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文檔簡(jiǎn)介
1.對(duì)于1+2×3-4÷5,不改變數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)的順個(gè)數(shù)添加括號(hào)后并計(jì)算出結(jié)果,稱為一種“加括號(hào)操作”.例如:是一種“加括號(hào)操作”,是其運(yùn)算結(jié)果是一種“加括號(hào)操作”,是其運(yùn)其中正確的個(gè)數(shù)是()2.從x,y,z三個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)相加再減去第三個(gè)數(shù),根據(jù)不同的選擇得到三個(gè)結(jié)①若x=4,y=-1,z=2,則x1,y1,z1,三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是7;②若x=m,y=1,z=6,且x1,y1,z1中最小值為-2,則m=3或10;③給定x,y,z三個(gè)數(shù),將第一次操作的三個(gè)結(jié)果x1,y1,z1按上述方法再進(jìn)行一次操作,得到三個(gè)結(jié)果x2,y2,z2,以此類推,第n次操作的結(jié)果是xn,yn,zn,則xn+yn+zn其中正確的個(gè)數(shù)是()3.對(duì)多項(xiàng)式a-b--cd-e只任意加一個(gè)括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn),稱之為“減算操作”,例如:(a-b)-c-d-e=a-b-c-d-e,a-(b-c-d)-e=a-b+c+d-e,給出下列說(shuō)法以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()4.有自左向右依次排列的三個(gè)整式.a(chǎn),a-3,-3將任意相鄰的兩個(gè)整式相加,所得之和等于在兩個(gè)整式中間,可以產(chǎn)生一個(gè)整式串:a,2a-3,a-3,a-6,-3,這稱為第1次“加法操作”:將第1次“加法操作”后的整式串2次“加法操作”后的整式串;…,以此類推.②第3次“加法操作”后,整式串中所有整式之和為41a-123③第n次“加法操作”后,整式串中倒數(shù)第二個(gè)整式為a-3n以上說(shuō)法,其中正確的個(gè)數(shù)是()的選擇可得到三個(gè)結(jié)果a1,b1,c1,稱為一次操作,按照上述方法對(duì)a1①若3a=5,2b=1,c=-2,則a1,b1,c②若a=x,b=-1,c=7,且a1,b1,c1中最小值為0,則③若則第n次操作的結(jié)果為其中正確的個(gè)數(shù)是()母作差后取絕對(duì)值,記為B;再對(duì)x-A+B進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算,稱此為“和差操作”,例如:x-(z-n)+m-y=x-z+n-m+y=x+y-z-m+n為一次“和差操作”,x+y-z-m+n為①存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的和為2x;②不存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的差為2m+2n;其中正確的個(gè)數(shù)是()1-2+2-3+1-3=4.①對(duì)1,3,5,9進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”的結(jié)果是26;②對(duì)x,-2,6進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”的結(jié)果是A,則A的最小值是8;③對(duì)a,b,b,c進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”,化簡(jiǎn)的結(jié)果是可能存在7種不同的表達(dá)式.以上三種說(shuō)法中,其中正確的個(gè)數(shù)為()1-2+2-3+1-3=4.①對(duì)-2,3,5,9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是②x,-,5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是;③當(dāng)a-b≥0,a-c≤0,b-c≤0時(shí),a,b,c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果是2c-2b.