完成時(shí)間：_月_日天氣:

作業(yè)分式的性質(zhì)與運(yùn)算

K題型一：分式的定義

■（建二：分式有意義的轆

■（題型三：分式無意義的條件"）

鞏固提升練■（題型四：分式的值為0）

分靛求值）

■（題型六：分式的基本性質(zhì)一）

■（題型七：最簡分式

y題型八：分式的約分與通分

分式的性質(zhì)題型一：由分式的值為正畫求字母的取值范圍

一題型二廠分式的乘除運(yùn)算

與運(yùn)算能力培優(yōu)練=-----------------------二

題型三:分式的加減運(yùn)算

整四:分維乘方：）

^E：分靛混合運(yùn)算」

創(chuàng)新題型練r（凝一：分邸規(guī)律性礴）

q題型二：求使分式的值為整數(shù)時(shí)字母的的整數(shù)值一）

三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型

1鞏固提升練

【題型一：分式的定義】

（24-25八年級(jí)下?廣東茂名?階段練習(xí)）

1.下列代數(shù)式中，是分式的是（）

（2025八年級(jí)下?全國?專題練習(xí)）

2.在代數(shù)式至二,；,二一7,二一，三三中，分式的個(gè)數(shù)有（）

4bitxx+5yx+l

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（24-25八年級(jí)下?重慶?期中）

3.在下列各式中：之、->三處、三胃，分式有（）

an5a+2b

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（24-25八年級(jí)下?四川遂寧?階段練習(xí)）

4.下列各式：①型竺；②巴;③一土匚；④3+門⑤3；?—；⑦一3d,其中是

xn尤2x-ym

分式的有個(gè)

（21-22八年級(jí)下?江蘇南京?階段練習(xí)）

5.在式子①上；②?；③j④*;⑤工；⑥工二中，分式有一個(gè).

tx5cx-1%+1

【題型二：分式有意義的條件】

（2025?安徽宿州?模擬預(yù)測(cè)）

6.若分式七有意義,則x的取值范圍是（）

A.xB.x>2C.xw―2D.%>—2且%=0

（2025?河南商丘?模擬預(yù)測(cè)）

7.下列分式中，無論加取什么值分式總有意義的是（）

22

A加一1-m+1廠m-lm+1

A.------B.------C.—z——

m+1m-1m+1m2-1

（2025?安徽六安?三模）

8.下列代數(shù)式中犬的取值范圍為全體實(shí)數(shù)的是（）

—B.D.

x+lx+1C?著x2+l

（2025?安徽六安?模擬預(yù)測(cè)）

9若式子Wl

有意義，則x的取值范圍是

（2025?湖南衡陽?模擬預(yù)測(cè)）

10.代數(shù)式由巨有意義，則x的取值范圍是—.

x-6

【題型三：分式無意義的條件】

（24-25八年級(jí)下?廣東梅州?階段練習(xí)）

11.若分式三無意義，則x的值為（）

x+5

A.x=0B.x=—5C.x=5D.x=10

（22-23八年級(jí)上?貴州畢節(jié)?期中）

試卷第2頁，共12頁

12.當(dāng)x=l時(shí)，下列式子沒有意義的是（）

A.Jx+3B.—^―C.yjx-\+—D.-

x-iXX+1

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

3x

13.當(dāng)工=時(shí)，印^無意義；當(dāng)工=時(shí)，這個(gè)分式的值為0.

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

14.當(dāng)x___時(shí)，分式產(chǎn)有意義；當(dāng)x_____時(shí)，分式無意義.

3x-l3x-l

（24-25八年級(jí)下?寧夏銀川?期中）

15.已知分式讓當(dāng)，當(dāng)x=l時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)尤=6時(shí),分式的值為零，則/的值為

