(四年級) 第四講從簡單情況入手 40第五講四則混合運算 第七講小數(shù)加減法 第十一講位置原理與進制 125.(★★)99×99=6.(★★)72×99=7.(★★)47×99=8.(★★)16×99=3413.(★★)34×74=14.(★★)95×95=15.(★★)45×45=16.(★★)51×59=5621.(★)9×28=22.(★)6×66=23.(★★)33×10203=24.(★★)計算：2016×201720172017-2017×201620162016=78 30.(★★)計算：88×10101=32.(★★)計算：二5689 39.(★★)計算：1498947.(★★)計算：8×99=55.(★★)987×9999=1.(★★)已知有一個數(shù)列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…,20是這樣的數(shù)列中的第個到第個數(shù)：這個數(shù)列中第100個數(shù)是 ;這個數(shù)列前25個數(shù)的和是2.(★★)求100以內(nèi)除以3余2的所有數(shù)的和是_·4.(★★)1,3,5,7,9,11,··是一個奇數(shù)列，如果其中8個連續(xù)奇數(shù)的二和是256,那么這個8個奇數(shù)中最大的數(shù)是5.(★★)把比100大的奇數(shù)從小到大排成一排，其中第21個是6.(★★)一個電影院共有座位若干排，第一排有15個座位7.(★★)一個電影院共有30排座位，第一排有20個座位，以后每排要比前一排多28.(★★)在1～100這100個自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是9.(★★)在1～100這100個自然數(shù)中，所有能被9整除的數(shù)的和是12.(★★)求1到200中所有能被4整除或能被11整除的自然數(shù)之和.第二講 14.(★★)3,8,13,18,23,…這個數(shù)列中，有10個連續(xù)數(shù)的和是555,那么這10個數(shù)中最大的是15.(★★)1,4,7,10,13,…這個數(shù)列中，有6個連續(xù)數(shù)的和是159,那么這616.(★★)已知一個等差數(shù)列的第9項等于131,第10項等于137,這個數(shù)列的第1項是,第19項是17.(★★)2,5,8,11,14,·是按照規(guī)律排列的一串數(shù)，第21項是19.(★★)這個數(shù)列1,10,19,28,·,2017中一共有個數(shù).22.(★★)這個數(shù)列8,11,14,…,77中一共有個數(shù)23.(★★)求1到77中所有除以5余2或余3的自然數(shù)之和.24.(★★)這個數(shù)列1,2,3,…,67中一共有個數(shù)30.(★★)你知道4,7,10,13,……,40,43,46,這個數(shù)列中有31.(★★)你知道1,3,5,7,……,87,89,91,這個數(shù)列中有個數(shù)嗎?32.(★★)你知道2,4,6,8,……,96,98,100,這個數(shù)列中有個數(shù)嗎?33.(★★)你知道3,4,5,6,……,76,77,78,這個數(shù)列中有個數(shù)35.(★★)一個等差數(shù)列的第3,5,8,10項之和是70,那么這個等差數(shù)列的前12項之和是36.(★★)有20個數(shù)，第1個數(shù)是9,以后每個數(shù)都比前一個數(shù)大3.這20個數(shù)相加， 39.(★★)一個階梯教師共有20排座位，第1排有8個座位，第2排到第10排，每排都比前一排增加2個座位；第11排到第20排，每排都比前一排第三講提取公因數(shù)12.(★★)48×31+69×73+48×38-69提取公因數(shù)17.(★★)26×47=18.(★★)52×108=19.(★)11×99=20.(★★)26×13+57×57+13×31=3032提取公因數(shù)3645.(★★)36×28+37×19+38×53=46.(★)8×122=47.(★)40×28=48.(★)125×808=39提取公因數(shù)第四講從簡單情況入手6.(★★)商店有1克，2克，4克，8克，16克，32克的糖果各一包，如果整包出售，可以賣的克數(shù)有種7.(★★)商店有1克，2克，4克，8克，16克的餅干各一包，如果整包出售，可以賣的克數(shù)有種.12.(★★)99999999×99999999+199999999=4422.(★★)4444444448888從簡單情況入手29.(★★)1+2+3+…+10+11+10+…+2+1=30.(★★)1+2+3+…+8+9+8+…+2從簡單情況入手四則混合運算四則混合運算43.(★★)(91×36×90)÷(1545.(★★)7×[138-(256-1749.(★★)3200÷25÷8=57.(★★)112×125=58.(★★)25×19×4=59.(★★)108÷9+4×20=60.(★★)125×9÷25=62.(★★)13+16+200÷25÷4=64.(★★)540-148÷13-47÷13= 6.(★★)全部三位數(shù)的和是1.(★★)1+0.99-0.98-0.97+0.96+02.(★★)牛牛用200元錢買了1支9.6元的圓珠筆，買了1個18.5的鉛筆盒，還買了1個書包，比鉛筆盒貴40.4元，最后又給媽媽買了一束20元的鮮花，還剩元4.93.18減去6.39與3.18的和，再減去39.41和20.2的差，最后結(jié)果是小數(shù)加減法5.(★★)(567.89+678.95+789.56+895.67+956.78)÷7=6.(★★)6.49+8.58+10.67+12.76+14.85+16.94=7.(★★)135.7+235.7+335.7+435.7+535.7=8.(★★)22.3+22.4+22.5+22.6+22.7=小數(shù)加減法9.(★★)6.9+6.99+6.999+6.9999+6.99999=10.(★★)2017+201.7+20.17+2.017+983+98.3+9.83+0.983=11.(★★)73.81+23.6+7.19+69.6+68.8+312.(★★)(123456789.987654321+234567891.198765432+…+912345678.876543219)小數(shù)加減法17.(★★)(456.78+567.84+678.45+784.56+845.67)÷5=18.(★★)(123.456+234.567+345.612+456.123+561.234+612.345)÷3=19.(★★)1.23+2.34+3.45+4.56+5.67+6.78+7.20.(★★)215.11+415.11+615.11+815.11=小數(shù)加減法21.(★★)9.38+11.47+13.56+15.65+17.74+19.83=22.(★★)124.54+224.54+324.54+424.54+524.54=23.(★★)71.12+72.23+73.34+74.45+75.56+76.67+77.78+78.89+79.9=24.(★★)23.3+24.4+25.5+小數(shù)加減法29.(★★)92.88+2.01+93.89+45.12+91.99+3.11=30.(★★)2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=小數(shù)加減法 33.(★★)238.56-56.74-2834.(★★)735.23+935.23+1135.23+1335.23+1535.23=35.(★★)(6.125-2.75)-(1 小數(shù)加減法45.(★★)186.5+187.6+188.7小數(shù)加減法小數(shù)加減法53.