2023中考物理二輪復習實驗題專練一一杠桿平衡條

件(解析版)

1.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，每個鉤碼質量都相等。

甲乙丙

(1)如圖甲所示，杠桿在此位置靜止，這時杠桿(選填“平衡”或“不平衡”)。

(2)調節(jié)杠桿的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，是為了便于測量__________。

(3)如圖乙所示，若在A位置掛兩個鉤碼，現(xiàn)有三個鉤碼，需掛在杠桿0點右側

第格的位置，使杠桿再次在水平位置平衡。

(4)實驗時，多次換用不同數(shù)量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，重復實驗。這樣做的

目的是o

(5)如圖丙所示，用彈簧測力計在B位置向下拉杠桿，保持杠桿在水平位置平衡，彈簧測力

計由圖中a位置移至b位置時，其示數(shù)(選填“變大”、“不變”或“變小”)。

【答案】(1)平衡(2)力臂(3)2(4)尋找普遍規(guī)律(5)變大

【解析】(1)杠桿靜止或勻速轉動叫杠桿的平衡，杠桿在圖甲所示位置靜止，這時的杠桿處

于平衡狀態(tài)。

(2)杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就是力臂，因此在此實驗中我們應首

先調節(jié)杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量力臂。

(3)設杠桿的一個小格是Z,一個掛鉤碼重為G,根據(jù)杠桿平衡條件得，2Gx3/=3GXL2,

所以與=21,所以需掛在杠桿。點右側第2格的位置掛3個鉤碼；

(4)多次改變掛在支點。兩邊鉤碼的質量和懸掛位置，收集杠桿平衡時多組動力、動力臂、

阻力和阻力臂的數(shù)據(jù)，其目的是通過實驗數(shù)據(jù)總結實驗結論，使實驗結論具有普遍性，避

免偶然性。

(5)保持B點不變，若彈簧測力計由a位置移至b位置，此時彈簧測力計的拉力的力臂變短，

根據(jù)杠桿的平衡條件可知，彈簧測力計的拉力變大。

2.在探究“杠桿的平衡條件"實驗時。

（1）實驗前，將杠桿置于支架上，當杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)左端下沉，如圖1所示，此時，應把

杠桿的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節(jié)，直至杠桿在（選填

“任意”或“水平”）位置平衡；

（2）調節(jié)平衡后，在杠桿上A點處掛兩個鉤碼，如圖2所示，則在B點處應掛個

鉤碼，才能使杠桿在原位置平衡。在A、B兩點各增加1個的鉤碼，則杠桿（選

填“能”或“不能”）保持平衡；

（3）為了使實驗結論具有（選填“普遍性”或“偶然性”），應改變鉤碼個數(shù)及

懸掛位置，多次進行實驗；

（4）實驗時，不再調節(jié)平衡螺母，使杠桿的重心位置保持在。點不變，將支點換到0'點，

如圖3所示，發(fā)現(xiàn)A點處只掛1個鉤碼，杠桿仍然保持平衡。若每個鉤碼重為0.5N,則杠

桿重力為No由此可知，將杠桿支點位置設在（選填。或0'）點

進行實驗，能避免杠桿自身重力影響實驗結論”動力X動力臂=阻力X阻力臂”的得出。

【答案】（1）右；水平（2）4；不能⑶普遍性（4）0.25；0

【解析】（1）實驗前，將杠桿置于支架上，當杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)左端下沉，說明杠桿的重心

在支點的左側，此時，應把杠桿的平衡螺母向右調節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡（便于在

杠桿上讀出力臂的大?。?/p>

（2）重力的方向豎直向下，設杠桿一個格長為I,調節(jié)平衡后，在杠桿上A點處掛兩個鉤碼，

根據(jù)力臂的定義，A點處掛兩個鉤碼重力的力臂為6Z,同理，在8點處所掛鉤碼重力的力臂

為31,根據(jù)杠桿的平衡條件有2Gx61=nGX31,解之n=4即為使杠桿在原

位置平衡，在B點處應掛4個鉤碼，才能使杠桿在原位置平衡。在A、B兩點各增加1個的鉤

碼，左邊力與力臂之積為3GX6E=18G2；右邊力與力臂之積為5GX3/=15G/；因兩邊

力與力臂之積不相等，故杠桿不能保持平衡。

（3）用歸納法得出普遍性的結論要滿足的條件：一是樣本要有代表性，二是樣本數(shù)量足夠

多。故為了使實驗結論具有普遍性，應改變鉤碼個數(shù)及懸掛位置，多次進行實驗。

（4）如圖3所示，發(fā)現(xiàn)A點處只掛1個鉤碼，杠桿仍然保持平衡。若每個鉤碼重為0.5N,根據(jù)

杠桿的平衡條件有G義2=G杠桿x21,故可得杠桿重力為G杠桿=?="#=0.25N。由

此可知，將杠桿支點位置設在。點進行實驗，可不考慮杠桿自重對杠桿平衡的影響，能避

免杠桿自身重力對實驗的影響。

3.圖甲是某實驗小組探究"杠桿的平衡條件”的實驗裝置。

（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于（選填“平衡”或

“非平衡”）狀態(tài)；要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母

向（選填“左"或“右"）側調節(jié)。

（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發(fā)現(xiàn)杠

桿（選填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。

（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是o

（4）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用

圖丁所示的裝置進行探究，在杠桿0點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上

拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為No以彈簧測力計的拉力

為動力F”鉤碼處繩子拉力為阻力多次改變動力作用點的位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當杠

