第五單元《找最小公倍數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員設(shè)計意圖本章節(jié)旨在幫助學(xué)生掌握找最小公倍數(shù)的方法，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解最小公倍數(shù)的概念，掌握求最小公倍數(shù)的方法，并能應(yīng)用于日常生活中。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力。通過尋找最小公倍數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，增強數(shù)學(xué)思維在解決實際問題中的應(yīng)用。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，能夠熟練運用短除法和列表法進行計算。

②理解最小公倍數(shù)的概念，能夠區(qū)分最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的關(guān)系，并在實際情境中應(yīng)用。

2.教學(xué)難點

①理解最小公倍數(shù)的概念，特別是對于非倍數(shù)關(guān)系下的兩個數(shù)。

②在復(fù)雜計算中，如何有效地運用不同的方法來尋找最小公倍數(shù)，避免出錯。

③將最小公倍數(shù)的概念與實際生活問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和問題解決能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解最小公倍數(shù)的定義和計算方法，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，探討不同情況下求最小公倍數(shù)的策略。

3.案例分析法：通過實際案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示最小公倍數(shù)的概念和計算步驟，增強直觀性。

2.教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進行互動練習(xí)，提高學(xué)生的動手操作能力。

3.實物教具：使用教具如數(shù)軸、計數(shù)器等，幫助學(xué)生直觀理解最小公倍數(shù)的概念。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“找最小公倍數(shù)”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩個數(shù)是否為倍數(shù)關(guān)系？”“如何通過分解質(zhì)因數(shù)來求最小公倍數(shù)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解最小公倍數(shù)的概念和計算方法。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“找最小公倍數(shù)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過故事“小明和小紅找朋友”引出最小公倍數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解求最小公倍數(shù)的方法，結(jié)合實例如24和36的最小公倍數(shù)，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分組討論如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，并展示不同方法。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么不能直接相乘？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試不同的方法來求最小公倍數(shù)。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念和計算方法。

實踐活動法：設(shè)計小組討論和展示活動，讓學(xué)生在實踐中掌握求最小公倍數(shù)的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解最小公倍數(shù)的概念，掌握求最小公倍數(shù)的方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置求不同數(shù)對的最小公倍數(shù)的練習(xí)題，如求18和24的最小公倍數(shù)。

提供拓展資源：提供與“找最小公倍數(shù)”相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)游戲、在線練習(xí)等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的最小公倍數(shù)的知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**最小公倍數(shù)的應(yīng)用實例**：收集一些生活中的實例，如購物時選擇商品包裝的最小公倍數(shù)尺寸、建筑設(shè)計中窗戶和門的尺寸比例等，讓學(xué)生了解最小公倍數(shù)在實際中的應(yīng)用。

-**歷史背景介紹**：介紹最小公倍數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如歐幾里得的《幾何原本》中提到的最小公倍數(shù)的概念。

-**數(shù)學(xué)游戲**：設(shè)計一些與最小公倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“找朋友”、“數(shù)獨”等，通過游戲的方式讓學(xué)生在玩樂中學(xué)習(xí)。

-**數(shù)學(xué)故事**：講述與最小公倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如古代數(shù)學(xué)家如何解決實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-**多媒體資源**：收集與最小公倍數(shù)相關(guān)的視頻、動畫等，幫助學(xué)生更直觀地理解概念。

2.拓展建議：

-**跨學(xué)科學(xué)習(xí)**：鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與自然科學(xué)、社會科學(xué)等其他學(xué)科知識相結(jié)合，如通過物理實驗來演示最小公倍數(shù)的概念。

-**項目式學(xué)習(xí)**：設(shè)計一個項目，讓學(xué)生分組研究最小公倍數(shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如城市規(guī)劃、建筑設(shè)計等。

-**家庭作業(yè)拓展**：布置一些與最小公倍數(shù)相關(guān)的家庭作業(yè)，如調(diào)查家庭成員的身高和體重，計算他們的最小公倍數(shù)。

-**小組合作學(xué)習(xí)**：組織學(xué)生進行小組合作，共同完成與最小公倍數(shù)相關(guān)的挑戰(zhàn)性問題，如尋找一個班級中所有同學(xué)身高和體重的最小公倍數(shù)。

-**數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備**：指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過競賽來提高他們對最小公倍數(shù)的應(yīng)用能力和解題技巧。

-**實際操作**：安排學(xué)生進行實際操作，如使用尺子測量物體的尺寸，計算它們的最小公倍數(shù)。

-**反思與總結(jié)**：鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行反思，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)過程中的收獲和不足，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-**擴展閱讀**：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，讓學(xué)生在課外拓展數(shù)學(xué)知識。教學(xué)反思與改進教學(xué)反思是教師成長的重要環(huán)節(jié)，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，并據(jù)此進行改進。以下是我對“第五單元《找最小公倍數(shù)》”這一章節(jié)教學(xué)的反思與改進計劃。