(★★)800.1+80.12+8.023+0.8034+99.9+9.88+0.977+0.1966=54.(★★)104.23+96.15+101.67+99.65+102.3+95=1.(★★)一般我們都認為手槍指向誰，誰就是有危險的，那么規(guī)定：警察正小偷 數(shù)，{2}表示X的小數(shù)部分，即{X}=x—[C], ,y=. 的編碼取為244041993088,如果這個編碼從左起的奇數(shù)位的數(shù)碼不變，偶數(shù)位的數(shù)碼改變?yōu)殛P(guān)于9的補碼，例如：0變9,1變8等，那么“華杯賽”新的編碼是6.(★★)有一個數(shù)學運算符號*,使下列算式成立：2*4=8,5*3=13,7.(★★)64=2×2×2×2×2×2表示成f(64)=6;243=3×3×3×3×3表示成9(243)=5.試求下列的值：(1)f(128)=(2)f(16)=9()8.(★★)如果1*2=1+11,2*3=2+22+222,3※4=3+33+333+3333,計算： 10.(★★)規(guī)定1*2=0.1+0.2,2*3=0.2+0.3+0.4,5*4=0.5+0.6+0.7+0.8,則4*15=.△(a,b,c)=(2a+3b-c)÷(a×b÷c),那么△(4,6,8)=12.(★★)規(guī)定a△b=a×a-2×b,那么,5△6=,(5△2)△3=4.2-1.3+|2.3-5.6|+|3.3-3.2|=·16.(★★)定義新運算a#b=a+b+1,求(11#22)#33=.;11#17.(★★)定義新運算a&b=2(a+b),求(10&20)&30=,10&(20&30)=,并觀察新運算“&”是否具有結(jié)合律； 19.(★★)定義新運算a*b=a×b÷2,求(1*2)*3=,1*(2*3)= 20.(★★)定義新運算a△b=a×b-a,求15△2=.,2△15=.,21.(★★)定義新運算a□b=a+b-1,求11□5=、5□11=·22.(★★)定義新運算a※b=a(a+b),求6※2=、2※6= a△b=a-b+1;若a<b,則a△b=a×b.那么,(2△3)+(4△4)+(7△5)=24.(★★)定義新運算a%b=a×b+a+b,求6%2=、2%6= 30.(★★)有一個數(shù)學運算符號★,使得下列算式成立：4★8=16,10★6=26,6★10=22,18★14=50,求20★3=31.(★★)已知5△2=5×6,7△3=7×8×9,11△6=11×12×13×14×15×16,則(4△3)+(7△2)=32.(★★)規(guī)定a●b=(a-b)-(b-a),計算：(2●1)+(3●2)+(4●3)十…+(10●9)=33.(★★)已知：10△3=14,8△7=2,1.5△0.5=2,根據(jù)這幾個算式找規(guī)律，那么18△6=34.(★★)羊和狼在一起時，狼要吃羊.所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運算，用符號△表示：羊△羊=羊；羊△狼三狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼跟狼在一起還是狼，但是狼跟羊在一起便是狼了.小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼，所以我們規(guī)定另一種運算，用符號口表示：羊π羊=羊；羊π狼=羊；狼口羊=羊；狼口狼=狼，這個運算的意思是：羊跟羊在一起還是羊，朗跟狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了.對羊或狼，可以用上面規(guī)定的運算作混合運算，混合運算的法規(guī)是從左到右，括號內(nèi)先算.運算結(jié)果或是羊，或是狼.根據(jù)以35.(★★)已知a,b是任意自然數(shù)，我們規(guī)定：a□b=a+b-1,a△b=ab-2,計算4△[(6□8)△(3□5)]=1.(★★)求1～500中可被4或6整除的整數(shù)的個數(shù)是3.(★★)對于任意數(shù)X,[z]表示不大于X的最大整數(shù)，x=x-[x]≥0.1,稱為高斯記號.計算：[4,7]=,{4,7}=;[12,25]=4.(★★)已知x+[y]=18.75,[z]+{9}=7.4,C=,Y=_5.(★★)已知x+[y]=20.17,{x}+y=12.3,x=,y=6.(★★)1～500中能被3或5整除的數(shù)的個數(shù)是7.(★★)1～100中能被3整除的數(shù)的個數(shù)是12.(★★)[1÷100],[2÷99],[3÷98],…,[99÷2],[100÷1]這組數(shù)中有15.(★★)[2017]-{201.7}+[20.17]一{2.017}=;21.(★★)7的整數(shù)部分是24.(★★)4.2的整數(shù)部分是25.(★★)求1～2017中可被5或7整除的整數(shù)的個數(shù)是數(shù)列與數(shù)表第十講數(shù)列與數(shù)表6★10=22,18★14=50,求20★3=324231323334341424343.(★★)已知等差數(shù)列1,8,15,22,29,….,99,求這個數(shù)列的奇數(shù)項之和與4.(★★)已知等差數(shù)列1,3,5,7,…,99,求這個數(shù)列的奇數(shù)項之和與偶數(shù)項5.(★★)已知一個200項的數(shù)列：1,100,2,99,3,98,4,97,…,99,2,100,1.問44是這個數(shù)列的第項.6.(★★)已知數(shù)列：1,2,4,5,7,8,10,11,…,問2017是這個數(shù)列的第 項. 7.(★★)一個依次遞增的等差數(shù)列，公差是7,第13項是125,那么首項是 .第25項是 8.(★★)有一個等差數(shù)列：4,21,38,55,72,..這個等差數(shù)列的公差是 .第99項是.888是其中的第項。12.(★★)100個連續(xù)自然數(shù)(按從小到大的順序排序)的和是8450,取出其中第15.(★★)已知數(shù)列2,3,4,6,6,9,8,12,···,問：這個數(shù)列中第2000個數(shù)是:第2017個數(shù)是這個數(shù)列的第項；第100項與第50項的差是數(shù)列與數(shù)表17.(★★)已知等差數(shù)列15,19,23,…,443,求這個數(shù)列的偶數(shù)項之和與奇數(shù)項之和的差18.(★★)已知數(shù)列：2,1,4,3,6,5,8,7,·,問2009是這個數(shù)列的第 項19.(★★)5,8,11,14,17,20,·,這個數(shù)列的第201項是;65是其中的第項.20.(★★)下面的長方形數(shù)表按照一定規(guī)律延伸，第10層的數(shù)總和是10數(shù)列與數(shù)表313233343536351525354第十一講位置原理與進制 5.(★★)十進制下的567等于二進制的多少：567=26.(★★)(3666667)8表示一個八進制中的數(shù)，請問這個數(shù)被7除的余數(shù)是7.(★★)二進制下的101010等于是10進制的多少：(101010)2=10.8.(★★)六進制下的105等于十進制的多少：(105)6=.1012.(★★)1到999這些自然數(shù)中所有的數(shù)字和是 20.(★★)十進制下的295等于五進制的多少，295=(_)5位置原理與進制 21.(★★)十進制下的73等于二進制的多少，73=()222.(★★)十進制下的486等于五進制的多少，486=()524.(★★)十進制下的45等于二進制的多少，45=()225.(★★)(2367463)9表示一個九進制中的數(shù)，請問這個數(shù)被8除的余數(shù)是26.