《課題學習：圖案設計》知識回顧旋轉的作圖作旋轉圖形作圖基本步驟五步確定旋轉中心找兩條對應點所連線段的垂直平分線的交點學習目標1.利用旋轉、軸對稱或平移進行簡單的圖案設計.2.認識和欣賞平移、旋轉在現實生活中的應用.3.靈活運用平移與旋轉組合的方式進行一些圖案設計.課堂導入平移、軸對稱變換、旋轉有什么共同特征？對稱左移右移平移、軸對稱和旋轉都不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置，它們都是全等變換.知識點1新知探究試說出構成下列圖形的基本圖形．（1）（2）（3）（4）基本圖形（1）（2）（3）（4）知識點1新知探究生活中很多美麗的圖案和幾何圖形都有密切聯系，它們可以由基本圖形按照一定規(guī)律變換(如平移、軸對稱、旋轉)后形成.分析圖案的形成過程時，要認真觀察整個圖案，從中找出基本圖形，從基本圖形的大小、形狀、位置、距離等方面加以分析，確定由基本圖形得到整個圖案的變換方式.分析圖案的形成過程的方法不唯一，找出基本圖形是關鍵.有些圖案可以分解出不同的基本圖形，相同的基本圖形還可以通過不同的變換得到整個圖案.知識點1新知探究圖案設計的思路:先設計出基本圖形，再利用平移、軸對稱和旋轉對基本圖形進行變換，從而得到圖案.知識點1新知探究圖案設計的步驟:1.明確設計意圖；2.確定圖案的形狀和基本圖形；3.構思圖案的形成過程，即分析圖案是由基本圖形經過怎樣的變換(平移、軸對稱、旋轉)得到的，再作出圖案.知識點1新知探究觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經過了哪些變換后得到的？將經過旋轉、

軸對稱和平移得到的．

知識點1新知探究分析圖案的形成過程應按如下步驟進行：1.劃分出組成原圖案的最基本的圖形；2.說明將該基本圖形運用平移、旋轉、軸對稱中的哪些圖形變換，通過怎樣的變換方式得到原圖案.跟蹤訓練新知探究分析如圖所示的圖案的形成過程.選取作為基本圖形，先平移

兩次，得到一個分支，再繞左下角的頂點順時針旋轉90°三次，即可得到圖中的圖案.如圖，四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的有()隨堂練習1A.4個 B.3個 C.2個 D.1個A隨堂練習2觀察如圖擺放的五朵完全相同的梅花，平移中間的一朵梅花，下列說法錯誤的是()DA.沿對角線平移到左上角即可與左上角的梅花重合B.沿對角線平移到右上角，再順時針旋轉90即可與右上角的梅花重合C.沿對角線平移到右下角，再旋轉180°即可與右下角的梅花重合D.沿對角線平移到左下角，再順時針旋轉90°即可與左下角的梅花重合隨堂練習3如圖，下列4×4網格圖是由16個相同小正方形組成，每個網格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影.(1)在下圖中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；隨堂練習3如圖，下列4×4網格圖是由16個相同小正方形組成，每個網格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影.(2)在下圖中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.課堂小結圖案的設計分析圖案設計分清基本圖形知道形成過程設計方法利用圖形變換軸對稱平移旋轉動手設計賞心悅目的圖案對接中考1如圖所示的圖案可以看成是由圖案“”連續(xù)平移

次得到的；也可以看成由“”繞中心旋轉

次,每次旋轉

度得到的.3390如圖，在4×3的方格中，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，分別設計出符合下列要求的圖案(注:①不得與圖中的圖案相同；②每個圖案中黑、白方塊的個數要相同).(1)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；對接中考2如圖，在4×3的方格中，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，分別設計出符合下列要求的圖案(注:①不得與圖中的圖案相同；②每個圖案中黑、白方塊的個數要相同).(2)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；對接中考2如圖，在4×3的方格中，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，分別設計出符合下列要求的圖案(注:①不得與圖中的圖案相同；②每個圖案中黑、白方塊的個數要相同).(3)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形.對接中考2對接中考3如圖中有一個4×4的正方形網格，網格中每個小正方形的邊長為1.請你以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、軸對稱或旋轉，在網格中設計一個圖案，使其既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形.所作圖案用陰影標識，且圖案的面積為4(即陰影部分面積為4).O

