2023九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索第2課時二次函數(shù)和一元二次方程（不等式）的關(guān)系說課稿（新版）華東師大版一、設(shè)計思路

本節(jié)課以“2023九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索第2課時二次函數(shù)和一元二次方程（不等式）的關(guān)系”為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程（不等式）之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學(xué)過程中，注重理論與實踐相結(jié)合，通過實例分析和練習(xí)鞏固，使學(xué)生能夠熟練運用所學(xué)知識解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過探究二次函數(shù)與一元二次方程（不等式）的關(guān)系，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升抽象思維能力；通過解決實際問題，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；通過圖形與方程的對應(yīng)，培養(yǎng)直觀想象能力；通過計算和求解，強化數(shù)學(xué)運算能力。三、重點難點及解決辦法

重點：二次函數(shù)與一元二次方程（不等式）的關(guān)系，包括二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，以及二次函數(shù)圖像與一元二次不等式的解集關(guān)系。

難點：理解二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，并能正確求解不等式。

解決辦法：通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，運用根的判別式進(jìn)行驗證。對于難點，采用分步講解的方法，首先講解一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像的交點關(guān)系，然后逐步引入不等式的解集與函數(shù)圖像的關(guān)系，最后通過練習(xí)題鞏固知識，幫助學(xué)生突破難點。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計算機、投影儀、電子白板。

課程平臺：數(shù)學(xué)教學(xué)平臺、在線學(xué)習(xí)資源庫。

信息化資源：二次函數(shù)圖像繪制軟件、一元二次方程求解器、數(shù)學(xué)教育APP。

教學(xué)手段：實物教具（如函數(shù)圖像卡片）、多媒體課件、黑板板書。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：展示生活中的二次函數(shù)實例，如拋物線運動軌跡、房價與面積的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)的實際應(yīng)用。

回顧舊知：提問學(xué)生關(guān)于一元二次方程和二次函數(shù)的基本概念，如一元二次方程的解法、二次函數(shù)的圖像特征等，幫助學(xué)生回顧相關(guān)知識點。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：詳細(xì)講解二次函數(shù)與一元二次方程（不等式）的關(guān)系，包括二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，以及二次函數(shù)圖像與一元二次不等式的解集關(guān)系。

舉例說明：通過具體例子，如x^2-4x+3=0，展示二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)與方程根的關(guān)系。

互動探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試自己繪制二次函數(shù)圖像，并找出對應(yīng)的方程根，進(jìn)一步理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

學(xué)生活動：布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，包括繪制二次函數(shù)圖像、求解一元二次方程、解一元二次不等式等。

教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的練習(xí)情況，對有困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠掌握所學(xué)知識。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括：

（1）完成教材上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識；

（2）收集生活中的二次函數(shù)實例，進(jìn)行簡要分析；

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

6.課堂反思（約5分鐘）

教師對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，包括：

（1）學(xué)生對二次函數(shù)與一元二次方程（不等式）的關(guān)系的理解程度；

（2）課堂互動和探究活動的效果；

（3）教學(xué)資源的利用情況。

7.教學(xué)延伸（約5分鐘）

針對本節(jié)課的內(nèi)容，提出一些拓展性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，如：

（1）如何利用二次函數(shù)解決實際問題？

（2）二次函數(shù)圖像與一元二次方程（不等式）的關(guān)系在實際應(yīng)用中有哪些體現(xiàn)？

（3）如何將二次函數(shù)與一元二次方程（不等式）的關(guān)系應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域？六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法，探討如何將二次函數(shù)應(yīng)用于實際問題解決中，如工程設(shè)計、經(jīng)濟學(xué)分析等。

-《數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)》：提供一元二次方程和不等式的競賽題目，通過解決這些問題，提高學(xué)生的解題技巧和思維能力。

-《數(shù)學(xué)史上的偉大發(fā)現(xiàn)》：介紹二次函數(shù)和一元二次方程的發(fā)展歷史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的傳承和創(chuàng)新。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》來學(xué)習(xí)如何將二次函數(shù)應(yīng)用于實際問題，如設(shè)計拋物線滑道、分析人口增長等。

-為了提高解題能力，學(xué)生可以嘗試解決《數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)》中提供的一元二次方程和不等式問題，尤其是那些涉及圖像分析和幾何應(yīng)用的問題。

-通過閱讀《數(shù)學(xué)史上的偉大發(fā)現(xiàn)》，學(xué)生可以了解二次函數(shù)和一元二次方程的起源和發(fā)展，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團或小組討論，與同學(xué)一起探討二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，通過合作學(xué)習(xí)加深對知識的理解。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育論壇、在線課程等，查找更多關(guān)于二次函數(shù)和一元二次方程的資料，拓寬知識面。

-對于有條件的學(xué)生，可以參加數(shù)學(xué)競賽或科學(xué)展覽，通過實際操作和展示，加深對二次函數(shù)和一元二次方程的理解。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計實驗，如通過改變二次函數(shù)的系數(shù)，觀察函數(shù)圖像的變化，從而更好地理解函數(shù)的性質(zhì)。

-鼓勵學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，將二次函數(shù)和一元二次方程的知識與日常生活相結(jié)合，提出自己的觀點和見解。

-通過制作二次函數(shù)的動畫或圖表，學(xué)生可以直觀地看到函數(shù)圖像的變化，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過生活中的實例來引入二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，這種情境教學(xué)法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)手段：在講解過程中，我結(jié)合了多媒體課件、實物教具等多種教學(xué)手段，使課堂更加生動有趣，有助于學(xué)生更好地理解和記憶知識點。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于學(xué)生對新知識的接受程度不同，或者是對課堂氛圍的不適應(yīng)。

2.課堂節(jié)奏把握不夠：在講解某些知識點時，由于過于追求深入講解，導(dǎo)致課堂節(jié)奏較慢，影響了學(xué)生對其他知識點的學(xué)習(xí)。

3.評價方式單一：目前主要依靠學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求的關(guān)注。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高學(xué)生參與度：針對學(xué)生參與度不足的問題，我將嘗試采用小組討論、角色扮演等方式，讓學(xué)生在課堂上有更多的發(fā)言和展示機會，同時鼓勵學(xué)生提問和發(fā)表自己的觀點。

2.優(yōu)化課堂節(jié)奏：在今后的教學(xué)中，我會更加注重課堂節(jié)奏的把握，確保在講解新知識的同時，留出足夠的時間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和鞏固。

3.豐富評價方式：為了更好地關(guān)注學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，我將嘗試采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)生自評和互評等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.加強個性化輔導(dǎo)：針對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我將提供個性化的輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)習(xí)效率。

5.深化校企合作：與相關(guān)企業(yè)合作，引入實際案例，讓學(xué)生在真實的情境中學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

6.關(guān)注學(xué)生反饋：定期收集學(xué)生的反饋意見，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，及時調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)更加貼近學(xué)生的實際需求。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點知識點：

-二次函數(shù)的定義：一般形式為y=ax^2+bx+c（a≠0）。

-二次函數(shù)的圖像特征：開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸等。

-一元二次方程的解法：求根公式、配方法、因式分解法等。

-二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系。

②關(guān)鍵詞：

-二次函