(★★)(13677)8表示一個八進制中的數(shù)，請問這個數(shù)被7除的余數(shù)是27.(★★)二進制下的11011等于十進制的多少：(11011)2=()10 30.(★★)二進制下的1101等于十進制的多少：(1101)2=()1031.(★★)用數(shù)字2,4,6各一個可以組成三位數(shù)，所有這樣的三位數(shù)之和是32.(★★)用數(shù)字1,2,5各一個可以組成三位數(shù)，所有這樣的三位數(shù)之和是位置原理與進制37.(★★)若實數(shù)a,b滿足a≥0,b≥0,且ab=0,則稱Q與b對等，記A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件38.(★★)已知圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點，直線3x+4y+2=0與圓C相切，則該圓的方程為().39.(★★)在邊長為1的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好落在正方形與曲線y=√x圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為A、B、C、D、41.(★★)十進制下的475等于六進制的多少：475=642.(★★)在八進制中，一個多位數(shù)的各數(shù)位數(shù)字和為68,求這個數(shù)除以7的余數(shù)43.(★★)有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)的和是2886,求所有1.(★★)表示不超過x的最大整數(shù)，例如[10.2]=10.則5.(★★)等差數(shù)列求和公式任意項數(shù)的等差數(shù)列求和公式：(首項+末項)× 6.(★★)等差數(shù)列中，首項、末項、項數(shù)、公差之間的關(guān)系.遞增數(shù)列：(末項一首項)=(項數(shù)-1)×.遞減數(shù)列：(首項一末項)=(項數(shù)-1)× 7.(★★)在橫式ABC×AB+C×D=2017中8.(★★)規(guī)定A※B=(A+3)×(B-2).1.2※17=9.(★★)定義新運算：a△b=(a+b)×b,a□b=a×b+b,如：1△4=(1+4)×4=20,1□4=1×4+4=8.按照從左到右的順序計算：11.(★★)算式67×67-34×34+67+34的計算結(jié)果是面.0,15,30,45,60,75,···這一列數(shù)可以一直寫下去，并且后一個總比前一個數(shù)大，任何一個自然數(shù)要么是這一列數(shù)中某一個，要么介于相鄰的兩個數(shù)之間.我們把這一列數(shù)叫做嚴格遞增的無窮數(shù)列，從左至右的每一個數(shù)分別間，并且與這兩項中的較小項的差是6的數(shù)為14.(★★)觀察以下的一列數(shù)：11,17,23,29,35,···,若從第n個數(shù)開始，每個數(shù)都大于2017,則n=.23.(★★)有一顆神奇的樹上長了123個果子，第一天會有1個果子從樹上掉落，從28.(★★)定義a*b=a+b+ab,則(2*3)*4的值為30.(★★)若9個連續(xù)偶數(shù)的和是2016,則這些數(shù)中，最小的是7.(★★)39×47+38×53;那么x=10.(★)66.2+7.99=11.(★)3.2×0.66=12.(★)761-499=18.(★★)477+666+15.9+523+334-12.9=20.(★)743-256=27.(★★)5x+9=6x+6那么x=29.(★★)66×34-66×24=31.(★)77×7=32.(★)123×11=41.(★)123×9=42.(★)577+79=43.(★)2115÷4.7=44.(★)34.2-1.98=49.(★)125×64+25×16=50.(★)210-211-312+313=51.(★)47+666=52.(★)44×0.5=65.(★)4.914÷7.8=66.(★)3.44×6.7=67.(★)7.49+2.9=68.(★)8÷50=89.(★)3(x-2)=2(x+2)-5,x=93.(★★)17.33+12.75-14.34第一講特殊的乘法1.答案：37074111解析：37×1002003=37×(1000000+2000+3)=37×1000000+37×2000+37×3=37000000+74000+111=370741112.答案：18981解析：原式=19×(1000-1)=19000-193.答案：12338766解析：原式=1234×(10000-1)=12340000-1234=123387664.答案：122877解析：原式=123×(1000-1)=123000-1235.答案：9801解析：原式=99×(100-1)6.答案：7128解析：原式=72×(100-1)解析：原式=47×(100-1)8.答案：1584解析：原式=16×(100-1)5×5+8=33,后兩位是8×8=64,所以58×58=3364。我們還可以利用乘10.答案：28095×5+3=28,后兩位是3×3=9,所以53×53=2809。我們還可以利用乘=50×(50+3)+3×(50+3)=50×50+50×3+3×50+3×3=50×50+3×(50+50)+3×3=5×5×100+3×100+3×3=(5×5+3)×100+3×311.答案：2709解析：原式=(40+3)×(60+3)=40×(60+3)+3×(60+3)=40×60+40×3+3×60+3×3=40×60+3×(40+60)+3×3=4×6×100+3×100+3×3=(4×6+3)×100+3×312.答案：548208解析：27×20304=27×(20000+300+4)=27×20000+27×300+27×4=540000+8100+10813.答案：2516解析：原式=(30+4)×(70+4)是9×(9+1)=90,后兩位是5×5=25,所以95×95=9025.我們還可以利是4×(4+1)=20,后兩位是5×5=25,所以45×45=2025.我們還可以利解析：原式=(50+1)×(50+9)17.答案：2021解析：原式=(40+3)×(40+7)19.答案：609解析：略解析：略解析：略解析：略23.答案：336699解析：33×10203=33×(10000+200+3)=33×10000+33×200+33×3=330000+6600+99=336699-2017×201620162016=2017×2016201620162017×201620162016-2017×2016×100010001—2017×2016×100010001×100010001=0×10001000125.答案：0解析：2016×20172017-2016×20172017-42×(82÷4+18)=2017×2016×10001=(2016×2017-2017×2016)×10001解析：2016×2017-2017×2016解析：果是1235234.解析：方法二：觀察發(fā)現(xiàn)，如果仍然利用乘101的速算方那就相加后形成乘積的百位數(shù)字，即：1+3=4.所以結(jié)果應(yīng)該為12423.解析：所形成的九位數(shù)，也就是306306306.30.答案：888888形成的六位數(shù)，也就是888888.31.答案：20161932方法二：直接運用類似于四位數(shù)乘9999的速算方法.32.答案：127616方法二：直接運用類似于三位數(shù)乘999的速算方法.33.答案：2231方法二：可以運用類似于兩位數(shù)乘99的速算方法.34.答案：4182解析：41×10235.答案：4606解析：觀察算式，是兩位數(shù)乘98的計算，可以運用乘法分配律計算，也可以發(fā)現(xiàn)類似于兩位數(shù)乘99的速算方法.