首先，我注意到在講解最小公倍數(shù)的概念時，部分學(xué)生存在理解上的困難。有的學(xué)生對“倍數(shù)”和“公倍數(shù)”的概念混淆，有的學(xué)生難以理解質(zhì)因數(shù)分解在求最小公倍數(shù)中的作用。針對這些情況，我計劃在未來的教學(xué)中采取以下改進措施：

1.**概念講解的深入與細(xì)致**：在講解最小公倍數(shù)的概念時，我會更加注重概念的細(xì)致講解，通過具體的例子來幫助學(xué)生理解。例如，我會使用圖形或?qū)嵨飦碚故颈稊?shù)和公倍數(shù)的概念，讓學(xué)生在實際操作中感受和理解。

2.**教學(xué)方法多樣化**：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，我計劃采用多種教學(xué)方法。比如，通過小組討論、角色扮演等方式，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)。同時，結(jié)合多媒體教學(xué)手段，如動畫演示，使抽象的概念更直觀。

3.**課后輔導(dǎo)與個別指導(dǎo)**：針對那些理解上有困難的學(xué)生，我會在課后進行個別輔導(dǎo)，幫助他們鞏固知識點。此外，我會鼓勵學(xué)生相互幫助，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

4.**教學(xué)評價的多元化**：除了傳統(tǒng)的書面考試，我還將采用其他形式的評價，如課堂表現(xiàn)、小組合作成果等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在求最小公倍數(shù)的計算過程中，容易出錯，特別是在分解質(zhì)因數(shù)和合并同類項時。為了解決這個問題，我打算：

1.**加強練習(xí)**：設(shè)計一系列針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上和課后都能進行充分的練習(xí)，提高計算能力。

2.**講解計算技巧**：在講解過程中，我會重點講解計算技巧，如如何快速找到兩個數(shù)的公因數(shù)，如何合并同類項等。

3.**利用教具輔助教學(xué)**：準(zhǔn)備一些教具，如分解質(zhì)因數(shù)的卡片，幫助學(xué)生直觀地理解計算過程。

最后，我認(rèn)為在教學(xué)中還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。為此，我計劃：

1.**設(shè)計開放性問題**：在教學(xué)中設(shè)計一些開放性問題，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

2.**案例教學(xué)**：通過分析實際案例，讓學(xué)生學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。

3.**鼓勵學(xué)生提問**：營造一個鼓勵提問的氛圍，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，勇于探索。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了“找最小公倍數(shù)”這一重要內(nèi)容。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解到最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個，它在我們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用。我們學(xué)習(xí)了兩種求最小公倍數(shù)的方法：短除法和列表法。短除法適用于兩個數(shù)之間沒有公因數(shù)的情況，而列表法則適用于兩個數(shù)之間存在公因數(shù)的情況。

在課堂練習(xí)中，大家能夠熟練地運用這兩種方法來求解最小公倍數(shù)。現(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容：

1.最小公倍數(shù)的定義：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個。

2.求最小公倍數(shù)的兩種方法：短除法和列表法。

3.短除法的步驟：將兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，找出它們的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)，然后將公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)相乘得到最小公倍數(shù)。

4.列表法的步驟：列出兩個數(shù)的倍數(shù)，找出它們的公倍數(shù)，然后找出最小的公倍數(shù)。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測大家對今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我們將進行以下幾道題目的練習(xí)：

1.求下列數(shù)對的最小公倍數(shù)：

-12和18

-15和20

-21和28

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由：

-兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。

-兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的最大公約數(shù)。

3.應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實際問題：

-一輛汽車每12小時需要加油一次，一輛摩托車每18小時需要加油一次。請問這兩輛車在多長時間后需要同時加油？

請大家在規(guī)定時間內(nèi)完成以上練習(xí)，并在課后將答案提交給我。通過這次檢測，我們可以了解自己在學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，為今后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。希望大家能夠認(rèn)真對待這次檢測，檢驗自己的學(xué)習(xí)成果。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.最小公倍數(shù)的定義

①定義：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個。

②關(guān)鍵詞：公有倍數(shù)、最小

2.求最小公倍數(shù)的方法

①短除法

②步驟：分解質(zhì)因數(shù)，找出公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)，相乘得到最小公倍數(shù)。

③關(guān)鍵詞：分解質(zhì)因數(shù)、公有質(zhì)因數(shù)、獨有質(zhì)因數(shù)、相乘

②列表法

②步驟：列出兩個數(shù)的倍數(shù)，找出公倍數(shù)，找出最小的公倍數(shù)。

③關(guān)鍵詞：倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

3.最小公倍數(shù)的應(yīng)用

①實際應(yīng)用場景

②