河南省信陽(yáng)市息縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列二次根式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.Jo.lB.C.\/3D.-^4

2.已知在RtZXABC中，ZA=90°,AC=3,AB=4,則BC的長(zhǎng)為（）

A.V7B.3C.5或77D.5

3.在口ABC。中，ZB=140°,則ZA+NC的度數(shù)為（）

A.40°B.80°C.140°D.280°

4.據(jù)中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)分析，近年來(lái)中國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，因其節(jié)能環(huán)保，經(jīng)濟(jì)實(shí)用，市場(chǎng)

占有率持續(xù)提升.某品牌汽車(chē)的4s店2024年4月的第二周從周一到周日7天的新能源車(chē)的銷(xiāo)量（輛）分別

為：8,9,8,11,14,16,18.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備制定下周平均每天的銷(xiāo)售目標(biāo)，如果想確定一個(gè)

較高的日銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為較合適的參考數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.最大數(shù)據(jù)

5.下列各選項(xiàng)中＞不是x的函數(shù)的是（）

X-1012

y-2024

C.y=-x2+6

姝

D.

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.&+&=而B(niǎo).V8-V2=72

C.正2”（_5）=4小在D.712+73=4

7.下列命題中是真命題的是（）

A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

C.有一個(gè)角是直角且對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.一個(gè)角為90。且一組鄰邊相等的四邊形是正方形

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=的圖象分別與無(wú)軸，y軸交于A,8兩點(diǎn)，將直線

向左平移后與X軸，y軸分別交于點(diǎn)￡>,C.若CD=AB,則直線CD的函數(shù)解析式為（）

111

A.y=—x+2B.y=—xC.y=x+2D.y=—x+4

222

9.如圖，在矩形ABCD中，。是對(duì)角線BO的中點(diǎn)，E是邊的中點(diǎn).若4)=12,OE=3,則線段OC的

A.3B.273C.4D.3亞

10.如圖，在學(xué)習(xí)浮力的物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端離水面一定高度的鐵塊緩慢勻速向下放入

水中（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全浸入水中，且鐵塊不接觸燒杯底部.則能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y

（單位：N）與鐵塊被放下的距離無(wú)（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

二、填空題

n.二次根式G?有意義，則x的取值范圍是—.

12.2024年“五一”長(zhǎng)假，國(guó)內(nèi)多地景區(qū)游客人數(shù)井噴.某市文旅局為進(jìn)一步拉動(dòng)當(dāng)?shù)芈糜问袌?chǎng)，選出甲，

乙兩個(gè)景區(qū)的精美圖文放到公眾號(hào)上進(jìn)行推廣，并邀請(qǐng)部分曾在這兩個(gè)景區(qū)旅游過(guò)的游客在該公眾號(hào)參與

調(diào)查，得到了這兩個(gè)景區(qū)的“幸福體驗(yàn)度”評(píng)分(滿分5分)，并從評(píng)分中各隨機(jī)抽取10個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，制作了

評(píng)分的折線圖，那么評(píng)分較穩(wěn)定的景區(qū)是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線＞="+方與直線y=+”相交于點(diǎn)尸(2,4),則關(guān)于x的不等式

kx+b>mx+n的解集為.

14.如圖，OP=1,過(guò)點(diǎn)尸作小，。尸且尸4=1,得依=也；再過(guò)點(diǎn)月作A￡l。片且々6=1,得優(yōu)=6；

又過(guò)點(diǎn)B作鳥(niǎo)月，。6且EA=1,得。4=2…依此法繼續(xù)作下去，得。成24=

15.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,尸是對(duì)角線8。上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B,。重合），PELBC于

點(diǎn)、E,PN_LCD于點(diǎn)尸，連接AP,EF.則下列結(jié)論：@PB=42CF;@PE+PF=^-BD③當(dāng)四邊形

PfiEF為平行四邊形時(shí)，其面積為4：④點(diǎn)P在線段2。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終有"1EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)

為.

