九、MOS場效應晶體管模型

MOS管的結構尺寸縮小到亞微米范圍后，多維的物理效應和寄生效應使得對MOS管的模型描述帶來了困難。模型越復雜，模型參數(shù)越多，其模擬的精度越高。但高精度與模擬的效率相矛盾。依據(jù)不同需要，常將MOS模型分成不同級別。SPICE2中提供了幾種MOS場效應管模型，并用變量LEVEL來指定所用的模型。LEVEL＝1MOS1模型

Shichman-Hodges模型LEVEL＝2MOS2模型

二維解析模型LEVEL＝3MOS3模型

半經(jīng)驗短溝道模型LEVEL＝4MOS4模型

BSIM（Berkeleyshort-channelIGFETmodel）模型4.13SPICE

中的

MOFET

模型下圖是MOS管的物理結構。圖中，tOX是柵極覆蓋的氧化層，L是溝道長度，Leff是溝道有效長度，W是溝道寬度。源極柵極漏極WxxjxjytOXLeffxj1L襯底1、MOS1模型

MOS1模型是MOS晶體管的一階模型，描述了MOS管電流-電壓的平方率特性，它考慮了襯底調(diào)制效應和溝道長度調(diào)制效應。適用于精度要求不高的長溝道MOS晶體管。（1）線性區(qū)（非飽和區(qū)）

MOS1模型器件工作特性當VGS>VTH，VDS<VGS－VTH，MOS管工作在線性區(qū)。電流方程為：

KP－本征跨導參數(shù)；

式中：Xjl－溝道橫向擴散長度；L0－版圖上幾何溝道長度，L0－2Xjl＝L為有效溝道長度

；W－溝道寬度；λ－溝道長度調(diào)制系數(shù)；

VTH－閾值電壓。

閾值電壓VTH定義為表面勢變化時所需的柵電壓，有令VT0為VBS=0時的閾值電壓，且令體效應系數(shù)則可得出：（2）飽和區(qū)當VGS>VTH，VDS>VGS－VTH，MOS管工作在飽和區(qū)。電流方程為：（3）兩個襯底PN結兩個襯底結中的電流可用類似二極管的公式來模擬。

當VBS<0時

當VBS>0時

當VBD<0時

當VBD>0時

2、MOS2模型二階模型所使用的等效電路和一階模型相同，但模型計算中考慮了各種二階效應對MOS器件漏電流及閾值電壓等特性的影響。這些二階效應包括：

（1）溝道長度對閾值電壓的影響；（2）漏柵靜電反饋效應對閾值電壓的影響；（3）溝道寬度對閾值電壓的影響；（4）遷移率隨表面電場的變化；（5）溝道夾斷引起的溝道長度調(diào)制效應；（6）載流子漂移速度限制而引起的電流飽和效應；（7）弱反型導電。（1）短溝道對閾值電壓的影響

溝道長度L的減少，使襯底耗盡層的體電荷對閾值電壓貢獻減少。體電荷的影響是由體效應系數(shù)γ體現(xiàn)的，它的變化使V

TH變化。考慮了短溝效應后的體效應系數(shù)γS為：

可見，當溝道長度L減小時閾值電壓降低，也就是常說的短溝道效應，公式中γS代替γ：（2）靜電反饋效應隨著VDS的增加，在漏區(qū)這一邊的耗盡層寬度會有所增加，這時漏區(qū)和源區(qū)的耗盡層寬度WD和WS分別為：

上式中，

，因此γS修正為：

可見，由于VDS的增加而造成的WD增加，會使閾值電壓進一步下降，即DIBL效應，也是一種短溝道效應。DIBL效應：漏致勢壘下降效應。即VDS的增加使源漏勢壘下降。表現(xiàn)為隨著VDS的增加，閾值電壓進一步下降。（3）窄溝道效應實際的柵總有一部分要覆蓋在場氧化層上(溝道寬度以外)，因此場氧化層下也會引起耗盡電荷。這部分電荷雖然很少，但當溝道寬度W很窄時，它在整個耗盡電荷中所占的比例將增大。與沒有“邊緣”效應時的情況相比較，柵電壓要加得較大才能使溝道反型，如圖。引入模型參數(shù)來描述閾值電壓隨溝道寬度的縮小而增加，這時V

TH被修正為：（4）遷移率修正

反型層遷移率是一個描述漏電流的非常重要的物理量，研究表明遷移率主要由散射機制決定,Si表面主要有以下幾種散射機制。一種為庫侖散射，為電離雜質(zhì)和界面電荷引起；一種為聲子散射，為晶格振動引起；一種為表面粗糙度引起的散射，這種散射為表面所特有。