方法二：可以運用類似于兩位數(shù)乘99的速算方法.但要注意，如果本題中利用湊整法減掉的部分大于100,則不能使用這個方法計算.解析：當乘數(shù)是多位數(shù)的時候，如果兩個乘數(shù)的首位和為10,除去首位以外的部分相同，也可以用乘法分配律來進行計算.=300×700+300×11+11×37.答案：21025解析：利用“頭同尾合十”的速算方法可以看出，145×145的計算結(jié)果前兩位是14×(14+1)=210,后兩位是5×5=25,所以145×145=21025.我們還可以利用乘法分配律具體寫出這樣計算的原因：38.答案：15616解析：事實上，“頭同尾合十”的特征可以延伸到多位數(shù)的情況，如果兩個乘數(shù)的個位和為10,除去個位以外的部分相同，就可以用類似“頭同尾合十”的巧算方法直接寫出結(jié)果.利用“頭同尾合十”的速算方法可以看出，122×128的計算結(jié)果前兩位是12×(12+1)=156,后兩位是2×8=16,所以122×128=15616.我們還可以利用乘法分配律具體寫出這樣計算的原因：=(120+2)×(120+8)=(120+2)×(120+8)=120×(120+8+2)+2×8=120×(120+8+2)+2×8=12×10×(12+1)×10+2×8=12×10×(12+1)×10+2×8=156×100+16=156×100+1639.答案：607284解析：=12×50000+12×600+12×7=600000+7200+84=607284方法二：根據(jù)兩位數(shù)乘50607的速算方法，當這個兩位數(shù)的7倍小于100時，結(jié)果是將這個兩位數(shù)的5倍、6倍、7倍連續(xù)寫出來所形成的六位數(shù)，也就是40.答案：8463解析：方法一：21×403=21×(400+3)=21×400+21×3=8400+63方法二：根據(jù)兩位數(shù)乘403的速算方法，當這個兩位數(shù)的3倍小于100時，結(jié)果是將這個兩位數(shù)的4倍與3倍連續(xù)寫出來所形成的四位數(shù)，也就是8463.=120×(100+1)=120×100+1200×1=12000+120方法二：120不是兩位數(shù)，需要先轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘101,在利用所學的速算方法進行計算.=12×10×101=(12×101)×10=1212×1042.答案：101101=101×(1000+1)=101×1000+101×1=101000+101方法二：根據(jù)三位數(shù)乘1001的速算方法，結(jié)果是將這個三位數(shù)連續(xù)寫兩遍所形成的六位數(shù)，也就是101101.43.答案：23567643解析：方法二：直接運用四位數(shù)乘9999的速算方法.44.答案：320679解析：方法二：直接運用三位數(shù)乘999的速算方法.45.答案：4560456解析：456×1000146.答案：8712解析：方法二：直接運用兩位數(shù)乘99的速算方法.47.答案：792解析：觀察算式，是一位數(shù)乘99的計算，可以運用乘法分配律計算，也可以通過兩位數(shù)乘99的速算方法直接得到結(jié)果.方法二：直接運用兩位數(shù)乘99的速算方法.48.答案：29165×5+4=29,后兩位是4×4=16,所以=700+100+100.我們還可以利用乘法分配律具體寫出這樣計算的原因：49.答案：1649解析：利用“尾同頭合十”的速算方法可以看出，17×97的計算結(jié)果前兩位是1×9+7=16,后兩位是7×7=49,所以17×97=1649.我們還可以利用乘=10×(90+7)+7×(90+7)=10×90+10×7+7×90+7×7=10×90+7×(10+90)+7×7=1×9×100+7×100+7×7=(1+9+7)×100+7×750.答案：72258×(8+1)=72,后兩位是5×5=25,所以85×85=7225.我們還可以利用=80×(80+5)+5×(80+5)=80×80+80×5+5×80+5×5=80×(80+5+5)+5×5=80×(80+10)+5×5=8×10×(8+1)×10+5×5=8×(8+1)×100+5×5=72×100+2551.答案：1224=30×(30+6)+4×(30+6)=30×(30+6)+4×(30+6)=30×(30+6+4)+4×6=30×(30+10)+4×6=30×(30+6+4)+4×6=3×(3+1)×100+4×6=12×100+2452.答案：36036解析：36×1001=36×(1000+1)=36×1000+36×1=36000+3653.答案：427427解析：427×1001=427×(1000+1)=427×1000+427×1=427000+427=42742754.答案：2626解析：26×101=26×(100+1)=26×100+26×1=2600+2655.答案：9869013解析：原式=987×(10000-1)第二講等差數(shù)列1.答案：191;210;14;119=190.第一個20是數(shù)列中的第20是數(shù)列中的第190+20=210(個)數(shù).所以20因為1+2+3+…+13-91<100,1+2+3+…+14=105>100,說明這個數(shù)列中的第92到第105個數(shù)都是14,所以第100數(shù)是14;因為1+2+3+4+5+6=21,所以前25個數(shù)中有1個1,2個2,3個3,4個4,5個5,6個6,4個7.那么前25個數(shù)之和為：2.答案：1650解析：100以內(nèi)除以3余2的數(shù)為2,5,8,11,···,98,是公差為3的等差數(shù)列，首先求出一共有多少項，(98-2)÷3+1=33(項),再求和：(2+98)×33÷2=1650.3.答案：2450解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，連續(xù)4個數(shù)中，規(guī)律是三個加一個減，1+2+3-4=2,5+6+7-8=10,9+10+11-12=18,不難發(fā)現(xiàn)加出的和也是等差數(shù)列，這十…+97+98+99-100=(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)4.答案：39分為4組，分組中兩數(shù)之和相等，這個和是256÷4=64.又因為最大數(shù)比最小數(shù)大(8-1)×2=14,所以最大數(shù)是(64+14)÷2=39.5.答案：141解析：該數(shù)列為等差數(shù)列，首項為101,公差為2,第21個數(shù)的項數(shù)為21,則6.答案：1320解析：先求出共有多少排座位，也就是這個等差數(shù)列的項數(shù).排數(shù)：(73-15)÷2+1=30(排),座位總數(shù)：(15+73)×30÷2=1320(個).7.答案：78;147020,公差是2,所以第30項就是最后一排的座位個數(shù)，是20+(30-1)×2=78=1470(個).8.答案：4456解析：如果直接計算不能被9整除的自然數(shù)和，是很麻了.所有數(shù)的總和：1+2+…+100=(1+100和：9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594,所有不數(shù)的和：5050-594=4456.9.