以上說(shuō)法中正確的有()在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=a-b,給出下列說(shuō)法:②當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式x+1+x-1+x-2的最小值為3;③若m、n、p滿足(m+2+m)(-1+n+-4+n)(-p-1+p+5)=24,則m+n+2p的最小值為2.以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()10.已知:A=2x2+3xy;B=x2-2x;C=x+1;有以下幾個(gè)結(jié)論:①多項(xiàng)式A+B+C的次數(shù)為3;②存在有理數(shù)x,使得B+2C的值為6;③x=-1是關(guān)于x的方程C=0的解;④若A-2B+3C的值與x的取值無(wú)關(guān),則y的值為,上述結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有().nn…+a2x2+a1x+a0,其中n為正整數(shù).各項(xiàng)系數(shù)各不相同,①多項(xiàng)式A5共有8個(gè)不同的“博雅式”;④若多項(xiàng)式A20=20,則12.依次排列的兩個(gè)整式-a,a-2b,將第一個(gè)整式乘2再減去第二個(gè)整式,稱為第1次操作,得到第三個(gè)整式-3a+2b;將第二個(gè)整式乘2再減去第三個(gè)整式,稱為第2次操作,得到第四個(gè)整式5a-6b;……,以此類推,下列3個(gè)說(shuō)法:①第五個(gè)整式為-11a+10b;②若a=b=11,則前四個(gè)整式之和為-44;③存在整數(shù)n,使第n次與第n+1次操作后得到的兩個(gè)整式的和是102a-100b;其中正確的個(gè)數(shù)有()13.現(xiàn)有m(m≥50)個(gè)負(fù)整數(shù):a1,a2,a3,a4…,對(duì)它們進(jìn)行如下操作:第1次操作,將所有角標(biāo)數(shù)字為1的倍數(shù)的數(shù)變換為相反數(shù),得到數(shù)列:-a1,-a2,-a3,-a4…;第2次操作,在第1次操作完之后的數(shù)列上,將所有角標(biāo)數(shù)字為2的倍數(shù)的數(shù)變換為相反數(shù),得到數(shù)列:-a1,a2,-a3,a4…;以此類推,第m次操作,在第(m-1)次操作完之后的數(shù)列上,將所有角標(biāo)數(shù)字為m的倍數(shù)的數(shù)變換為相反數(shù),此時(shí)全部操作結(jié)束,以下說(shuō)法正確的有(3)在第m次操作結(jié)束后的數(shù)列中任取兩個(gè)正數(shù)ai,aj,則(i-5+7-i)(j-11+15-j)的最小值為24.去左邊的整式,所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間,可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串:x,6,x+6,x-2,則稱它為整式串1;將整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作,可以得到整式串2;以此類①整式串2為:x,6-x,6,x,x+6,--x14,-8,x+6,x-2;④整式串2024的所有整式的和為3x-4046;上述四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()③所有“半負(fù)求和操作”的結(jié)果的和與x的取值無(wú)關(guān).),+a2d1=d2,則A和B互為“兄()①代數(shù)式-2x3-x2+3x-4的“兄弟式”為2x3-x2-3x-4;②若兩個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式(m+n)x3-5x2+x與4x3-(m-2n)x2-x互為“兄弟式”,則(2m-n)2023=-1;④若2A+B=17.已知代數(shù)式a1=x,a2=和,a3=a1+a2=2x,a4=a3+a2=3x,……,則下列說(shuō)法正確的有()A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=a-b.①數(shù)軸上表示x、-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為x+2;②若x-3+x+1=8,則x=-3;③若存在整數(shù)x,使x-2+x+1的值最小時(shí),則x=-1,0,2;④若x-1+x+a的最小值是2,則a=-3.