4x-bb

【題型四：分式的值為0】

（2025?江蘇無錫?二模）

X—2

16.若分式J的值為零，則x的取值為（）

x+3

A.3B.2C.-3D.-2

（2025?云南楚雄?一模）

17.若分式上二絲的值為0,貝l]x的值為（）

x—7

A.7B.-7C.7或-7D.0

（24-25八年級(jí)下?江蘇無錫?階段練習(xí)）

18.若分式上的值為0,則x應(yīng)滿足的條件是（）

X

A.x=0B.xwOC.xw±2D.x=—2

（2025?河南平頂山?一模）

19.若分式黑的值為0,則x的值是

2x十1

（24-25八年級(jí)下?吉林長春?期中）

20.若分式上N的值為零，則工=

x-2

【題型五：分式的求值】

（24-25八年級(jí)上?云南昆明?階段練習(xí)）

21.已知工+14,則的值為（）

A.14B-iC.7D.4

（24-25八年級(jí)上?山東荷澤?期末）

22.已知a:6:c=4:3:2,則空空包的值為（）

C

A.5B.6C.7D.8

（2025八年級(jí)下?全國?專題練習(xí)）

23.已知f=2’則的值為（)

232

A.BC.D.

3-:7

（24-25七年級(jí)下?安徽蚌埠?階段練習(xí)）

8y-2(x+2y)

24.已知％_2y_3=0,貝I」代數(shù)式的值二

x2-4xj+4y2

（24-25九年級(jí)下?山東青島?自主招生）

25.設(shè)。>6>0,a2+b2^lab,貝U*

a-b

【題型六：分式的基本性質(zhì)

（24-25七年級(jí)下?安徽合肥?階段練習(xí)）

26.下列運(yùn)算正確的是（）

--a-b1(")2_02a3_a

A.B.--------=-lC.D.

x+2xa-bb2

（24-25八年級(jí)下?河南新鄉(xiāng)?期中）

27.下列式子中,從左往右變形錯(cuò)誤的是（)

2

A3m3x-1x+111bbe

A.----=—B.y-.......C.D.

2m2(x-1)2x-1x—11—xaac

（2025?廣東?二模）

28.對(duì)于分式嚴(yán);

，當(dāng)。力都擴(kuò)大到原來的2倍時(shí)，則分式的值()

3a-b

A.不變B.擴(kuò)大到原來的2倍

C.擴(kuò)大到原來的4倍D.不能確定

（22-23八年級(jí)下?江蘇徐州?期中）

1

29.不改變分式的值，使分式，:，的分子、分母中的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則

-x+3%—3

分式可化為（）

試卷第4頁，共12頁

2x-l—2x-l-2x+l—2x+1

A.—；-----------B.—；-----------C.—；-----------D.—；-----------

x+3x—3x—3x+3x+3x—3x+3x+3

（2025八年級(jí)下?全國?專題練習(xí)）

30.將分式陪牛的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，且分式的值不變，則變形后的

0.2a-b

分式為?

【題型七：最簡分式

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

31.下列各式中,最簡分式是（）

x2-y2

Ax+2aba+b

A.-------B'(x+y>C.D.

x—2-Fa2+ab

（2024秋?遷西縣期中）

32.下列分式中，不是最簡分式的是（)

A.4〃+22x+y

C.D.

y〃一32孫+y2

（24-25八年級(jí)下?全國?單元測(cè)試）

x+ya+by+a2

33.分式;中,最簡分式有（)

3axd-/、a-bx

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

（24-25七年級(jí)上?上海虹口?階段練習(xí)）

4y+3xx2-1x2-xy+y2導(dǎo)‘中,最簡分式有（）

34.分式

4ax4-lfx+y

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（24-25八年級(jí)上?山東泰安?期末）

abx+yx+y2x

35.在分式中，最簡分式有.個(gè)

a2b+ab2*x2-y2'x2+y2'2+x

【題型八：分式的約分與通分1

（24-25八年級(jí)下?江蘇無錫?期中）

36.下列各式中，約分正確的是（)

a5

A.B.~=a

%一ya

x+y2ab3a

C.D.

x2+xy—x6a2b3~3

（2025七年級(jí)下?浙江?專題練習(xí)）

37.下列約分錯(cuò)誤的是（）

A-25a2bc3Sac1

15ab2c3b

「X2-9X-3

D.------------=-------

x+6x+9%+3

c6x2-Uxy+6y2

C.---------------------=2尤一2y

（2025八年級(jí)下?全國?專題練習(xí)）

38.式子■，(，的最簡公分母是()