答案：594解析：每9個連續(xù)數(shù)中必有一個數(shù)是9的倍數(shù)，在1～100中，我們很容易知道能被9整除的最小的數(shù)是9=9×1,最大的數(shù)是99=9×11,這些數(shù)構(gòu)成公差為9的等差數(shù)列，這個數(shù)列一共有：11-1+1=11項，所以，所求數(shù)的和是：9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594,9+18+27+…+99=9×(1+2+3+…+99解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)2017-2014=3,2011-2008=3,··,7-4=3,可以運用結(jié)合律，然后求出分組數(shù)，就知道有幾個3相加了.項數(shù)：(2017-1)÷3+1=2016÷3+1=673.原式=(2017-2014)+(2011-2008)+…+(13-10)+(7-4)+1然后相減.(1+3+5+…+2015+2017)-(2+4+6+…+2014+2016)=10092-(2+2016)×1008÷2=1018081-101解析：先求出能被4整除的自然數(shù)和，再求出能被11整除的自然數(shù)和，將二者相加，但是此時得到的不是題目需要的和，因為44,88等數(shù)在兩個數(shù)列中都存在，也就是說能被44整除的數(shù)列被計算了兩次，所以我們還應(yīng)該減去能被44整除的數(shù)列和.(4+8+12+…+200)+(11+22+33+…+198)-(44+88+132+176)=(4+200)×50÷2+(11+198然后相減.(2+4+6+…96+98+100)-(1+3+5+…+95+97+99)=(2+100)×50÷2-502=51×解析：分組考慮，最大與最小數(shù)分為一組，次大與次小數(shù)分為一組，……共可分為5組，各組中兩數(shù)之和相等，這個和是555÷5=111.又因為最大數(shù)比最小數(shù)大(10-1)×5=45,所以最大數(shù)是(111+45)÷2=78.解析：分組考慮，最大與最小數(shù)分為一組，次大與次小數(shù)分為一組，…·共可分為3組，各組中兩數(shù)之和相等，這個和是159÷3=53.又因為最大數(shù)比最小數(shù)大(6-1)×3=15,所以最小數(shù)是(53-15)÷2=19.16.答案：83;191解析：觀察可知，這是一個公差為137-131=6的遞增等差數(shù)列，現(xiàn)在已知第9項是131,反求第1項，根據(jù)“第n項=首項+(n-1)×公差”可知，首項=第Ω項-(n-1)×公差.所以這個等差數(shù)列的第1項是131-(9-1)×6=131-48=83.進而求出第19項是83+(19-1)×6=83+108=191.解析：觀察可知，這是一個首項為2,公差為3的等差數(shù)列，現(xiàn)在要求其中的第21項.第21項=2+(21-1)×3=62.解析：觀察可知，這是一個首項為5,末項為100,公差為5的等差數(shù)列.所以項數(shù)為(100-5)÷5+1=20.5+10+15+20+…+100=5×(1+2+3+4+…+20)=5×(1+20解析：觀察可知，這是一個首項為1,末項為2017,公差為9的等差數(shù)列.所以項數(shù)為(2017-1)÷9+1=255.解析：觀察可知，這是一個首項為15,末項為99,公差為4的等差數(shù)列.所以項數(shù)為(99-15)÷4+1=22.15+19+23+…+99=(15+99)×22÷2=1254解析：觀察可知，這是一個首項為6,末項為25,公差為1的等差數(shù)列.所以項數(shù)為(25-6)÷1+1=20.6+7+8+…+25=(6+25)×20÷2=310解析：觀察可知，這是一個首項為8,末項為77,公差為3的等差數(shù)列.所以項數(shù)為(77-8)÷3+1=24.解析：將所有數(shù)一起求和.2+3+7+8+12+13+…+67+68+72+73+77=(2+3)+(7+8)+(12+13)+…+(67+68)=5+15+25+…+145+77=(5+145)×15÷2+77解析：觀察可知，這是一個首項為1,末項為67,公差為1的等差數(shù)列.所以項數(shù)為(67-1)÷1+1=67.解析：7+10+13+16+19+22+25=17+13+16+19+22+25=30+16+19+22+25=46+19+22+25=65+22+2解析：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解析：4+6+8+10+12+14解析：7+8+9+10+11=15+9+10+11=24+10+11=34+11=45解析：略(13,14,15),……,(46,47,48),注意每兩項的差是3,那么每組有3個數(shù)，數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位，所以46應(yīng)在最后一組第1位，4到48有48-4+1=45(項),每組3個數(shù)，所以共有45÷3=15(組),原數(shù)列有15項.(89,90),(91,92),1～92有92項，每組2項，那么可以得到共有92÷2=46(組),所以原數(shù)列有46項.解析：如果添上此數(shù)列所缺的一些奇數(shù)，就變成了1,2,3,4,5,6,7,8,……,95,96,97,98,99,100,可知這個數(shù)列是100項.讓它們兩兩結(jié)合有：(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),……,12+31=,(97,98),(99,100),奇數(shù)在每一組的第1位，偶數(shù)在第2位，而且每組里偶數(shù)比奇數(shù)大，那么共有解析：連續(xù)的自然數(shù)列，3,4,5,6,7,8,9,10,……,對應(yīng)的是這個數(shù)列的第1,2,3,4,5,6,7,8,……項，發(fā)現(xiàn)它的項數(shù)比對應(yīng)的數(shù)小2,所以78是第76項，那么這個數(shù)列就有76項.對于連續(xù)的自然數(shù)列，它們的項數(shù)是：末項一首項+1.34.答案：100解析：觀察到算式中兩加兩減交替出現(xiàn)，所以4個數(shù)為一周期.=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+(92+十…+(8+7-6-5)+(4+3-2-1)35.答案：210…….共可分為6組，各組中兩個數(shù)之和相等，可以看出，第3項與第10項的和、第5項與第8項的和都等于這個和，所以前12項的和是70÷2×6=210.36.答案：750解析：該等差數(shù)列是：9+(20-1)×3=66,20個數(shù)的和是：37.答案：637解析：首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，公差是5,先求項數(shù)：(78-13)÷5+1=14(項).38.答案：616解析：首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，公差是2,先求項數(shù)：(49-7)÷2+1=22(項).然后求和：7+9+11+…+49=(7+439.答案：595解析：第10排座位個數(shù)為：8+(10-1)×2-26(個).前10排座位總數(shù)為：(8+26)×10÷2=170(個).第11排座位個數(shù)為：26+3=29(個).第20排座位個數(shù)為：29+(10-1)×3=56(個).后10排座位總數(shù)為：(29+56)×10÷2=425(個).則階梯教室座位總數(shù)為：170+425=595第三講提取公因數(shù)1.