蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《認(rèn)識成反比例的量》公開課聽評課記錄一.基本信息

2023年4月15日，上午第二節(jié)課，聽課教師張華，學(xué)科為數(shù)學(xué)，授課班級為六年級（3）班，教學(xué)主題為蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《認(rèn)識成反比例的量》。聽課人員為李明，教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效引導(dǎo)學(xué)生理解反比例關(guān)系的概念，并通過具體案例幫助學(xué)生建立反比例與正比例的區(qū)別與聯(lián)系。六年級學(xué)生對比例關(guān)系已有一定基礎(chǔ)，但反比例概念的抽象性對學(xué)生的思維提出了更高要求。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重從實際情境出發(fā)，通過直觀操作和對比分析，幫助學(xué)生構(gòu)建反比例模型，提升數(shù)學(xué)思維能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞反比例的定義、特征及判斷方法展開，教學(xué)目標(biāo)明確，分為知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)三個層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、練習(xí)題、多媒體課件和彩色卡片等。教材中反比例的定義和實例清晰呈現(xiàn)，多媒體課件通過動態(tài)圖示直觀展示了反比例關(guān)系的變化過程，彩色卡片則用于小組討論時的分類展示。教具方面，教師準(zhǔn)備了計算器輔助學(xué)生驗證反比例關(guān)系，但未充分利用實物教具進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，略顯不足。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)正比例關(guān)系引入反比例概念。首先展示兩組數(shù)據(jù)：①工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例；②長方形面積一定，長與寬成反比例。通過對比分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)反比例的本質(zhì)特征。導(dǎo)入方式較為直接，部分學(xué)生因缺乏生活經(jīng)驗對情境理解不夠深入，但教師通過提問“為什么這兩個關(guān)系是反比例”有效激發(fā)了學(xué)生的思考。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法展開教學(xué)。首先講解反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就成反比例。接著通過多媒體課件展示動態(tài)圖示，如正方形周長一定，邊長與邊數(shù)的變化關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解反比例的圖像特征。教師設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，要求學(xué)生用表格記錄長方形面積一定時，長和寬的變化數(shù)據(jù)，并討論是否成反比例。部分小組因?qū)?shù)據(jù)記錄方法理解不清導(dǎo)致討論效率較低，教師及時調(diào)整策略，通過巡視指導(dǎo)幫助小組明確任務(wù)。在判斷反比例關(guān)系時，教師采用“三步法”：①找相關(guān)量；②看乘積是否一定；③判斷是否成反比例，這一方法簡潔實用，但部分學(xué)生應(yīng)用時仍出現(xiàn)混淆，如將“和一定”誤判為反比例。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納強(qiáng)化反比例的特征：①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②乘積一定；③變化方向相反。并布置作業(yè)：①用反比例知識解決實際問題；②繪制反比例圖像。作業(yè)設(shè)計兼顧基礎(chǔ)與拓展，但未體現(xiàn)分層要求，對學(xué)困生的支持不足。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點評等方式引導(dǎo)學(xué)生思考。例如，“為什么工作效率越高，完成相同工作的時間反而越短？”等問題有效調(diào)動了學(xué)生的積極性。但部分提問過于簡單，如“反比例的乘積是多少？”，未能充分挑戰(zhàn)學(xué)生的思維。學(xué)生參與度整體較高，尤其在小組討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，但個別學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱參與不足。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如對錯誤答案采用“追問式糾正”而非直接否定，保護(hù)了學(xué)生的自尊心。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對反比例的動態(tài)變化表現(xiàn)出興趣，尤其在觀看課件時注意力集中。但部分學(xué)生對抽象概念理解困難，如對“乘積一定”的內(nèi)涵把握不清。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時存在分工不均現(xiàn)象，組長主導(dǎo)討論而其他成員被動接受，教師雖強(qiáng)調(diào)合作要求但未有效干預(yù)。課堂練習(xí)時，約30%的學(xué)生能準(zhǔn)確判斷反比例關(guān)系，40%的學(xué)生存在混淆，30%的學(xué)生完全錯誤，反映出教學(xué)進(jìn)度與學(xué)生接受能力的差距。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進(jìn)行非言語管理，效果顯著。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段20分鐘，結(jié)束階段5分鐘，但練習(xí)時間不足，部分學(xué)生未完成鞏固任務(wù)。課堂節(jié)奏控制較好，教師通過動態(tài)圖示和實例講解逐步推進(jìn)，但部分環(huán)節(jié)過渡生硬，如從小組討論到講解總結(jié)的銜接不夠自然。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件通過動態(tài)圖示直觀展示了反比例關(guān)系的變化過程，幫助學(xué)生建立感性認(rèn)識。計算器輔助驗證反比例乘積一定，提升了計算效率。但技術(shù)使用存在局限，如未利用交互式白板進(jìn)行學(xué)生答題反饋，導(dǎo)致部分學(xué)生無法及時了解自己的學(xué)習(xí)狀況。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用有限，主要體現(xiàn)在直觀展示和計算輔助方面，缺乏深度交互功能。

