù)額如表二所示）：①每人各自定出每件物品在心中所估計(jì)的價(jià)值；②計(jì)算每人所有物品估價(jià)總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價(jià)總值）；③每件物品歸估價(jià)較高者所有；④計(jì)算差額（差額：每人所得物品的估價(jià)總值與均分值之差）；⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機(jī)，但要付出375元錢.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價(jià)如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結(jié)果；（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價(jià)如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價(jià)值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）25．（10分）已知的半徑長為，弦與弦平行，，，求間的距離．26．（10分）某水果超市第一次花費(fèi)2200元購進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克．已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元；乙種水果進(jìn)價(jià)每千克8元，售價(jià)每千克12元．（1）第一次購進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克？（2）由于第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢，超市決定再次購進(jìn)甲、乙兩種水果，它們的進(jìn)價(jià)不變．若要本次購進(jìn)的水果銷售完畢后獲得利潤2090元，甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價(jià)比第一次提高了m%；乙種水果的進(jìn)貨量為100千克，售價(jià)不變．求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值．【詳解】∵一元二次方程mx1+mx﹣＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，∴△＝m1﹣4m×（﹣）＝m1+1m＝0，解得：m＝0或m＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)m＝0不合題意，則m＝﹣1．故選C．此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．2、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，，但兩組相等的對應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：扇形面積的計(jì)算公式為：，故選擇D．4、C【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴；故選擇：C.本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.5、B【分析】連接CD，求出CD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AC，在Rt△ADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可．【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長為，∵BD=CD==，∠DBC=∠DCB=45°，∴，在中，，，則．故選B．本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．6、C【解析】△AMN的面積=AP×MN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2；解：（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；∵M(jìn)N⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴=，即，=，MN=x；∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），∵＞0，∴函數(shù)圖象開口向上；（2）當(dāng)1＜x＜2，如圖，同理證得，△CDB∽△CNM，=，即=，MN=2-x；∴y=AP×MN=x×（2-x），y=-x2+x；∵-＜0，∴函數(shù)圖象開口向下；綜上答案C的圖象大致符合．故選C．本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想．7、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵|x|=6，|y|=8，∴x=±6，y=±8，∵點(diǎn)P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，﹣8)，故選：D．主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．8、D【分析】根據(jù)中位線定理可得出點(diǎn)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)CP⊥P1P2時(shí)，PC取得最小值；由矩形的性質(zhì)以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1⊥P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖：當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)P在P1處，AP1＝DP1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)P在P2處，EP2＝AP2，∴P1P2∥DE且P1P2＝DE當(dāng)點(diǎn)F在ED上除點(diǎn)D、E的位置處時(shí)，有AP＝FP由中位線定理可知：P1P∥DF且P1P＝DF∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段P1P2，∴當(dāng)CP⊥P1P2時(shí)，PC取得最小值∵矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E為BC的中點(diǎn)，∴△ABE、△CDE、△DCP1為等腰直角三角形，DP1＝2∴∠BAE＝∠DAE＝∠DP1C＝45°，∠AED＝90°∴∠AP2P1＝90°∴∠AP1P2＝45°∴∠P2P1C＝90°，即CP1⊥P1P2，∴CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1＝CD＝4，∴CP1＝4∴PB的最小值是4．故選：D．本題考查軌跡問題、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用特殊位置解決問題，有難度．9、B【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件），可判斷出正確答案．【詳解】解：A、半徑為2的圓的周長是4，不是必然事件；B、三角形的外角和等于360°，是必然事件；C、男生的身高一定比女生高，不是必然事件；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不是必然事件；故選B.本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，把8個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列后，求第4，第5位兩數(shù)的平均數(shù)即為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為：42,44,45,46,46,46,47,48∴中位數(shù)為.故答案為：46.找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好大小順序，再根據(jù)奇數(shù)個(gè)數(shù)和偶數(shù)個(gè)數(shù)來確定中位數(shù).如果是奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為中位數(shù)；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列是求中位數(shù)的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解．【詳解】∵菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8，∴菱形ABCD的面積為AC×BD=×6×8=1，故答案為：1．此題主要考查菱形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式．12、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得出CD的長，再求出AD,BD的長，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=，

∴AB==1．

∵CD⊥AB，∴CD=．

∵AD?BD=CD2，

設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又AD＞BD,解得x1=(舍去),x2=.∴AD=,BD=.