A.36x2y2B.24x2y2C.12x2y2D.6x2y2

（2024春?原陽縣月考）

112

39.把分式三,記而罰‘E通分’下列結(jié)論不正確的是（）

B.1=(尤+琛

A.最簡公分母是(x-2)(x+3y

%-2(x-2)(x+3)2

1x+322x-2

C----------------=------------------D，(X+3)2-(X-2)(X+3)2

'(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)2

(2024春?玄武區(qū)校級(jí)期中)

m2-n2

40.(1)通分：出產(chǎn)和笆產(chǎn)（2）約分:

m2+2mn+n2

2能力培優(yōu)練

【題型一：由分式的值為正（負(fù)）求字母的取值范圍】

（2023上?山東日照?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

41.已知分式手的值是正數(shù)，那么x的取值范圍是（）

A.x>0B.x>-4

C.x^OD.x>-4且/0

（2023上?四川涼山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

42.若分式廣：2的值為正數(shù),則x的取值范圍是_______.

x--2x+l

（2025八年級(jí)下?全國?專題練習(xí)）

43.若分式2-一2x^的值為正數(shù)，則x的取值范圍為_____.

x-4

試卷第6頁，共12頁

（24-25七年級(jí)上?上海虹口?階段練習(xí)）

x—2

44.分式;一節(jié)的值為負(fù)數(shù)，求x的取值范圍___.

（尤+1）

（2023上?江蘇南通?八年級(jí)?？计谥校?/p>

45.若分式等2的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是______

3x-2

【題型二：分式的乘除運(yùn)算】

（24-25八年級(jí)上?河北滄州?期中）

46.若一^+及現(xiàn)立運(yùn)算的結(jié)果是整式,

貝『'W''內(nèi)的式子可能是（）

a-ba-b

A.abB.a+bC.a—bD.—

a

（24-25八年級(jí)上?河北邯鄲?期中）

47.下列計(jì)算不正確的是（）

A孫,孫2+Yy=]

*x2-2xy+y2x2-y2x-y

?X+Xx—1

C.—---------------------x

x+2x+1x—1

（2025?河北唐山二模）

y—x2x

48.已知=----,則整式A=_

2x-y一

（24-25八年級(jí)上?福建福州?期末）

49.甲、乙兩艘船在某海域航行，甲船航行（〃+2）km用了根h,如果乙船的航速是甲船航速

的竺，那么乙船航行th的路程為_km.

a

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

50.計(jì)算：

,I、2b-4〃2

⑴75

y

-Sab2

（3）-------+-------y-;

15m335m2

（4）留+（8/b）.

5a、7

【題型三：分式的加減運(yùn)算

（24-25八年級(jí)下?陜西咸陽?階段練習(xí)）

51.下列各式計(jì)算正確的是（）

111nbb

A-----1-----------B.------+------=0

,2a2b2（〃+b）a-bb-a

cc+l_1bb2b

c.----------——D.—F—=—

aaaacac

（24-25七年級(jí)下?安徽蚌埠?期中）

52.凸透鏡在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，如照相機(jī)等.凸透鏡成像公式也稱高斯成像公

式’用;4+*"）表示’其中/表示焦距’"表示物距,、表示像距.已知九叭則

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

53.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需。天完成，乙單獨(dú)做需6天完成，甲、乙兩人合做需要的天數(shù)為

（）

,?a+b-1「ab

A.a+bB.--------C.------D.------

2a+ba+b

（2025?河北邯鄲?二模）

54.如圖是一個(gè)正確的運(yùn)算過程，但有一個(gè)算式被遮擋了，則被遮擋的算式是（）

A_4x+2T?2c九2

A.--------------B.%2C.-----D.2x-l

x-lx-l

(24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè))

55.計(jì)算:

(1)-+-——-

x2x4x

(2)---------

x+51-x

x2-y9-y

⑶(x-3『(3一》『

2

(4)——-a-1.

a—1

試卷第8頁，共12頁

【題型四：分式的乘方】

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

56.計(jì)算［上［的結(jié)果是（）

\a-b）

46〃?9〃6/9a2

A.—~-B.—~-C（。叫2

-ba-b

（2024?河北?模擬預(yù)測(cè)）

/2\3

57.化簡匯的結(jié)果正確的是（）

（2025八年級(jí)下?全國?專題練習(xí)）

（23-24八年級(jí)下?全國?假期作業(yè)）

（2Y尤8

%>0

59.若［----=7TT（W）則機(jī)的值為

ymy）16y

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

60.計(jì)算:

a2-4b2ab

3ab°a-2b

⑶4/產(chǎn)

，）、3a—3bu~~b~

（4）----------；----------.

lOab15a2b2

【題型五：分式的混合運(yùn)算】

（23-24八年級(jí)上?山東泰安?階段練習(xí)）

計(jì)算等一（_3z2）.4xy2的結(jié)果是（）

61.

