單元測試

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.單項式-3?ixy2z3的系數(shù)是（）

A.-7iB.-1C.-3兀D.-3

2.下面計算正確的是（）

A.3x2-X2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+-ba=0

4

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a+5b=8abB.3y2-y2=3C.6a3+4a3=10a6D.5m2n-3nm2=2m2n

4.下列去括號正確的是（）

A.-（2x+5）=-2x+5B.--2）=-2x+2

C.2（2m~3n）二￡出口D.-2x）=--1nri-2x

jjjj

5.若單項式2xnym-n與單項式3*3丫2n的和是5xiiy2ii,則m與n的值分別是（）

A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3

6.單項式-37ixy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.~7if5B.-1,6C.-3兀，6D.-3,7

7.代數(shù)式2a2+3a+l的值是6,那么代數(shù)式6a?+9a+5的值是（）

A.20B.18C.16D.15

8.已知2x3y2和-x3my2是同類項，則式子4m-24的值是（）

A.20B.-20C.28D.-28

9.已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）

A.abB.a+bC.10a+bD.lOOa+b

10.原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）

A.（l-30%）n噸B.（1+30%）n噸C.n+30%噸D.30%n噸

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.單項式-組!的系數(shù)是,次數(shù)是

5

12.多項式2x2y-號+1的次數(shù)是.

13.任寫一個與-52b是同類項的單項式.

14.多項式3x+2y與多項式4x-2y的差是.

15.李明同學(xué)到文具商店為學(xué)校美術(shù)組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元,

橡皮每塊n元，若給每名同學(xué)買兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款元.

16.按如圖程序輸入一個數(shù)x,若輸入的數(shù)x=-l,則輸出結(jié)果為.

結(jié)果為任

三、計算：(每小題20分，共20分)

17.(1)a+2b+3a-2b.

(2)(3a-2)-3(a-5)

(3)3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2.

(4)(4a2b-5ab2)-(3a2b-4ab2)

四、先化簡下式，再求值.(每小題6分，共12分)

18.化簡求值：3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2,其中a=-2,b=￡.

19.先化簡，再求值：(2x2-2y2)-3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=-l,y=2.

五、解答題：(每小題分，共20分)

20.已知A=2x2-1,B=3-2x2,求B-2A的值.

21.計算某個整式減去多項式ab-2bc+3a+bc+8ac時，一個同學(xué)誤認(rèn)為是加上此多項式，結(jié)

果得到的答案是

-2ab+bc+8ac.請你求出原題的正確答案.

單元測試解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.單項式-3?rxy2z3的系數(shù)是（）

A.-7iB.-1C.-3兀D.一3

【考點】單項式.

【分析】依據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：單項式-3?rxy2z3的系數(shù)是-37r.

故選：C.

【點評】本題主要考查的是單項式系數(shù)，明確兀是一個數(shù)軸不是一個字母是解題的關(guān)鍵.

2.下面計算正確的是（）

A.3x2-X2=3B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3xD.-0.25ab+—ba=0

【考點】整式的加減.

【分析】先判斷是否為同類項，若是同類項則按合并同類項的法則合并.

【解答】解:A、3x2-X2#=2X2=3,故A錯誤;

B、3a2與2a3不可相加，故B錯誤；

C、3與x不可相加，故C錯誤；

D、-0.25ab+—ba=O,故D正確.

4

故選：D.

【點評】此題考查了合并同類項法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.

3.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.3a+5b=8abB.3y2-y2=3

C.6a3+4a3=10a6D.5m2n-3nm2=2m2n

【考點】合并同類項.

【分析】根據(jù)合并同類項的法則結(jié)合選項進(jìn)行求解，然后選出正確選項.

【解答】解：A、3a和5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、3y2-y2=2y2,計算錯誤，故本選項錯誤；

C、6a3+4a3=10a3,計算錯誤，故本選項錯誤；

D、5m2n-3nm2=2m2n,計算正確，故本選項正確.

故選D.

【點評】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則.

4.下列去括號正確的是()

A.-(2x+5)=-2x+5B.-(4x_2)=-2x+2

C.￡(2m-3n)="1nH-nD.-(-1m-2x)=--1nrl-2x

JJJJ

【考點】去括號與添括號.

【專題】常規(guī)題型.

【分析】去括號時，若括號前面是負(fù)號則括號里面的各項需變號，若括號前面是正號，則可

以直接去括號.

【解答】解：A、-(2x+5)=-2x-5,故本選項錯誤；

B、一,(4x-2)=-2x+1,故本選項錯誤；

19

C、—(2m-3n)=-m-n,故本選項錯誤；

99

D、-(—m-2x)=--m+2x,故本選項正確.

JJ

故選D.

【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握去括號的法則是關(guān)鍵.

5.若單項式2xnym-n與單項式3x3y2n的和是5xny2n,則m與n的值分別是()

A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3

【考點】合并同類項.

【分析】根據(jù)同類項的概念，列出方程求解.

(n=3

【解答】解：由題意得，c，

[m-n=2n

解得：[樂上

1n=3

故選C.

【點評】本題考查了合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的相同字母的指數(shù)相

同.

6.單項式-37rxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()

A.-71,5B.-1,6C.-371,6D.-3,7

【考點】單項式.

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有

字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3兀xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3TT,6.

故選C.

【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找

準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.注意兀是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).

7.代數(shù)式2a2+3a+l的值是6,那么代數(shù)式6a?+9a+5的值是()

A.20B.18C.16D.15

【考點】代數(shù)式求值.