答案：6051解析：原式=2016×2017×2018-2015×2017×2019=2017×(2016×2018-2015×2019)=2017×[(2017-1)-(2017-2)×(2017+2)]=2017×[(20172-12)-(20172-12-20172+22)=2017×解析：原式=25×177+25×69-46×25=25×(177+69-46)=25×200解析：原式=98×12+98×34+98×56=98×(12+34+56)=98×102=98×(100+2)=98×100+98×2=980解析：原式=49×161=49×(160+1)=49×160+49×1=(50-1)×160+49=50×160-1×160+49=8000-1解析：原式=37×333=37×(300+30+3)=37×300+37×30+37×3解析：原式=21×77-27×34+13×77=77×(21+13)-27×34=34×(77-27)=34×50=17×2×50=解析：原式=23×6+49×23+65×77=23×(16+49)+65×77=23×65+65×77=65×(23+77)=6解析：原式=73×11+64×89=9×11+64×11+64×89=9×11+64×(11+89)=9×11+64×100=9解析：原式=67×25+75×63=4×25+63×25+75×63=4×25+63×(25+75)=4×25+63×100=1010.答案：1100解析：原式=33×12+44×16=3×11×12+4×11×16=11×(36+64)11.答案：1100解析：原式=33×18+22×23=3×11×18+11×2×23=11×(54+46)12.答案：6900解析：原式=48×31+69×73+48×38-69×21=48×(31+38)+69×(73-21)=48×69+69×52=69×(4813.答案：1300解析：原式=39×48-13×44=13×3×48-13×44=13×144-13×4414.答案：1100解析：原式=22×18+44×16=22×18+22×2×16=22×18+22×32=22×(18+32)=22×50=11×2×50=115.答案：3296解析：原式=32×147-44×32=32×(147-44)=32×103=32×(100+3)16.答案：4700解析：原式=47×39+61×47=47×(39+61)=47×100=470017.答案：1222解析：原式=26×47=26×(50-3)=26×50-26×3=1300-78=1222解析：原式=52×108=(50+2)×108=50×108+2×108=50×2×54+216解析：26×13+57×57+13×31=13×(26+31)+57×57=13×57+57×57解析：16×75+97×14+16×22=16×(75+22)+97×14=16×97+97×14解析：29×16+31×25+29×9=29×(16+9)+31×25=29×25+31×25解析：原式=69×12+50×14+27×36=23×3×12+50×14+27×36=23×36+50×14+27×36=36×(23+27)+50×14解析：18×3+34×7+16×3=3×(18+16)+34×7=3×34+34×7解析：27×21+30×73=27×21+21×73+9×73=21×(27+73)+657解析：87×80+75×13=87×5+87×75+75×13=87×5+75×(87+13)解析：18×89+82×86=18×3+18×86+82×86=86×(18+82)+18×3解析：34×76+66×77=34×76+66×76+66=76×(34+66)+66=7600+66解析：27×32+26×36=9×3×32+9×4×36=9×96+9×104解析：34×29+51×14=17×2×29+17×3×14=17×58+17×42解析：22×32+33×12=11×2×32+11×3×12=11×64+11×36解析：33×8+44×19=11×3×8+11×4×19=11×24+11×76解析：27×21+9×37=9×3×21+9×37=9×63+9×37=9×(63+37)解析：原式=62×74-65×18+64×44=62×74-62×18-3×18+62×44-2×44=62×*+(74-18+44)-5解析：20×32+40×34=20×32+20×2×34=20×32+20×68解析：88×18+55×36=2×18×44+55×36=36×44+55×36=36×(44+55)=36×9936×(100-1)=36解析：18×19+41×38=18×19+41×2×19=18×19+82×19解析：33×12+66×44=33×12+33×2×44=33×12+33×88=33×(12+88)解析：59×129-59×29=59×(129-29)=59×100=5900解析：11×19+22×11=11×(19+22)=11×41=451解析：28×32+28×68=28×(32+68)=28×100=2800解析：54×154-54×54=54×(154-54)=54×100=5400解析：11×21+11×42=11×(21+42)=11×63=693解析：33×25+33×75=33×(25+75)=33×100=3300解析：原式=36×28+37×19+38×53=37×28-28+37×19+37×53+53=37×(28+19+53)-28+53=37×100+25=3解析：8×122=8×(125-3)=8×125-8×3=1000-24=976解析：40×28=40×(25+3)=40×25+40×3=1000+120=1120解析：125×808=125×(800+8)=125×800+125×8=100000+1000解析：25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100解析：原式=3×200-3×4=600-12=588解析：原式=29×100+29×152.答案：200解析：略53.答案：1000解析：略54.答案：100解析：略55.答案：1900解析：原式=95×11-57×17+38×48=19×5×11-19×3×17+19×2×48=19×55-19×51+19×96=19×(55-51+96)=56.答案：1177解析：原式=22×7+33×15+44×12=11×2×7+11×3×15+11×4×12=11×14+11×45+11×48=11×(14+45+48)=11×107=57.答案：1700解析：原式=85×26-51×13+9×17=17×5×26-17×3×13+17×9=117×10-17×39+17×9=17×(130-39+9)=158.答案：1400解析：原式=14×17+19×28+42×15=14×17+14×28+14×45第四講從簡單情況入手1.答案：13;89解析：這一道題如果把上樓梯的情況--枚舉出來，情況太多，不容易枚舉.因此從最簡單的情況入手，尋找規(guī)律.上1級臺階的方法數(shù)：1種，(1).上2級臺階的方法數(shù)：2種，(1,1)或(2).上3級臺階的方法數(shù)：3種，(1,1,1)或(1,2)或(2,1).上4級臺階的方法數(shù)：5種，(1,1,1,1)、(1,2,1)、(2,1,1)、(1,1,2)、(2,2).··可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，每一級的方法走完6階臺階共有8+5=13(種)方法，走完7階臺階共有13+8=21(種)方法，走完8階臺階共有21+13=34(種)方法，走完9階臺階共有21+34=55(種)方法，走完10階臺階共有34+55=89(種)方法；4×333333×666667=4×222222111111=84444488888÷66666=66668.解析：1×1=1;11×11=121;111×111=12321;…由此可得+2+1=3×3=9=32;1+2+3+4+3+2+1=4×4=16=42;由此可得1+2+3+…+86+87+88+89+88+87+…+3+2+16.