X2_X2-8/y

A.cB.°C.D,

6yz6yz3z3z

⑵-24八年級(jí)下?全國?單元測(cè)試）

62.化簡（"+/卜二Q的結(jié)果是（）

ababbb

A.------B.------C.D.------

a-ba+ba-ba+b

（24-25八年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）

63.計(jì)算（x+y）：\+y,下列結(jié)果正確的是（）

X211

A.x+yB.------C.——D.--

x+yyi+y

(24-25八年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期中)

64.計(jì)算：

123

________?_________________.

(1)2x2y3x24xy2，

'/)〃2_i

⑵--------a+1+—z-------------------

、Q+1JQ+2。+1

（2024上?山東荷澤?八年級(jí)統(tǒng)考期中）

65.計(jì)算

4x29

⑴-----------1-----------

2x-33-2x

小xx+3x2+2x+l

⑶------------------2-------------------------—

x—1x—1%+3

⑷1占占1六

3創(chuàng)新題型練

【題型一：分式的規(guī)律性問題】

（2023上?貴州銅仁?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

V2V5r10T17X26V37

66.已知一列分式,一，—y,—，----JF,一iT’JT…,觀察其規(guī)律,則第n個(gè)分式是

yyyyyy

（2023下?貴州銅仁?八年級(jí)統(tǒng)考期末）

試卷第io頁，共12頁

67.小苗探究了一道有關(guān)分式的規(guī)律題，i以，三3，號(hào)471129

x+3x+5x+7x+9'x+11'x+15

請(qǐng)按照此規(guī)律在橫線上補(bǔ)寫出第6個(gè)分式.

（2023下?安徽安慶?八年級(jí)安慶市第四中學(xué)?？计谀?/p>

68.已知yi=-^-,y2=\,ys=~,%=",...,yn=~,請(qǐng)計(jì)算y2020=____（請(qǐng)

x-1.if'_yz―%-1-y?-i

用含x的代數(shù)式表示）.

（2023上?江蘇徐州?八年級(jí)校聯(lián)考期末）

69.觀察分析下列方程：①尤=3；②尤+9=5；③"二=7,請(qǐng)利用他們所蘊(yùn)含的規(guī)律,

XXX

寫出這一組方程中的第〃個(gè)方程是—.

Y丫3丫51

70.給定一列分式：一，-白，-三，…（其中XH0,，工0）,那么第w個(gè)分式

y2y8y

是,這列分式中第”個(gè)分式除以第（〃-1）個(gè)分式的商是

【題型二：求使分式的值為整數(shù)時(shí)字母的的整數(shù)值】

（2023下?湖南株洲?八年級(jí)株洲二中?？计谀?/p>

7

71.使分式々的值為整數(shù)的所有整數(shù)x的和為（）

x-l

A.8B.4C.0D.-2

（24-25八年級(jí)下?陜西西安?期中）

72.若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x的值有___個(gè).

2x+l

（2023上?上海徐匯?八年級(jí)上海市西南模范中學(xué)校考期中）

2X+2

73.當(dāng)整數(shù)x：時(shí),分式門的值為正整數(shù)?

（2023上?上海浦東新?八年級(jí)?？计谥校?/p>

74.當(dāng)x滿足時(shí)，分式網(wǎng)二的值為整數(shù).

4x

（2025八年級(jí)下?全國?專題練習(xí)）

2x——4x+2

75.使分式的值為整數(shù)的整數(shù)尤的值有多少個(gè)?

U-1）3

請(qǐng)先閱讀解題過程，回答有關(guān)問題.

因?yàn)?尤2-4。+2_2（x，-2x+l）_2（1）2_2

（I另-—（X-1）3--（1）3-7^1

又因?yàn)榉质降闹导癤的值均為整數(shù)，所以2能整除X-1,當(dāng)x=l時(shí)，因?yàn)閄-L=O,所以分母

為零，分式無意義.

