考向01勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄：

1.加速度

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系

1.（2022?甲卷）長為1的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為vo,要通過前方一長為L的隧道，當(dāng)

列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v（v<vo）o已知列車加速和減速時(shí)加速度的大

小分別為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率vo所用時(shí)間至少為（）

A,@B.S+應(yīng)

2avav

C3（v（j-v）j+i

D3（V0-V）^L+2I

2avav

【答案】Co

【解答】解：當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v（v<vo）,可知列車進(jìn)入隧道

前需減速至V,然后勻速通過隧道，全部出隧道后需加速到V0,則

v-Vn

減速時(shí)間：tl=--------

_2a

勻速時(shí)間：t2=LiL,

V

Vn-V

加速時(shí)間：t3=——,

a

列車從減速開始至回到正常行駛速率vo所用時(shí)間至少為

t=tl+t2+t3

解得：『」（寸）田,

2av

故C正確，ABD錯(cuò)誤;

（i）解答題的解題步驟：

①分清過程（畫示意圖）

②找參量（已知量、未知量）

③明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)等）

④利用公式列方程（選取正方向）

⑤求解驗(yàn)算.

（2）注意vt=vo+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時(shí)間.

（3）求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法

①基本公式法

Vf=V。+at

=12

svot+-at

二v0+vt

s=vt=--------et

2

?vj-vj=2as

②特殊公式法

'As=aT2

sm-sn=（m-n）aT

'□vo+vt

v=%=丁

③比例法

④逆向思維法

⑤圖像法

（1）速度V、速度變化量Av、加速度a的比較:

Vwa

￡

VpVo

7t

意義表示運(yùn)動(dòng)的快慢表示速度改變了多少表示速度改變的快慢

位移與時(shí)間的比值

速度改變與時(shí)間的比值

大小位置對(duì)時(shí)間的變化AV=vrVo

速度對(duì)時(shí)間的變化率

率

方向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向可能與Vo方向相同也可能與Vo方向相反與二V方向相同

單位m/sm/sm/s2

與時(shí)間的關(guān)系與時(shí)刻對(duì)應(yīng)狀態(tài)量與時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)過?*瞬時(shí)加速度對(duì)應(yīng)時(shí)刻平均加速度對(duì)應(yīng)時(shí)間

(2)判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法：

①根據(jù)vt圖象，看隨著時(shí)間的增加，速度的大小如何變化，若越來越大，則加速，反之則減速.

②根據(jù)加速度方向與速度方向間的關(guān)系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向與速度

方向相反，就是減速.

J------------------------------------------

易錯(cuò)題［Oil認(rèn)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)一定是加速運(yùn)動(dòng)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)分為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)。例如，向上拋出的蘋果上升時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng),下落時(shí)做勻加

速運(yùn)動(dòng)。

易錯(cuò)題［02］認(rèn)為vt圖像的斜率為正就是加速運(yùn)動(dòng)

斜率正負(fù)只是表示加速度的方向，只有加速度與速度同向一般才成為加速運(yùn)動(dòng)

例如：a的斜率為正、正向勻加速運(yùn)動(dòng);b的斜率為負(fù)、正向勻減速運(yùn)動(dòng);c的斜率為正、負(fù)向勻減速運(yùn)動(dòng);

d的斜率為負(fù)、負(fù)向勻加速運(yùn)動(dòng)。

易錯(cuò)題【03】認(rèn)為在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度a取正值;在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值。

加速度符號(hào)取正還是取負(fù)與加速、減速無關(guān)，關(guān)鍵看正方向如何規(guī)定，與正方向相同為正，與正方向相反為負(fù)。

例如：向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，如果規(guī)定向左為正，則初速度V0,加速度a、末速度V均為負(fù)‘

正方向v

-------------------0----->

K0

忸典晨賓I

2.（2022?寶山區(qū)二模）如圖所示是一個(gè)網(wǎng)球沿豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，由照片可知（）

A.網(wǎng)球正在上升B.網(wǎng)球正在下降

C.網(wǎng)球的加速度向上D.網(wǎng)球的加速度向下

【答案】D。

【解析】解：網(wǎng)球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)返回時(shí)運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，從該點(diǎn)上升的時(shí)間和返回的

