冀教版七年級(jí)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）2、若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23、已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．124、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，則代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－1 C．－ D．5、若一個(gè)三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm6、如圖，點(diǎn)E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．7、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°8、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若5m＝3，5n＝4，則5m﹣n的值是___________________．2、關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．3、計(jì)算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．4、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，則∠CEF等于_______度．5、化簡：=________．6、已知ab＝2，＝，則多項(xiàng)式a3b＋2a2b2＋ab3的值為______．7、為隆重慶祝建黨一百周年，某學(xué)校欲購買，，三種花卉各100束裝飾慶典會(huì)場．已知購買4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；購買3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．則學(xué)校購買這批裝飾慶典會(huì)場的花卉一共要用__元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解不等式組x?122、完成下面的證明已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE//BA，DF//CA．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．證明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代換）．3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOM=90°．(1)如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．4、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車的實(shí)物圖，圖②是它的部分示意圖，，點(diǎn)B在AF上，，，．(1)圖中以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？請分別寫出來．(2)試求和的度數(shù)．5、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．求證：∠AEF＝∠AFé．6、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點(diǎn)A以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)得到射線AM．同時(shí)射線CE繞點(diǎn)C以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線CN，當(dāng)射線CN旋轉(zhuǎn)至與射線CA重合時(shí)，則射線CN、射線AM均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（秒）．(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線AM與射線CN相交，設(shè)交點(diǎn)為P．①當(dāng)t＝20（秒）時(shí)，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時(shí)t的值；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．7、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：觀察下列各計(jì)算題：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每個(gè)等式都非常巧妙，左邊是一個(gè)兩位數(shù)乘以三位數(shù)，等式兩邊的數(shù)字之間具有特殊性，一邊的數(shù)字也有特殊性，且數(shù)字關(guān)于等號(hào)成對稱分布，我們把滿足這種條件的等式稱為“對稱積等式”．(1)解決問題：填空，使下列各式成為“對稱積等式”：41×154＝×14；×286＝682×(2)解決問題：設(shè)“對稱積等式”這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，①寫出a+b的取值范圍；②請用含a、b的代數(shù)式寫出表示“對稱積等式”的式子，并證明你的結(jié)論．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項(xiàng)式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后令含x的一次項(xiàng)系數(shù)為零即可求出答案．【詳解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法中的不含某項(xiàng)的計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，可求得a與b的值，從而可求得結(jié)果的值．【詳解】則，∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握因式分解與整式乘法的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，它的第三邊長度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．【詳解】A.，，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)符合題意；C.，，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．8、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握“同底數(shù)冪相除，度數(shù)不變，指數(shù)相減”．2、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC，求出∠FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接AC，如圖：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.6、18【解析】【分析】已知第二個(gè)等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，把a(bǔ)b＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，則原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、1500【解析】【分析】列出兩個(gè)三元一次方程，求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格，從而求出購買A，B，C三種花卉各100束的總價(jià)．【詳解】解：設(shè)A種花朵元束，種花朵元束，種花朵元束，則，①②，得，③，①③，得，④，③④，得，，（元．故答案為：1500．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，難點(diǎn)在于無法求出每一個(gè)未知數(shù)的數(shù)值，因而求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格是解決問題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體思想、化歸思想，考查了學(xué)生的推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用意識(shí)等．三、解答題1、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1．【解析】【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出它的整數(shù)解即可得．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．2、∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2，∠1=∠C，∠3=∠B，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵DE//B∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵DF//CA，∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等），∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∴∠2＝∠A（等量代換）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．故答案為：∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、(1)135°(2)54°【解析】【分析】（1）由∠AOM=90°及角平分線的定義可得∠AOC的度數(shù)，再互補(bǔ)關(guān)系即可求得結(jié)果；（2）由已知設(shè)∠NOB=x°，則∠BOC=4x°，∠CON=3x°，由角平分線的定義及垂直的條件可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得結(jié)果．(1)∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°∵∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°即∠AOD的度數(shù)為135°(2)∵∠BOC=4∠NOB∴設(shè)∠NOB=x°，∠BOC=4x°∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°∵OM平分∠CON∴∠COM=∠MON=∠CON=x°∵∠BOM=x°+x°=90°∴x=36∴∠MON=x°=×36°=54°即∠MON的度數(shù)為54°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、垂直定義、互余與互補(bǔ)的定義等知識(shí)，運(yùn)用了方程思想，熟練運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵．4、(1)3個(gè)，；(2)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫出即可；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．(1)3個(gè)，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角的概念及平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當(dāng)t=20（秒）時(shí)，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據(jù)∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找到相等的角列方程，即可解得答案．