易錯(cuò)點(diǎn)實(shí)數(shù)分類混淆有理數(shù)和無(wú)理數(shù)[易錯(cuò)詮釋]常見的無(wú)理數(shù)有三種：①開方開不盡的數(shù)的方根，如，；②含有的數(shù)，如，；③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），判斷有理數(shù)（或無(wú)理數(shù)）時(shí)，應(yīng)先將原數(shù)化簡(jiǎn)．[典例]將，，，，，按有理數(shù)、無(wú)理數(shù)分類．[錯(cuò)解]，，，，是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)．[錯(cuò)因分析]易錯(cuò)認(rèn)為為分?jǐn)?shù)，從面把視為有理數(shù)；易錯(cuò)認(rèn)為，從而把視為有理數(shù)．[正解]因?yàn)棣惺菬o(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，而無(wú)理數(shù)與非零有理數(shù)的積是無(wú)理數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)；因?yàn)槭欠謹(jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)；因?yàn)槭菬o(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)；因?yàn)?，開方開不盡，所以它們是無(wú)理數(shù)；因?yàn)?，所以是有理?shù)．故：，，是有理數(shù)；，，是無(wú)理數(shù)．[針對(duì)訓(xùn)練]1．指出下列各數(shù)中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？3，，3.14，，﹣π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．有理數(shù)有______，無(wú)理數(shù)有______．2．在下列各數(shù)中，哪些數(shù)是有理數(shù)，哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)，哪些數(shù)是整數(shù)？，，，，3.14，0，，，，，，0.15，．3．下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？，，，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）．參考答案1．

3，，3.14，，5.6，901，3.141414…

-π，4.121121112…【詳解】試題解析：根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義可知：有理數(shù)有：3，，3.14，，5.6，901，3.141414…無(wú)理數(shù)有：-π，4.121121112…2．見解析【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，，，∴無(wú)理數(shù)有，，，，；有理數(shù)有，，3.14，0，，，，0.15；整數(shù)有0，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，有理數(shù)的概念，立方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握無(wú)理數(shù)，有理數(shù)的概念．3．有理數(shù)有，，；無(wú)理數(shù)有（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）．【分析】有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)等；無(wú)理數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，開方不能開盡的數(shù)，據(jù)此對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)等；無(wú)理數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，開方不能開盡的數(shù)，由此可得：有理數(shù)有：3.14，，；無(wú)理數(shù)有：0.1010001000001…（相鄰兩個(gè)1之間0的