時(shí)間相同，在該點(diǎn)速度大小相等，因此無法判斷網(wǎng)球是上升還是下降，故AB錯(cuò)誤；

網(wǎng)球上升過程中只受重力作用，因此其加速度豎直向下，大小為g,故C錯(cuò)誤，D正確。

3.（2022?虹口區(qū)校級(jí)模擬）以下運(yùn)動(dòng)中加速度保持不變的是（）

A.簡諧振動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.豎直上拋運(yùn)動(dòng)D.加速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】Co

【解析】解：A、簡諧振動(dòng)的加速度的大小與方向都做周期性的變化，故A錯(cuò)誤；

B、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的大小不變，但方向始終指向圓心，是變化的，故B錯(cuò)誤;

C、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度始終等于重力加速度，保持不變。故C正確；

D、加速直線運(yùn)動(dòng)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也有變加速直線運(yùn)動(dòng)，沒有說明，所以不能判斷加速度是否發(fā)生

變化。故D錯(cuò)誤

4.（2022?柯橋區(qū)模擬）以下四種運(yùn)動(dòng)形式中，加速度a保持不變的運(yùn)動(dòng)是（）

A.單擺的運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.雨滴的下落運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)

【答案】D。

【解析】解：A.單擺運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，加速度在不斷的變化，故A錯(cuò)誤

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度a方向指向圓心，方向時(shí)刻發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤

C.雨滴的下落運(yùn)動(dòng)，由于速度的變化引起阻力大小在變化，則合力大小發(fā)生變化，所以加速度a發(fā)生變

化，故C錯(cuò)誤

D.平拋運(yùn)動(dòng)，加速度a為重力加速度，保持不變，故D正確。

（多選）5.（2022?廬陽區(qū)校級(jí)模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材反映了深

刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)就揭示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽

利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，他讓小球以某--確定的初速度從固定斜面頂端0點(diǎn)滾下，經(jīng)過A、

B兩個(gè)傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測出了A、B間的距離x及小球在A、B間

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出圖像如圖2所示。下列說法正確的是

（）

A.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為8m/s

B.小球在斜面上0點(diǎn)的速度大小為4m/s

C.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2

D.固定斜面的長度為6m

【答案】BDo

【解析】解：設(shè)小球在經(jīng)過A傳感器時(shí)的速度大小為VA,在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)

規(guī)律可得

VB=VA+at

2

x=vAt4at

聯(lián)立并化簡得:

1a

-------二。V一,-----------

t2Bt2

結(jié)合圖像可得：vB=8m/s；a=4m/s2

當(dāng)A傳感器放置在。點(diǎn)時(shí)，傳感器所測時(shí)間為小球從O到B傳感器的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ti,對(duì)應(yīng)圖像上」的最

t

小值，即

11-I

「Is

解得：tl=ls

所以小球在斜面上0點(diǎn)的速度大小為

VO=VB-ati=8m/s-4Xlm/s=4m/s

小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為

-v0+vB4+8

v=m/s=6in/s

~2

固定斜面長度為

l=：t[=6Xlm=6nr故AC錯(cuò)誤，BD正確;

（多選）6.（2022?懷化一模）如圖所示，質(zhì)量為M、長為L的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的

滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊.當(dāng)滑塊運(yùn)

動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為s,下列結(jié)論中正確的是（）

AIM

A.上述過程中，F(xiàn)做功等于滑塊和木板動(dòng)能的增量

B.其他條件不變的情況下，M越大，s越小

C.其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長

D.其他條件不變的情況下，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

【答案】BDo

【解析】解：A.由功能關(guān)系可知拉力F做功除了增加兩物體動(dòng)能以外還有系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，故A錯(cuò)誤；

B.由于木板受到摩擦力不變，當(dāng)M越大時(shí)木板加速度小，而滑塊加速度不變，相對(duì)位移一樣，滑

塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，所以木板運(yùn)動(dòng)的位移小，故B正確；

C.滑塊和木板都是做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在其他條件不變的情況下，木板的運(yùn)動(dòng)情況不變，

滑塊和木板的相對(duì)位移還是L,所以拉力F越大滑塊的加速度越大，離開木板時(shí)間就越短，故C錯(cuò)誤；

D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦力和相對(duì)位移乘積，相對(duì)位移沒變，摩擦力越大，產(chǎn)生的熱量越多，

故D正確。

7.（2022?重慶模擬）某質(zhì)點(diǎn)P從靜止開始以加速度ai做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后立即以大小為a2

的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過時(shí)間2t后恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則有（）

A.a2=aiB.a2=1.25aiC.a2=1.5aiD.a2=3ai

【答案】B?