三、解答題

16.計(jì)算：

(1)2

(2)(逐+")x(6-百)-函-1)\

17.2024年5月3日17時(shí)27分，嫦娥六號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射,

約一小時(shí)后，探測(cè)器準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功.某校為調(diào)查該校七、八年級(jí)學(xué)生（七

年級(jí)有600名學(xué)生、八年級(jí)有500名學(xué)生）對(duì)我國(guó)航空航天發(fā)展成就的了解情況,從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取

20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查的成績(jī)（百分制）進(jìn)行分析，過(guò)程如下:

一、收集數(shù)據(jù):

七年級(jí)：84,89,78,85,80,81,92,75,80,99,80,84,86,76,80,85,91,65,88,82.

八年級(jí)：97,79,92,87,77,86,99,88,82,88,85,86,76,86,77,82,87,85,71,50.

二、整理數(shù)據(jù)：

50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

七年級(jí)013133

八年級(jí)105a3

三、分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級(jí)83b83

八年級(jí)8386C

應(yīng)用數(shù)據(jù):

（1）由上表填空：a=,b=,c=.

（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次對(duì)我國(guó)航空航天發(fā)展成就問(wèn)卷調(diào)查成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的

共有多少人？

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)我國(guó)航空航天發(fā)展成就的知識(shí)掌握的水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.風(fēng)箏是由中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明于春秋時(shí)期，至今已有2000多年的歷史，北宋張擇端的《清明上河圖》,

蘇漢臣的《百子圖》里都有放風(fēng)箏的生動(dòng)景象.某校八年級(jí)五班的實(shí)踐探究小組的同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”

之后，在放風(fēng)箏時(shí)想測(cè)量風(fēng)箏離地面的垂直高度CE（如圖，線段AE表示水平地面），他們進(jìn)行了如下操作:

①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②已經(jīng)放出的風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為39米（其中風(fēng)箏本身的長(zhǎng)寬忽略不計(jì)）;

③牽線放風(fēng)箏的小輝同學(xué)的身高為1.7米.

令

(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE;

(2)如果實(shí)踐探究小組的同學(xué)想讓風(fēng)箏沿CD方向下降到距地面21.7米，則小輝同學(xué)應(yīng)該往回收線多少米？

19.如圖，已知：四邊形AB8是平行四邊形，對(duì)角線AC相交于點(diǎn)。,瓦尸分別是射線OB,OD上的動(dòng)

請(qǐng)?jiān)冖貽E=O尸：②BF=DE：③AE=C尸這三個(gè)條件中，選擇一個(gè)合適的條件補(bǔ)充在下面橫線上，完成

證明過(guò)程.

我選(選一個(gè)即可，填寫(xiě)序號(hào))，

求證：AE\\CF.

20.如圖，己知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、=丘+6伏NO)的圖象與X軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過(guò)3(0,2),

C(2,-2)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)以及VA08的面積;

（3）若尸（x,y）為此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，貝|當(dāng)5匕伊=25館隨時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

21.如圖，在矩形ABCD中，E,尸分別是邊A。，BC上的點(diǎn)，矩形的對(duì)角線RD交線段所于點(diǎn)0,連

接BE,DF,OC,且DF〃BE,BD平分NEBC.

（1）求證：四邊形BED尸是菱形；

⑵若BC=8,OC=2y/5,求菱形BED尸的面積.

22.為貫徹落實(shí)《河南省中招體育考試改革方案》的精神，自2024年起河南省中招體育考試總分值由原來(lái)

的70分提高到100分，其中在終結(jié)性評(píng)價(jià)中設(shè)置了選考項(xiàng)目.某市的考生可根據(jù)個(gè)人特長(zhǎng)從籃球、足球、

排球，游泳中選取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試.某游泳館面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.

方案一：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次游泳付費(fèi)按八折優(yōu)惠；

方案二：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，僅限本人使用，憑卡游泳，每次游泳付費(fèi)按六折優(yōu)惠.

設(shè)小涵同學(xué)暑期游泳x（次），選擇方案一所需費(fèi)用為M（元），且%=《x；選擇方案二所需費(fèi)用為為（元），

且丫2=心工+以其函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求0和6的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；

（2）求打折前每次游泳的費(fèi)用和占的值；

（3）若小涵暑期前往該游泳館學(xué)習(xí)游泳，請(qǐng)你根據(jù)游泳次數(shù)x（次），幫他選擇更省錢(qián)的方案.