右圖為幾種不同散射機制對

s的影響的示意圖，它們滿足Matthiessen公式圖中橫坐標為有效橫向電場，定義為對反型層內(nèi)的電子分布進行平均的電場，在柵電壓增加時，有效橫向電場增大，表面遷移率率會有所下降，其經(jīng)驗公式為：式中，μ0表面遷移率；Ucrit為柵-溝道的臨界電場強度；Utra是橫向電場系數(shù)，它表示VDS對柵-溝道電場的影響；UEXP為遷移率下降的臨界指數(shù)系數(shù)。（5）溝道長度調(diào)制效應當VDS增大時，MOS管的漏端溝道被夾斷并進入飽和，VDS進一步增大，該夾斷點向源區(qū)移動，從而使溝道的有效長度減小，這就是溝道長度調(diào)制效應。在考慮了溝道長度調(diào)制效應后，器件的有效溝道長度為：式中：也可通過給出溝道長度調(diào)制系數(shù)λ得出有效溝道長度

（6）載流子有限漂移速度引起的電流飽和

對于同樣的幾何尺寸比、同樣的工藝和偏置，短溝道器件比起長溝道器件來講飽和電流要小。

在MOS2模型中，引入了參數(shù)νmax表示載流子的最大漂移速率，于是有：在低電場情形下，載流子的漂移速度與電場強度成比例，且比例因子(遷移率)為常數(shù)，但當電場增強到103V/cm以上時，載流子獲得的能量增加，散射加強，因而遷移率下降，速度與電場強度不再成正比，當電場繼續(xù)增加時，載流子獲得的能量可以與光學波聲子的能量相比，散射時可以發(fā)射光學波聲子，于是載流子的漂移速度不再增加，而是維持一個一定的數(shù)值，稱為散射極限速度或飽和速度，以vsat表示。

（7）弱反型導電

MOSFET并不是一個理想的開關，實際上當VGS＜VTH時在表面處就有電子濃度，也就是當表面不是強反型時就存在電流。這個電流稱為弱反型電流或次開啟電流。SPICE2中定義一個新的閾值電壓VON，它標志著器件從弱反型進入強反型。當VGS＜VON時為弱反型，當VGS＞VON時，為強反型。在弱反型導電時，考慮擴散電流分量，可得到漏極電流為漏源電流方程為：

3、MOS3模型

MOS3模型是一個半經(jīng)驗模型，適用于短溝道器件，對于溝長

2

m的器件所得模擬結果很精確。在MOS3中考慮的器件二階效應如下：（1）漏源電壓引起的表面勢壘降低而使閾值電壓下降的靜電反饋效應；（2）短溝道效應和窄溝道效應對閾值電壓的影響；（3）載流子極限漂移速度引起的溝道電流飽和效應；（4）表面電場對載流子遷移率的影響。

MOS3模型參數(shù)大多與MOS2相同，但其閾值電壓、飽和電流、溝道調(diào)制效應和漏源電流表達式等都是半經(jīng)驗公式，并引入了新的模型參數(shù)：η（EAT）、δ（DETA）、θ（THETA）和κ（KAPPA）。下面分別討論MOS3半經(jīng)驗公式及這三個參數(shù)的意義：（1）閾值電壓的半經(jīng)驗公式式中，η是模擬靜電反饋效應的經(jīng)驗模型參數(shù)，

FS為短溝道效應的校正因子，F(xiàn)N為窄溝道效正因子。在MOS3中采用改進的梯形耗盡層模型，考慮了圓柱形電場分布的影響，如圖所示。圖中Wc為圓柱結耗盡層寬度，Wp為平面結耗盡層寬度。（2）表面遷移率調(diào)制表示遷移率和柵電場關系的經(jīng)驗公式為：式中經(jīng)驗模型參數(shù)θ稱為遷移率調(diào)制系數(shù)。（3）熱電子速度飽和熱電子速度飽和使得線性區(qū)電流下降，用有效遷移率來模擬，可見當VDS/L增加，有效遷移率下降。（5）溝道長度調(diào)制減小量的半經(jīng)驗公式

當VDS大于VDSAT時，載流子速度飽和點的位置逐漸移向源區(qū)，造成溝道長度調(diào)制效應。溝道長度的減小量ΔL為：

上式中，EP為夾斷點處的橫向電場，κ為飽和電場系數(shù)。（4）飽和電壓下降（6）弱反型導電MOS3模型簡單，如線性區(qū)電流方程為物理模型的泰勒展開：

式中：為襯底電荷的泰勒級數(shù)。4、MOS電容模型（1）PN結電容結電容由底部勢壘電容和側壁勢壘電容兩部分組成，當VBS，VBD<(FCфB)時模型中有兩個反向襯底電容CBD和CBS，還有三個與器件特性密切相關的電容CGB、CGS、CGD。（2）柵電容柵電容CGB，CGS，CGD包括隨偏壓變化及不隨偏壓變化兩部分：