∵點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，∴BD＜r＜AD,

∴r的范圍是，

故答案為：．本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．13、6【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△CDF，進(jìn)而可得，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】如圖，在中，米，米，易得，，即，米.故答案為：6.本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．14、在圓外【分析】根據(jù)由⊙O的直徑為4，得到其半徑為2，而點(diǎn)M到圓心O的距離為3，得到點(diǎn)M到圓心O的距離大于圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可判斷點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系．【詳解】解：∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2，∵點(diǎn)M到圓心O的距離為3，∴∴點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是在圓外．故答案為：在圓外．本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較點(diǎn)到圓心的距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．15、．【分析】確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限的k的值，然后確定使方程有實(shí)數(shù)根的k值，找到同時(shí)滿足兩個(gè)條件的k的值即可．【詳解】解：這6個(gè)數(shù)中能使函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第一、第三象限的有1，2這2個(gè)數(shù)，∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有實(shí)數(shù)根，∴k2﹣4≥0，解得k≤﹣2或k≥2，能滿足這一條件的數(shù)是：﹣3、﹣2、2這3個(gè)數(shù)，∴能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的只有2這個(gè)數(shù)，∴此概率為，故答案為：．16、1：1．【分析】先根據(jù)三角形中位線定理得出DE∥AB，DE＝AB，可推出△CDE∽△CAB，即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC中位線，∴DE∥AB，DE＝AB，∴△CDE∽△CAB，∴＝＝．故答案為：1：1．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17、74【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算.【詳解】甲的成績=，故答案為：74.此題考查加權(quán)平均數(shù)，正確理解各數(shù)所占的權(quán)重是解題的關(guān)鍵.18、【詳解】解：sin30°＋tan45°＝此題主要考察學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的記憶30°、45°、60°角的各個(gè)三角函數(shù)值,必須正確、熟練地進(jìn)行記憶．三、解答題(共66分)19、（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．【解析】試題分析：（1）易得拋物線的頂點(diǎn)為（0，），然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去；（3）過點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，由題可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）討論就可解決問題．試題解析：（1）∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，∴拋物線的對稱軸為y軸，∴拋物線的頂點(diǎn)為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+．∵A（﹣1，2）在拋物線y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=﹣x2+；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，∴直線AC的解析式為y=﹣x+．設(shè)正方形OEFG的邊長為p，則F（p，p）．∵點(diǎn)F（p，p）在直線y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）．②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣3，3），此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去．綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）；（3）過點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1．∵點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴0≤t≤2．當(dāng)x=t時(shí)，y=﹣t+，則N（t，﹣t+），DN=﹣t+．當(dāng)x=t+1時(shí)，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，則M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①當(dāng)DN=DM時(shí)，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②當(dāng)ND=NM時(shí)，﹣t+=，解得t=3﹣；③當(dāng)MN=MD時(shí)，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．綜上所述：當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.20、（1），，(-1，4)；（2）在y軸上存在點(diǎn)D(0，3)或D(0，1)，使△ACD是以AC為斜邊的直角三角形【分析】(1)把A(-3，0)，B(1，0)代入解方程組即可得到結(jié)論；

(2)過C作CE⊥y軸于E，根據(jù)函數(shù)的解析式求得C(-1，4)，得到CE=1，OE=4，設(shè)，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】(1)把A(?3,0)、B(1,0)分別代入，，解得：，，則該拋物線的解析式為：，∵，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；故答案為：，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；(2)如圖1，過點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，假設(shè)在軸上存在滿足條件的點(diǎn)，設(shè)(0，)，則，∵，∴，，,，由∠90得∠1∠290，又∵∠2∠390，∴∠3∠1，又∵∠CED∠DOA90，∴△∽△，∴，則，變形得，解得，．綜合上述：在y軸上存在點(diǎn)(0，3)或(0，1)，使△ACD是以AC為斜邊的直角三角形．本題考查了二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，作出圖像，然后利用SAS證明，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意，由與⊙相切，得到∠BMN=90°，結(jié)合點(diǎn)M的位置，即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在線段AB上時(shí)，BN的值最?。划?dāng)點(diǎn)N落在BA延長線上時(shí)，BN的值最大，分別求出BN的值，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖，補(bǔ)全圖形，證明：，∵，，；（2）根據(jù)題意，連接MN，∵與⊙相切，∴∠BMN=90°，∵△MNC是等腰直角三角形，∴∠CMN=45°，如上圖所示，∠BMC=；如上圖所示，∠BMC=；綜合上述，的度數(shù)為：或；故答案為：或；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在線段AB上時(shí)，BN的值最小；如圖所示，∵AN=BM=1，∵，∴；當(dāng)點(diǎn)N落在BA延長線上時(shí)，BN的值最大，如圖所示，由AN=BN=1，∴BN=BA+AN=2+1=3；∴的最小值為1；的最大值為3；故答案為：1，3.本題考查了圓的性質(zhì)，全等三角形的旋轉(zhuǎn)模型，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的動(dòng)點(diǎn)問題，注意利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想進(jìn)行解題.22、（1）垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為【分析】（1）畫出樹狀圖，找出所有等可能的結(jié)果，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可；（2）用廚余垃圾正確投放量除以廚余垃圾投放量即可得答案.【詳解】解：（1）四類垃圾隨機(jī)投入四類垃圾箱的所有結(jié)果用樹狀圖表示如下：由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，正確掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（1）20；（2）頂棚的處離地面的高度約為．【分析】（1）根據(jù)坡度的概念計(jì)算；（2）作于，于，根據(jù)正切的定義求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】（1）∵觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，∴，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，∴，，，在中，，則，∴，答：頂棚的處離地面的高度約為．本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24、（1）甲：拿到物