黑龍江七臺(tái)河勃利縣7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．2、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b23、已知A=，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B-A時(shí)，小海同學(xué)把B-A錯(cuò)看成了B÷A，結(jié)果得，那么B-A的正確結(jié)果為（）A． B． C． D．4、計(jì)算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab5、如圖，若將①中的陰影部分剪下來(lái)，拼成圖②所示的長(zhǎng)方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．6、如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，將余下部分對(duì)稱(chēng)剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．7、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x29、若，，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的（）A． B． C． D．10、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a＋1，則該正方形的面積為（）A．a(chǎn)2＋2a＋1 B．a(chǎn)2－2a＋1 C．a(chǎn)2＋1 D．4a＋4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．2、若，則______．3、（﹣2）0+3﹣2＝_____．4、若，，則________．5、計(jì)算：+20210＝_____．6、計(jì)算的結(jié)果等于________．7、計(jì)算__________．8、計(jì)算：________．9、計(jì)算：__________．10、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、化簡(jiǎn)求值：，其中，．3、（1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了道數(shù)學(xué)題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學(xué)表示的式子是：甲：乙：丙：?。?名同學(xué)中正確的學(xué)生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來(lái)表示）4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5、下圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小明的方法解答下面的問(wèn)題：小明的作業(yè)計(jì)算：解：（1）計(jì)算：①；②．（2）若，直接寫(xiě)出n的值．6、-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．2、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，原式＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出B，再根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出B-A即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，整式的加減計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算．5、D【分析】根據(jù)圖形可以寫(xiě)出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、C【分析】根據(jù)公式分別計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個(gè)x，a的恒等式是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)．9、C【分析】利用零次冪的含義求解的值，利用平方差公式求解的值，利用積的乘方的逆運(yùn)算求解的值，再比較大小即可.【詳解】解：而故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，先計(jì)算的值再比較大小是解本題的關(guān)鍵.10、A【分析】由題意根據(jù)正方形的面積公式可求該正方形的面積，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的面積公式以及完全平方公式．二、填空題1、5【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．2、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．3、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)性質(zhì)化簡(jiǎn)即可，難度一般．4、3【分析】由題意直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、26【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．6、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．7、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則．8、【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆向運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法與積的乘方逆運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)0指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確0指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．10、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，熟記多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則依次計(jì)算后將結(jié)果相加即可．【詳解】解：a3?a+(?3a3)2÷a2=a4+9a6÷a2=a4+9a4=10a4【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握整式乘法中的同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則，以及整式的同底數(shù)冪的除法法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．2、，8．【分析】先根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：==當(dāng)、時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的四則混合運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．3、（1）丙，?。唬?）【分析】（1）用長(zhǎng)方形面積減去小路面積或通過(guò)平移把綠地拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，即可列出代數(shù)式；（2）類(lèi)似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長(zhǎng)方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長(zhǎng)方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，丁；（2）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．4、，【分析】根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：，=，=，把代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．5、（1）①1；②；（2）3；【分析】（1）①逆用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；②逆用積的乘方乘法法則計(jì)算；（2）利用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則把左邊變形，然后可求出n的值；（1）解：①；②原式；（2）解：由已知得，，則，∴，故，解得：