所以x-1可取的值為-2,-1,1,2,相應(yīng)的x的值為-1,0,2,3,那么，滿足條件的x

值共有4個(gè).

(1)本題的解題思路是

(2)運(yùn)用這種解題思路，求出使分式b-R+6的值為整數(shù)的整數(shù)x的值.

(工一1)

試卷第12頁，共12頁

參考答案

1.C

【分析】本題考查分式的定義，熟練掌握分式的定義是解答本題的關(guān)鍵.判斷分式的依據(jù)是

看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.注意萬不是

字母，是常數(shù)，所以分母中含力的代數(shù)式不是分式，而是整式.根據(jù)定義逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A.1是整式中的單項(xiàng)式，不是分式，故不符合題意；

B.彳是整式中的單項(xiàng)式，不是分式，故不符合題意；

c.0的分母含字母，是分式，故符合題意；

X

D.是整式中的單項(xiàng)式，不是分式，故不符合題意；

故選C.

2.C

【分析】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，分母中不含有字母則不是分

式.判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則

不是分式.

【詳解】解：代數(shù)式號(hào)口目二--%二^^中，分式有g(shù)Ly,5,

4。兀xx+3yx+1bxx+3yx+1

；?分式有4個(gè).

故選：C.

3.B

【分析】本題考查了分式的定義，理解“分母含有字母的式子叫做分式''是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：之、三三是分式，->三肛是整式；

aa+2bn5

故分式有2個(gè)；

故選：B.

4.4

A

【分析】本題考查了分式的定義：式子204、B是整式，8中含有字母）叫分式.根據(jù)分

D

式的定義逐個(gè)判斷即可.

2

■、*HR、八f2020x-31+y2m.，

【詳解】解：分式有----；------；-----，——，共4個(gè)A，

xxx-ym

故答案為：4.

答案第1頁，共29頁

5.4

A

【分析】根據(jù)分式的定義，形如高（A、3是整式，且3中含有字母，8。0）的式子叫做分式，

D

緊扣定義，便可判斷出有4個(gè)式子是分式.

【詳解】解：①上，②,，④⑤工這4個(gè)式子都符合分式的定義，

tXcX-1

③三，⑥注的分母都不含字母，不符合分式的定義，

57T+1

綜上，分式有4個(gè).

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不為零，列出不等式進(jìn)行求

解即可.

【詳解】解：要使得」;有意義，

則1+2w0,

解得：xw-2,

故選：C.

7.C

【分析】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義.根據(jù)分式有意義

的條件逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解:A、當(dāng)機(jī)+1=0即m=-1時(shí)，該分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)價(jià)-1=0即m=1時(shí)，該分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、因?yàn)槲?i>0,所以無論相取何值，該分式都有意義，故本選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)蘇一1=。即加=±1時(shí)，該分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

8.C

【分析】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、々有意義的條件是x+lHO,即xhT,故A選項(xiàng)不符合題意；

X+1

答案第2頁，共29頁

立口有意義的條件是x-■。且x+lwO,即xNl,故B選項(xiàng)不符合題意;

B、

X+1

V—1

C、與；中X的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；

X+1

D、華」有意義的條件是x+120,即故D選項(xiàng)不符合題意;

x2+l

故選：C.

9.x<2

【分析】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的

條件，分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.根據(jù)二次根式及分式有意義的條件可求解工的取值

范圍.

【詳解】解：???式子/三有意義,

??2—%>0,

解得：x<2.

故答案為：x<2.

10.且無r6

【分析】本題考查代數(shù)式有意義的條件，根據(jù)分式的分母不為。，二次根式的被開方數(shù)為非

負(fù)數(shù)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得：％-520且％-6/0；

X、5且xr6；

故答案為：xN5且xw6.

11.B

【分析】本題考查了分式無意義，根據(jù)分式無意義分母為。解答即可求解，掌握分式無意義

的條件是解題的關(guān)鍵.

Y—5

【詳解】解：??,分式一［無意義,

x+5

x+5=0,

解得尤=-5,

故選：B.

