1.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能敘述有理數(shù)加法的運(yùn)算律（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算（重點(diǎn)）3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用（難點(diǎn)）深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。新課導(dǎo)入在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律，例如

5+3.5=3.5+5；還滿足結(jié)合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個(gè)等式中，將5、3.5和2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？新課學(xué)習(xí)探究一下：(1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和〇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：（-3.5）＋＋和55（-3.5）（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：（

）（）＋＋和＋＋

(-3.5)533(-3.5)5你可以發(fā)現(xiàn)什么？新課學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。新課學(xué)習(xí)拓展：使用有理數(shù)加法的運(yùn)算律要明確“三點(diǎn)”1.交換律中交換加數(shù)的位置時(shí)，各加數(shù)連同其符號(hào)一起交換；2.對(duì)于三個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí)，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加；3.用加法運(yùn)算律的目的是使運(yùn)算簡(jiǎn)便．新課學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律的注意事項(xiàng)(1)交換加數(shù)的位置時(shí)，注意不能漏掉加數(shù)的符號(hào)；(2)在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，交換律與結(jié)合律經(jīng)常同時(shí)使用.另外，由于數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，a、b、c除了可以表示正數(shù)和零外，還可以表示負(fù)數(shù).(3)多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化.新課學(xué)習(xí)例2：計(jì)算(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(+26)

+

(-18)

+5+(-16)＝(26﹢5)+[(-18)﹢(-16)]＝31+(-34)＝-(34-31)=-3.符號(hào)相同的加數(shù)結(jié)合在一起深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。新課學(xué)習(xí)(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)＝[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5﹢(-8.5)]+7.3＝(-4)+(-7)+7.3湊整的加數(shù)結(jié)合在一起＝(-4)+[(-7)+7.3]和較小的加數(shù)結(jié)合在一起＝(-4)+0.3＝-3.7.結(jié)合后得到的數(shù)字小，易于計(jì)算新課學(xué)習(xí)例3：10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3,-0.5，1.5，3,-1,0,-2.5.問這10筐蘋果總共重多少？2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]相同符號(hào)相反數(shù)湊整=8+(-4)=4.30×10﹢4=304(kg).答：這10筐蘋果總共重304kg.新課學(xué)習(xí)思考一下：回顧例1、例2的解答，思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便？1.符號(hào)相同的加數(shù)結(jié)合；2.互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合；3.所得和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合；4.所得和較小的加數(shù)結(jié)合；5.分母相同或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合；6.帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)分別相加．深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。新課學(xué)習(xí)練一練：(-7)+(+10)+(-11)+(-2).(-7)+(+10)+(-11)+(-2)＝[(-7)＋(-11)+(-2)]+1相同符號(hào)結(jié)合＝(-20)+10=

-10.新課學(xué)習(xí)練一練：某天早晨的氣溫是﹣3℃，到中午升高了5℃，到晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜時(shí)的氣溫．（提示：降低了3℃就是升高了﹣3℃）根據(jù)題意，列出式子：(-3)＋(+5)＋(-3)+(-4)＝-5℃深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。課堂鞏固A課堂鞏固深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。課堂鞏固C課堂鞏固深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。課堂鞏固A課堂鞏固深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。課堂鞏固C課堂鞏固深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)分式方程的掌握程度，特別是標(biāo)準(zhǔn)化的能力。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的填充能力。課堂鞏固A課堂鞏固深入理解代數(shù)式運(yùn)算有助于學(xué)生更好地包含。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。通過拋物線圖像的學(xué)