2024學(xué)年第二學(xué)期七年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測試卷

數(shù)學(xué)

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共5頁，25小題.滿分120分，考試用時(shí)120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.開考前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、班級、考號等相關(guān)信

息填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi).

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的

相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不

按以上要求作答的答案無效.

4.考生必須保持答題卡的整潔.

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題：10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

「2

A.非B.-yC.3.14D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①萬類，如2》，

（等；②開方開不盡的數(shù)，如也,狗等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增

加1個(gè)0）,0.2121121112...（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：—|，3.14,3是有理數(shù)；

乖是無理數(shù).

故選A.

x——\

2.已知一個(gè)二元一次方程組的解是〈力則這個(gè)方程組可以是（）

b=-2

2x=yfx+y=-3fx+y=-3fx+y=-3

A.<B.<C.<D.<

y-x=-3[x-2y=l=[3x+y=-5

【答案】D

【解析】

【分析】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.把

x=-l

c代入方程組檢驗(yàn)即可.

y=-2

x=-l2x=y

【詳解】解：A、將《.代入方程組＜

y=-2y-x=-3'

2x(-1)=-2

可得：《

—2—(—1)=-1w—3

x=-l2x=y

即《c不是方程組〈解,不符合題意;

b=-2Ix+y=-3

x=-lx+y=-3

B、將＜c代入方程組＜

y=-2x-2y=l

-1+(-2)=-3

可得：《

-l-2x(-2)=3*f

x=-lx+y=-3

即《c不是方程組1:?的解,不符合題意;

y=-2x-2y=l

x=-lx+y=-3

C、將《.代入方程組＜

b=-2Ix-y=-l

-1+(-2)=-3

可得：《

-1-2)=1^—1

x=-lx+y=-3

即《c不是方程組＜?的解,不符合題意;

y=-2

x=-lx+y=-3

D、將《c代入方程組1

y=-23x+y=—5

-1+(-2)=-3

可得：＜

3x(-l)+(-2)=-5)

x=-lx+y=-3

即《c是方程組cu的解，符合題意;

y=-2y=-5

故選：D.

3.下列四個(gè)圖案中，可用平移來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案是（

A.

C.

【答案】c

【解析】

【分析】本題主要考查平移的定義，掌握平移和旋轉(zhuǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有

點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移.根據(jù)平移的定

義逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中的圖形不是平移得到，只有C選項(xiàng)的圖形，可看成是由基本圖形

4.如圖，用三角板作VA3C的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了三角形的高，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角

形的高.根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：A.作出的是VA3C中3C邊上的高線，故該選項(xiàng)不符合題意;

B.作出的是VA3C的邊A3上的高線，故該選項(xiàng)符合題意；

C.不能作出VA3C的高，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.作出的是VA3C中AC邊上的高線，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

5.下列各式中正確的是（）

A.J（—2『=—2B.736=±6C.V16=4D.莎=3

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查算術(shù)平方根，立方根，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的定義求解

即可.

【詳解】解：A.#_2）“=2,計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意;

B.底=6,計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

C.716=4,計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；

D.電6/3,計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

6.下面各數(shù)中，最小的是（）

?⑶

A.-79B.-71C.0

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較即可求解.

【詳解】解：：一囪=一3，1―g）=；,—兀＜—囪＜0＜1-

一兀最小，

故選：B.

7.下列圖形中，由N1=N2,一定能得到CD的是（）

九，rB

^1/

A.B.

D

ED

B

c.D.

CFGDBc

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了平行線判定，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的

判定定理，并結(jié)合圖形逐一判斷即可解答.

【詳解】解：A.由N1=N2不能得到任何兩條直線平行，故不符合題意；

B.由N1=N2能得到故不符合題意；

C.由N1=N2不能得到任何兩條直線平行，故不符合題意；

D.由/1=/2能得到43〃8,故符合題意；

故選：D.

8.如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1.以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫

弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)記作E,則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）

A,也B.75-2C.D.1+75

2

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，算術(shù)平方根的應(yīng)用.根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可得AE==JG，

再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求解.

【詳解】解：：正方形ABCD的面積為5,

AB=4i,

由作圖可得，AE=AB=下,

:點(diǎn)A表示的數(shù)為1,

...點(diǎn)E所表示的數(shù)為1+百，

故選：D.

9.如圖是紅軍長征路線圖，如果表示會(huì)寧會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2）,表示吳起鎮(zhèn)會(huì)師的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3,3）,則表示瑞金的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（6,3）B.（3,5）C.（6,-3）D.（5,-3）

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.由已知點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,

得出原點(diǎn)位置，即可得出答案.

【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示:

表示瑞金的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,-3）,

故選：C.

