四川省綿陽(yáng)市江油市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1.下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等

B.相等的角是對(duì)頂角

C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

D.過(guò)■點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

2;.如圖，Z1與N2的關(guān)系是（）

A

BEC

A.互為對(duì)頂角B.互為同位角C.互為內(nèi)錯(cuò)角D.互為同旁?xún)?nèi)角

3.如圖，直線(xiàn)AB,相交于點(diǎn)。，若NAOC=50。，ZBOE=35°,則/DOE的度數(shù)為（）

D

c

A.15°B.30°C.35°D.55°

4.如圖，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)0,。石，45于0,NDOB=43。,NCOE的度數(shù)是（）

，十B

c

E

A.43°B.137°C.57°D.47°

5.如圖，CD//OB,Q4與C。交于點(diǎn)E,若/。=40。，則ZAEC的度數(shù)為（）

A

C.130°D.140°

6.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重,為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高

度忽略不計(jì)）如圖所示，其中DE//AB,經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N￡DC=126。時(shí)，臺(tái)燈光線(xiàn)最佳.則

此時(shí)NDC3的度數(shù)為（）

D.154°

7.如圖，是一款吸管杯的截面示意圖，已知AB〃CD,吸管看作一條直線(xiàn)，若4=64。，則/2的度數(shù)為（）

A.128°B.64°C.106°D.116°

8.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)E在A3的延長(zhǎng)線(xiàn)上，當(dāng)。尸〃"時(shí)，的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.14°D.16°

9.如圖，當(dāng)光線(xiàn)從空氣斜射入水中時(shí)，光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫作光的折射.一束光線(xiàn)沿

AD斜射入水面，在點(diǎn)B處發(fā)生折射，沿BC方向射入水中.如果Nl=68。，Z2=39°,那么光的傳播方向

改變了（）

A

A.39°B.34°C.29°D.68°

10.如圖，把AABC沿著射線(xiàn)3c的方向平移到SE戶(hù)的位置.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B.A8與是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段

C.NAC3與N尸是對(duì)應(yīng)角

D.平移的距離是線(xiàn)段C廠的長(zhǎng)

11.下列說(shuō)法正確的是（）

A.2的平方根是0

B.T沒(méi)有平方根

C.屈的算術(shù)平方根是5

D.1的平方根和算術(shù)平方根都是1

12.定義新運(yùn)算“☆"：="忑,則12蟲(chóng)3+4）=（）

A.13B.±13C.12D.144

二、填空題

13.將一個(gè)含30°角的三角尺和直尺按如圖所示的方式放置.若/1=50。，則/2的度數(shù)是

14.如圖，下列條件中：①N3+N&m=180。；②N1=N2；③N3=N4；@ZB=Z5,其中能判定AB〃CE>

的條件有（填寫(xiě)序號(hào)）

15.如圖，在一塊長(zhǎng)為20米，寬為11米的長(zhǎng)方形草地上，有兩條寬都為1米的縱、橫相交的小路，這塊

草地的綠地面積為.平方米.

AD

1米

B1米C

16.如果一個(gè)正數(shù)的平方根是。+6與24-9,那么

17.若一尤_4+(1_了)~=0,貝！|x+y=

18.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿E/折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A，處，點(diǎn)3落在點(diǎn)B'處，A8與

BC交于點(diǎn)G,若NA，GC=60。，則N班E的度數(shù)為

三、解答題

19.解方程:

(1)4/-16=0

⑵(I)?=0.25

20.如圖，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,0片1.4民0尸平分/48.

EB

COD

AF

(1)若NBOD=40。，求NCO歹的度數(shù)；

⑵若NAOC:NCOE=2:3,求ZDOP的度數(shù).

21.如圖，點(diǎn)、B,C在線(xiàn)段AD的異側(cè)，點(diǎn)、E,尸分別是線(xiàn)段AB,CD上的點(diǎn)，已知N1=N2,Z3-ZC.

