云南省騰沖市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm2、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（，），則點A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、平面直角坐標系中，點P(2，1)關于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．4、在平面直角坐標系中，點一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是(

)A． B．C． D．6、若點在第二象限，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、已知點P(2021，﹣2021)，則點P關于x軸對稱的點的坐標是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)8、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2）“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點(3，0)關于y軸對稱的點的坐標是_______2、點不在第________象限．如果點B坐標為且軸，則線段的中點C的坐標為__________．3、已知點A（0，1），B（0，2），點C在x軸的正半軸上，且，則點C的坐標______．4、若點與點關于軸對稱，則值是________．5、在一單位為1的方格紙上，有一列點，…，（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格上的格點，按如圖所示規(guī)律排列，點…則的坐標為_________．6、在平面直角坐標系中，點到兩坐標軸的距離相等，那么的值是_________．7、如圖，在平面直角坐標系中，，，，．把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知當，都是實數(shù)．且滿足時，稱為“開心點”（1）判斷點，是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點是“開心點”，請判斷點在第幾象限？并說明理由；2、如圖，在的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形的頂點都在格點上．（1）在所給網(wǎng)格中按下列要求畫圖：在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使四邊形項點A的坐標為，則、、；（2）求四邊形的面積．3、如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標；（3）求△ABC的面積．4、對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：記，那么我們把點與點稱為點P的一對“和美點”．例如，點的一對“和美點”是點與點（1）點的一對“和美點”坐標是_______與_______；（2）若點的一對“和美點”重合，則y的值為_______．（3）若點C的一個“和美點”坐標為，求點C的坐標；5、已知點，設點關于原點的對稱點為，點關于直線的對稱點為，而點關于軸的對稱點為，點和點的距離等于，點和點的距離等于，試求出點的坐標．6、如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1），（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出其余各點的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？7、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結點A、D、B、C，求所得圖形的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】對稱軸就是兩個對稱點連線的垂直平分線，由垂直平分線的性質可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關于對稱，∴為線段的垂直平分線，∴=，同理，與關于OB對稱，∴OB為線段的垂直平分線，∴=，∵△的周長為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【考點】對稱軸是對稱點的連線垂直平分線，再利用垂直平分線的性質是解此題的關鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵，點A（，）在第四象限．故選：D．【考點】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】【分析】直接利用關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，得出答案．【詳解】解：點P（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，-1）．故選：B．【考點】本題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點可判斷出，，進而判斷出點的橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，所以該點位于第二象限，故選：B．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關鍵．5、D【解析】【分析】確定各圖形的對稱軸數(shù)量即可．【詳解】解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有4條對稱軸；D、有2條對稱軸．故選D．6、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得關于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質，可得B點的坐標符號．【詳解】解：根據(jù)題意知，解得：a＜﹣1，b＞2，則a－3＜0，1－b＜0，∴點在第三象限，故選：C．【考點】本題考查了點的坐標，利用第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零得出不等式，又利用不等式的性質得出B點的坐標符號是解題關鍵．7、C【解析】【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P（2021，﹣2021），∴點P關于x軸對稱的點的坐標是（2021，2021）．故選：C．【考點】此題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟記關于軸對稱坐標的特點是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：可得“炮”是原點，則“兵”位于點：（﹣3，1）故選A.【考點】此題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．二、填空題1、（-3，0）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設法設出相關點即可．【詳解】解：點（m，n）關于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【考點】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．2、