桿水平平衡時，F(xiàn)J總是（選填“大于”、“等于”或“小于”）F212,其原因

可能是。

（5）圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此杠桿屬于（選填“省力”或“費

力”）杠桿，請舉出它在生活生產中的一個應用實例：。

【答案】（1）平衡；左（2）左端下沉（3）避免偶然性，尋找普遍規(guī)律

（4）2.3；大于；杠桿自重對杠桿平衡有影響

（5）費力;釣魚竿

【解析】（1）物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，受到的合力為0,物體處于平衡狀態(tài)，杠

桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于平衡狀態(tài)。如圖甲所示，杠桿向右偏，要想使杠

桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向左側調節(jié)。

（2）如圖乙所示，設每個鉤碼重力為G,杠桿上的每個小格長度為x,杠桿左端力和力臂的乘

積為：2Gx6x=12Gx,杠桿右端力和力臂的乘積為2Gx6x=12Gx,此時杠桿平衡。如圖

丙所示，若推動右側鉤碼的懸線，杠桿右端的力臂減小，力和力臂的乘積減小，杠桿的左端

下沉。

(3)一次實驗具有偶然性，故在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是避免偶然性，尋找

普遍規(guī)律。

(4)如圖丁所示，彈簧測力計的分度值為0.1N,此時彈簧測力計示數(shù)為2.3N。由于杠桿自重

對杠桿平衡的影響，以彈簧測力計的拉力為動力鉤碼處繩子拉力為阻力?2，多次改變

動力作用點的位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當杠桿水平平衡時，尻?？偸谴笥?/p>

(5)圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此時的動力臂小于阻力臂，杠桿屬于費力杠桿，

費力杠桿可以省距離，在生活中的應用包括：釣魚竿，鑲子，筷子等。

4.(探究名稱)探究杠桿的平衡條件

(猜想與假設)

猜想一：動力X動力臂=阻力又阻力臂；

猜想二：動力X支點到動力作用點的距離=阻力X支點到阻力作用點的距離。

⑴如圖甲所示，應將杠桿兩端的螺母向(選填“左”或“右”)調節(jié)，使杠桿

在水平位置平衡；

(2)如圖乙所示，小明同學掛上鉤碼并調節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記錄的數(shù)據(jù)如下

表：

改變鉤碼的和鉤碼的位置，重復上述實驗兩次，記錄的數(shù)據(jù)如下表：

間距離

受9動力尸1/N/cm阻力F2/N04間距離/cm

11.050.510

小明21.5101.015

31.0102.05

40.8151.010

小紅和小明

51.4151.010

(3)(分析與論證)

根據(jù)小明同學的數(shù)據(jù)可驗證猜想（選填“二”或“一和二”）是正確的。而小紅

同學則認為小明同學每組數(shù)據(jù)中的力臂恰好都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的

特殊性，還應改變動力或阻力的進行實驗；

于是，小紅同學協(xié)助小明同學按圖丙方式進行實驗，獲得表中后兩組數(shù)據(jù)。綜合分析表中

數(shù)據(jù)可驗證猜想是錯誤的。若要驗證另一種猜想是否正確，必須添加的測量工

具是o通過以上研究，小明同學真正理解了力臂是支點到的距離。

【答案】（1）左（2）數(shù)量（3）一和二；方向；二；刻度尺；力的作用線

【解析】（1）如圖甲所示，杠桿的右端下沉，說明杠桿的重心在支點的右端，故應將杠桿的

重心向左調節(jié)，即兩端的螺母向左調節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。

（2）小明的實驗中，動力和阻力均為鉤碼的重力，第3次實驗數(shù)據(jù)和第1次數(shù)據(jù)相比，動力

和阻力及。B、0A間的距離都發(fā)生了改變，即改變鉤碼的數(shù)量和鉤碼的位置，重復上述實

驗兩次，記錄的數(shù)據(jù)如下表。

（3）小明的實驗中，因杠桿始終在水平位置平衡，由重力的方向豎直向下和力臂的定義，動

力臂即0B間距離，阻力臂即0A間距離，在第1次實驗中l(wèi).ONx5cm=0.5Nx10cm,第

2次和第3次實驗中1.5N義10cm=l.ONx15cm,l.ONx10cm=2.0Nx5cm,故小明同

學的數(shù)據(jù)可驗證猜想一和二是正確的。而小紅同學則認為小明同學每組數(shù)據(jù)中的力臂恰好

都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的特殊性，當動力或阻力的方向與杠桿不垂直

時，力臂則不等于支點到力的作用點的距離，故還應改變動力或阻力的方向進行實驗。小

紅同學協(xié)助小明同學按圖丙方式進行實驗，根據(jù)0.8Nx：15cmKl.ONx10cm,故可驗證

猜想二是錯誤的。若要驗證另一種猜想是否正確，即力的方向與杠桿不垂直的情況，因此

時動力臂不等于支點到力的作用點的距離，為了測量動力臂的大小，故必須添加測量長度

的工具是刻度尺。通過以上研究可知力臂不是支點到力的作用點的距離，小明同學真正理

解了力臂是支點到力的作用線的距離。

5.小明利用刻度均勻的輕質杠桿進行探究杠桿的平衡條件實驗，已知每個鉤碼重0.5No

(1)實驗前，將杠桿的中點置于支架上，當杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，這時應將平衡

螺母向(選填“左”或“右”)調節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。你認為實驗中

讓杠桿在水平位置平衡的好處是;

(2)在圖甲中的A點懸掛4個鉤碼，要使杠桿仍保持水平位置平衡，需在B點懸

掛個鉤碼；

(3)如圖乙所示，取走懸掛在B點的鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉，仍使杠桿水

平位置平衡，測力計的拉力為N；若在C點改變彈簧測力計拉力的方向，使之斜

向右上方，杠桿仍然水平位置平衡，則測力計的讀數(shù)將(選填“變大”或“變

小”或“不變，，)，若此時斜向右上方的測力計與豎直方向間的夾角為60°,杠桿在水平位

置平衡時，測力計的讀數(shù)為N?