【解析】解：第一個(gè)t（s）時(shí)速度為：v=ait,位移為：x,ait2…①

2

第二個(gè)t（s）時(shí)間內(nèi)的位移為：-x=aitX2t-4a9（2t）-@

124

由①②得：a2=1.25ai.故B正確，ACD錯(cuò)誤

（多選）8.（2022?天津模擬）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的加速度大小為a,初速度大小為vo,經(jīng)過時(shí)

間t速度減小到零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示（）

A.vot+Aat2B.vot--at2C.tD.Aat2

2222

【答案】BCDo

【解析】解：AB、由題意，初速度為vo,加速度大小為a,時(shí)間為t,加速度為-a,則勻減速運(yùn)動(dòng)的位

移為：s=vot-』at?,故A錯(cuò)誤，B正確。

2

C、由題，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為V0,末速度為0,則平均速度為半①

22

所以這段時(shí)間內(nèi)物體的位移s=vt=^.t,故C正確。

2

D、此運(yùn)動(dòng)可看出反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則s=Aat2,故D正確。

2

9.（2022?湯原縣校級(jí)模擬）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度v隨位移x的變化規(guī)律為v2-4=2x,v與x

的單位分別為m/s和m,據(jù)此可知（）

A.初速度vo=4m/sB.初速度vo=lm/s

C.加速度a=2m/s2D.加速度a=lm/s2

【答案】Do

【解析】解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2_y：=2ax，結(jié)合V2-4=2X,知物體的初速度VO

=2m/s,加速度為a=lm/s2.故D正確，ABC錯(cuò)誤。

（多選）10.（2022?長安區(qū)校級(jí)一模）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某時(shí)刻的速度大小是8m/s,Is后速度大

小變?yōu)?m/s,則此物體在這Is內(nèi)通過的位移（）

A.可能等于6mB.可能小于6mC.可能大于6mD.可能等于2m

【答案】ABDo

【解析】解：若1s后的速度方向與初速度方向相同，則?義lm=6m。

若Is后的速度方向與初速度方向相反，則x=^t=^^~t=8+：4）xim=2m故A、B、D正確,

C錯(cuò)誤。

11.（2022?綿陽模擬）某醫(yī)院的手術(shù)區(qū)大門口安裝了電控自動(dòng)門，只需用腳輕踩地上的開關(guān)，門板就自動(dòng)

打開或關(guān)閉。打開過程中，門板先勻加速后勻減速至速度為零恰好停止，移動(dòng)的總距離為3m經(jīng)歷的總

時(shí)間為5s。則在打開過程中，門板移動(dòng)的最大速度是（）

A.3.33m/sB.1.67m/sC.1.2m/sD.0.6m/s

【答案】Co

【解析】解：設(shè)最大速度為v,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知x=2_t，代入數(shù)據(jù)解得：v=L2m/s；

2

故ABD錯(cuò)誤，C正確；

12.（2022?懷仁市校級(jí)四模）北京冬奧會(huì)滑雪訓(xùn)練場上有一段斜坡滑道，滑雪運(yùn)動(dòng)員沿滑道下滑可看作勻

加速直線運(yùn)動(dòng)。一次訓(xùn)練時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員從滑道上的O點(diǎn)由靜止出發(fā)勻加速下滑，途徑A、B、C三點(diǎn)，

測得AB間距為Li,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ti；BC間距為L2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。根據(jù)以上所測數(shù)據(jù)（）

