株洲市二中初中部2024年下學(xué)期期末學(xué)科素養(yǎng)檢測試卷初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2025 D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是4C.是多項(xiàng)式 D.的常數(shù)項(xiàng)是14.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的黑線，而且只能彈出一條黑線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間線段長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短6.長方形周長為，長是寬的兩倍多，設(shè)寬為，依題意列方程，下列正確的是（）A. B.C. D.7.設(shè)為最小的正整數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，是相反數(shù)等于本身的數(shù)，則的值為（）A.0 B.2 C.0或2 D.8.已知是關(guān)于，的二元一次方程，則的值是（）A2 B. C.2或 D.19.如圖，點(diǎn)為線段上兩點(diǎn)，，且，則（）A.3 B.4 C.5 D.610.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如表示9，則表示121的有序數(shù)對是（）A. B. C. D.二、填空題：（每小題3分，共24分）11比較大?。篲_____．（填“”或“”）12.用科學(xué)記數(shù)法表示______．13.計(jì)算：______．14.若，那么的補(bǔ)角是________15.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則的值為______．16.關(guān)于的方程與的解相同，則的值為______．17.如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，，則______．18.點(diǎn)是數(shù)軸上不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2，若三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，我們稱這三個(gè)點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)表示的數(shù)為______．三、解答題：（共8小題，共66分）19.計(jì)算（1）（2）（3）20.解方程（組）：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖所示，已知點(diǎn)在線段上，分別是的中點(diǎn)．（1）圖中有______條線段；（2）若，求的長度23.如圖，為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，是直角（1）圖中與互余的角是______；（2）是否平分，并說明理由．24.2024年10月，第三屆北斗規(guī)模應(yīng)用國際峰會(huì)在湖南株洲舉行，我校為了著眼于培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，在峰會(huì)結(jié)束后舉行了前往北斗峰會(huì)場館的研學(xué)活動(dòng)，峰會(huì)場館門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)/人1600以上每人門票價(jià)/元585048學(xué)校計(jì)劃七年級分成兩批1-16班，17-32班去游覽該場館，其中1-16班的人數(shù)少于800人，如果第一批只單獨(dú)購買本批次學(xué)生門票，則需支付46284元：如果兩個(gè)批次32個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)77088元，（1）兩個(gè)批次各去了多少人？（2）研學(xué)活動(dòng)的下午前往了悠移勞動(dòng)教育實(shí)踐基地，為了培養(yǎng)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)合作和了解中國傳統(tǒng)文化，舉行了劃龍舟的活動(dòng)．在過程之中龍舟劃到盡頭就調(diào)轉(zhuǎn)船頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），返回起點(diǎn)碼頭，我們把龍舟看做一個(gè)點(diǎn)整個(gè)過程總共劃行了，龍舟在其間航行，順?biāo)叫杏昧耍嫠叫杏昧?，求龍舟在靜水中的速度和水流速度分別是多少？（此問需利用方程解答）25.現(xiàn)在定義了一個(gè)新運(yùn)算：，定義的內(nèi)容被遮蓋住了，根據(jù)下面各式，回答問題：（1）請你補(bǔ)全______．（2）現(xiàn)在若關(guān)于新運(yùn)算，求的值：（3）在上述新運(yùn)算下，若不論取何值時(shí)，等式總成立，則求的值26.材料閱讀：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛．?dāng)?shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離”這首詞是我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生所著，也是第一次提出“數(shù)形結(jié)合”這一說法，如何將代數(shù)式和幾何圖形結(jié)合一直是解決數(shù)學(xué)問題重要思想方法．利用數(shù)形結(jié)合解決下列題目：數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，且．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是______：（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向右邊運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長度/秒，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，則：①點(diǎn)表示的數(shù)分別是______，______（用表示）：②若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在，請求出的值．（3）如果我們把線段和角度做類比：如圖，平分．射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．射線同時(shí)出發(fā)，當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某些時(shí)刻，使得和兩個(gè)角中，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，請求出的值．

株洲市二中初中部2024年下學(xué)期期末學(xué)科素養(yǎng)檢測試卷初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題：（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題：（每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】或或；三、解答題：（共8小題，共66分）【19題答案】【答案】（1）（2）12（3）3【20題答案】【答案】（1）（2）方程組的解為．【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1）10（2）9【23題答案】【答案】（1）（2）平分．見解析【24題答案】【答案】（1