【專題】計算題.

【分析】根據(jù)題意2a2+3a+l的值是6,從而求出2a?+3a=5,再把該式左右兩邊乘以3即可

得到6a2+9a的值，再把該值代入代數(shù)式6a2+9a+5即可.

【解答】解：?；2a2+3a+l=6,

/.2a2+3a=5,

/.6a2+9a=15,

.*.6a2+9a+5=15+5=20.

故選A.

【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用已知代數(shù)式求出6a2+9a的值，再代入

即可.

8.已知2x3y2和-x3my2是同類項，則式子4m-24的值是（）

A.20B.-20C.28D.-28

【考點】同類項.

【專題】計算題.

【分析】根據(jù)同類項相同字母的指數(shù)相同可得出m的值，繼而可得出答案.

【解答】解：由題意得：3m=3,

解得m=l,

4m-24=-20.

故選B.

【點評】本題考查同類項的知識，比較簡單，注意掌握同類項的定義.

9.已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）

A.abB.a+bC.10a+bD.lOOa+b

【考點】列代數(shù)式.

【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個三位數(shù).

【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b.

故選D.

【點評】本題考查了利用代數(shù)式表示一個數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字.

10.原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為()

A.(1-30%)n噸B.(1+30%)n噸C.n+30%噸D.30%n噸

【考點】列代數(shù)式.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+nx30%,再進(jìn)行化簡即可.

【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+nx30%=n(1+30%)噸.

故選B.

【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,

理清它們之間的數(shù)量關(guān)系.

二、填空題(每小題3分，共18分)

H.單項式-組!的系數(shù)是二2，次數(shù)是3.

【考點】單項式.

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的定義解答.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).單項式

的次數(shù)就是所有字母指數(shù)的和.

【解答】解：單項式的系數(shù)是-《，次數(shù)是1+2=3.

55

故答案為-"I，

【點評】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單

項式的系數(shù)；單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

12.多項式2x2y-號+1的次數(shù)是3.

【考點】多項式.

【分析】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，根據(jù)定義即可求解.

【解答】解：多項式2x2y-號+1的次數(shù)是3.

故答案為：3.

【點評】本題考查了多項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項

的次數(shù).

13.任寫一個與-￡a2b是同類項的單項式選.

【考點】同類項.

【專題】開放型.

【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可解答.

【解答】解：與-^2b是同類項的單項式是a2b（答案不唯一）.

故答案是:a2b.

【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是

易混點，因此成了中考的?？键c.

14.多項式3x+2y與多項式4x-2y的差是-x+4y.

【考點】整式的加減.

【專題】計算題.

【分析】由題意可得被減數(shù)為3x+2y,減數(shù)為4x-2y,根據(jù)差=被減數(shù)-減數(shù)可得出.

【解答】解：由題意得：差=3x+2y-（4x-2y）,

=-x+4y.

故填：-x+4y.

【點評】本題考查整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類

項的法則，這是各地中考的常考點.

15.李明同學(xué)到文具商店為學(xué)校美術(shù)組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元,

橡皮每塊n元，若給每名同學(xué)買兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款60nl+90n元.

【考點】列代數(shù)式.

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式.

【解答】解：由題意得：付款=60m+90n

【點評】本題考查代數(shù)式的知識，關(guān)鍵要讀清題意.

16.按如圖程序輸入一個數(shù)x,若輸入的數(shù)x=-l,則輸出結(jié)果為生

結(jié)果對5

【考點】代數(shù)式求值.

【專題】圖表型.

【分析】根據(jù)圖示的計算過程進(jìn)行計算，代入x的值一步一步計算可得出最終結(jié)果.

【解答】解：當(dāng)X=-1時，-2x-4=-2x(-1)-4=2-4=-2<0,

此時輸入的數(shù)為-2,-2x-4=-2x(-2)-4=4-4=0,

此時輸入的數(shù)為0,-2x-4=0-4=-4<0,

此時輸入的數(shù)為-4,-2x-4=-2x(-4)-4=8-4=4>0,

所以輸出的結(jié)果為4.

故答案為：4.

【點評】此題考查了代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是理解圖標(biāo)的計算過程,

難度一般，注意細(xì)心運(yùn)算.

三、計算：(每小題20分，共20分)

17.(1)a+2b+3a-2b.

(2)(3a-2)-3(a-5)

(3)3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2.

(4)(4a2b-5ab2)-(3a2b-4ab2)

【考點】整式的加減.

【分析】(1)(3)直接合并同類項即可；

(2)(4)先去括號，再合并同類項即可.

【解答】解：(1)原式=4a；

(2)原式=3a-2-3a+15

=13；

(3)原式=(3-3+1)x2-(1-1)y2+(5-5)y

=X2；

（4）原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2

=a2b-ab2.

【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)

鍵.

四、先化簡下式，再求值.（每小題6分，共12分）

18.化簡求值：3a2b-[2ab2-2（-a2b+4ab2）]-5ab2,其中a=-2,b=-1.

【考點】整式的加減一化簡求值.

【專題】計算題.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=3a2b-2ab2-2a2b+8ab2-5ab2=a2b+ab2,

當(dāng)a=-2,b=，時,原式=2-微.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22

19.先化簡，再求值：（2x2-2y2）_3（x2y2+x）+3（xy+y）,其中x=-l,y=2.

【考點】整式的加減一化簡求值.

【專題】計算題.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即