【答案】(1)右；便于測量力臂(2)2(3)1；變大；2

【解析】(1)杠桿靜止時，杠桿左端下沉，說明右端偏高，平衡螺母需向右調節(jié)，直到杠桿

在水平位置平衡。杠桿只有在水平位置平衡時，力臂才正好在杠桿上，這樣測量起來會比

較方便。

(2)設杠桿每個格的長度為Z,每個鉤碼的重力為G,根據(jù)杠桿的平衡條件以％=建片4Gx

21=FBx41FB=2G即需在B點處掛2個鉤碼。

(3)取走懸掛在B點的鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上的拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件

得到4GX2Z=FcX4ZFC=2G=2X0.5N=IN如改變彈簧測力計拉力的方向，使之斜向

右上方，阻力和阻力臂不變，動力臂減小，動力要增大，所以彈簧測力計示數(shù)變大，才能

使杠桿仍然水平平衡。從支點。到動力作用線作垂線，支點與垂足之間的距離即為力臂心

F

由杠桿的平衡條件得到F?=4Gx2ZFx4Zx|=4x0.5Nx2/F=2N

6.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中:

(1)實驗前杠桿的位置如圖甲所示：若使杠桿在水平位置平衡，則應將杠桿的平衡螺母

向調節(jié)。

(2)杠桿調節(jié)平衡后，在如圖乙所示A點懸掛3個鉤碼(每個鉤碼重力為0.5N),在B點用

彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置再次平衡，此時彈簧測力計示數(shù)

FFN?重復多次實驗，進一步探究杠桿的平衡條件；

(3)某小組的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，得到與其他組不一樣的結論：動力與阻力&成正比關

系。你認為該結論可靠嗎？0并說明理由：；

動力FJN動力臂Li/cm阻力％/N阻力臂乙2/cm

11151.510

2215310

33154.510

【答案】(1)左(2)1(3)不可靠；沒有同時改變力與力臂的大小

【解析】(1)為了便于測量力臂，應使杠桿在水平位置平衡，由圖知，左端偏高，為使杠桿

在水平位置平衡，需要將平衡螺母向左調節(jié)。

(2)圖中所示的彈簧測力計的分度值是0.1N,故示數(shù)為IN。

(3)由實驗數(shù)據(jù)得到與其他組不一樣的結論，動力與阻力F1成正比關系，該結論不可靠，因

為沒有同時改變力與力臂的大小，實驗具有偶然性。

7.小明利用如圖所示的裝置探究杠桿平衡條件。

置，此時應將杠桿右端的平衡螺母向(選填“左”或“右”)調節(jié)，使杠桿在水

平位置達到平衡。

(2)在杠桿兩側掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平

衡，這樣做的目的是o

(3)實驗時，小明在杠桿左側A位置(左邊位置第四格)先掛了3個鉤碼，如圖乙所示，則在

右側B位置(右邊位置第三格)應掛個相同規(guī)格的鉤碼，杠桿可以重新在水平位

置平衡。

(4)如圖丙所示，小明在A位置掛一個彈簧測力計，在B位置掛了2個鉤碼?，F(xiàn)將彈簧測力

計從C位置轉動到D位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計示數(shù)

將(選填“變大”“變小”或“不變”)，原因是O

【答案】(1)右(2)便于直接從杠桿上讀取力臂(3)4

(4)變小；當拉力方向由傾斜變成豎直時，阻力，阻力臂不變，拉力F力臂變大，相應的拉

力會變小，這樣杠桿才能繼續(xù)平衡

【解析】(1)為排除杠桿自重對實驗的影響，實驗前把杠桿中心支在支架上，杠桿靜止在圖

甲所示位置，杠桿右端偏高，應將杠桿右端的螺母向右端移動，使杠桿在水平位置平衡。

(2)在杠桿兩側掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平

衡，這樣做的目的是便于直接從杠桿上讀取力臂；

(3)設一個鉤碼的重力為G,一個小格長度為3由杠桿的平衡條件尸也1=尸2均知，3Gx

4L=nGx3L,解得n=4,即在B位置掛上4個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡；

(4)圖丙中，當彈簧測力計繞A點從C位置轉動到D位置的過程中，要保持杠桿仍在水平位置

平衡，則彈簧對杠桿的拉力F將變小，這是因為，當拉力方向由傾斜變成豎直時，阻

力、阻力臂不變，拉力F的力臂變大，相應的力F會變小，這樣杠桿才能繼續(xù)平衡。

8.測量滑輪組的機械效率。

【答案】乙；80%；1、2；越低；不正確；摩擦力

【解析】②由表格數(shù)據(jù)可得，實驗2繩端移動的距離0.3m是鉤碼上升高度0.1m的3倍，故

有3段繩子承擔物重，故可知用圖乙所示裝置做實驗；

③實驗3中：有用功加有=Gh=8Nx0.1m=0.8J,

總功加總=Fs=2.5NX0.4m=1J,

機械效率77=察=黑=80%。

W總U

9.探究杠桿的平衡條件。

⑴實驗前，杠桿靜止在如圖所示的位置，要使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母

向調節(jié)。

（2）實驗時

①用如圖所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡（杠桿上每格等距），但老師卻往

往提醒大家不要采用這種方式。這主要是因為該種方式（

A.一個人無法獨立操作B.需要使用太多的鉤碼

C.無法測量力臂D.力和力臂數(shù)目過多

②在圖中，不改變支點。左側所掛的三個鉤碼及其位置，保持右側第格的鉤碼

不動，將右側另外兩個鉤碼改掛到它的下方，杠桿也可平衡。繼續(xù)實驗。

12345

⑶實驗數(shù)據(jù):