⑴求證：AB//CD-,

(2)若N2+/4=180。，ZBFC=Z1+8O°,求的度數(shù).

22.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交

點(diǎn))上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求作圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法).

(1)在圖1中，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD〃A3.

(2)在圖2中，畫(huà)出將三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后得到的三角形A4G(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為A，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為片，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G).

23.如圖，直線(xiàn)AB與C。被直線(xiàn)所所截，EF與AB,C。分別交于點(diǎn)尸，0,且AOL3O,Z1+N2=9O。.

(1)試說(shuō)明：AB//CD；

(2)若03平分/DOE,Z3=4Z2,求NOP2的度數(shù).

24.【閱讀思考】如圖①，已知A8||E。，探究NB、NE、N3CE之間關(guān)系，小明添加了一條輔助線(xiàn).解決

了這道題.得到的結(jié)果是+=

證明過(guò)程如下：

如圖①，過(guò)點(diǎn)C作

/.NB=N1.

?：AB\\ED,AB\\CF,

：.CF\\DE,

：.ZE=Z2,

ZB+ZE=Z1+Z2,ZB+ZE=ZBCE.

(1)【理解應(yīng)用】如圖②，已知A6||ED,求NB+NBCD+N。的度數(shù)；

(2)【拓展探索】如圖③，已知A3||8,點(diǎn)C在點(diǎn)。的右側(cè)，ZADC=50°,BE平分ZABC,OE平分

ZADC,BE,DE所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在直線(xiàn)43與C。之間，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB<CD,AD<BC,

若NABC=〃。，則NBED度數(shù)為多少？(用含”的代數(shù)式表示)

《四川省綿陽(yáng)市江油市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.C

解：A、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故原命題是假命題，不符合題意；

B、相等的角不一定是對(duì)頂角，故原命題是假命題，不符合題意；

C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故原命題是真命題，符合題意；

D、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故原命題是假命題，不符合題意;

故選：C.

2.C

解：由圖可知，4與/2的關(guān)系是互為內(nèi)錯(cuò)角，

故選；C.

3.A

解：???/AOC=50。,/AOC與N3OD是對(duì)頂角，

:.ZBOD=ZAOC=50°f

QZBOE=35°,

/.ZDOE=ZBOD-NBOE=50°-35°=15°,

故選：A.

4.D

解：

ZBOE=9Q°,

*.*"06=43。，

???ZCOE=180°-ZBOE-Z.DOB=47°,

故選：D.

5.D

解：9：CD//OB,

：.ZO=ZCEO=40°,

ZAEC=180°-ZCEO=140°,

故選：D.

6.C

解：過(guò)C作CK〃AB,

DE

■:DE〃AB,

：.CK//DE,

???BCLAB,

:.BCLCK,

.-.ZBCK=90°f

*//EDC=126。,

ZDCK=180°-NCDE=54°,

.\ZDCB=ZDCK+ZBCK=144°,

故選：c.

7.D

解：???/1=64。，AB//CD,

.-.Z3=Z1=64O,

.?.12=180。一/3=180。—64。=116。,

故選：D.

8.B

解：由題意，得：ZABC=45°,ZEDF=30°,

?.?DF//AB,

：.ZFDB=ZCBA=45°,

：.ZEDB=ZFDB-ZEDF=15°；

故選B.

9.C

解：如圖,

A

?.?MN//EF,

：.NMBC=N1=68。，

ZDBC=ZMBC-Z3=68°-39°=29°

故選：C.

10.A

解：把沿著射線(xiàn)5C的方向平移到△￡)團(tuán)的位置.

得點(diǎn)5與點(diǎn)后是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，與。石是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，NAC5與N尸是對(duì)應(yīng)角，平移的距離是線(xiàn)段。尸的長(zhǎng),

故選：A.

