浙江省奉化市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（

）A． B．C． D．2、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝場得分，負(fù)場得分，某隊在場比賽中得到分．若設(shè)該隊勝的場數(shù)為，負(fù)的場數(shù)為，則可列方程組為（）A． B．C． D．3、已知一次函數(shù)，過點，那么這個函數(shù)的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．4、已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（

）A．±2 B． C．2 D．45、若直線y=2x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．6、以方程組的解為坐標(biāo)的點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-28、與是同類項，則m與n的值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1∶3∶2，三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_________．2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．3、解方程組的結(jié)果為_____．4、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．5、已知天目山的主峰海拔約，據(jù)研究得知地面上空處的氣溫與地面氣溫有如下關(guān)系，現(xiàn)用氣象氣球測得某時刻離地面處的氣溫為，離地面處的氣溫為，則此時天目山主峰的氣溫約為__________．6、方程，若用含的代數(shù)式表示，則_________________．7、方程組的解中x與y的值相等，則k等于_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．2、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當(dāng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求C點的坐標(biāo).3、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進(jìn)行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進(jìn)行了場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊的總積分y＝6時，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．4、已知和都是方的解，求與的值．5、某商場購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和5件B商品費用相同，購進(jìn)3件A商品和1件B商品總費用為360元．(1)求A，B兩種商品每件進(jìn)價各為多少元？（列方程或方程組求解）(2)若該商場計劃購進(jìn)A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式．6、解方程組：7、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)苦果有個，甜果有個，由題意可得，故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的有關(guān)知識，正確找到相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設(shè)這個隊勝場，負(fù)場，根據(jù)題意得到方程組.【詳解】解：設(shè)這個隊勝場，負(fù)場，根據(jù)題意，得．故選A．【考點】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.3、A【解析】【分析】把已知點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．【詳解】解：把（-1，-2）代入y=x+b得：-2=-1+b，解得：b=-1，則一次函數(shù)解析式為y=x-1，故選：A．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】∵是二元一次方程組的解，∴，解得∴即的算術(shù)平方根為2故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，以及算術(shù)平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由題意可列方程組，求出交點坐標(biāo)，由交點在第四象限可求k的取值范圍．【詳解】設(shè)交點坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)題意可得：，解得：，∴交點坐標(biāo)（1-k，1-2k）∵交點在第四象限，∴，∴＜k＜1，故選D．【考點】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．6、A【解析】【分析】先求出方程組的解，然后即可判斷點的位置．【詳解】解：解方程組，得，∴點（1.5，0.5）在第一象限．故選：A．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法和坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述基礎(chǔ)知識．7、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征:點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，列方程組求解即可．【詳解】解：與是同類項，則，解得：．故選A．【考點】本題考查同類項，二元一次方程組，掌握所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4：3【解析】【分析】設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，根據(jù)三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%列得，計算可得．【詳解】解：設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，由題意得，解得3y=4x，∴y：x=4：3，故答案為：4：3．【考點】此題考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象的交點坐標(biāo)為（2，1）∴關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為．【考點】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．3、【解析】【分析】利用平方差公式將②分解因式變形，繼而可得④，聯(lián)立①④利用加減消元法，算出結(jié)果即可．【詳解】解：由②，得：③，將①代入③，得：，即④，①+②，得：，解得：，①?②，得：，解得：，∴方程組的結(jié)果為

．【考點】本題考查解二元二次方程組，與平方差公式分解因式，能夠熟練掌握平方差公式分解因式是解決本題的關(guān)鍵．4、三元一次方程組【解析】略5、【解析】【分析】分別將h與t的值代入關(guān)系式：，即可求得k與s的值，則求得解析式，再將h=1500代入解析式即可求得t的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即，聯(lián)立方程組可得：，解得：，∴，將h=1500代入得：，故答案為：．【考點】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，求得系數(shù)是解此題題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】方程，移項得：，解得：，故答案為：．【考點】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．7、1【解析】【分析】根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故答案為：1．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題1、（1）；（2）當(dāng)時，手機(jī)支付比較合算；當(dāng)時，兩種方式都一樣；當(dāng)時，會員卡支付比較合算；【解析】【分析】（1）設(shè)，代入點的坐標(biāo)求解即可；（2）求出會員卡支付的費用與騎行時間的函數(shù)關(guān)系式，兩者比較即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，將點、代入得：，解得，即故手機(jī)支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)會員卡支付的費用與騎行時間的函數(shù)關(guān)系式為將代入得，，即令，解得由圖像可得，當(dāng)時，手機(jī)支付比較合算；當(dāng)時，兩種方式都一樣；當(dāng)時，會員卡支付比較合算；【考點】此題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．2、（l）；（2）點C的坐標(biāo)為.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)0≤x≤10，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10≤x≤30時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應(yīng)的y值，然后線段BC∥x軸，即可求得點C的坐標(biāo)．【詳解】解：（l）當(dāng)時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將代入得，，得，即當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.（2）當(dāng)時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入得，解得，即當(dāng)時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，，所以.因為線段軸，所以點C的坐標(biāo)為.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊勝2場，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場），∴第一組一共進(jìn)行了10場比賽；∵每場比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、E的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、D的結(jié)果為1：A負(fù)，∴A隊共獲勝場3常，∴x=3，故答案為：10，3；（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m處應(yīng)填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n處應(yīng)填2：0；（3）∵C隊勝2場，∴分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；∴C隊總積分p的所有可能值為9或10．故答案為：9或10．【考點】本題考查比賽應(yīng)用題，表格信息的收集與處理，四元方程組的解法，列代數(shù)式求值，分類討論思想應(yīng)用，認(rèn)真閱讀題目，讀懂題意，是解題關(guān)鍵．4、的值是5，b的值是2．【解析】【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而解方程組即可得答案．【詳解】解：由和都是方的解，可得：，解得：，的值是5，b的值是2．【考點】本題考查二元一次方程的解，注意利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵．5、(1)A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件100元，每件60元．(2)利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式為：【解析】【分析】（1）設(shè)A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件x元，每件y元，則根據(jù)購進(jìn)3件A商品和5件B商品費用相同，購進(jìn)3件A商品和1件B商品總費用為36