左側右側

油動力動力臂阻力阻力臂

Fi/Nli/cmE/NL/cm

11.0102.05

21.550.515

32.0151.520

結論，杠桿的平衡條件是：O

(4)交流評估

①實驗進行三次的目的是(只有一個選項正確，填寫對應字母)

a.取平均值減小誤差b.歸納出物理規(guī)律c.使每組數(shù)據(jù)更準確

②某同學在第3次實驗的基礎上，將左右兩側的鉤碼同時向支點0移動5cm,則杠

桿。(選填“保持平衡”“左側下沉”或“右側下沉”)

【答案】⑴左(2)D；3(3)6%=&/2(動力x動力臂=阻力x阻力臂)

(4)b；右側下沉

【解析】(1)由圖可知，杠桿左端高，右端低，要使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向

左移動。

(2)①實驗中，如圖所示的方式懸掛鉤碼，杠桿平衡時，杠桿的右側在多個力共同作用的結

果，采用這種方式是不妥當?shù)?。這主要是因為杠桿的力和力臂數(shù)目過多，故選D。②不改

變支點。左側所掛的三個鉤碼及其位置，將右側另外兩個鉤碼改掛到第三個鉤碼的下方，

即右側的力是三個鉤碼，根據(jù)杠桿平衡的條件得到3個X3格=3個xn格，幾=3,即保持

右側第3格的鉤碼不動。

(3)由表中數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是=約辦(動力x動力臂=阻力x阻力臂)。

(4)實驗進行三次，可以歸納出物理規(guī)律，一次實驗獲得的數(shù)據(jù)有偶然性，故選B。在第3

次實驗的基礎上，將左右兩側的鉤碼同時向支點。移動5c小，杠桿左側2.0Nx(15cm-

5cm)=20N?cm；杠桿右側1.5Nx(20cm—5cm)=22.5N?cm。左側力和力臂的乘積小

于右側力和力臂的乘積，杠桿右側下沉。

10.小明做“探究杠桿平條件”實驗:

甲乙

(1)實驗前，杠桿靜止時的位置如圖甲所示。要使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母

向調節(jié)；

(2)使用彈簧測力計時，首先進行的操作是；

(3)如圖乙所示，在杠桿左側掛2個鉤碼，每個鉤碼的質量為50g,為了便于在杠桿上直接

讀出力臂的大小，在A點沿向下方向拉動彈簧測力計，直至杠桿

在位置平衡。并將第一次數(shù)據(jù)記錄在表格中，表中Fi大小為彈簧測力計示數(shù)，

FZ大小為鉤碼的重力，L、Lz分別為Fi、Fz對應的力臂；

(4)接下來，小明又進行了三次實驗，將數(shù)據(jù)填在表中，最后總結得出律。每次實驗總是在

前一次基礎上改變F?、L、L?中的一個量。小華分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，第次實驗與

前一次改變的量相同，需要調整的實驗步驟是0

Fi/NLi/cm瑪/NL2/cm

11.510.01.015.0

23.010.02.015.0

31.520.02.015.0

41.030.02.015.0

【答案】(1)右(2)校零(3)豎直；水平(4)4；保持6和5不變，改變乙2的大小

【解析】(1)杠桿的右端上翹，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翹的右端移動。

(2)使用彈簧測力計時，需要先將指針調到零刻度線處。

(3)由圖可知，在杠桿左側掛2個鉤碼，為了便于在杠桿上直接讀出力臂的大小，由于力臂

是支點到力的作用線的距離，所以在A點沿豎直向下方向拉動彈簧測力計，直至杠桿在水

平位置平衡。

(4)由實驗序號2、3可知，F(xiàn)2和力2不變，L增大10cm,由序號4、3可知，&和42不變，G

增大10cm,所以第4次次實驗與前一次改變的量相同。由于改變「2、刀、與中的一個量，

所以需要保持尸2和L不變，改變乙2的大小。

11.小致根據(jù)杠桿平衡條件在家測量某液體的密度，其裝置放在水平面上，如圖所示。輕質

硬桿0A和BC垂直固定在一起，BC壓在電子秤上，0為支點，且測量過程中。點和C點位

置保持不變。

（1）調節(jié)桿0A在水平位置平衡，其目的是；

將一個質量不計的礦泉水瓶裝滿水，用細線將礦泉水瓶懸掛在桿0A的D點上，記錄此時電

子秤的示數(shù)為m,測量懸掛點D到0點的距離為11；

（2）取下裝水的礦泉水瓶，將另一個完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體，用細線將礦泉水瓶