總體而言，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計科學(xué)，但實施過程中存在學(xué)生接受能力差異較大、技術(shù)使用不夠深入等問題，建議教師加強(qiáng)分層教學(xué)設(shè)計，并進(jìn)一步探索交互式技術(shù)的應(yīng)用。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定清晰，分為知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)三個維度，符合蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《認(rèn)識成反比例的量》的教學(xué)要求。知識目標(biāo)為理解反比例的概念、特征和判斷方法；能力目標(biāo)為能判斷兩種量是否成反比例，并運(yùn)用反比例知識解決簡單實際問題；情感目標(biāo)為體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)合作意識和探究精神。從課堂觀察和作業(yè)反饋來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度基本達(dá)到預(yù)期。知識目標(biāo)方面，大部分學(xué)生能夠描述反比例的定義，并說出其核心特征“兩種相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定”。能力目標(biāo)方面，約70%的學(xué)生能夠正確判斷給定情境中兩種量是否成反比例，但在復(fù)雜情境下判斷能力仍有待提高。情感目標(biāo)方面，小組討論和課堂互動表現(xiàn)積極，部分學(xué)生能自發(fā)聯(lián)系生活實例，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在理解反比例本質(zhì)時存在困難，表明教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定對學(xué)困生略顯拔高，需要進(jìn)一步調(diào)整。

2.知識掌握

學(xué)生對反比例知識點的掌握程度呈現(xiàn)分化趨勢。核心概念如“乘積一定”的理解較為扎實，但在具體應(yīng)用時出現(xiàn)混淆。例如，在判斷“正方形的周長一定，邊長與邊數(shù)”是否成反比例時，部分學(xué)生誤認(rèn)為兩者成反比例，反映出對反比例與正比例關(guān)系的本質(zhì)區(qū)別把握不清。技能掌握方面，表格記錄和數(shù)據(jù)分析能力普遍較弱，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生因不熟悉數(shù)據(jù)記錄方法導(dǎo)致討論效率低下。教師設(shè)計的“三步法”判斷方法簡潔實用，但學(xué)生應(yīng)用時仍出現(xiàn)偏差，如忽略“兩種相關(guān)聯(lián)的量”這一前提條件。圖像理解能力也有待提升，盡管教師通過動態(tài)圖示展示了反比例的圖像特征（雙曲線），但僅少數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確描述圖像特點。記憶方面，學(xué)生對反比例實例的記憶較為牢固，但對抽象定義的遷移應(yīng)用能力不足。例如，當(dāng)給出新的反比例情境時，學(xué)生往往依賴已有例題進(jìn)行套用，缺乏獨(dú)立分析的能力。教師雖通過變式練習(xí)嘗試強(qiáng)化記憶，但練習(xí)量不足且缺乏層次性，導(dǎo)致部分學(xué)生練習(xí)時間不夠。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，通過生活情境引入反比例概念，如“工作效率與工作時間”的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，部分學(xué)生能自發(fā)提出“為什么反比例在生活中常見”等問題，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值認(rèn)同。小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，尤其在解決爭議時，學(xué)生學(xué)會了傾聽和協(xié)商，但組長主導(dǎo)、成員被動現(xiàn)象反映出合作學(xué)習(xí)機(jī)制的不足。教師對學(xué)生的鼓勵性評價保護(hù)了學(xué)生的自尊心，部分內(nèi)向?qū)W生敢于表達(dá)自己的觀點。然而，課堂氛圍整體偏于教師主導(dǎo)，學(xué)生自主探究的機(jī)會較少，限制了創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。情感態(tài)度方面，學(xué)生對反比例的動態(tài)變化表現(xiàn)出好奇，但在抽象概念理解困難時容易產(chǎn)生挫敗感，需要教師提供更多情感支持。價值觀方面，教師通過“長方形面積一定”的案例滲透了“變中有不變”的辯證思想，但未充分挖掘數(shù)學(xué)文化的育人價值。作業(yè)設(shè)計雖強(qiáng)調(diào)實際應(yīng)用，但未體現(xiàn)分層要求，對學(xué)困生的幫助不足。部分學(xué)生反映反比例與正比例的區(qū)分難度較大，需要課后加強(qiáng)練習(xí)。