()()(b+cc+a0;②b<b2<;③|a|<1-bc;④a-c+bc<0.其中正確的結(jié)論有()【分析】將1+2×3-4÷5的“加括號(hào)操作”的所有結(jié)果計(jì)算出來(lái)即可得解.【詳解】解:對(duì)于1+2×3-4÷5,進(jìn)行“加括號(hào)操作”的所有結(jié)果如下:所有“加括號(hào)操作”共有7種不同的運(yùn)算結(jié)果,即-故③【詳解】①若x=4,y=-1,z=2,則4+(-1)-2=1,4+2-(-1)=7,-1+2-4=-3,:x1,y1,z1,三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是7,故①正確;②若x=m,y=1,z=6,則m+1-6=m-5,m+6-1=m+5,1+6-m=7-m,Qx1,y1,z1中最小值為-2,若m-5=-2,則m=3,:m+5=8,7-m=4,Q8>4>-2,:m=3,-2為最小值,滿足題意;若m+5=-2,則m=-7,:m-5=-12,7-m=14,Q7>-2>-12,:m=-7,-12為最小值,不滿足題意;若7-m=-2,則m=9,:m-5=4,m+5=14,:m=9,-2為最小值,滿足題意;:m=3或9,故②錯(cuò)誤;③由題意可知,x1+y1+z1=x+y-z+x+z-y+y+z-x=x+y+z,xyzxyz依次類推,xn+yn+zn=xn-1+yn-1+zn-1=…=x+y+z,:xn+yn+zn的值為定值,故③正確,:正確的有2個(gè).【分析】本題考查了新定義運(yùn)算,給a-b加無(wú)法使得a的符號(hào)為負(fù)號(hào),即可判斷②;列舉出所有情況即可判斷③,據(jù)此即可求解,理【詳解】解:∵(a-b)-c-d-e=a-b-c-d-e,:①正確;∵無(wú)論如何添加括號(hào),無(wú)法使得a的符號(hào)為負(fù)號(hào),:②說(shuō)法正確;第1種:(a-b)-c-d-e=a-b-c-d-e;第2種:a-(b-c)-d-e=a-b+c-d-e;第3種:a-b-(c-d)-e=a-b-c+d-e;第4種:a-b-c-(d-e)=a-b-c-d+e;第5種:a-(b-c-d)-e=a-b+c+d-e;第6種:a-b-(c-d-e)=a-b-c+d+e;第7種:a-(b-c-d-e)=a-b+c+d+e;:③正確;:正確的個(gè)數(shù)為3,故選:D.查整式的加減,從所給的加法操作以及所給的式子分析出所可得a,2a-3,a-3,a-6,-3,:整式串中所有整式的積為a×(2a-3)×(a-3)×(a-6)×(-3),Q當(dāng)3<a<6時(shí),2a-3>0,a-3>0,a-6<0,-3<0,a>0,三正二負(fù),:積為正數(shù),即a×(2a-3)×(a-3)×(a-6)×(-3)>0,由a,a-3,-3,則第1次“加法操作”后,可得a,2a-3,a-3,a-6,-3,倒數(shù)第二個(gè)數(shù)a-6=a-3-3×1,可得a,3a-3,2a-3,3a-6,a-3,2a-9,a-6,a-9,-3,倒數(shù)第二個(gè)數(shù)a-9=a-3-3×2,可得a,4a-3,3a-3,5a-6,2a-3,5a-9,3a-6,4a-9,a-3,3a-12,2a-9,3a-15,a-6,2a-15,a-9,a-12,-3,:a+4a-3+3a-3+5a-6+2a-3+5a-9+3a-6+4a-9=27a-39,a-3+3a-12+2a-9+3a-15+a-6+2a-15+a-9+a-12-3=14a-84,:27a-39a+14a-84=41a-123,則倒數(shù)第二個(gè)數(shù)a-12=a-3-3×3可得a,5a-3,4a-3,7a-6,3a-3,8a-9,5a-6,7a-9,2a-3,7a-12,5a-9,8a-15,3a-6,7a-15,4a-9,5a-12,a-3,4a-15,3a-12,5a-21,2a-9,5a-24,3a-15,4a-21,a-6,3a-21,2a-15,3a-24,a-9,2a-21,a-12,a-15,-3,倒數(shù)第二個(gè)數(shù)a-15=a-3-3×4次:第n次“加法操作”后,整式串中倒數(shù)第二個(gè)整式為a-3-3n;定義,列出正確的算式和方程.