10.某長方形草地中需修建一條等寬的小路（陰影）,下列四種設(shè)計(jì)方案中，剩余草坪面積最小的方案是

)

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出修建小路后剩余草坪面積等于矩形的面積-小路的面積解答.

【詳解】解：A、C、D三種方案剩余草坪面積都是：（長方形的長-小路的寬）x長方形的寬，而B方案的

小路的模塊比其他三種方案多1個(gè)以小路的寬度為邊長的正方形的面積，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行且相

等，對應(yīng)角相等；本題判斷出陰影部分的面積與梯形的面積相等是解題的關(guān)鍵.

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題：6小題，每小題3分，共18分.請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

11.要說明命題“帶根號的數(shù)是無理數(shù)”是假命題，請舉出一個(gè)反例：.

【答案】V4

【解析】

【分析】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)

過推理、論證得到的真命題稱為定理.根據(jù)命題舉出使得命題不成立的例子即可.

【詳解】解：依題意，4=2是有理數(shù)；

.?.說明命題“帶根號的數(shù)是無理數(shù)”是假命題.

故答案為：74（答案不為一）.

12下列三個(gè)日常現(xiàn)象:

③木條固定

其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是（填序號）.

【答案】①

【解析】

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：垂線段最短即可得到結(jié)論.

【詳解】解：可以用“垂線段最短”來解釋①，

可以“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋②，

可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋③，

故答案為：①.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短以及直線、線段的相關(guān)知識，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距5km的B處與位于B處的2班會(huì)合，用南偏西40。，5km就可以

描述2班相對于1班的位置.反過來,1班相對于2班用方向和距離可描述為

【答案】北偏東40。，5km

【解析】

【分析】本題考查了方位角的知識點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是理解確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要兩個(gè)量應(yīng)該是方向

角，一個(gè)是距離.根據(jù)方位角的概念,可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：1班位于A處，2班位于5處，如圖所示:

：2班在1班的南偏西處40。，5km；

班在2班的北偏東40。，5km處.

故答案為：北偏東40。，5km.

x+y=*x=2

14.若方程組《°r的解為.,則“*”表示的數(shù)是

[2x-y=7

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)已知條件可得x=2是方程2x-y=7的解，進(jìn)而可得y的值，再代入計(jì)算即可;

【詳解】解：將x=2代入2x—y=7,得4—y=7,

解得y=-3,

x+y—2.-3——1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解法.

15.已知合1.058,JFTi合3.347,JHN《10.58，貝UJS而2(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

【答案】33.47

【解析】

【分析】由題意得到被開方數(shù)擴(kuò)大100倍，則結(jié)果擴(kuò)大10倍，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：由標(biāo)1.058，工標(biāo)3.347，而2土10.58可知：被開方數(shù)擴(kuò)大100倍，則結(jié)果擴(kuò)

大10倍,

???71120x33.47，

故答案為：33.47

【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4-L2),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,2),

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)長度單位，點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆

時(shí)針運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)長度單位,記P,Q在長方形邊上第一次相遇的點(diǎn)為,第二次相遇的點(diǎn)為,

第三次相遇的點(diǎn)為AG，……，則點(diǎn)”2024的坐標(biāo)為.

【答案】(0,—1)

【解析】

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變換.根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算長方形的周長為10,設(shè)經(jīng)過f

秒P,。第一次相遇，則尸點(diǎn)走的路程為2/,。點(diǎn)走的路程為土，根據(jù)題意列方程，即可求出經(jīng)過2秒第

一次相遇，進(jìn)一步求出第一次、第二次、第三次……相遇點(diǎn)的坐標(biāo)，直到找出五次相遇一循環(huán)，再用

2024+5的余數(shù)即可求出第2024次相遇點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：長方形的周長為(3+2)x2=10,

設(shè)經(jīng)過f秒P,Q第一次相遇，則P點(diǎn)走路程為2t,。點(diǎn)走的路程為37,

根據(jù)題意得2f+3f=10,

解得f=2,

...當(dāng)f=2時(shí)，P、。第一次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)"1坐標(biāo)為（1,0）,

當(dāng)/=4時(shí)，P、0第二次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)“2坐標(biāo)為（一1，0），

當(dāng)/=6時(shí)，尸、0第三次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)知3坐標(biāo)為（L2），

當(dāng)『=8時(shí)，尸、。第四次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)加4坐標(biāo)為（0，-1），

當(dāng)，=10時(shí)，P、。第五次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)河5坐標(biāo)為（T，2），

當(dāng)/=12時(shí)，P、Q第六次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)加6坐標(biāo)為（一1，°），

；?五次相遇一循環(huán)，

???2024+5=4044,

...點(diǎn)”2024的坐標(biāo)為（0，T）.