懸掛在D點，此時電子秤的示數(shù)小于m,則待測液體的密度水的密度（選填

“大于”、“等于”或“小于”）。向（選填“左”或“右”）移動懸掛點的位置，

直到電子秤的示數(shù)仍為m,測量此時懸掛點到0點的距離為13；

（3）待測液體密度的表達式為P?=（水的密度用P水表示）；

（4）若考慮礦泉水瓶的質量，測量結果為P'浪，貝UP'SP#（選填

或

【答案】（1）便于測量力臂（2）小于；左（3）*p水

【解析】（1）為了便于測量力臂，需要調節(jié)桿0A在水平位置平衡。

（2）將另一個完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體，用細線將礦泉水瓶懸掛在。點，力臂。。

不變，此時電子秤的示數(shù)小于小，說明電子秤受到的壓力變小，由杠桿平衡條件可知待測

液體的重力小于礦泉水的重力，所以待測液體的質量小于礦泉水的質量，由于體積相同，

由p=￡可知待測液體的密度小于水的密度。要使電子秤的示數(shù)仍為小，電子秤受到的壓力

變大，待測液體的重力不變，由杠桿平衡條件可知需要增大力臂，向左移動懸掛點的位

置。

（3）原來礦泉水掛在杠桿上，由杠桿的平衡條件可知爪19xOB=G水％裝滿待測液體礦泉水

瓶掛在杠桿上，由杠桿的平衡條件可知爪19xOB=G液12G水==G液12G液=水m液g=

lili加液"I水_%

成ni水。血液=石山水〒=1x7rp液=^P水。

(4)若考慮礦泉水瓶的質量，液體的質量變小，由杠桿平衡條件可知力臂％變大，由。液=

水可知測量的密度變小，即%<p液。

12.在探究“杠桿平衡條件”的實驗中，所用的器材有：每格長度等距的杠桿、支架、彈簧測力

計、刻度尺、細線、每個重力都為0.5N的鉤碼若干個。

w

sa8

甲乙丙

(1)實驗前將杠桿中點置于支架上，調節(jié)平衡螺母使杠桿在水平位置靜止的目的

是：和消除杠桿自重對實驗的影響；

(2)如甲圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。若從杠桿的兩側同時減掉一個鉤碼，那么杠桿

的(選填“右”或“左”)端下沉；

(3)在乙圖中，將彈簧測力計由豎直方向旋轉至沿虛線方向，如果要繼續(xù)保持杠桿在水平方

向靜止，測力計的示數(shù)要(選填“變小”“不變”或“變大”)；

(4)如果忽略杠桿自重對實驗的影響，則在丙圖中要使杠桿在水平位置保持平衡，彈簧測力

計對杠桿的最小拉力為o

【答案】(D便于測量力臂(2)右(3)變大(4)1.2N

【解析】(1)使杠桿在水平位置平衡，目的是消除杠桿自重對實驗的影響，探究杠桿平衡條

件時，使杠桿在水平位置平衡，這樣方便測量力臂。

(2)若從杠桿的兩側同時減掉一個鉤碼，杠桿左端GX6/=6G/,杠桿右端2Gx4/=8GZ,

左側力與力臂的乘積小于右側力與力臂的乘積，右端下沉。

(3)將彈簧測力計由豎直方向旋轉至沿虛線方向，阻力和阻力臂不變，拉力的力臂變小，由

杠桿平衡條件可知彈簧測力計的拉力變大。

(4)阻力和阻力臂不變，要使動力最小，由杠桿平衡條件可知動力臂最大，最大動力臂是

10Z,所以FX10Z=4GX61,F=2AG=2.4X0.5N=1.2N?

13.在"探究杠桿的平衡條件”的實驗中:

（1）實驗前，杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿左端低、右端高，此時杠桿處于（填“平

衡”或“非平衡”）狀態(tài)，為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母

向（填“左”或“右”）調節(jié)。

（2）調節(jié)杠桿在水平位置平衡后，進行如圖所示的實驗，用量程為5N的彈簧測力計在A點

豎直向上拉，杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計的示數(shù)為2.5N；若彈簧測力計斜向上

拉，杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計的示數(shù)為（填“大于”或“小于”）

2.5N,此時拉力的方向與豎直方向的最大夾角為（填“30°”、“45°”或

“60°”）。

（3）杠桿上每個平衡螺母的質量為m,杠桿的總質量（含兩個平衡螺母）為50m。實驗前，

調節(jié)杠桿在水平平衡的過程中，若只將右端的平衡螺母移動了距離I,則調節(jié)前后杠桿（含

兩個平衡螺母）的重心在桿上移動的距離為

【答案】⑴平衡；右⑵大于；60°⑶2

【解析】（1）實驗前，杠桿靜止，杠桿處于平衡狀態(tài)。如圖杠桿的右端上翹，平衡螺母向上

翹的右端移動。

（2）如圖所示：

彈簧測力計豎直向上拉動杠桿時，動力臂是OA,當斜向上拉動杠桿時，動力臂變?yōu)镺B,阻

力和阻力臂的乘積不變，動力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件，動力變大，所以彈簧測力計示

數(shù)大于2.5N。阻力和阻力臂乘積不變，所以動力和動力臂乘積也不變，設杠桿每一個小格

長度為彈簧測力計量程是5N,最大能提供5N拉力，2.5NX4/=5NX1所以，最小的力

臂為：I'=21,在RtAAB。中，0B=2/=|0A,所以NABO=30。，拉力的方向與豎直方

向的最大夾角：90。-30。=60。。

(3)根據(jù)左側力和力臂乘積變化量等于右側力和力臂乘積變化量。mgxl=50mgxAl,重

心在桿上移動的距離為：4

14.斜面是一種簡單機械，在生活和生產中使用斜面的好處是可以省力，

如：(寫出一個實例即可)。那么斜面的省力情況與哪些因素有關呢？(使用斜面

的省力情況可以通過比較沿斜面拉力F與物體重力G的比值大小來判定，比值越小，越省

力)