①根據(jù)已知條件,列出算式,進(jìn)條件,列出a1=3x-(-2)+7=3x+2+7≥7,b1=3x-7+(-2)=3x-7-2,二、三次操作的結(jié)果,分當(dāng)k>0時(shí)和當(dāng)k<0【詳解】解:①若3a=5,2b=1,c=-2,則a1=5-1+(-2)=2,b1=5-(-2)+1=8,c1=1-(-2)+5=8,:a1,b1,c1三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是8,故①正確;②若a=x,b=-1,c=7,即3a=3x,2b=-2,c=7,則a1=3x-(-2)+7=3x+2+7≥7,b1=3x-7+(-2)=3x-7-2,c1=-2-7+3x=9+3x,=3x-7-2=0時(shí),解得:或x=3,解得:x=-3,綜上,或x=3或x=-3,2k2kk3k1kkkk2k2kk3k1kkkkkkkkkk則第1次操作kkkkkkkkk第2次操作:a2=-+=kkkkkkkkk第3次操作3kkkkk3kkkkk第n次操作的結(jié)果為則第1次操作第2次操作第3次操作第n次操作的結(jié)果為綜上,當(dāng)k>0時(shí),第n次操作的結(jié)果為當(dāng)k<0時(shí),第n次操作的結(jié)果【分析】結(jié)合題干,舉例即可判斷①;直接列舉出所有結(jié)果即可判斷【詳解】x-(z-n)+m-y=x-z+n-m+y=x+y-z-m+n為一次“和差操作”,x-(y-z)+m-n=x-y+z+m-n為一次“和差操作”,情況1:x-(y-z)+m-n=x-y+z+m-n;情況2:x-(z-y)+m-n=x+y-z+m-n;情況3:x-(y-m)+z-n=x-y+z+m-n,與情況1重復(fù);情況4:x-(m-y)+z-n=x+y+z-m-n;情況5:x-(y-n)+z-m=x-y+z-m+n;情況6:x-(n-y)+z-m=x+y+z-m-n,與情況4重復(fù);情況7:x-(z-m)+y-n=x+y-z+m-n,與情況2重復(fù);情況8:x-(m-z)+y-n=x+y+z-m-n,與情況4重復(fù);情況9:x-(z-n)+y-m=x+y-z-m+n;情況10:x-(n-z)+y-m=x+y+z-m-n,與情況4重復(fù);情況11:x-(m-n)+y-z=x+y-z-m+n,與情況9重復(fù);情況12:x-(n-m)+y-z=x+y-z+m-n,與情況2重復(fù);【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減,列舉出所有可能結(jié)果,是1-3+1-5+1-9+3-5+3-9+5-9=2+4+8+2+6+4=26,故①正確,符合題意;②對(duì)x,-2,6進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”的結(jié)果為A,則A=x+2+x-6+-2-6=8+x+2+x-6,由絕對(duì)值的幾何意義可知x+2+x-6指表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)-2和6的距離和,則當(dāng)-2≤x≤6時(shí),x+2+x-6的最小值為③對(duì)a,b,b,c進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”,則令B=a-b+a-b+a-c+b-b+b-c+b-c=2a-b+a-c+2b-c,若a<b<c,則a-b<0,a-c<0,b-c<0,即B=-2(a-b)-(a-c)-2(b-c)=-3a+3c;若a<c<b,則a-b<0,a-c<0,b-c>0,即B=-2(a-b)-(a-c)+2(b-c)=-3a+4b-c;若c<a<b,則a-b<0,a-c>0,b-c>0,即B=-2(a-b)+(a-c)+2(b-c)=-a+4b-3c;若c<b<a,則a-b>0,a-c>0,b-c>0,即B=2(a-b)+(a-c)+2(b-c)=3a-3c;若b<c<a,則a-b>0,a-c>0,b-c<0,即B=2(a-b)+(a-c)-2(b-c)=3a-4b+c;若b<a<c,則a-b>0,a-c<0,b-c<0,即B=2(a-b)-(a-c)-2(b-c)=a-4b+3c;:化簡(jiǎn)的結(jié)果可能存在6種不同的表達(dá)式,故③錯(cuò)誤,不符合題意;①根據(jù)“差絕對(duì)值運(yùn)算”的運(yùn)算方法進(jìn)行運(yùn)算,即可判定;②根據(jù)法進(jìn)行運(yùn)算,即可判定;③首先根據(jù)“差絕對(duì)值運(yùn)算”的運(yùn)算方法表示的是數(shù)軸上點(diǎn)x到和5的距離之和,當(dāng)a-b≥0,a-c≤0,b-c≤0,故|a-b|+|a-c|+|b-c|=a-b-a+c-b+c=2c-2b,故③正確;【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義及數(shù)軸上有理數(shù)的表【詳解】解:①∵AB=4,點(diǎn)A表示的數(shù)時(shí)1,點(diǎn)B表示的數(shù)是5或-3,故①錯(cuò)②當(dāng)x=1時(shí),數(shù)x到-1,1,2距離和最小為3,故②正確,③∵m+2+m表示數(shù)m到0,-2的距離和,-1+n+-4+n表示數(shù)n到1,4的距離和,-p-1+p+5表示數(shù)p到-1,-5的距離和,當(dāng)-2≤m≤0,1≤n≤4,-5≤p≤-1時(shí),距離其乘積為2×3×4=24,:m+n+2p的最小值為-2+1+2×(-5)=-11,故③錯(cuò)誤;把已知條件中的A,B,C代入多項(xiàng)式A+B+C,進(jìn)行化簡(jiǎn),然后判斷①即可;把已知條件中的B,C代入B+2C=6得關(guān)于x的方程,解方程判斷②即可;把已知條件中的C代入C=0,解方程,然后判斷③即可;把已知條件中的C代入A-2B+3C進(jìn)行化簡(jiǎn),然后根據(jù)A-2B+3C的值與x的取值無(wú)關(guān),列出關(guān)于y的方程,解方程判斷④即可.【詳解】解:QA=2x2+3xy,B=x2-2x,C=x+1,:A+B+C=2x2+3xy+x2-2x+x+1=2x2+x2+3xy+x-2x+1=3x2+3xy-x+1,:多項(xiàng)式A+B+C的次數(shù)為2,QB=x2-2x,C=x+1,:B+2C=6,:x2-2x+2(x+1)=6,x2-2x+2x+2-6=0,x2-4=0,x2=4,把x=-1代入x+1=0,:x=-1是關(guān)于x的方程C=0的解,QA=2x2+3xy,B=x2-2x,C=x+1,:A-2B+3C=(2x2+3xy)-2(x2-2x)+3(x+1)=2x2+3xy-2x2+4x+3x+3=2x2-2x2+3xy+4x+3x+3=3xy+7x+3QA-2B+3C的值與x的取值無(wú)關(guān),:3y+7=0,3y=-7,綜上所述:正確的是②③④,共3個(gè),0,可判定③;當(dāng)x=1時(shí),A20=420,當(dāng)x=-1時(shí),A20=620,當(dāng)x=0時(shí)2x2+a1x+a0,+++++當(dāng)a5分別和a4,a3,a2,a1,a0交換,共得到5種不同的“博雅式”;當(dāng)a4分別和a3,a2,a1,a0交換,共得到4種不同的“博雅式”;當(dāng)a3分別和a2,a1,a0交換,共得到3種不同的“博雅式”;當(dāng)a2分別和a1,a0交換,共得到2種不同的“博雅式”;若多項(xiàng)式A7=(5-3x)7,若多項(xiàng)式A20=(1-5x)20,當(dāng)x=1時(shí),A20=(1-5)20=++++=620,當(dāng)x=0時(shí),A20=(1-5×0)20=1=a0,綜上所述,正確的有②③,共2個(gè),【詳解】解:①第1個(gè)整式:-a,第2個(gè)整式:a-2b,第3個(gè)整式:2(-a)-(a-2b)=-3a+2b第一次操作)第4個(gè)整式:2(a-2b)-(-3a+2b)第5個(gè)整式:2(-3a+2b)-(5a-6b)=-第6個(gè)整式:2(5a-6b)-(-11a+10b)=21a-2-a+a-2b+(-3a+2b)+(5a-6b)=2a-6b,當(dāng)n=1時(shí),第一次操作與第二次操作之和為:2a-4b,當(dāng)n=2時(shí),第二次操作與第三次操作之和為:-6a+4b,當(dāng)n=3時(shí),第三次操作與第四次操作之和為:10a-12b,當(dāng)n=4時(shí),第四次操作與第五次操作之和為:-22a+20b,同理得:求和后a的系數(shù)依次為:2,-6,10,-22,42,-86無(wú)法得到102a,:不存在整數(shù)n,使第n次與第n+1次操作后得到的兩個(gè)整式的和是102a-100b,(1)第四次后,------負(fù)數(shù),第4,8,16,20,28,32,40,44個(gè)數(shù)變?yōu)檎龜?shù),故正數(shù)有25+8-4=29個(gè),負(fù)數(shù)有25+4-5=21個(gè);(3)對(duì)于i-5+7-i,當(dāng)0<i<5時(shí),原式=5-i+7-i=12-2i,當(dāng)5≤i≤7時(shí),原式=i-5+7-i=2,當(dāng)i>7時(shí),原式=i-5+i-7=2i-12;對(duì)于j-11+15-j,當(dāng)0<j<11時(shí),原式=11-j+15-j=26-2j,當(dāng)11≤j≤15時(shí),原式=j-11+15-j=4,當(dāng)j>15時(shí),原式=j-11+j-15=2j-26,由于i-5+7-i取不到最小值2,j-11+15-j取不到最小值4,故使i-5+7-i