A.無法求得OA的距離

B.無法求得運(yùn)動(dòng)員的加速度

C.可以求得運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度

D.求得運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)的速度為土也

tl+t2

【答案】Co

【解析】解：B、運(yùn)動(dòng)員在AB段的平均速度為h=5,運(yùn)動(dòng)員在BC段的平均速度為丫0=L2,運(yùn)動(dòng)員

11

LoL1

2（——）

ti+tntoti

的加速度為a,則v2=V1+a（—.>>解得a=—六丁」，故B錯(cuò)誤；

2

A、設(shè)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)開始到A點(diǎn)的時(shí)間為t,貝3i=a（t,tP，可以解得t的大小，進(jìn)而根據(jù)xU-at

可以求出OA間的距離，故A錯(cuò)誤；

C、根據(jù)v=at可以得到運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度，故C正確；

D、運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過AC段的平均速度為：上1止2,但是因?yàn)椴恢纓i與t2的關(guān)系，它們不一定相等，所

tl+t2

以B點(diǎn)不一定是AC段的中間時(shí)刻位置，所以運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)的速度不一定是AC段的平均速度，可以

根據(jù)速度一時(shí)間關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)的速度為；Vn=Vi+a.lt?故D錯(cuò)誤。

B121

（多選）13.（2022?廣東模擬）a、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初

速度不同而加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過程中（）

A.a、b的速度之差保持不變

B.a、b的速度之差與時(shí)間成正比

C.a、b的速度之和與時(shí)間成正比

D.a、b的速度之和與時(shí)間成線性關(guān)系

【答案】ADo

【解析】解：A、設(shè)a、b兩個(gè)物體的初速度分別為vio、V20,加速度為a,由于a、t相同，則由vt=vo+at

得兩物體的速度之差為：4丫=丫1-V2=V10-V20=4V0,所以速度之差保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；

B、ab的速度之和va+vb=（vio+v2O）+2at,故與時(shí)間成線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤，D正確。

（多選）14.（2022?長安區(qū)校級(jí)一模）兩位同學(xué)進(jìn)行競走比賽，她們分別拿著底部穿孔、滴水比較均勻的

飲料瓶，假設(shè)每隔1s漏下一滴，她們在平直路上行走，同學(xué)們根據(jù)漏在地上的水印分布，分析她們的行

走情況（已知人的運(yùn)動(dòng)方向）.下列說法中正確的是（）

A.當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向水印始終均勻分布時(shí)，人做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向水印間距逐漸增大時(shí)，人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向水印間距逐漸增大時(shí)，人的加速度可能在減小

D.當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向水印間距逐漸增大時(shí)，人的加速度可能在增大

【答案】ACD?

【解析】解：A、當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向水印始終均勻分布時(shí)，相鄰兩滴水的時(shí)間間隔相等，則人做勻速直線運(yùn)

動(dòng)。故A正確。

B、當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向水印間距逐漸增大時(shí)，相鄰兩滴水的時(shí)間間隔相等，知人做加速運(yùn)動(dòng)，加速度可

能增大，可能減小，可能不變。故B錯(cuò)誤，C、D正確。

15.（2022?涪陵區(qū)校級(jí)二模）2020年年底，世界最長的跨海峽公鐵兩用大橋一一平潭海峽公鐵兩用大橋全

面通車。由福州開往平潭的D55905次試運(yùn)行動(dòng)車從福州站由靜止沿平直的路線啟動(dòng)過程的加速度a與

位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則（）

B.動(dòng)車位移為X2時(shí)的速度大小為

C.動(dòng)車在0?xi過程中所經(jīng)歷的時(shí)間為

D.動(dòng)車在XI?X2過程中所經(jīng)歷的時(shí)間為

【答案】Do

【解析】解：A、根據(jù)圖像可知，O-xi的過程中動(dòng)車關(guān)于位移的平均加速度為W="E_=_lao。設(shè)動(dòng)

22

車位移為xi時(shí)的速度大小為vi,由v/=2axi,解得vi={a0X］，故A錯(cuò)誤；

B、設(shè)動(dòng)車位移為X2時(shí)的速度大小為V2。由圖像可知，xi?X2的過程中動(dòng)車的加速度為ao,動(dòng)車做勻變

速直線運(yùn)動(dòng)的，由V2?-v/=2ao（X2-xi）,解得丫2={@0（2x2-x［），故B錯(cuò)誤；

C、若動(dòng)車在。?xi過程中做初速度為零、末速度為vi的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則所經(jīng)歷的時(shí)間為to=」