23.綜合與探究

⑴觀察發(fā)現(xiàn)：如圖①，NEO尸的頂點(diǎn)。在正方形AB8兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，ZEOF=90°,將ZEO尸繞

點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，NEO尸的兩邊分別與正方形ABCD的邊4）和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)P（點(diǎn)E與點(diǎn)A,。不重合），

在NEO歹旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DE,DF,之間滿足的數(shù)是關(guān)系是（用含等號(hào)的式子表示）；

⑵類(lèi)比探究：如圖②，若將⑴中的“正方形ABCD”改為“ZABC=120°的菱形ABCD”，其他條件不變,

則當(dāng)"。歹=60°時(shí)，求證：DE+DF=OD；

(3)拓展探究：如圖③，在菱形ABCD中，ZABC=120°,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)、O,的頂點(diǎn)P在

射線OB上，兩邊分別與菱形A38的邊A。，8交于點(diǎn)E,F(點(diǎn)E與點(diǎn)A,。不重合)，若

4MPN=60。,AC=,BP=1,請(qǐng)直接寫(xiě)出DE+DP的值.

《河南省信陽(yáng)市息縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.C

解：A.A/O?1=,故不是最簡(jiǎn)二次根式;

B.=故不是最簡(jiǎn)二次根式；

V33

C.也是最簡(jiǎn)二次根式；

D./=2,故不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選C.

2.D

解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖所示：

在RtZkABC中，ZA=90°fAC=3,AB=4,則由勾股定理可得==5，

故選：D.

3.B

解：???四邊形ABC。是平行四邊形

/.ZA+ZB=18O°,ZA=ZC

vZB=140°

.?.ZA=180°-140o=40°

.?.NC=40。

/.ZA+NC=40。+40。=80°.

故選：B.

4.D

將該組數(shù)據(jù)從小到大排列：8,8,9,11,14,16,18,中位數(shù)為：11；

該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：8；

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：1(8+9+8+11+14+16+18)=12；

該組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)為：18；

.-.8<11<12<18,

，當(dāng)確定一個(gè)較高的日銷(xiāo)售目標(biāo)時(shí)，應(yīng)參考數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)，

故選：D.

5.D

解：A.每取定一個(gè)尤的值，有唯一一個(gè)y的值與之對(duì)應(yīng)，故y是尤的函數(shù)，此項(xiàng)不符合題意;

B.每取定一個(gè)x的值，有唯一一個(gè)y的值與之對(duì)應(yīng)，故y是尤的函數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；

c.每取定一個(gè)x的值，有唯一一個(gè)y的值與之對(duì)應(yīng)，故y是尤的函數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；

D.每取定一個(gè)x的值，有兩個(gè)y的值與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)，此項(xiàng)符合題意.

故選：D.

6.B

解：A、V8+V2=2>/2+V2=372,不符合題意；

B、sjs—^2=2V2—V2=V2f符合題意；

C、7(-2)x(-5)=72^5=710,不符合題意；

D、疝+石=4=2,不符合題意；

故選：B.

7.B

解：A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，此項(xiàng)不符合題意；

B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，此項(xiàng)符合題意；

C.有一個(gè)角是直角且對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，此項(xiàng)不符合題意；

D.一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形不一定是正方形，此項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

8.A

解：由題意得，CD\\AB,

ZCDO=ZOAB,

,：AB=CD,ZAOB=ZDOC=90°,

AAOB^DOC,

：.CO=BO,DO=AO,

?一次函數(shù)y=gx-2分別與x軸，y軸交于A,8兩點(diǎn)，

/.A（4,0）,3（0,—2）,

3=2,3=4,

：.\CO\=2,即點(diǎn)C（0,2）,|E>a=4,即。（T,0）,

.??一次函數(shù)y=gx-2向左平移了8個(gè)單位長(zhǎng)度，

直線CD的解析式為：y=~（x+8）—2=—x+4—2=—x+2.

故選：A.

9.D

解：?.,四邊形ABCD是矩形，

ZA=ZBCD=90°,DO=OB,

■：E是AD邊的中點(diǎn)

OE是AADB的中位線，

AB=20E=6,

AD=n,

■-BD=^IAB2+AD2=V62+122=6A/5，

。是矩形ABC。的對(duì)角線的中點(diǎn)，

OC=-BD=3y/5,

2

故選：D.