小明做了如下猜想：

猜想1：與斜面的表面材料有關；

猜想2：與斜面的傾斜程度有關；

猜想3：與物體受到的重力大小有關。

小明為驗證上述猜想，利用如圖所示的裝置進行了實驗。實驗中所用的物塊材料及其表面

粗糙程度相同，在沿斜面拉力的作用下，物塊在斜面上做勻速直線運動。實驗中相關的記

123456

61（81。2(%

斜面傾角e000

＞。）＞出)

斜面的表

械毛巾穆械穆穆

面材料

物塊重

2.02.04.06.02.02.0

G/N

沿斜面拉

1.351.522.704.051.521.70

力F/N

回答下列問題：

(1)通過對比實驗中的數(shù)據(jù)可知，使用斜面省力的情況與斜面的表面材料有關。

(2)通過對比實驗1、5、6中的數(shù)據(jù)，可得出的結論是：在其他條件相同

時，。

(3)為驗證猜想3,小明做了實驗(填寫實驗序號)，分析實驗數(shù)據(jù)后，小明認

為這幾次實驗省力情況相同，依據(jù)是。

【拓展】完成實驗后，小明沿斜面用L8N的拉力，將重為4.5N的物體從斜面底端勻速拉

到了頂端。己知斜面長1.2m、高0.3m,則斜面的機械效率是%?(把重物直接提

升0.3m所做的功作為有用功)

【答案】盤山公路(合理即可)；1、2；斜面傾角越小，越省力；1、3、4；三次實

驗中沿斜面的拉力/與物體的重力G的比值相等；62.5

【解析】斜面是一種簡單機械，使用斜面可以省力。當斜面的高度一定時，斜面越長，則

坡度越緩，則越省力；如:盤山公路；

(1)探究斜面省力的情況與斜面的表面材料有關時,采用的是控制變量法，實驗中需要控制物

重、傾角相同，表面材料不同，所以應該對比I和2的數(shù)據(jù)；

(2)對比實驗1、5、6中的數(shù)據(jù)可知，在斜面的表面材料、物重相同的情況下，傾角越小，

拉力越小，故結論是:在其他條件相同時，斜面的傾斜程度越小，提升物體越省力；

(3)探究斜面省力的情況與重力大小有關時,根據(jù)控制變量法可知，實驗中需要控制傾角相

同、表面材料相同，物體的重力不同;所以需要對比1、3、4的實驗數(shù)據(jù)；

根據(jù)1、3、4的實驗數(shù)據(jù)可知，物體的重力變?yōu)樵瓉淼膸妆?，拉力會變?yōu)樵瓉淼膸妆?即沿斜

面的拉力與物體的重力G的比值大小相等；

［拓展］有用功為：“有=G/i=4.5NX0.3m=1.35J；

拉力做的總功：勿總=Fs=1.8Nx1.2m=2.16J

斜面的機械效率:〃=粉=需x100%=62.5%。

15.在日常生活和工農業(yè)生產中，提高機械效率有著重要的意義。提高機械效率，要從探究

影響機械效率的因素出發(fā)，尋求辦法。

(1)為了探究影響機械效率的因素，小明選取了大小相同的滑輪，利用如圖甲、乙所示裝置

進行實驗，并把數(shù)據(jù)記錄在下表中。

甲乙丙

鉤碼被

鉤碼蝌

轆滑輪拉力

重有用功%/J動的距總功叱總/J婢

懈材質F/N

G/N離s/m

h/mn

1鋁10.10.10.60.30.1856%

2鋁20.10.21.00.30.367%

3鋁20.20.41.00.60.667%

4塑料20.20.40.80.60.4883%

5塑料20.20.42.10.20.4295%

①比較1和2兩次實驗發(fā)現(xiàn)：在所用滑輪組一定時，提升的鉤碼，機械效率越

IWI。

②比較3和4兩次實驗發(fā)現(xiàn)：滑輪組的機械效率還與有關。

③比較兩次實驗發(fā)現(xiàn)：在所用滑輪組一定時，機械效率與提升鉤碼的高度無

關。

④第5次實驗是利用圖的裝置完成的，判斷依據(jù)是o

⑤利用圖甲的裝置，把重6N的物體用2.5N的拉力勻速拉起，滑輪組的機械效率

為?？梢娙绻麤]有刻度尺，只有彈簧測力計，也可以測量出滑輪組的機械效

率。

(2)小明利用圖丙裝置實驗時發(fā)現(xiàn)：斜面的機械效率與斜面的傾斜程度和摩擦有關，與物重

無關。保持斜面傾斜程度不變，可以采用的方法減

小摩擦，從而提高斜面的機械效率。

(3)實驗表明：額外功越小，有用功越接近總功；進一步推理得出：假如沒有額外功，有用

功等于總功；可見使用任何機械都。下列物理規(guī)律的得出運用了這種研究方法

的是o

A.焦耳定律B.牛頓第一定律

C.阿基米德原理D.歐姆定律

【答案】(1)越重；滑輪的材質；2和3；乙；圖乙是定滑輪，不省力也不省距離；80%

(2)減小斜面的粗糙程度(3)不省功；B

【解析】(1)①比較1和2兩次實驗可知，當提升鉤碼的高度相同，提升鉤碼重力不同時，

鉤碼的重力越大，滑輪組的機械效率就越高。②比較3和4兩次實驗可知，滑輪材質不同，

所以滑輪重力大小，導致滑輪組的機械效率不同，故滑輪組的機械效率還與動滑輪的重力

有關。③比較2和3兩次實驗可知，當提升鉤碼的重力相同，提升高度不同時，滑輪組的機

械效率相同，故滑輪組的機械效率與提升鉤碼的高度無關④第5次實驗中提升鉤碼的高度

和繩端移動的距離相等，所以第5次實驗是利用了定滑輪完成的，故是利用了圖乙完成

的。⑤圖甲中的繩子段數(shù)幾=3,由題知，G物=6N,F拉=2.5N,則滑輪組的機械效率為:

GhGhG6N

ri=——=——=——=—=------=80%。

'WBFs3hF3F3X2.5N

(2)斜面傾斜程度不變時，物體對斜面的壓力也會不變，所以可以采用減小接觸面的粗糙程

度的方法來減小摩擦。

(3)假設沒有額外功，總功等于有用功，可見使用任何機械都不能省功；本題用到了理想實

驗法，牛頓第一定律在推理過程中也用到此方法。

16.密度是物質的重要屬性，生產、生活中常常需要測量各種液體的密度。某同學在綜合實

踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)

值，受到了老師的肯定和表揚，結構如圖所示。所用器材：輕質杠桿(自身重力忽略不

計)、兩種規(guī)格的空桶(100ml和200ml)、質量為m的物體A、細線。

(1)將杠桿在0點懸掛起來，空桶懸掛在B點，質量為m的物體A懸掛在C點時，杠桿水平

平衡。測出B點到。點的距離標為1,C點到0點的距離為1。，此時C點的密度刻度線應標

注為O

(2)在B點的空桶內注滿液體，空桶容積為V,移動物體A至G位置，使杠桿在水平位置平

衡。G點到0點的距離為L,此時Q點的密度值為o(用題中所給的字母表示)

(3)已知密度為LOXlO'kg/m，刻度線與零刻度線之間的距離為4cm,則密度為0.8X

Kfkg/n?刻度線與零刻度線之間的距離為cm.

(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，應選擇(選填“100ml”或

“200ml”)規(guī)格的空桶。

【答案】(1)0⑵(3)3,2(4)200Ml

【解析】(1)此時杠桿水平平衡，空桶中沒有注入液體，則刻度線應標注為0。

(2)根據(jù)杠桿平衡條件，有6桶以+p”」=山加，由步驟⑴知加桶磯=小妨，貝跖。心

l=mg-(J.r-/0),解得p=

(3)由(2)知2=與垃=鬻，其中山為密度刻度線與零刻度線間的距離，由此可知杠

桿密度計的刻度線是均勻的，密度為0.8x103kg/m3的刻度線與零刻度線之間的距離

等于密度為1X103kg/m3的刻度線與零刻度線之間的距離的右則密度為0.8x

103kg/m3的刻度線與零刻度線間的距離為4cmX|=3.2cm。

（4）（1）此時杠桿水平平衡，空桶中沒有注入液體，則刻度線應標注為0。（2）根據(jù)杠桿平衡

條件，有叫甬或+pgV-1=血列，由步驟⑴知加桶磯=mglo,^]pgv=10）,解得

p=西祥。（3）由（2）知p=*產=等，其中似為密度刻度線與零刻度線間的距離，由

此可知杠桿密度計的刻度線是均勻的，密度為0.8xlC^kg/n?的刻度線與零刻度線之間的

距離等于密度為1X103kg/m3的刻度線與零刻度線之間的距離的點則密度為0.8x

103kg/m3的刻度線與零刻度線間的距離為4cmx|=3.2cm?

17.小明在“探究杠桿平衡條件”的實驗中所用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈

簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的0.5N重的鉤碼若干個。

⑴如圖（a）所示，實驗前，杠桿左端下傾，則應將左端的平衡螺母向（選填“左”

或“右”）調節(jié)，直到杠桿在位置平衡，目的是便于測量；支點選在杠桿

的中點是為了消除杠桿對平衡的影響。

（2）小明同學所在實驗小組完成某次操作后，實驗現(xiàn)象如圖b所示，他們記錄的數(shù)據(jù)為：

動力Fi=L5N,動力臂L=0.1m,阻力F2=1N,則阻力臂品=m?

（3）甲同學測出了一組數(shù)據(jù)后就得出了“動力X動力臂=阻力X阻力臂”的結論，乙同學認

為他的做法不合理，理由是o

（4）丙同學通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結論是：動力X支點到動力作用點的距離=阻力義支點

到阻力作用點的距離，與小明同學交流后，乙同學為了證明丙同學的結論是錯誤的，他做

了如圖c的實驗，此實驗（選填“能”或“不能”）說明該結論是錯誤的。實驗

中，已知杠桿上每個小格長度為5cm,每個鉤碼重0.5N,當彈簧測力計在A點斜向上拉（與

水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，動X力動力臂（選填”等

于”或“不等于"）阻力X阻力臂。

【答案】（1）右；水平；力臂；重力（2）0.15

(3)只做一次實驗，結論具有偶然性(4)能；等于

【解析】(1)調節(jié)杠桿在水平位置平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動，由于杠桿右端偏

