人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x2、在函數(shù)y＝kx+3（k＜0）的圖象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三個(gè)點(diǎn)，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y13、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．4、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．5、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、學(xué)?！扒啻憾Y”活動(dòng)當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時(shí)的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．2、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2），周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么在，，中是變量的是______．3、點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，則____．4、如圖直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（2，0），則解集為_____________．5、已知（﹣2，y1），（﹣1.5，y2），（1，y3）是直線y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______．（用“＞”表示）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA＝OB時(shí)，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于點(diǎn)M，BN⊥OQ于點(diǎn)N，若AM＝4，求MN的長(zhǎng)；（3）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請(qǐng)求出其值；若改變，請(qǐng)說明理由；（4）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動(dòng)點(diǎn)E在直線上運(yùn)動(dòng)（直接寫出直線的解析式）．2、已知函數(shù)y＝2﹣|12x?1|，當(dāng)x≥2時(shí)，y（1）當(dāng)x＜2時(shí)，y＝；根據(jù)x＜2時(shí)y的表達(dá)式，補(bǔ)全表格、如圖的函數(shù)圖象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最值（填“大”或“小”），是，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質(zhì)是（寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出y＝16x＋13的圖象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋3、某建筑集團(tuán)需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機(jī)器，需要從A市和B市調(diào)配這種機(jī)器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機(jī)器分別是8臺(tái)和4臺(tái)，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺(tái)和D市7臺(tái)已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和600元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是100元和200元．設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元．（1）求總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過4500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？4、為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）若小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)多少時(shí)間？5、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來比較A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx+3（k＜0），∴該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的y值隨x的增大而減小．又∵4＞1＞﹣2，∴y3＜y1＜y2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征．掌握一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．4、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進(jìn)而得出小明回時(shí)的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進(jìn)速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時(shí)間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開家到與媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．2、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長(zhǎng)確定，即可得到周長(zhǎng)、一邊長(zhǎng)及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長(zhǎng)為60米，周長(zhǎng)是定值，而面積和一邊長(zhǎng)是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．3、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點(diǎn)睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點(diǎn)的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點(diǎn)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】觀察圖象可得：當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為；當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為，即可求解．【詳解】解：觀察圖象可得：當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，∴的解集為；當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，∴的解集為，∴解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，觀察圖象得到當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方是解題的關(guān)鍵．5、y1＞y2＞y3【解析】【分析】由y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）可知k＝﹣3＜0，故y隨x的增大而減小，由﹣2＜﹣1.5＜1，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜﹣1.5＜1，∵y1＞y2＞y3，故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)k值情況，確定y隨x變化的規(guī)律求解．三、解答題1、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標(biāo)，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對(duì)頂角相等，且一對(duì)直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對(duì)應(yīng)線段相等求長(zhǎng)度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求得PB的長(zhǎng)，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點(diǎn)E（﹣5m，5m+5），繼而可知?jiǎng)狱c(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動(dòng)．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點(diǎn)，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動(dòng)點(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動(dòng)，故答案為：y＝﹣x+5．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、（1）12x+1，表格及圖像見詳解；（2）大，2，關(guān)于直線x=2對(duì)稱【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到y(tǒng)=2?|1（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出y=1【詳解】解：（1）當(dāng)x<2時(shí)，y=2?|1補(bǔ)全表格：x…﹣2﹣1012…y…00.511.52…利用兩點(diǎn)畫出函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可知：該函數(shù)有最大值，是2．該函數(shù)還具有的性質(zhì)是關(guān)于直線x=2對(duì)稱；故答案為：大，2，關(guān)于直線x=2對(duì)稱；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出y=1由圖象可知：2?|12x?1|>16【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺(tái)，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺(tái)，B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為4100元【解析】【分析】（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺(tái)，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺(tái)，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運(yùn)費(fèi)不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數(shù)，∴x可取0，1，2，∴共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，w有最小值，最小值為4100元，∴當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺(tái)，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺(tái)，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺(tái)，B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，，最低運(yùn)費(fèi)為4100元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．4、（1）小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為150元，當(dāng)勞動(dòng)時(shí)間不大于20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為2.5元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為4元；（2）45小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)即可求得基本生活費(fèi)，根據(jù)函數(shù)圖像是分段的，即可描述出父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)勞動(dòng)的；（2）根據(jù)勞動(dòng)時(shí)間超過30小時(shí)的部分的解析式即可求得1月份需做家務(wù)的時(shí)間【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=150，∴小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為150元設(shè)勞動(dòng)時(shí)間在20小時(shí)內(nèi)的解析式為：y將點(diǎn)0,150,b=150解得a=2.5∴當(dāng)x>20時(shí)，設(shè)y2將點(diǎn)20,200,20m+n=200解