11.B

解：A.2的平方根是±及，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.T沒(méi)有平方根，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.后=5的算術(shù)平方根是百，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.1的平方根是土1,算術(shù)平方根是1,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B.

12.A

解：-,1ai^b=4a1+b2

二口☆^☆4)=12^32+42=12☆5=7122+52=13,

故選：A.

13.400/40度

解：如圖，

I?.?/3=/1=50°,

.?./4=90°-N3=40°,

.?./2=2=40。，

故答案為：40°.

14.③④

解：VZB+ZBAD=180°,

：.AD//BC,故①不符合題意；

'/Zl=Z2,

J.AD//BC,故②不符合題意；

Z3=Z4,

：.AB//CD,故③符合題意；

ZB=Z5,

AAB//CD,故④符合題意；

故答案為：③④.

15.190

解：由圖形可得，這塊草地的綠地面積為:

（20-1）x（11-1）=190（平方米）.

故答案為：190.

16.1

解：根據(jù)題意得到a+6+2a-9=0,

Q=1,

故答案為：1.

17.5

解：??,77^+（1_才=0,

二.Jx-4=0,1-y=0,

一.％=4,y=i,

=4+1=5,

故答案為：5.

18.105°

解：,?,把一張長(zhǎng)方形紙片AB。沿所折疊后，點(diǎn)A落在C。邊上的點(diǎn)H處，點(diǎn)B落在點(diǎn)9處,

,.ZBFE=ZEFB',NB'=NB=90。，

ZA'GC=60°=ZFGB',

NCFB'=90°-ZFGB'=30°,

NBFE=NEFB'=g(180°+30°)=105°,

故答案為：105。.

19.⑴匕=2,x2=-2

(2)%=1.5,x2=0.5

(1)解：4x?-16=0

4x2=16

x2=4

x=±2

艮|3%=2,x2=—2；

(2)解：(x-1)2=0.25

x—1=+0.5

即玉=1.5,x2=0.5.

20.(1)110°

(2)72°

(1)ZAOC=Z.BOD=40°

JZAOD=180°-ZAOC=180°-40°=140°,

O尸平分NAOD,

???ZAOF=-ZAOD=lx140°=70°,

22

ZCOF=ZAOF+ZAOC=70°+40°=110°

(2)解：OE±AB,

：.NAOE=90。，

又??,ZAOC:NCOE=2:3,

22

ZAOC=-ZAOE=-x90°=36°,

55

???ZAOD=180°-ZAOC=180°-36°=144°,

丁。方平分NAOD,

ZDOF=-ZAOD=-xl44°=72°,

22

21.(1)證明見(jiàn)解析

(2)50°

(1)證明：VZ1=Z2,N3=NC,N2=N3,

：.Z1=ZC,

:.AB//CD.

(2)解：VZ1=Z2,Z3=ZC,N2=N3,

：.N1=N2=N3=NC,

*/Z2+Z4=180°,

Z3+Z4=180°,

:.BF//EC,

：.ZBFC+ZC=180°,NB=NL

???NBFC+Nl=180。①，

又丁NBFC=Nl+80。②，

**?①②聯(lián)立可得N1=50°,

???ZB=Zl=50°.

22.⑴見(jiàn)解析

⑵見(jiàn)解析

(1)解：從點(diǎn)8到點(diǎn)C,向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

???將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)。，連接C。,

???CD//AB.

如下圖：

(2)解：將三角形A3C中的點(diǎn)A、B、。先向下平移3格，再向右平移5格后得到白、與、Q,依次連

接A、B］、G，即可得到三角形A4G，如圖所示:

23.⑴理由見(jiàn)解析

(2)120°

(1)解：VAO±BO,

：.ZAOB=90°,

???ZAOC+Z2=180°-ZAOB=180°-90°=90°,

Zl+Z2=90°,

???ZAOC=Z1,

:.AB//CD；

(2)解：,：OB平分4DOE,

：.AEO