?第3講位置變化快慢的描述——速度

------------------------號1知識點目錄/---------------------------

【知識點1】速度......................................................................2

【知識點2】平均速度和瞬時速度......................................................4

【知識點3】測量平均速度和瞬時速度..................................................6

［知識點4］速度一時間圖像..........................................................11

基礎(chǔ)知識/

一、速度

1.物理意義：表示物體運動的快慢.

2,定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值.

3.定義式：i/=1

4.單位：國際單位制中是米每秒,符號是m/s或m?s?常用單位還有：千米每小時(km/h或

km,K')、厘米每秒(cm/s或cm?s-1)等.

5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(選填“標(biāo)量”或“矢量”).

(1)大?。涸跀?shù)值上等于單位時間內(nèi)物體位贅的大小.

⑵方向：物體的運動方向.

二、平均速度和瞬時速度

1.平均速度：描述物體在某一時間間隔內(nèi)運動的平均快慢程度,只能粗略描述物體運動的快

慢.

2.瞬時速度：描述物體在某一時刻運動的快慢,可以精邈描述物體運動的快慢.

3.速率：瞬時速度的大小.

4.勻速直線運動：瞬時速度保持丕變的運動，在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等.

平均速度瞬時速度

描述物體在一段時間內(nèi)運動的平描述物體在某時刻運動的快慢

物理意

均快慢和方向，與一段時間或一段和方向，與某一■時刻或某一■位

義

位移對應(yīng)置對應(yīng)

——△X

大小由V一△方求出V一卜七,其中A2TO

與位移的方向相同，不一^定與物體

方向就是那一時刻物體運動的方向

瞬時運動的方向相同

(1)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等

聯(lián)系(2)當(dāng)位移足夠小或時間足夠短時,可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時

速度

三、速度時間圖像

物體運動的速度隨時間變化的情況可以用圖像來直觀表示。以時間方為橫軸，速度1/為縱

軸，坐標(biāo)系中的圖像即為速度時間圖像或者vt圖像.

vt圖像非常直觀地反映了物體運動的速度隨時間變化的情況，但它不是物體運動的軌跡.

?知識點1/

知識點

【知識點1】速度

1.對速度的理解

(1)公式：|/=△七,

①該式中△X是物體運動的位移，不是路程；

②該式是速度的定義式，〃的大小與Ax及△方無關(guān).

⑵速度是矢量，既有大小又有方向.比較兩個物體的速度是否相同時，既要比較速度的大小

是否相等，又要比較速度的方向是否相同

典型例題

A.甲的大B.乙的大C.一樣大D.不能確定

【答案】B

【分析】根據(jù)速度的矢量性，大小的判斷由絕對值確定進(jìn)行解答。

故選：Bo

【例2】下列說法不正確的是（）

A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質(zhì)點來代替物體的方法叫做等效法

B.描述某個物體的位置隨時間而變化，總是相對于其他物體而言的

D.汽車速度計不能顯示車輛運動方向，它的示數(shù)實際是汽車的速率

【答案】A

【分析】質(zhì)點是實際物體在一定條件下的科學(xué)抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；

描述某個物體的位置隨時間而變化，總是相對于其他物體而言的；當(dāng)時間非常小時，我們認(rèn)為

此時的平均速度可看作某一時刻的速度即稱之為瞬時速度，采用的是極限思維法；汽車速度計

不能顯示車輛運動方向，它的示數(shù)實際是汽車的速率。

【解答】解：A、質(zhì)點采用的科學(xué)方法為建立理想化的物理模型的方法，故A錯誤；

B、描述某個物體的位置隨時間而變化時，總是相對于其他物體而言的，即栗選擇參考系，故

3正確；

C、為研究某一時刻或某一位置時的速度，我們采用了取時間非常小，即讓時間趨向無窮小時

的平均速度作為瞬時速度，即采用了極限思維法，故C正確；

D、汽車速度計不能顯示車輛運動方向，它的示數(shù)實際是汽車運動的速率，故D正確。

本題選擇不正確的，故選：Ao

【例3】（多選）速度是矢量，速度的變化量也是矢量，一輛汽車的初速度為匕，末速度為

%,下列關(guān)于初速度、末速度及速度變化量的矢量關(guān)系圖中，正確的是（）

【答案】AB

【分析】速度的變化量是矢量，根據(jù)三角形定則分析即可。

故選：ABo

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中給出的信息確定子彈飛行的距離，再由速度公式即可求出飛行的速度大小。

則子彈的瞬時速度約為：

故選：Bo

B.速度大小不變的運動是勻速直線運動

C.速度v的大小與運動的位移和時間都無關(guān)