10.C

由題意可知，在鐵塊接觸水面前，F(xiàn)拉=G,即拉力等于重力.

此過(guò)程中彈簧的讀數(shù)不變.

,?,七=G~F?,

，從鐵塊慢慢浸入水面開(kāi)始，浮力增大，則拉力減小，當(dāng)鐵塊完全浸入水面后，浮力不變，拉力不變.

故選：C.

11.

解：根據(jù)題意得：x-5>0,

解得x25.

故答案為：x25.

12.乙

解：根據(jù)折線圖知，甲的數(shù)據(jù)在3.2分至5.0分之間波動(dòng)，乙的數(shù)據(jù)在4.0分至5.0分之間波動(dòng)，故評(píng)分較

穩(wěn)定的景區(qū)是乙.

故答案為：乙.

13.x<2

觀察圖象可知當(dāng)x42時(shí)，kx+b>mx+n.

故答案為：x<2.

14.45

解：由勾股定理得

OR=J（應(yīng)）2+12=石

（9^=7（>/3）2+12=44

故答案為：45.

15.①②③④

解：,?,正方形AB8中，尸是對(duì)角線2。上一點(diǎn),

:.ZDBC=45°,

又???PELBC,

??./PEB=90。,

△時(shí)為等腰直角三角形，

/.PB=J2PE，

?/APEC=ZECF=ZPFC=90°,

.??四邊形PECF為矩形,

：.PE=FC,PB=y/2CF，?二①正確；

由前面的推理，得PF=EC,BE=PE,

5

PE+PF=BE+EC=BC=-BD,?.②正確；

2

?.PF〃BE,

???當(dāng)尸產(chǎn)石時(shí)，四邊形PBEF為平行四邊形，

\PE=BE,

:.PE=PF,

???當(dāng)尸為5。的中點(diǎn)時(shí)，BE=PE=2,

.?口P班戶的面積為4.，③正確；

如圖，連接PC,則尸C=￡F,延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)G,延長(zhǎng)AP交石產(chǎn)于點(diǎn)H,:.PG±ABf

平分工ABC,PE1BC,

:.PG=PE,

-AP=CP=EF,?AGP2EPF90?,

.?.RtAAGP^RtA^PE(HL),

ZBAP=ZPFE,

?：ZAGP=90°,

.\ZBAP+ZAPG=90°,

-.-ZAPG=ZHPF,

ZPFH+ZHPF=90°,

:.NPHF=90。,

:.APLEF,??.④正確；

綜上所述，①②③④正確,

故答案為：①②③④.

16.(1)2-72

⑵-5+2-^6

(1)解:原式=2x3-4-2忘+0

=2-72;

(2)解：原式=(7-5)-(6-2?+1)

=2-7+2而

=-5+2瓜.

17.(1)11,80,85.5

(2)830

(3)八年級(jí)的學(xué)生對(duì)我國(guó)航空航天發(fā)展成就知識(shí)掌握的水平較好，理由見(jiàn)解析

(1)解：,??抽取20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，

4=20—1—5—3=11；

:在七年級(jí)的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果中，80分出現(xiàn)的次數(shù)最多，

???眾數(shù)6=80；

.??將八年級(jí)的20名學(xué)生成績(jī)由小到大排列后，中位數(shù)為第10和11個(gè)成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)，由于80分以下

6人，80Vx<90之間有11人，80Vx<90對(duì)應(yīng)成績(jī)?yōu)椋?/p>

82,82,85,85,86,86,86,87,87,88,88,

第10和H個(gè)數(shù)為80Vx<90范圍內(nèi)的第4和第5個(gè)，即85,86,

???中位數(shù)為。=遺手=85.5.

(2)解：估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次問(wèn)卷調(diào)查中成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的共有：

600xx100%+500xx100%=480+350=830(人).

2020

答：估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次調(diào)查中成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的共有830(人).

(3)解：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)我國(guó)航空航天發(fā)展成就知識(shí)掌握的水平較好.

理由：,??七、八年級(jí)的平均成績(jī)相等，而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)，

八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多.

，八年級(jí)的學(xué)生對(duì)我國(guó)航空航天發(fā)展成就知識(shí)掌握的水平較好(答案不唯一，合理即可).

18.(1)37.7米

(2)14米

(1)由題意，得BC=39,N3r>C=90。，BD=15,DE=1.1.