高，左端的平衡螺母應向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，消除杠桿自重對杠桿

平衡的影響，力臂在杠桿上，便于測量力臂大??；

(2)杠桿平衡條件是：F]LLF2L2,根據(jù)己知數(shù)據(jù)代入杠桿平衡條件得：1.5NX0.1m=

1NXL2,解得阻力臂打是：L2=0.15m；

(3)甲同學只做一次實驗就得出杠桿平衡的條件是：動力x動力臂=阻力x阻力臂，是不合

理，因為一組實驗數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，不便找出普遍規(guī)律

(4)丙同學通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結論是：動力x支點到動力作用點的距離=阻力x支點

到阻力作用點的距離，與小組同學交流后，乙同學為了證明丙同學的結論是錯誤的，他做

的如圖(c)的實驗能得到"動力x支點到動力作用點的距離=阻力x支點到阻力作用點的距離

”，這個結論是不正確的；當動力臂不等于支點到動力作用點的距離時，看實驗結論是否成

立；杠桿平衡條件為：=F2L2,由杠桿平衡條件知道：4x0.5Nx3x5cm=3Nx

[x4x5cm,左右相等，杠桿在水平位置平衡時，即動力x動力臂等于阻力x阻力臂。

18.利用圖中的裝置探究杠桿平衡的條件，每個鉤碼的質量相等，杠桿上的刻度均勻。

⑴如圖甲，不掛鉤碼時，出現(xiàn)杠桿右端下沉，應向(選填“左"或”“右”)調節(jié)

平衡螺母，直至杠桿在水平位置平衡；掛上鉤碼，移動鉤碼位置使杠桿在水平位置再次平

衡，此時也要選擇在水平位置平衡的目的是。

(2)圖甲中，杠桿在水平位置已經平衡，若將杠桿兩側所掛鉤碼各取下一個，杠桿

會__(選填“順時針”或"逆時針")轉動。___________

次數(shù)

動力F/N動力臂Li/m阻力F2/N阻力臂U/m

11.00.22.00.1

21.50.11.00.15

32.00.151.50.2

(3)三次實驗數(shù)據(jù)見上表，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是

（4）如圖乙，用彈簧測力計代替右側鉤碼，沿與水平方向成60°斜向下拉杠桿，保持杠桿

在水平位置平衡。若把左側鉤碼的拉力作為阻力，右側彈簧測力計的拉力作為動力，此時

的杠桿是（選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿；請在乙圖中畫出此時拉力F

的力臂L。__________

【答案】（1）左；便于在杠桿上直接測量力臂（2）逆時針（3）尸也1=尸2打

【解析】（1）杠桿右端下沉，為了使它在水平位置平衡，應將杠桿兩端的平衡螺母向左調節(jié)

,使杠桿在不掛鉤碼時,保持水平靜止;實驗中通過增減鉤碼或移動鉤碼的位置使杠桿在水

平位置平衡的目的是便于在杠桿上直接測量力臂

（2）根據(jù)杠桿平衡條件65=尸2打得:杠桿在水平位置平衡時左邊=3GX2L=6GL;右邊=

2Gx3L=6GL;如果在兩側鉤碼下再各取下一個相同的鉤碼后：左邊=2Gx2L=4GL;右

邊=GX3L=3GL;杠桿不再水平平衡，左邊會下沉,逆時針轉動

（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知杠桿的平衡條件為65=F2L2-

（4）從支點。向拉力的作用線作垂線,畫出此時拉力F的力臂L,設每個小格長=

3L0xsin60°=3L。x￥=2.6d>2L（）,動力臂大于阻力臂是省力杠桿。

⑴如圖甲所示，杠桿處于靜止狀態(tài)。為方便測量__________，應向（選填

“左”或“右”）調節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。

（2）在杠桿兩側掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。設右

側鉤碼對杠桿的力為動力6,左側鉤碼對杠桿的力為阻力/2；測出杠桿平衡時的動力臂4

和阻力臂G；把6、F2、1］、%的數(shù)據(jù)填入表格中。改變動力&和動力臂4的大小，相應調

節(jié)阻力F2和阻力臂￡再做幾次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表所示。

次數(shù)動力&/N動力臂k/m阻力/2/N阻力臂%/m

10.50.310.15

21.50.130.05

330.11.50.2

分析表中的數(shù)據(jù)得到杠桿的平衡條件：（用&、小6、"表示）。

⑶如圖乙所示，在（選填"A”"夕’或"C"）點豎直（選填“向上”

或“向下”）拉時，可使杠桿保持水平位置平衡，此時杠桿屬于省力杠桿。

（4）在完成實驗后，小輝利用杠桿平衡條件完成了老師提出的問題。如圖丙所示，輕質杠桿

可繞。點轉動，它的中點掛有100N的重物，在杠桿右端用豎直向上的力F=N,

可使杠桿在水平位置平衡。

【答案】（1）力臂；右（2）6（3）A；向上（4）50

20.小明在探究“杠桿平衡條件”的實驗中:

（1）小明發(fā)現(xiàn)杠桿左端低右端高，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母

向端調節(jié)。小明調節(jié)杠桿在水平位置平衡的主要目的是。（寫出一點

即可）

（2）小明用彈簧測力計在B點拉（如圖甲），才可以在杠桿上直接讀出動力臂。

（3）如圖乙所示，某同學不改變拉力方向把杠桿由圖乙的位置緩慢拉到圖丙的位置時，彈簧

測力計的示數(shù)將（選填“變大”“變小”或“不變”，設杠桿質地均勻，支點恰好

在杠桿的中心，并且不計支點處摩擦）。

（4）小明繼續(xù)研究杠桿的機械效率，他們用輕繩懸掛杠桿一端的。點作為支點，在B點用輕

繩懸掛總重為G的鉤碼，在A點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力