河北省邯鄲市第十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開(kāi)始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白．月球距離地球的平均距離為38.4萬(wàn)千米，數(shù)據(jù)38.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．將如圖中的圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是1 B．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是5C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．是三次三項(xiàng)式5．如圖，是北偏東方向的一條射線(xiàn)，若射線(xiàn)與射線(xiàn)所夾的角是，則的方向角是（

）

A．北偏西 B．北偏西 C．東偏北 D．東偏北6．線(xiàn)段，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)7．如圖，A，兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（

）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車(chē)”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車(chē)，二車(chē)空，二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何?其大意為：若3個(gè)人乘一輛車(chē)，則空2輛車(chē)；若2個(gè)人乘一輛車(chē)，則有9個(gè)人要步行，問(wèn)人與車(chē)數(shù)各是多少?若設(shè)有個(gè)人，則可列方程是（

）A． B．C． D．9．若，則（

）A．0 B．0或3 C．3或6 D．0或610．天干地支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，天干有十，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸：地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．2049年是新中國(guó)成立100周年，使用天干地支紀(jì)年法（天干地支紀(jì)年法對(duì)應(yīng)的規(guī)律如下表），已知2021年是辛丑年，可以推知2049年是什么年（

）天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子干支紀(jì)年甲子年乙丑年丙寅年丁卯年戊辰年己巳年庚午年辛未年壬申年癸酉年甲戌年乙亥年丙子年A．乙巳 B．己巳 C．己酉 D．乙亥11．解方程時(shí)，小剛在去分母的過(guò)程中，右邊的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則方程正確的解是（

）A． B． C． D．12．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉最先用來(lái)表示關(guān)于x的多項(xiàng)式．如對(duì)于：當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則．若規(guī)定，下列結(jié)論中：①；②若時(shí)，則；③當(dāng)時(shí)，的值為7；以上結(jié)論不正確的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題13．已知的余角為，則的補(bǔ)角等于．14．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為個(gè)．15．一次有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了25道題，答對(duì)一道得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣1分，同學(xué)甲25道題全答完，結(jié)果得了70分，則他答對(duì)了道．16．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求S的值．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程．(1)；(2)．19．定義一種新運(yùn)算：．(1)計(jì)算的值；(2)若，，且a，b互為倒數(shù)，求的值．20．最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車(chē)，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0(1)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車(chē)這七天一共行駛了多少千米？(2)已知汽油車(chē)每行駛需用汽油5.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車(chē)每行駛耗電量為15度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車(chē)后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢(qián)？21．如圖，C為線(xiàn)段上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，，．

(1)求的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)E在線(xiàn)段上，且，求的長(zhǎng)．22．如圖，平分，平分，(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，求的度數(shù)．23．目前南寧市民用天然氣價(jià)格分為三個(gè)檔次，費(fèi)用跟每年每戶(hù)用氣量有關(guān)，具體如下：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別每年每戶(hù)用氣量（單位：立方米）氣價(jià)（單位：元/立方米）第一檔360及以下2.8第二檔超過(guò)360但不超過(guò)600的部分3.3第三檔超過(guò)600的部分4.2(1)若小王家全年用氣量為450立方米，則需要繳納的費(fèi)用是多少元？(2)若小王家全年繳納的費(fèi)用為1140元，則全年用氣量是多少立方米？(3)最新政策：如果家庭人口超過(guò)4人則可以申請(qǐng)“多人口家庭”，若審核通過(guò)，每增加1人，相應(yīng)增加第一、第二檔年用氣量60立方米，小李家有6口人，若全年用氣量為660立方米，則審核通過(guò)后，小李家全年繳納的費(fèi)用比政策出之前能節(jié)省多少元？24．如圖，三角尺的直角頂點(diǎn)P在直線(xiàn)上，點(diǎn)A，B在直線(xiàn)的同側(cè)．(1)如圖①，若，求的度數(shù)．(2)如圖②，若平分，平分，求的度數(shù)．(3)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)三角尺，使點(diǎn)A，B在直線(xiàn)的異側(cè)，如圖③，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

參考答案題號(hào)12345678910答案ABBDACCCDB題號(hào)1112答案DA1．A【詳解】解：的相反數(shù)是2024．故選：A．2．B【詳解】解：38.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：B3．B【詳解】解：將繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是，故選：B．4．D【詳解】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是三次三項(xiàng)式，故原說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．5．A【詳解】解：如圖所示：

是北偏東方向的一條射線(xiàn)，，若射線(xiàn)與射線(xiàn)所夾的角是，，，即的方向角是北偏西，故選：A．6．C【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，；故選：C．7．C【詳解】解：由題意，得：，，則，故正確；∵，，∴，故錯(cuò)誤；故正確；∵，，∴，，∴，故正確；故答案選：C．8．C【詳解】解：設(shè)有個(gè)人，則可列方程：．故選：C．9．D【詳解】∵，∴，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式10．B【詳解】解：由題意得：天干是以年為一個(gè)周期，地支是以年為一個(gè)周期，∵年和年相差年,且年是辛丑年，∴年對(duì)應(yīng)的天干是己，地支是巳，即年是己巳年，故選:B．11．D【詳解】解：由題意得，小剛的解題過(guò)程如下：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，∵小剛的求解結(jié)果為，∴，∴，正確過(guò)程如下：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，故選D．12．A【詳解】解：∵，∴①，故①正確；②若時(shí)，即，整理得，∴，故②正確；③當(dāng)時(shí)，，故③正確；綜上，①②③都正確，不正確的有0個(gè)．故選：A．13．【詳解】解：∵的余角等于，，則的補(bǔ)角，故答案為：．14．3n+2【詳解】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2=11個(gè)窗花；…從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．故答案為：3n+215．19【詳解】解：設(shè)同學(xué)甲答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)了（25-x）道題，由題意可得：4x-（25-x）×1=70，解之得：x=19，∴他答對(duì)19道題．故答案為：19．16．【詳解】（1）解：，故答案為：；（2）解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：．17．(1)；(2)．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)【詳解】（1）解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．（2）解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．19．(1)(2)1【詳解】（1）解：；（2）解：，∵a，b互為倒數(shù)，∴，∴．20．(1)小明家的新能源汽車(chē)這七天一共行駛了400千米(2)估計(jì)小明家換成新能源汽車(chē)后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元【詳解】（1）解：；答：小明家的新能源汽車(chē)這七天一共行駛了400千米；（2）（元）；答：估計(jì)小明家換成新能源汽車(chē)后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元．21．(1)(2)或【詳解】（1）解：∵，，∴，∵D為的中點(diǎn)，∴，∴；（2）解：當(dāng)點(diǎn)E在上，∵，，∴；

當(dāng)點(diǎn)E在上，∵，，∴．

22．(1)(2)【詳解】（1）解：平分，平分，，，，，，，，的度數(shù)為．（2）解：平分，平分，，，，，，的度數(shù)為．23．(1)元(2)400立方米(3)114元【詳解】（1）解：小王家全年用氣量為450立方米，應(yīng)繳費(fèi)為：所以小王家全年繳費(fèi)為元.（2）解：當(dāng)用氣600立方米時(shí)，繳費(fèi)為：元，而所以小王家全年用氣量大于360立方米，小于600立方米，設(shè)小