V

工上=2廣，由于動(dòng)車的實(shí)際加速度不斷增大，結(jié)合v-t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知?jiǎng)?/p>

T

車在相等時(shí)間內(nèi)實(shí)際的位移小于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，直通車的實(shí)際平均速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度,

則動(dòng)車在。?XI過程中所經(jīng)歷的時(shí)間大于2杵，故C錯(cuò)誤；

D、動(dòng)車從XLX2所經(jīng)歷的時(shí)間為12==（2X2-X|）3區(qū)產(chǎn)2-X|巨,故

aoaoVaoVao

D正確。

【點(diǎn)評(píng)】解析本題時(shí)，要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能熟練運(yùn)用。分析時(shí)，要明確動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況。

16.（2022?大連一模）一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時(shí)刻司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方施工需減速行駛,

司機(jī)反應(yīng)了0.2s后開始剎車。如圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后的速度平方v2隨位移x的變化關(guān)系。從司機(jī)發(fā)

現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過程中，汽車的位移為（）

A.44mB.41.5mC.40mD.37.5m

【答案】B。

2

V-2aX導(dǎo)

【解析】解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一位移關(guān)系為v2o-變形為/=2ax用資合圖像可知，

關(guān)于自變量X是一次函數(shù),

可知：在。?4m內(nèi)斜率為零，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng);

在4m?44m內(nèi)，斜率為2a=啜0°zs2=-10m/s2，加速度為aT'in/s2=-5m/s2，初速度為

44-41n2

,

v0=7v^=V400m/s=20m/s末速度為零。

故從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過程中，汽車的位移有勻速的位移xi=4m,減速的

位移滿足:整理代入數(shù)據(jù)解得

5-202

ni=37.5m，故汽車的位移為x=xi+x2=4m+37.5m=41.5m。

2X(-5)

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

17.（2022?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，某次實(shí)驗(yàn)利用位移傳感器和速度傳感器得到我國某品牌汽車剎車過程

的v-x圖像，汽車剎車過程可視為勻減速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確是（）

A.汽車剎車過程的時(shí)間為1s

B.汽車剎車過程的加速度大小為10m/s2

C.當(dāng)汽車的位移為5m時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度小于5m/s

D.當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)速度為5m/s時(shí)，位移大于5m

【答案】D。

【解析】解：A、汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，初速度為vo=lOm/s,位移為x=10m,則x

=2Pt,解得汽車剎車過程的時(shí)間為t=N=絲Ws=2s,故A錯(cuò)誤;

2v010

2

Vo

B、汽車剎車過程的加速度大小為a2——ni/s2=5m/s2,故B錯(cuò)誤;

X2X10

C、當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)的位移為5m時(shí)，根據(jù)V2-vo2=-2ax得v=2ax=V102-2X5X5111/8=5V2m/s,

故C錯(cuò)誤；

22

VO-V22

D、當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，根據(jù)v?-v（）2=-2ax得x-......---m=7.5m>5m,故D正確。

2a2X5

18.（2022?和平區(qū)校級(jí)二模）ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱，可以加快高速公路的通行。甲、乙兩車

同向分別走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通過后又加速到原來的速度，從甲車減速開

始計(jì)時(shí)，v-t圖像如圖所示（10s后的圖像未畫出），兩車在t=6s時(shí)恰好在A線（收費(fèi)處）相遇，乙車

停車人工繳費(fèi)耗時(shí)15s,求：

（l）t=0時(shí)，甲乙兩車相距多少米？

（2）乙車從減速到恢復(fù)原來速度共歷時(shí)多少秒？

（3）走ETC通道比走人工通道節(jié)約時(shí)間為多少秒？

甲乙兩車相距35米;

（2）乙車從減速到恢復(fù)原來速度共歷時(shí)31秒;