答案：63解析：根據(jù)規(guī)律1+2+4+8+…+2n-1=2n-1,1+2+4+816+32=2?-1=63(種).答：可以賣的克數(shù)有63種.7.答案：31解析：觀察上面的數(shù)1,2,4,8,16,我們可以一一枚舉出它們的和有哪幾否存在規(guī)律.如果只有1克，2克，那么可以賣出1克，2克，3克.如果只有1克，2克，4克，那么可以賣出1克，2克，3克，4克，5克，6克，7克.如果只有1克，2克，4克，8克，那么可以賣出1克，2克，3克，4克，5克，6克，7克，8克，9克，10克，11克，12克，13克，14克，15克.不難發(fā)現(xiàn)1+2++4+8=15=2?-1.因1+2+4+8+16=2?-1=31(種).答：可以賣的克數(shù)有31種.而且①結(jié)果的前兩位比12小1,后兩位與12的和是100;②結(jié)果的前三位比123小1,后三位與123的和是1000;依次類推.因此可以推出：特點，我們先從簡單入手，找到規(guī)律后計算比較簡便.9×9=81;規(guī)律如下：因此99999×99999=9999800001.10.答案：246912解析：原式=2+22+222+2222+…+222222=2×(1+11+111+1111+…+111111)=2×123411.答案：74074068解析：原式=6+66+666+6666+…+66666666=6×(1+11+111+1111十…+11111111)=6×12345678=7407406812.答案：10000000000000000=9999999800000001+199999999=100000000題.5+55+555+5555+…+555555555=5×(1+11+111+1111十…+111111111)=5×123456789=123456789×10÷2=6172839451組成，最終的和就是從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)，得出1+11+111+1111十…+111111111=12345678915.答案：117;7816.答案：18;12解析：根據(jù)規(guī)律可得，37×3×6=37×18=666;37×3×4=37×1217.答案：888888;777777手分析.不難發(fā)現(xiàn)8547乘1個13是111111,乘2個13是222222,乘3個13是333333,……,乘8個13是888888,乘9個13是999999,乘n個13就是至9的自然數(shù)).8547×13×8=8547×(104)=888888;8547×13×7=8547×(91)=777777.18.答案：27;24式，然后再歸納，這樣計算比較簡便.37×3=111;37×3×2=222;3×4×5=555;37×3×2×3×437×3×2×3×4×5×6×7×8×9=999.可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：37×3×9=37×(27)=999,37×3×8=319.答案：444444442222222266·6×6··67=44·…422·…2.所以666666×666667=444444222222.44…48…88÷66·6=6…68.所以444444444888888888÷666666666解析：觀察該算式發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)是12345679,積是重疊解析：根據(jù)不超過9個1的數(shù)的平方規(guī)律可得：原式=123456787654321解析：根據(jù)金字塔數(shù)列求和規(guī)律可得：原式=9解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)：兩個乘數(shù)均為連續(xù)的6個1,數(shù)比較大，列豎式非常麻便.1×1=1;11×11=121;111×111=12321;1111×1111=1234321;27.答案：10816+3+2+1=4×4=16=42;1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5所以：1+2+3+…+101+102+103+104+10=10816.28.答案：12329.答案：12130.答案：8131.答案：121可以從簡單情況入手找一些規(guī)律，這樣計算比較簡便.1×9=9;此可得111111×999999=111110888889.34.答案：1234543210解析：11111×22222×5=11111×11111×(2×5)=123454321×1035.答案：9589解析：原式=1+2+3+…+96+97+98+97+96+…+8+7+6=1+2+3+…+96+97+98+97+96+…+8+-5-4-3-2-1=98×98-5-4-3-36.答案：7837.答案：21解析：原式=2003×2001÷111+2003×73÷37=2003×2001÷111+2003×7=2003×2001÷111+2003=2003÷111×2001+2003÷2.答案：162解析：原式=106×9-76×9-12×9=(106-76-12)×9=18×9=1623.答案：914解析：原式=920-1680÷40÷7=920-1680÷(40×7)=920-1680÷2804.答案：2200解析：原式=25000÷125×(121÷11)=25×1000÷125×11=(25×11)×(1000÷125)5.答案：225解析：原式=(360-144)×25÷24=2160×25÷24=4×54×25÷246.答案：10解析：原式=(95-90+85-80+…+15-10+5)÷5=[(95-90)+(85-80)7.答案：54解析：原式=75÷[138÷(100-54)]+29=75÷(138÷46)+29=75÷3+29=548.答案：30解析：原式=2160÷[(83-79)×18]=2160÷(4×18)=21600÷72=309.答案：27解析：原式=1300÷26-286÷26-312÷26=(1300-286-312)÷26=702÷2610.答案：40解析：原式=255÷+102÷17+23÷17=(255+102+323)÷17=680÷1711.答案：2975解析：原式=85×(95-1440÷24)=85×(95-60)=85×35=297512.答案：37解析：空格中應(yīng)該填111÷3=3713.答案：480解析：原式=240×78÷(154-115)=240×78÷39=240×(78÷39)=240×214.答案：18解析：原式=630÷25÷8=3600÷(25×8)=3600÷200=1815.答案：18解析：原式=3600÷25÷8=3600÷(25×8)=3600÷200=1816.答案：48解析：原式=78000÷125÷1317.答案：400000解析：原式=25×128×125=25×4×8×4×125=(25×4)×(8×125)×418.答案：10解析：因為該等差數(shù)列的項數(shù)為100,因此將其分成100÷2=50(組).=[(100-99)+(98-97)+(96-95)+…+(4-3)+(2-1)]÷19.答案：12解析：觀察96-92+88-84+…+16-12+8-4是一列等差數(shù)列，而且96-92=4,88-84=4,······,16-12=4,8-4=4.可以將這個等差數(shù)列分組為：(96-92)+(88-84)+(80-76)+…+(16-12)+(8-4),只需要可以通過求96,92,88,84,···,16,12,8,4這個等差數(shù)列的項數(shù)來求，即(96-4)÷4+1=24,這個等差數(shù)列的項數(shù)是24,又因為一個4是由兩項相減得到的，所有一共有24÷2=12(個)4.