CGB＝CGB1＋CGB2

CGS＝CGS1＋CGS2

CGD＝CGD1＋CGD2

其中不隨偏壓而變的部分是ParasiticCapacitance：柵極與源區(qū)、漏區(qū)的交疊氧化層電容以及柵與襯底間的交疊氧化層電容(在場氧化層上)，即：CGB2＝CGB0L CGS2＝CGS0W CGD2＝CGD0W隨偏壓而變的柵電容是柵氧化層電容與空間電荷區(qū)電容相串聯(lián)的部分，模型是Meyer提出的。下表列出了不同工作區(qū)柵電容的變化：工作區(qū)CGB1CGS1CGD1截止區(qū)COXWLeff00非飽和區(qū)0COXWLeff/2COXWLeff/2飽和區(qū)0(2/3)COXWLeff0不同工作區(qū)的柵電容

反映電荷存儲效應總的電容模型截至區(qū)[VGS<(VTH-2фP)]：弱反型區(qū)[(VTH-2φP)<VGS<VTH]：飽和區(qū)[VTH<VGS<(VTH+VDS)]：線性區(qū)[VGS>(VTH+VDS)]：4、串聯(lián)電阻對MOS器件的影響

漏區(qū)和源區(qū)的串聯(lián)電阻會嚴重地影響MOS管的電學特性，串聯(lián)電阻的存在使加在漏源區(qū)的有效電壓會小于加在外部端口處的電壓。SPICE2等效電路中插入了兩個電阻rD和rS，它們的值可在模型語句：“．MODEL”中給定，也可通過MOSFET中的NRD和NRS來確定。rD＝RshNRD

rS＝RshNRS

式中，Rsh－漏擴散區(qū)和源擴散區(qū)薄層電阻；NRD—漏擴散區(qū)等效的方塊數(shù)；NRS—源擴散區(qū)等效的方塊數(shù)。MOSFETSpice模型的比較一級MOSFET模型不很精確，理論上太復雜，有效參數(shù)太少，多用來迅速、粗略地估計電路性能。二級MOSFET模型可以使用于復雜程度不同的模型。二級模型計算較多，占用CPU時間長，常常不能收斂。三級MOSFET模型的精度與二級模型相同，計算時間和重復次數(shù)少，只是某些計算比較復雜。設計時最好采用三級模型，而在精度要求不高時采用一級模型較好。

MOSFET模型參數(shù)表公式符號參數(shù)名級定義默認值單位LL溝道長度DEFLmWW溝道寬度DEFWmVTOVTO1-3零偏閥值電壓1.0VKPKP1-3跨導系數(shù)2×10-5A/V2γGAMMA1-3體效應系數(shù)0.0V1/22φPPHI1-3表面電勢0.6VλLAMBDA1,2溝道長度調(diào)制系數(shù)0.0V-1公式符號參數(shù)名級定義默認值單位TOX

TOX1-3氧化層厚度1×10-7mNbNSUB1-3襯底摻雜濃度0.0cm-3NSSNSS2,3表面態(tài)密度0.0cm-2NFSNFS2,3快表面態(tài)密度0.0cm-2NeffNEFF2總溝道電荷系數(shù)1XjXJ2,3(金屬的)結深0.0mXj1LD1-3橫向擴散長度(源和漏)0.0m公式符號參數(shù)名級定義默認值單位TPGTPG2,3柵材料類型＋1,-1,01μ0UO1-3載流子表面遷移率600cm2/(V*s)UcUCRIT2遷移率下降臨界電場1×104V/cmUeUEXP2遷移率下降時臨界電場指數(shù)0.0UtUTRA2遷移率下降時臨界電場系數(shù)0.0VMAXVMAX2,3載流子最大漂移速度0.0m公式符號參數(shù)名級定義默認值單位XQC2,3溝道電荷對漏極的分配系數(shù)0.0δDELTA2,3閥值電壓的溝道寬度效應系數(shù)0.0ηETA3靜態(tài)反饋系數(shù)(閥值電壓)0.0θTHETA3遷移率調(diào)制系數(shù)0.0

V-1AFAF1-31/f閃爍噪聲系數(shù)1.0KFKF1-31/f閃爍噪聲指數(shù)0.0