和j-11+15-j盡可能小即可,即i最接近5或7,j最接近11或第一次后:-----第三次后:----:有25個(gè)正數(shù),25個(gè)負(fù)數(shù)第四次后,------:第12,24,36,48個(gè)數(shù)變?yōu)樨?fù)數(shù),第4,8,16,20,28,32,:正數(shù)有25+8-4=29個(gè),負(fù)數(shù)有25+4-5=21個(gè),:(1)正確;:當(dāng)m=50時(shí),為正;:當(dāng)m=50時(shí),為負(fù);:當(dāng)m=50時(shí),為負(fù);:當(dāng)m=50時(shí),為正;:::當(dāng)m=50時(shí),為正;:當(dāng)m=50時(shí),為正;:::(2)正確;i-5i-5+7-i,當(dāng)0<i<5時(shí),原式=5-i+7-i=12-2i,當(dāng)5≤i≤7時(shí),原式=i-5+7-i=2,當(dāng)i>7時(shí),原式=i-5+i-7=2i-12,j-11+15-j,當(dāng)0<j<11時(shí),原式=11-j+15-j=26-2j,當(dāng)11≤j≤15時(shí),原式=j-11+15-j=4,當(dāng)j>15時(shí),原式=j-11+j-15=2j-26,∵ai,aj,m≥50,:i,j=1,4,16,25,36,49…,對(duì)于i-5+7-i取不到最小值2,j-11+15-j取不到最小值4,故使i-5+7-i和j-11+15-j盡可能小即可,:當(dāng)i=4,j=16,(i-5+7-i)(j-11+15-j)=4×6=24,:(i-5+7-i)(j-11+15-j)的最小值為24,:(3)正確,整式串1為:x,6,x+6,-8,x-2,整式串1的所有整式的和為:3x+2;整式串2為:x,6-x,6,x,x+6,--x14,-8,x+6,x-2,整式串2的所有整式的和為:3x;整式串3為:x,6-2x,6-x,x,6,x-6,x,6,x+6,-2x-20,--x14,x+6,-8,x+14,x+6,-8,x-2,共17個(gè)整式,整式串3的所有整式的和為:3x-2;∵3x-2-3x=-2,整式串2的所有整式的和為:3x+2-1×2;3x+2-2(2024-1)=3x-40441.-x+(-2x-1)+(3x+2)+(4x+3)=4x+4,2.-x+(2x+1)+(-3x-2)+(4x+3)=2x+2,3.-x+(2x+1)+(3x+2)+(-4x-3)=04.x+(-2x-1)+(-3x-2)+(4x+3)=0,5.x+(-2x-1)+(3x+2)+(-4x-3)=-2x-26.x+(2x+1)+(-3x-2)+(-4x-3)=-4x-4,所有“半負(fù)求和操作”的結(jié)果的和為:4x+4+2x+2+0+0-2x-2-4x-4=0,:①存在兩種“半負(fù)求和操作”使其結(jié)果是0,是一個(gè)單項(xiàng)式,故①說(shuō)法:①②說(shuō)法都錯(cuò)誤,③說(shuō)法正確,說(shuō)法正確的共有1個(gè)數(shù).根據(jù)“兄弟式”的定義即可判斷①,根據(jù)題意可得m+n+4=0,-(m-n)=-2,求出2m-n=1,即可判斷②;根據(jù)題意可得A+B=2b1x2+2d1,即可判斷③,根據(jù)2A+B=(x-1)3得到【詳解】解:①∵-2+2=0,-1=-1,3-3=0,-4=-4,:代數(shù)式-2x3-x2+3x-4的“兄弟式”為2x3-x2-3x-4;故①正確;②∵兩個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式(m+n)x3-5x2+x與4x3-(m-2n)x2-x互為“兄弟式”,:m+n+4=0,-(m-2n)=-5,即m+n=-4,m-2n=5,:2m-n=-4+5=1,:(2m-n)2023=12023=1,故②錯(cuò)誤;d1=d2,:A+B=2b1x2+2d1,(x-1)3=x3-3x2+3x-1,當(dāng)2A+B=(x-1)3時(shí),2a1+a2=1,2b1+b2=-3,2c1+c2=3,2d1+d2=-1,【分析】分別計(jì)算a1到a10的值,相加可判斷(1找到各項(xiàng)的x的系數(shù),判斷奇偶性到規(guī)律,即可判斷(2將a2022逐步拆分,根據(jù)結(jié)果即可判斷(3:a5=a3+a4=5x,756,756,:前2023個(gè)式子中,x的系數(shù)為奇數(shù)的代數(shù)式有…20212019201720154202120192017201532
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