(96-92+88-84+…+16-12+8-4)÷4=[(96-92)+(88-84)+(820.答案：42解析：120÷[18-(82-132÷6)÷6]+27=120÷[18-(82-22)÷6]+2721.答案：863解析：522÷[35-(63÷7+25)]÷174+860=522÷[35-(9+25)]÷174+86022.答案：3750解析：(375×3892-375+375×6109)÷125÷8=375×(3892-1+6109)÷(125×8)=375×10000÷1023.答案：20解析：觀察143-139+135-131+127-123+…-27中出現(xiàn)的數(shù)，是一個等差數(shù)列，而且143-139=4,135-131=4,…可以求出這個等差數(shù)列的項數(shù)為：(143-139)+(135-131)+(127-123)+…+(31-27).每一組的計算結(jié)果均為4,共分了30÷2=15(組),因此被除數(shù)的和為：4×15=60.原式=[(143-139)+(135-131)+(127-123)+…+(31-27)]24.答案：33解析：144÷[19-(82-110÷5)÷6]+17=144÷[19-(82-22)÷6]+17=144÷(19-60÷6)+17=144÷(19-10)+17=125.答案：70解析：490÷[210÷(360÷12)]=490÷(210÷30)=490÷7=7026.答案：464解析：1118-126÷21×109=1118-6×109=1118-654=46427.答案：9246解析：1700÷25÷4+125×72+229=1700÷(25×4)+125×8×9+22928.答案：2190解析：1533÷73+159×14-57=21+2226-57=2247-57=219029.答案：4680最后做減法.6890-1066÷41×85=6890-26×85=6890-2210=468030.答案：6145解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，25×4=100,125×8=1000,我們可以運用添括號的方法計算，這樣比較簡便.1800÷25÷4+125×48+127=1800÷(25×4)+(125×8)×6+127=1800÷100+1000×6+12731.答案：717解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，含有兩級運算，要先做二級運算5×148和150÷25,再算積與商的和，最后做減法.5×148+150÷25-29=740+6-29=746-2932.答案：64解析：276÷23+483÷23+713÷23=(276+483+713)÷23=1472÷23=6433.答案：9解析：143÷13+195÷13-221÷13=(143+195-221)÷13=117÷13=9解析：原式=288÷[(270-390÷13)÷10×6]=288÷[(270-30)÷10×6]35.答案：19解析：(49+84)÷7=49÷7+84÷7=7+12=1936.答案：49解析：觀察算式，求3895÷41,1058÷41,828÷41的差，實際是可以寫成求3895,1058,476的差除以41的商。即除法的性質(zhì)的運用.3895÷41-1058÷41-828÷41=(3895-1058-837.答案：14解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，各數(shù)同除以，所以運用除法的性質(zhì)計算比較簡單.解析：可以直接算，也可以運用除法的性質(zhì)計算(72+63)÷9=72÷9+63÷939.答案：63解析：660000÷121×11=660000÷(121÷11)=660000÷11=60000解析：239×38÷19=239×38÷19=239×(38÷19)=239×2=478解析：4747470×16÷47=4747470÷47×16=101010×16=161616043.答案：84解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，91÷13=7,36÷18=2,90÷15=6,我們可以利用=(91÷13)×(36÷18)×(90÷15解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，121÷11=11,我們可以利用添括號的方法達到簡便計算的目的.770000÷121×11=770000÷(121÷11)=770000÷11=70000解析：原式=7×[138-(256-172)]÷14=7×(138-256+172)÷14=7×[(138+172)-256]÷14=46.答案：747.答案：748解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)54÷27=2,我們可以運用添括號的方法達到簡便計算的目的.374×54÷27=374×(54÷27)=374×2=74848.答案：2626260解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，3939390÷39=101010,這樣我們可以交換39和26的位3939390×26÷39=3939390÷39×26=49.答案：16解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，25×8=200,然后再計算3200÷200=16,這樣我們50.答案：24解析：45000÷125÷15=45×1000÷125÷15=(45÷15)×(1000÷125)51.答案：200000解析：25×64×125=25×8×4×2×125=(25×4)×(8×125)×2=200000解析：96×125=8×12×125=(8×125)×12=1200053.答案：3700解析：25×37×4=25×4×37=100×37=370054.答案：48解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，90000=90×1000,1000÷125=8,90÷15=6,這樣我們可以靈活運用乘法交換律進行計算.90000÷125÷15=90×1000÷125÷15=(90÷15)×(1000÷155.答案：300000解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，96=8×4×3,25×4=100,125×8=1000,這樣我們可以運用乘法交換律計算.25×96×125=25×8×4×3×12556.答案：5解析：原式=(1573÷13-325÷13+637÷13)÷29=[(1573-325+637)÷13]÷29=18885÷13$÷257.答案：14000解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，125×8=1000,14×8=112,我們先把112拆開然后58.答案：1900解析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，4×25=100,所以可以用乘法的交換律先把4與25相乘，再乘19,這樣計算比較簡便.25×19×4=25×4×19=100×19=190059.答案：9260.答案：4561.答案：3解析：略62.答案：31解析：略63.答案：25解析：略64.答案：525解析：原式=540-148÷13-47÷13=540-(148÷13+47÷13)=540-(148+47)÷13=540-195÷1365.答案：50000解析：原式=