D.位移大的物體速度一定大

【答案】C

【分析】物體的位移與所用時間的比值是物體的速度，速度是矢量，有大小有方向，勻速直線

運動的速度保持不變，根據(jù)速度的定義式分析答題。

【解答】解：A、速度是矢量，正、負(fù)號表示方向，絕對值表示大小，故A錯誤；

5、勻速直線運動是速度大小和方向都不變的運動，故3錯誤；

。、速度不但與位移大小無關(guān)，與時間也無關(guān)，因此位移大的物體速度不一定大，還要看時間，

故￡）錯誤。

故選：C。

@知識點2/

知識點

【知識點2】平均速度和瞬時速度

1.平均速度對應(yīng)時間和位移，瞬時速度對應(yīng)時刻和位置。

2.平均速度與平均速率的區(qū)別和聯(lián)系。

位移△X路程△S

⑴區(qū)別：①平均速度=麗，即”=刀；平均速率=麗，即/=額;

②運動的物體一段時間內(nèi)的平均速度可能為零，但平均速率一定不為零。

⑵聯(lián)系：只有在單向直線運動中，物體運動的平均速度的大小才等于平均速率

典型例題

【答案】A

【分析】知道豎直方向上的位移和運動時間，根據(jù)速度公式求出返回艙在這段時間內(nèi)的平均速

度。

故選：Ao

,/,/安r際運

z動路線

B.車經(jīng)過路標(biāo)。時的速度方向為由A地指向3地

【答案】C

【分析】位移的大小等于初末位置的距離，方向由初位置指向末位置.路程是運動軌跡的長度，

速度方向為沿C點的切線方向，平均速度等于位移除以時間。

B.車經(jīng)過路標(biāo)C時的速度方向為沿C點的切線方向，故3錯誤；

方向由A地指向5地，故C正確，D錯誤。

故選：C。

~ABCD

【答案】D

【分析】根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的速度求解速度，根據(jù)加速度定義式求

解加速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度一位移關(guān)系求解間距。

故A錯誤；

故B錯誤；

代入數(shù)據(jù)解得

代入數(shù)據(jù)解得

代入數(shù)據(jù)解得

故C錯誤，。正確；

故選：Do

【例9】樂廣高速是連接湘粵的主要干道，在某路段上，分別有如圖所示的甲、乙兩塊告示牌，

告示牌上各數(shù)字的意思是（）

A.甲是指位移，乙是平均速度B.甲是指路程，乙是平均速度

C.甲是指路程，乙是瞬時速度D.甲是指位移，乙是瞬時速度

【答案】C

【分析】指示牌指示的是車要經(jīng)過的路線的長度（路程）；而限速牌限制的是每一時刻的速度

（瞬時速度）。

故選：C。

【答案】B

【分析】利用平均速度的來代替瞬時速度，即可求得第2s末的瞬時速度。

故選：Bo

知識點3/

知識點

【知識點3】測量平均速度和瞬時速度

1.實驗器材

電磁打點計時器（或電火花計時器）、8V交變電源（電火花計時器使用220V交變電源）、復(fù)寫

紙（或墨粉紙盤）、導(dǎo)線若干、刻度尺、紙帶、坐標(biāo)紙.

2.實驗步驟

（1）使用打點計時器獲得3?5條紙帶.

⑵選擇一條點跡清晰便于分析的紙帶，測出紙帶從打第1個點到打第〃個點的運動時間△上

⑶用刻度尺測量第1個點到第〃個點間的位移△用

3.數(shù)據(jù)處理

⑴測量平均速度

若電源頻率為50Hz,每隔0.1s（或更短）計算一次平均速度.

①在圖中選取紙帶上一點為起始點0,后面每5個點取一個計數(shù)點，分別用數(shù)字1,2,3,…標(biāo)

出這些計數(shù)點；

HAH

X3

2-

I

-

DE人八1G

H----Ar=O.ls--------H

②測量各計數(shù)點到起始點0的距離X,記錄在表1中；

③計算兩相鄰計數(shù)點間的位移Ax,同時記錄對應(yīng)的時間△t；

④根據(jù)△*和2\方計算紙帶在相鄰計數(shù)點間的平均速度14

表1手拉紙帶的位移和平均速度

位置01234???

x/m

△Vm

At/s

〃(m?s-1)

⑵測量瞬時速度

每隔0.06s計算一?次速度

①選取一條點跡清晰便于分析的紙帶；

②從紙帶起始點0算起，后面每3個點取一個計數(shù)點；

③測量各計數(shù)點到起始點0的距離x,記錄在表2中；

④計算兩相鄰計數(shù)點間的位移△*,同時記錄對應(yīng)的時間△t；

012345

10.06sT

⑤根據(jù)△X和△方算出的速度值就可以代表在△X這一區(qū)間內(nèi)任意一點的瞬時速度.將算出的

各計數(shù)點的速度值記錄在表2中.

%3%4

運動物體在1,2,3,4,…各點的瞬時速度分別為％=鋁9,i6=~~,U3=^7,6=蕓白

表2手拉紙帶各計數(shù)點的瞬時速度

位置012345???

x/m

△Vm

At/s

〃(m?s-1)

4.注意事項

⑴如果電源頻率為50Hz,在紙帶上數(shù)出了〃個點，那么它們的間隔數(shù)是(〃一1)個，它們的

時間間隔為(〃一1)X0.02s.