總體而言，本節(jié)課教學(xué)效果良好，但在知識掌握的深度和廣度、學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)等方面仍有提升空間。建議教師優(yōu)化分層教學(xué)設(shè)計，增加變式練習(xí)和交互式技術(shù)應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生對反比例本質(zhì)的理解，并進(jìn)一步探索合作學(xué)習(xí)的有效機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計科學(xué)，目標(biāo)明確，能夠圍繞蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《認(rèn)識成反比例的量》的核心內(nèi)容展開教學(xué)。最突出的優(yōu)點在于教師對反比例概念的理解深刻，能夠通過生活情境和動態(tài)圖示幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識，并設(shè)計了“三步法”等實用方法幫助學(xué)生判斷反比例關(guān)系，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)提煉能力。課堂氛圍活躍，師生互動頻繁，大部分學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動中，尤其在小組討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)較為積極。教師的教學(xué)基本功扎實，語言表達(dá)清晰，教態(tài)自然，能夠有效掌控課堂節(jié)奏。教學(xué)資源準(zhǔn)備較為充分，多媒體課件和彩色卡片等輔助工具的使用達(dá)到了預(yù)期效果，特別是動態(tài)圖示直觀展示了反比例關(guān)系的變化過程，對學(xué)生理解抽象概念起到了重要作用。然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，如對學(xué)困生的關(guān)注不夠，分層教學(xué)設(shè)計不足，導(dǎo)致部分學(xué)生在理解和應(yīng)用反比例知識時存在困難；技術(shù)使用深度不夠，未能充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的交互功能；合作學(xué)習(xí)的有效性有待提高，部分小組討論流于形式?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的公開課，為后續(xù)教學(xué)提供了有益的參考，但也需要在細(xì)節(jié)方面進(jìn)行優(yōu)化。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化分層教學(xué)設(shè)計。針對學(xué)困生理解抽象概念困難的問題，建議教師在課前進(jìn)行學(xué)情分析，將學(xué)生分為不同層次，并設(shè)計差異化的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)。例如，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，重點要求其理解反比例的定義和特征，并能夠判斷簡單情境下的反比例關(guān)系；對于中等學(xué)生，要求其能夠運(yùn)用反比例知識解決實際問題；對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以引導(dǎo)其探究反比例與正比例的本質(zhì)區(qū)別，并嘗試設(shè)計反比例情境。作業(yè)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)分層要求，為學(xué)困生提供基礎(chǔ)性練習(xí)，為中等學(xué)生提供拓展性練習(xí)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)性練習(xí)。