在中，由勾股定理，得CD=JJSC?一B?=-d=36.

.-.CE=CD+￡>￡,=36+1.7=37.7(米).

答：風(fēng)箏的高度庭為37.7米.

(2)如圖，由題意，得EM=21.7.

:.DM=EM-DE=2Q.

在Rt△瓦加中，由勾股定理，得

BM=\lDM2+BD2=7202+152=25?

BC-BM=39-25=14(米).

答：小輝同學(xué)應(yīng)該往回收線14米.

19.見(jiàn)解析

解：選①

證明：如圖，連接

F

A

O

:四邊形ABCD是平行四邊形

：.OA=OC

:OE=OF

：.四邊形AEb是平行四邊形

AE\\CF；

?.?四邊形A5co是平行四邊形

：.0A=0C,0B=0D

'：BF=DE

:.BF-BD=DE-BD

:.BE=DF

\BE+0B=DF+OD

:.0E=0F

四邊形AECF是平行四邊形

AE||CF；

若選③，則不能證明得到結(jié)論.

20.⑴y=-2x+2

(2)A(l,0),1

(3)尸(—1,4)或尸(3,T)

(1)把點(diǎn)8(0,2),C(2,-2)代入、=笈+6伏*。)，

仿=2

^\2k+b=-2'

k=-2

，一次函數(shù)的解析式為y=-2x+2；

(2)當(dāng)＞=。時(shí)，-21+2=0,x=l,

??.A(1,O),

???5(0,2),

：.OA=1,OB=2,

Q/AQB=90。，

■.S^AOB=^OAOB=1.

(3)尸(—1,4)或尸(3,-4).理由如下:

過(guò)點(diǎn)P作PH_Lx軸于點(diǎn)H,

設(shè)P(m,—2m+2),

則叨=|一2機(jī)+2|,

.0/\POA_24AOB-乙，

/.-^xlx|-2m+2]=2

解得加二-1或%=3,

當(dāng)加二一1時(shí)，一2根+2=4,

當(dāng)機(jī)=3時(shí)，一2加+2=T,

/.〃(—1,4)或P(3,-4).

(2)20

(1):四邊形是矩形，

AD//BC,

：.ZADB=ZCBD,

?/DF/7BE,

二四邊形EBFD是平行四邊形，

■:BD平分■NEBC,

:.NEBD=NCBD,

，ZADB=ZEBD,

：.BE=ED,

平行四邊形是菱形.

(2):四邊形A58是矩形，點(diǎn)。是對(duì)角線的中點(diǎn)，

.?.ZBCD=90°,

■/OC=275,

BD=2OC=4A/5,

?.*BC=8,

DC=yjBD--BC2=4>

:四邊形￡?/工)是菱形，

，BF=FD,

設(shè)出=x,

CF=8—x,

在直角三角形Rtz\DPC中，DF2=FC2+DC2,

x2=(8-尤了+16,

解得：x=5,

BF=5,

，菱形EMD的面積為：BFxDC=5x4=20.

22.(1)e=15表示的實(shí)際意義是：打六折后每次游泳的費(fèi)用為15元，6=100表示的實(shí)際意義是：購(gòu)買(mǎi)一

張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡的費(fèi)用為100元

(2)25元，kj=20

(3)見(jiàn)解析

(1)解：???%=《"+6的圖象過(guò)點(diǎn)(0100)和點(diǎn)(3。,550),

Jz?=ioo

??130%2+8=550’

|X=15

解得j

[0=10。

k2=15表示的實(shí)際意義是：打六折后每次游泳的費(fèi)用為15元，

匕=100表示的實(shí)際意義是：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡的費(fèi)用為100元.

(2)解：由(1)得，打折前每次游泳的費(fèi)用為15+0.6=25(元)，

二?方案一，每次游泳付費(fèi)按八折優(yōu)惠

k[=25x0.8=20.

(3)??,占=20,

yx=20%；

Vk2=15,b=100,

y2=15x+100,

①當(dāng)月<%時(shí)，20x<15x+100,解得x<20,

...當(dāng)0Wx<20時(shí)，方案一更省錢(qián)；

②當(dāng)％=%時(shí)，20x=15x+100.解得x=20,

...當(dāng)