⑵先接通電源再拉動紙帶，手拉動紙帶時速度應(yīng)快一些，以防點跡太密集.

(3)計算計數(shù)點的瞬時速度時，Ax、△方應(yīng)取此計數(shù)點前、后兩個點之間的位移和時間，即6

x〃+x〃+i

27

典型例題

(3)將圖線延長與縱軸相交，此交點的物理意義是o

【答案】(1)0.214；

(2)0.48；

(3)開始時小車的速度(打A點的瞬時速度)；

(4)大。

【分析】由打點計時器的工作頻率計算出兩個點之間的時間間隔，用3C、8位移的大小和所

用時間計算出之，將各點的坐標(biāo)點在坐標(biāo)系中相應(yīng)位置，連成一條直線，將圖線延長與縱軸相

交，交點的含義為開始時小車的速度，實際頻率偏小，則兩點實際時間間隔偏大，實驗時所用

的時間間隔偏小，所以測得的速度比實際偏大。

用BC>CD位移的大小和所用時間可以計算出計數(shù)點C時的速度為

(2)、將各點的坐標(biāo)點在坐標(biāo)系中相應(yīng)位置，連成一條直線，將圖線延長與縱軸相交，作出小

車的v-/圖像如圖所示

v/(m-s_|)

v-f圖像中圖像的斜率表示加速度，則加速度為

(3)、V7圖像圖線延長與縱軸相交，表示計時起點的速度不為0,即此交點的物理意義是開

始時小車的速度(打A點的瞬時速度)；

答：(1)0.214；

(2)0.48；

(3)開始時小車的速度(打A點的瞬時速度)；

(4)大。

(1)由圖讀出A到口的距離為“=cm;

(2)打下3點時小車的速度力=mis；

【答案】(1)12.00；(2)0.21；(3)0.20o

【分析】(1)根據(jù)刻度尺的讀數(shù)方法確定AF之間的距離；(2)根據(jù)極短時間的平均速度表示

平均速度分析，求出AC段的平均速度即為3點的瞬時速度；(3)再根據(jù)極短時間的平均速度

表示平均速度求出CF段的中間時刻2.5s時的瞬時速度，再根據(jù)速度一時間關(guān)系列式求出加速

度。

(3)取A點為計時零點，貝U

故答案為：(1)12.00；(2)0.21；(3)0.20o

【例13】如圖，滑塊在氣墊導(dǎo)軌上經(jīng)過光電門時，電子計時器可自動記錄遮光條遮光時間△/,

遮光條的寬度為△了，滑塊通過光電門時的平均速度為地。為使平均速度更接近瞬時速度，

正確的措施是()

光源

遮光條

A.換用寬度更寬的遮光條B.換用寬度更窄的遮光條

C.增大滑塊距光電門的位移D.減小滑塊距光電門的位移

【答案】B

CD同理，根據(jù)題意分析采取的其它措施能否達(dá)到使減小到趨近于0的條件進(jìn)行判斷。

【解答】解：AB.利用光電門測速度時，由題知，也是遮光條經(jīng)過光電門時的平均速度，當(dāng)4

Nt

，趨近于零時的平均速度可近似等于瞬時速度，更換寬度更窄的遮光條，當(dāng)其他條件不變時，

遮光條通過光電門的時間更短，此時平均速度也更接近瞬時速度，故3正確，A錯誤；

Nt

CD增大或減小滑塊距光電門的位移均不能達(dá)到△t趨近于零的條件，故8錯誤。

【答案】A

【分析】利用平均速度代替瞬時速度可以求出經(jīng)過光電門時的速度的大小;

故選：Ao

光源

【答案】0.2,大。

【分析】根據(jù)遮光條的寬度與遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間之比求遮光條經(jīng)過光電門的平均速

度大小，再分析滑塊的速度與通過光電門的時間的關(guān)系。

故答案為：0.2,大。

@知識點4/

知識點

［知識點4］速度一時間圖像

1.速度一時間圖像的意義：直觀表示物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律。

2.速度一時間圖像的獲得：用橫軸表示時間t,縱軸表示速度匕建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)測量

的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到V一方圖像，如圖所示。

3.v—Z'圖像的應(yīng)用

(1)由1/一七圖像直接讀出任一時刻所對應(yīng)的速度。

⑵可以從V—方圖像上直接判斷速度的方向；圖像位于方軸上方，表示物體向正方向運動；圖

像位于古軸下方，表示物體向負(fù)方向運動。

⑶如圖所示，I/一方圖像中兩條圖線的交點表示兩個物體在該時刻具有相同的速度。

注意：V一方圖像只能表示直線運動，速度有正、負(fù)兩個方向。

典型例題

【例16】如圖甲所示是正在進(jìn)行飛行表演的無人機(jī)，