（2）深化現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。建議教師進(jìn)一步探索交互式白板和在線教學(xué)平臺的應(yīng)用，增強(qiáng)教學(xué)的互動性和趣味性。例如，可以利用交互式白板的拖拽功能，讓學(xué)生動態(tài)調(diào)整數(shù)據(jù)并觀察反比例關(guān)系的變化；可以利用在線教學(xué)平臺的投票和答題功能，實時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況并進(jìn)行針對性反饋；可以利用虛擬仿真實驗，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行反比例關(guān)系的探索和驗證。通過技術(shù)手段，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。

（3）提高合作學(xué)習(xí)的有效性。建議教師在設(shè)計小組討論時，明確每個成員的分工和任務(wù)，并建立有效的評價機(jī)制。例如，可以采用“組內(nèi)合作、組間競爭”的方式，激發(fā)學(xué)生的參與積極性；可以采用“輪流發(fā)言”的方式，確保每個成員都有表達(dá)的機(jī)會；可以利用“學(xué)習(xí)單”等工具，幫助學(xué)生梳理思路，提高討論的效率。教師應(yīng)在小組討論過程中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行糾正，確保合作學(xué)習(xí)的有效性。

（4）加強(qiáng)反比例與正比例的對比教學(xué)。建議教師在教學(xué)中注重反比例與正比例的對比分析，幫助學(xué)生建立清晰的概念區(qū)分。例如，可以設(shè)計對比表格，讓學(xué)生填寫兩種量的關(guān)系、乘積或和是否一定、變化方向等，通過對比加深理解；可以設(shè)計變式練習(xí)，讓學(xué)生判斷給定的關(guān)系是反比例還是正比例，并說明理由；可以引導(dǎo)學(xué)生思考反比例與正比例在生活中的應(yīng)用，加深對概念的理解。

（5）強(qiáng)化知識的應(yīng)用和遷移。建議教師在教學(xué)中注重反比例知識的應(yīng)用和遷移，幫助學(xué)生建立知識體系。例如，可以設(shè)計實際問題的解決環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用反比例知識解決生活中的問題；可以引導(dǎo)學(xué)生思考反比例與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，如分?jǐn)?shù)、比例等；可以鼓勵學(xué)生自主探索反比例的應(yīng)用場景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，需要從以下幾個方面入手：

（1）加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，更新教學(xué)理念。教師應(yīng)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和新課程理念，更新教學(xué)觀念，樹立以學(xué)生為中心的教學(xué)思想，注重學(xué)生的全面發(fā)展。應(yīng)加強(qiáng)對反比例知識的深入理解，掌握反比例的本質(zhì)特征和教學(xué)規(guī)律，為教學(xué)設(shè)計提供理論支撐。

（2）加強(qiáng)集體備課，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。教師應(yīng)加強(qiáng)集體備課，共同研討教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法等，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。應(yīng)注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，將反比例知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。應(yīng)注重教學(xué)方法的多樣化，采用講授、討論、實驗、探究等多種教學(xué)方法，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（3）加強(qiáng)教學(xué)反思，改進(jìn)教學(xué)方法。教師應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)反思，及時總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行改進(jìn)。應(yīng)注重學(xué)生的反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略。應(yīng)注重自身的成長，不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法和教學(xué)技術(shù)，提高教學(xué)水平。

（4）加強(qiáng)家校合作，形成教育合力。教師應(yīng)加強(qiáng)家校合作，與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長。應(yīng)向家長宣傳數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，引導(dǎo)家長關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)與家長共同探討學(xué)生的教育問題，形成教育合力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排專家講座。邀請數(shù)學(xué)教育專家進(jìn)行專題講座，幫助教師深入理解反比例的教學(xué)要點和教學(xué)難點，掌握先進(jìn)的教學(xué)理念和方法。例如，可以邀請專家講解如何進(jìn)行分層教學(xué)、如何設(shè)計有效的合作學(xué)習(xí)活動、如何利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)等。

（2）組織教學(xué)研討。定期組織教學(xué)研討會，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗，共同探討教學(xué)問題?？梢試@反比例的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法、教學(xué)評價等方面進(jìn)行研討，通過交流學(xué)習(xí)，共同提高教學(xué)水平。

（3）提供教學(xué)資源。為教師提供