圖案的形成12345678910111.選項的基本圖形中，經過平移、旋轉或軸對稱變換后，不能得到下圖

的是(

C

)C2.(石家莊裕華區(qū)期末)如圖，由圖案(1)到圖案(2)再到圖案(3)的變

化過程中，不可能用到的圖形變換是(

D

)A.軸對稱B.旋轉C.中心對稱D.平移D12345678910113.如圖所示的四個圖案中，既可以用旋轉來分析整個圖案的形成過程，

又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的有(

A

)A.4個B.3個C.2個D.1個A12345678910114.以圖1(以點

O

為圓心，1為半徑的半圓)作為“基本圖形”，分別經歷

如下變換，其中不能得到圖2的是

(填序號).①

①只向右平移1個單位長度；②先以直線

AB

為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位長度；③先繞著點

O

旋轉180°，再向右平移1個單位長度；④繞著

OB

的中點旋轉180°.12345678910115.觀察如圖1所示的圖案，并分析這個圖案是由圖2怎么形成的.解：圖1中的圖案是由圖2所示的基本圖案繞圖2中點

O

依次旋轉60°，

120°，180°，240°，300°后得到的.1234567891011

圖案的設計6.圖1，圖2都是由小等邊三角形組成的網格，每個網格中都有3個

小等邊三角形涂上陰影，請按下列要求選取一個空白的小等邊三角

形涂上陰影.(1)在圖1中作圖，使得整個陰影部分構成軸對稱圖形，并畫出對稱軸；解：(1)圖形如圖1所示(答案不唯一，合理即可).1234567891011(2)在圖2中作圖，使得整個陰影部分構成中心對稱圖形.解：(2)圖形如圖2所示.12345678910117.在圖案設計的活動中，下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖

1，圖2補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；

把圖3補成只是中心對稱圖形，并把對稱中心標上字母

O

.

1234567891011解：如圖所示.(對稱軸畫一條即可，答案不唯一)1234567891011

8.如圖，如果將圖甲變成圖乙，那么經過的變換正確的是(

C

)A.旋轉、平移B.軸對稱、平移C.旋轉、軸對稱D.旋轉、旋轉【解析】先將圖甲順時針旋轉一個小的角度，使得圖甲完全豎直，再進

行翻折(軸對稱變換)即可得到圖乙.C12345678910119.如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，其中的三角形

是等邊三角形，固定住下面的圖案不動，將上面的圖案繞點

O

順時針旋

轉，至少旋轉

度后，兩張圖案構成的圖形是中心對稱圖形.60

1234567891011【解析】等邊三角形要想變成和正偶數邊形有關的多邊形，邊數最少也應

是六邊形，而六邊形的中心角是60°，所以至少旋轉60°后，兩張圖案構

成的圖形是中心對稱圖形.123456789101110.在數學活動課上，王老師要求學生在圖1所示的4×4正方形方格紙上

給其中兩個方格涂色，使之成為中心對稱圖形，規(guī)定：凡通過旋轉能重

合的圖形視為同一種圖形，如圖2和圖3兩幅圖就視為同一種設計方案.1234567891011請在圖4中兩個方格紙上畫出兩種不同的設計方案，將每種方案中的兩

個方格涂色.(例圖除外)解：如圖所示.(答案不唯一，合理即可)1234567891011

11.

(1)如圖1，在方格紙(格長為1個單位長度)中如何通過平移

或旋轉這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C(對于平

移變換要求回答出平移的方向和距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中

心、旋轉方向和旋轉角度).解：(1)圖形A向上平移4個單位長度得到圖形B；圖形B以點P1為旋轉中心，順時針旋轉90°后，再向右平移4個單位長度得到圖形C.