二

．【解析】【分析】根據(jù)解得即可判斷點A不在第二象限，由軸，可得，由此求解即可．【詳解】解：當，解得，∴此時a不存在，即點不在第二象限；∵點B坐標為且軸，∴，∴，∴，，∵，∴中點C的橫坐標，∴，故答案為：二；．【考點】本題主要考查了坐標與圖形，根據(jù)點的坐標判斷點所在的象限，解不等式組，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．3、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)點A、B的坐標求出AB,再根據(jù)三角形的面積求出OC的長，然后寫出點C的坐標即可．【詳解】解：∵A(0，1),B(0，2)∴AB=∵點C在x軸上,∴解得OC=4,∵點C可能在x軸正半軸上，∴點C的坐標為(4，0),故填：(4，0)．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，解題關鍵是掌握坐標軸上點的特征．4、1【解析】【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1則（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，解題的關鍵是掌握兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)．5、（1012，0）【解析】【分析】觀察圖形結合點A1、A5、A9的坐標，即可得出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出點A2021的坐標．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐標為（1012，0）．故答案為：（1012，0）．【考點】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關鍵．6、2或10【解析】【分析】根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等列出方程求解即可．【詳解】解：∵點P（6-a，4）到兩坐標軸的距離相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案為：2或10．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質，根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等列出方程是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細線繞一圈的長度，然后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3∴細線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個單位長度2020÷10=202（圈），即細線正好繞了202圈故細線另一端所在位置正好為點A，它的坐標為故答案為：．【考點】此題考查的是探索點的坐標規(guī)律題，掌握把坐標轉化為線段的長是解決此題的關鍵．三、解答題1、（1）點A（5，3）為“開心點”，點B（4，10）不是“開心點”；（2）第三象限．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B點坐標，代入（m-1，）中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n檢驗等號是否成立即可；（2）直接利用“開心點”的定義得出a的值進而得出答案．【詳解】解：（1）點A（5，3）為“開心點”，理由如下，當A（5，3）時，m-1=5，＝3，得m=6，n=4，則2m=12，8+n=12，所以2m=8+n，所以A（5，3）是“開心點”；點B（4，10）不是“開心點””，理由如下，當B（4，10）時，m-1=4，＝10，得m=5，n=18，則2m=10，8+18=26，所以2m≠8+n，所以點B（4，10）不是“開心點”；（2）點M在第三象限，理由如下：∵點M（a，2a-1）是“開心點”，∴m-1=a，＝2a?1，∴m=a+1，n=4a-4，代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4，∴a=-1，2a-1=-3，∴M（-1，-3），故點M在第三象限．【考點】此題主要考查了點的坐標，正確掌握“開心點”的定義是解題關鍵．2、（1）；；；（2）面積為3.5【解析】【分析】（1）根據(jù)A（-5，2）把點A向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度即可得到原點位置，由此建立坐標系求解即可；（2）根據(jù)四邊形ABCD的面積等于其所在的矩形面積減去周圍兩個三角形的面積進行求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求坐標系；∴B（-4，2），C（-1，5），D（-5，3）；故答案為：-4，2；-1，5；-5，3；（2）由題意可得S四邊形ABCD．【考點】本題主要考查了建立直角坐標系，坐標與圖形，寫出點的坐標，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．3、（1）見解析；（2）（4，3）；（3）；【解析】【分析】(1)從三角形的三邊向y軸引垂線,并延長相同的距離找到三點的對稱點,順次連接．(2)從圖形中找出點C1,并寫出它的坐標．(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．(2)點C1的坐標為(4，3)．(3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝．【考點】本題主要考查了軸對稱圖形的作法,注意畫軸對稱圖形找關鍵點的對稱點然后順次連接是關鍵.4、（1）（-4，3），（3，-4）；（2）4；（3）（2，-5）或（-7，-5）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)和美點的定義求解即可；（2）由和美點重合可得a=b，可得方程，即可求出y值；（3）分和美點坐標（a，b）和（b，a）分別為（-2，7）兩種情況分別計算．【詳解】解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美點的坐標為（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美點重合，∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，∴-2=2-y，∴y=4；（3）當和美點坐標（a，b）為（-2，7），則a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；當和美點坐標（b，a）為（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．綜上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【考點】此題主要考查了新定義，點的坐標，理解和應用新定義是解本題的關鍵．5、或【解析】【分析】根據(jù)點的對稱性分別求出對應點的坐標，利用兩點間的距離公式進行求解即可．【詳解】解：∵∴點關于原點的對稱點為，∴點關于直線的對稱點為，∴點關于軸的對稱點為，∵點和點的距離等于，∴，即，∵點和點的距離等于，∴，即，∴，解得：，，∴點的坐標為或．【考點】本題主要考查兩點間距離公式的應用．根據(jù)點的對稱關系確定對應點的坐標是解決本題的關鍵．6、（1）建立平面直角坐標系見解析，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）11；10；（3）需要42平方米．【解析】【分析】（1）以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可