（3）走ETC通道比走人工通道節(jié)約時(shí)間為20秒。

21022

【解析】解：（1）兩車減速時(shí)的加速度大?。篴=^=°~m/s=2.5m/s

在°?6s內(nèi)，甲車位移x甲=/x（10+20）X4m+10X2m=80n

乙車位移x7Oat21x2.5X62m=45m，

乙22

貝！Jt=0時(shí)，甲車在乙車后面Ax=x甲-x乙=80m-45m=35m處（1分）

（2）乙車減速到零用時(shí):e*一分）

從減速到恢復(fù)原來速度所用的總時(shí)間為：t乙=2to+At=8X2s+l5s=31s

（3）由圖甲從減速到恢復(fù)原來速度用時(shí)t甲=10s,

位移S甲=2x/x（10+20）X4m+10X2m=140r

乙車31s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總位移s=2x]aj=2x/x2.5X82m=160ni-分）

甲車節(jié)約時(shí)間△t=t乙-1甲一;中

解得At=20s。

19.（2022?吉林模擬）“警匪片”電影中常有驚險(xiǎn)刺激的特技場景，比如警察或歹徒從高處跳下落在行駛

的汽車上。如圖所示，一位特技演員在進(jìn)行特技場景試鏡排練，他從離地面高h(yuǎn)i=6m的樓房窗口自由

下落，要落在從水平地面上經(jīng)過的平板汽車的平板上。演員開始下落時(shí)，平板汽車恰好運(yùn)動(dòng)到車前端距

離下落點(diǎn)正下方3m處。已知該汽車車頭長2m,汽車平板長5m,平板面離地面高h(yuǎn)2=lm。將演員視為

質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取lOm/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

(1)本次試鏡排練中，演員落在了汽車的平板上，求汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍；

(2)演員落在平板上之后，受到平板滑動(dòng)摩擦力的作用，在水平方向相對(duì)地面做初速度為零的勻加速直

線運(yùn)動(dòng)。若汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s,演員的速度增至車速時(shí)恰好處在車尾，求演員落在平板上之

后運(yùn)動(dòng)的加速度大小。

Dm

【答案】(1)本次試鏡排練中，演員落在了汽車的平板上，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍是；

(2)演員落在平板上的加速度為4.5m/s2。

2

【解析】解：(1)設(shè)人下落時(shí)間為3則有：hi-h2=lgt

2

代入數(shù)據(jù)可得：t=Is

車在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：x=vot

當(dāng)演員恰好落在車廂的最前面時(shí)有：X=5m

則有：v=5m/s；

當(dāng)演員落在車廂的最后時(shí)有：x=10m

所以有：v=10m/s

可得，車的速度范圍為：6m/sWvW10m/s

(2)若汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s,人在車上的落點(diǎn)距車尾端距離為：

d=10m-6m=4m

演員落在平板車上后，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t，演員與車達(dá)到相等的速度，則有：vo

=2Ltf

該過程中車的位移為：Xl=vot，

演員的位移為：2

22

演員相對(duì)于車的位移為：△x=xi-X2=d

代入數(shù)據(jù)解得：a=4.5m/s2

J真

20.（2022?廣東）如圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水

平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列

能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（）

【答案】Co

【解析】解：因?yàn)椴挥?jì)摩擦，運(yùn)動(dòng)員在MN階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2=8$皿仇則運(yùn)動(dòng)員的速度均

勻增加；在NP階段做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為0,運(yùn)動(dòng)員的速度保持不變；在PQ階段做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度

為a=g,如果設(shè)從P點(diǎn)飛出的速度為vo,平拋過程中的合速度為v,

.沁2t2,v與t不再是線性關(guān)系，故C正確，ABD錯(cuò)誤；

21.（2019?海南）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險(xiǎn)情，司機(jī)緊急剎車，汽車做勻

減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為8m/s2.從開始剎車到汽車停止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為（）

A.10mB.20mC.25mD.50m

【答案】Co

【解析】解：由題意知，車速v=20m/s,剎車的加速度大小為8m/s2,最后末速度減為0,由推導(dǎo)公式

v?=2ax可得：x=25m,故C正確，ABD錯(cuò)誤。

22.（2018?浙江）如圖所示，豎井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面。某一豎井的深度為104m,

升降機(jī)運(yùn)行的最大速度為8m/s,加速度大小不超過ImH.假定升降機(jī)到井口的速度為0,則將礦石從井

底提升到井口的最短時(shí)間是（）

A.13sB