12.B

【分析】本題考查了分式有意義的條件、二次根式，熟練掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)

鍵.

答案第3頁，共29頁

根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】A、當(dāng)尤=1時(shí)，7773=74=2,此式子有意義，此項(xiàng)不符題意；

X

B、當(dāng)％=1時(shí)，一；的分母兀-1=。，此式子沒有意義，此項(xiàng)符合題意；

X-L

C、當(dāng)%=1時(shí)，Vx-1+—=A/0+1=1,此式子有意義，此項(xiàng)不符題意；

x

X

D、當(dāng)％=1時(shí)，——的分母％+1=2,此式子有意義，此項(xiàng)不符題意.

x+l

故選：B.

13.±20

【分析】本題主要考查了分式無意義的條件和分式值為0的條件，分式無意義的條件是分母

為0,分式值為。的條件，分式值為。的條件是分子為0,且分母不為3據(jù)此求解即可.

【詳解】解：???分式卬^無意義，

.,*|x|—2=0,

x=±2；

3x

;分式同二i的值為

3%=0,且國-2w0,

%=0；

故答案為：±2；0.

14./=；

33

【分析】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無

意義Q分母為零；（2）分式有意義o分母不為零；（3）分式值為零Q分子為零且分母不為

零.

根據(jù)分式有意義，分母不等于。列不等式求解；分式無意義分母等于0列方程求解.

【詳解】解：當(dāng)級(jí)-1W0,即時(shí)，分式J有意義；

33x-l

1V+5

當(dāng)3x-1=0,即1=彳時(shí)，分式丁二無意義；

33x-l

故答案為：

J1

答案第4頁，共29頁

【分析】本題考查分式有意義和分式的值為零的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)分式?jīng)]有意義，可得4-6=0,再由分式的值為零，可得6+2a=0,從而得到a,b的

值，代入即可得到答案.

【詳解】解：：分式?W，當(dāng)x=l時(shí)，分式?jīng)]有意義，

4x-b

A4-/?=0,

??.Z?=4；

..?當(dāng)x=6時(shí)，分式的值為零，

6+2。=0,

a=-3,

.a_3

??一.

b4

16.B

【分析】使分子等于0,分母不等于0,解方程求得1=2.本題考查了分式的值為0的條

件，熟練掌握分子等于0,分母不等于0,是解決此類問題的關(guān)鍵.

【詳解】：分式±4的值為零，

x+3

???尸=。，

[%+3w0

,卜二2

x=2.

故選B

17.B

【分析】本題考查了分式的值為0,理解并掌握分式的值的計(jì)算是關(guān)鍵.

根據(jù)分式的值為0,得到爐一49=0,且X-7W0.

【詳解】解：分式皂竺的值為0,

x—7

2

%-49=0,且X—7W0,

解得，X=±7,且％w7,

??x——7,

故選：B.

答案第5頁，共29頁

18.D

【分析】本題考查的是分式的值為0的條件.掌握“分式的值為0的條件”是解本題的關(guān)鍵.

分式的值為0的條件：分子為。且分母不為0,根據(jù)原理列方程與不等式，從而可得答案.

【詳解】解：???士的值為0,

X

/.x+2=0,且

??x=12.

A.%=0,不合題意；

B.xwO,不合題意；

C.x?！?,不合題意；

D.x=-2,符合題意.

故選：D.

19.-##0.5

2

【分析】根據(jù)對(duì)于一個(gè)分式,要使其值為0,需同時(shí)滿足分子為0且分母不為0這兩個(gè)條件，

進(jìn)進(jìn)行求解.本題主要考查分式值為零的條件這一知識(shí)點(diǎn).解題的關(guān)鍵在于清楚認(rèn)識(shí)到分式

值為0時(shí)，分子為0且分母不為0這兩個(gè)必要條件，先通過分子為0求出X的可能值，再

利用分母不為0這一條件進(jìn)行篩選，確定X的準(zhǔn)確值.

【詳解】；分式淚的值為0，

2尤+1

.\2x-l=0,且2x+lwO,

解得尤=;,

故答案為："I".

20.-2

【分析】本題考查的是分式值為。的條件：當(dāng)分母不為。且分子值為。時(shí)，分式值為0.

根據(jù)分式值為0的條件求解即可.

