湖北省麻城市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元2、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．153、關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（

）A．9 B．8 C．5 D．44、某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與之配套，如何安排生產(chǎn)螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母，依題意列方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．5、若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．6、在原點(diǎn)為O的數(shù)軸上，從左到右依次排列的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，M，B，滿足，將點(diǎn)A，M，B表示的數(shù)分別記為a，m，b．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（

）①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，若a為奇數(shù)，且，則或5；③若，，則；④當(dāng)，時(shí)，將點(diǎn)B水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，再將點(diǎn)水平右移3個(gè)單位至點(diǎn)，以此類推，…且滿足，則數(shù)軸上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為．A．1 B．2 C．3 D．47、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問(wèn)題；“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托．設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則符合題意的方程是()A．2x＝(x-1)-1 B．2x＝(x+1)+1C．x＝(x+1)+1 D．x＝(x-1)-18、若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩）2、如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．3、下列各式中，是方程的是_________（填序號(hào)）．①

②

③

④4、小紅在解關(guān)于的一元一次方程時(shí)，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為________．5、如果是一元一次方程，那么________．6、當(dāng)x=__________時(shí)，3x+1的值與2（3–x）的值互為相反數(shù)．7、為支持武漢抗擊疫情，全國(guó)各地加班加點(diǎn)為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個(gè)，一件防護(hù)服和一個(gè)防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算與解方程：(1)計(jì)算：；(2)解方程．2、李明計(jì)劃三天看完一本書，于是預(yù)計(jì)一下第一天看的頁(yè)數(shù)，實(shí)際上第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的還多85頁(yè)．（1）設(shè)第一天讀書頁(yè)數(shù)為x，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；（2）若第一天看了150頁(yè)，求這本書的頁(yè)數(shù)．3、解下列方程：(1)

(2)4、問(wèn)題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車上經(jīng)過(guò)一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過(guò)程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．5、如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)表示-12，點(diǎn)表示10，點(diǎn)表示20，我們稱點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則：（1）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要時(shí)間多少秒？（2）若，兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？（3）求當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．6、判斷下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）（3）；（4）7、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)AB的長(zhǎng)為_______；(2)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，求t的值．(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．(4)若PC+QB=8，直接寫出t點(diǎn)P表示的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，∵某商品打七折后價(jià)格為a元，∴原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.3、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C．【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．4、B【解析】【分析】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與之配套，列出一元一次方程解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，依題意得,,故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+=0，解得：x=，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)，可得，從而得到，可得①正確；當(dāng)時(shí)，，根據(jù)，可得，再由a為奇數(shù)，可得②錯(cuò)誤；根據(jù)，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯(cuò)誤；根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動(dòng)n次時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，從而得到，可得點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數(shù)，∴，故②錯(cuò)誤；∵，∴，當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，即，∵，∴，即；當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯(cuò)誤；當(dāng)，時(shí)，，根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動(dòng)n次時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴，∵，∴，∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故④正確；∴正確的有①④，共2個(gè)．故選：B【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則竿長(zhǎng)(x?1)托，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則竿長(zhǎng)(x-1)托，依題意，得：．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解，再將它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【詳解】解：∵方程2k-3x=4與x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了同解方程的概念和方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)同解方程的定義，先求出x-2=0的解．二、填空題1、46【解析】【分析】題目中分銀子的人數(shù)和銀子的總數(shù)不變，有兩種分法，根據(jù)銀子的總數(shù)一樣建立等式，進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：讀懂題目意思，根據(jù)題目中的條件，建立等量關(guān)系．2、2【解析】【分析】由且在原點(diǎn)的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)兩側(cè)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、①④【解析】【分析】方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．【詳解】解：①是方程；②不含未知數(shù)，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．綜上，是方程的是①④．故答案是：①④．【考點(diǎn)】本題考查了方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．4、【解析】【分析】先根據(jù)“錯(cuò)誤方程”的解求出a的值，從而可得原方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：是方程的解則，解得，因此，原方程為解得故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，理解題意，求出原方程中a的值是解題關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于n的方程，繼而可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得n-2=1，解得n=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．6、-7【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵3x+1的值與2（3﹣x）的值互為相反數(shù)∴3x+1+2（3-x）=0，去括號(hào)得：3x+1+6-2x=0，移項(xiàng)合并得：x=-7，故答案是：-7【考點(diǎn)】考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)合并；將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．7、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根據(jù)一件防護(hù)服和一個(gè)面罩配成一套，可知防護(hù)服的數(shù)量等于面罩的數(shù)量，列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，則分配（30-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)題意得，160x=240（30-x），故答案為：160x=240（30-x）【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題的配套問(wèn)題，找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后計(jì)算加減法；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：==；(2)，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、（1）頁(yè)；（2）475頁(yè)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含的代數(shù)式表示出這本書的頁(yè)數(shù)；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，即可求得這本書的頁(yè)數(shù)．【詳解】解：（1），即這本書有頁(yè)；（2）當(dāng)時(shí)，，答：這本書有475頁(yè)．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：(1)移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)的：系數(shù)化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．4、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為．從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動(dòng)車經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度：150×60＝9000m．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．5、（1）21；（2）6；（3）當(dāng)時(shí)，．【解析】【分析】（1）根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，可得答案；（2）根據(jù)相遇時(shí)，兩點(diǎn)在線段上，根據(jù)=10，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)PO與BQ的時(shí)間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，所需時(shí)間t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），答：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要21s；（2）由題意可得，，兩點(diǎn)在線段上相遇∴，∴，∴所對(duì)的數(shù)字為12-6=6;（3）當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，無(wú)解當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴∴當(dāng)時(shí)，．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用PO與BQ的時(shí)間相等得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．6、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（2）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（3）根據(jù)一元一次方程的定義即可得；（4）根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【詳解】（1）滿足一元一次方程的定義，是一元一次方程；（2）中含有2個(gè)未知數(shù)，不滿足一元一次方程的定義，不是一元一次方程；（3）中的次數(shù)是2次，不滿足一元一次方程的定義，不是一元一次方程；（4）滿足一元一次方程的定義，是一元一次方程．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．7、(1)14(2)當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；(3)當(dāng)t為1秒或秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)存在某一時(shí)刻使得PC+QB=8，此時(shí)點(diǎn)