【詳解】解：分式匕忖的值為零，貝U2Txi=0且》一2片。，

%-2

x——2,

故答案為：-2.

答案第6頁，共29頁

21.A

【分析】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.利用

完全平方公式變形，即可求解.

【詳解】解：.x+-=4,

X

.（1丫1

x——x2——+2—16?

\x）x

解得：￡+3=14.

X

故選：A.

22.D

【分析】本題考查比分式的求值，由a:b:c=4:3:2,令a=4k,b=3k,c=2k,代入

a+2b+3c

,即可求值.

【詳解】解：:a:b:c=4:3:2,

二令。=4左，b=3k,c=2k,

.Q+2Z?+3c_4%+2x3%+3x2%_4%+6%+6左

故選：D.

23.C

【分析】本題考查了分式的值，熟練掌握整體思想是解題的關(guān)鍵.將分式變形為f

“3（x一-y,）+xy

然后代入求值即可.

【詳解】解：=

.2x-xy-2y

3x+xy-3y

（2x-2y^-xy

（3x-3y）+xy

；2（.r-y）-xy

3（%-y）+孫

_2x2xy-xy

3x2xy+xy

=4xy-xy

6xy+xy

答案第7頁，共29頁

7xy

_3

"7,

故選：C.

24.--

3

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用等知識(shí)，先求出尤-2y=3,把

8廠;。+當(dāng)變形為,然后把x-2y=3整體代入計(jì)算即可.

x-4xy+4y(x-2y)

【詳解】解:2y-3=0,

x-2y=3f

.8y-2(x+2y)

*23*52

**x-4xy+4y

_8y-2x—4y

_-2x+4y

(x-2?

-2(x-2y)

(x-2?

-2x3

32

__2

一一屋

2

故答案為：-

25.^##-75

55

【分析】本題考查完全平方公式，分式的求值，根據(jù)〃+廿=7",結(jié)合完全平方公式，求

出“+6,。-方的值，整體代入法求值即可.

【詳解】解：???/+62=7",

(々+6)2=a2+b2+2ab=9ab,(a-Z?)?=a2+b2—2ab-5ab,

a>b>0f

a+b—3y[ab,a—b-d5ab,

答案第8頁，共29頁

.a+b_3y[ab_3百

a-bJ5ab5

故答案為：典

5

26.C

【分析】本題考查判斷分式變形是否正確，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意;

B、±^=一￡±1力一1,原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

a-ba-b

C、y蛆=",原運(yùn)算正確，符合題意；

b-

D、4*--原運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

bb

故選C.

27.D

【分析】本題主要考查了分式的基本性質(zhì).根據(jù)分式的基本性質(zhì)“分式的分子分母同乘除一

個(gè)不為。的數(shù)或代數(shù)式，分式的值不變”逐項(xiàng)判斷即可.

3mAm—in3

【詳解】解：A、生=普巴=3,此選項(xiàng)不符合題意;

2m2m+m2

x2-l_(x+l)(x-l)_x+1

B、(1)2=Q_])2=』此選項(xiàng)不符合題意;

111

C、—；，此選項(xiàng)不符合題意;

A—1—IA—1I1—A

D、-=—=-(c^0),此選項(xiàng)符合題意；

aaxeac

故選：D.

28.B

【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟知分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵;

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可解答.

3x2〃x2Z?2x2x3ab_3ab

【詳解】解:--------------=---------------=2x--------

2x(3a-b)2x(3“-6)------3a-b

二分式的值擴(kuò)大到原來的2倍;

故選B.

29.B

答案第9頁，共29頁

【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)所求式子添括號(hào)，根據(jù)分式基本性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.

l—2x-(-l+2x)2x—l

【詳解】解:-爐+3x—3-—3x+3)%2—3x+3

故選B.

【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)以及添括號(hào)法則，注意當(dāng)括號(hào)前面加時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)

都改變正負(fù)號(hào).

“3a+5b

30.--------

2a-Wb

【分析】本題考查了分式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為

零的數(shù)或者整式，分式的值不變.

分式的分子分母都乘以10,可得答案.

0.3Q+0.5Z?_3a+5b

【詳解】解:

0.2a—b2a—10b

3a+5b

故答案為:

2a-10b

31.A