故答案為：（o,—1）

三、解答題：9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

x-2y=5

17.解方程組

3x+4y=25

x=7

【答案】\

y=l

【解析】

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法，是解題的關(guān)鍵.用加減消

元法解二元一次方程組即可.

x—2y=5①

【詳解】解：°:

〔3x+4y=25②

①x2得，2x-4y=10@

②+③得，5%=35,

解得x=7,

把x=7代入①得，7-2y=5,

解得y=i,

x=7

所以原方程組的解為.

b=1l

18.計(jì)算：

(I)O+^-(-V2)2；

(2)2(V6-V7)-|2V6-V7|.

【答案】(I)-2

(2)—S

【解析】

【分析】本題考查了化簡絕對值，二次根式的加減運(yùn)算，立方根、算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解

題的關(guān)鍵.

(I)先化簡立方根、算術(shù)平方根和乘方，再運(yùn)算加減，即可作答.

(2)先化簡絕對值，再運(yùn)算乘法，最后運(yùn)算加減，即可作答.

【小問I詳解】

解：國—8+-卜)

=—2+2—2

=—2；

【小問2詳解】

解：2(V^-

=2距-幣底-5)

=2屈-2幣-2癡+幣

7

19.如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)。，OA^OB,若N3QD=40。，ZCOF=9S°,求NAOE的度

數(shù).

B

【答案】320,過程見詳解

【解析】

【分析】本題考查了垂線的定義和對頂角的性質(zhì)，熟練掌握是解答本題的關(guān)鍵.由對頂角相等得

NDOE=98°,進(jìn)而得N5OE=58°,由垂直定義得NAOE=NAOB—4OE,代入計(jì)算.

【詳解】解：ZCOF=98°,ZCOF=ZDOE,

：.4D0E=98°,

又-NDOE=NBOD+NBOE,NBOD=40°,

ZBOE=58°,

OALOB,

ZAOB=90°,

又??ZAOB=ZBOE+ZAOE,

ZAOE=ZAOB-/BOE=90°-58°=32°.

20.己知3a—b的算術(shù)平方根是4,a+36的立方根是—2,求a—6的平方根.

【答案】±2A/2

【解析】

【分析】此題考查算術(shù)平方根、立方根、平方根的定義和求法，熟練掌握定義是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)3a-匕

3a-b=16

的算術(shù)平方根是4,a+3b的立方根是—2,可得＜°,°,求出a,6的值，再求a—人的平方根即可.

【詳解】解：3a—6的算術(shù)平方根是4,

:.3a-b=16,

a+3b的立方根是-2,

a+3b——8

[3a-b=16

由a+3b=-S'

a=4

解得「,，

b=y

.'.a-b=8,

a—的平方根為土=+2-\/2.

21.己知點(diǎn)尸(2a—2,a+5),解答下列各題：

(1)若點(diǎn)尸在X軸上.求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,5),直線PQ〃x軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)尸在第二象限，且它到x軸、＞軸的距離相等，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【答案】(1)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(—12,0)

(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(一2,5)

(3)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-4,4)

【解析】

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,可得關(guān)于。的方程，解得。的值，再求得點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)即可得出答案.

(2)根據(jù)平行于V軸的直線的橫坐標(biāo)相等，可得關(guān)于。的方程，解得a的值，再求得其縱坐標(biāo)即可得出答

案.

(3)根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號特點(diǎn)及它到x軸、y軸的距離相等，可得關(guān)于。的方程，解得。

的值，再代入要求的式子計(jì)算即可.

【小問1詳解】

解：■點(diǎn)P在x軸上，

a+5=0,

??a=-5,

2a-2=2x(-5)-2=-12,

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(—12,0)；

【小問2詳解】

一點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,5),直線尸軸，

,,a+5=5,

?*-a=0,

??2a—2——2，

；?點(diǎn)P的坐標(biāo)為(―2,5)；

【小問3詳解】

1?點(diǎn)p在第二象限，且它到x軸，y軸的距離相等

2a—2=—(a+5),

??2a—2十a(chǎn)+5=0,

?,a=—1,

??2a—2--4,〃+5=4.

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-4,4).

22.如圖，AB//CD,CH交AB于點(diǎn)、0,0E平分/AOC,CF平分NOCD,NEOF與乙OFC互

補(bǔ)嗎？為什么？

【答案】NEO尸與NOEC互補(bǔ)，理由見解析

【解析】

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由

AB〃CEH￥/AOC=NE>C。，結(jié)合角平分線的定義可證NEOC=NOB,從而?！辍–F,然后根據(jù)

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得結(jié)論..

【詳解】解：NEOF與NOEC互補(bǔ)，理由如下：

ABCD,

ZAOC=ZDCO,

O石平分/AOC,

ZEOC=ZAOE=-ZAOC,

2

同理，ZOCF=-ZDCO,

2

:.NEOC=NOCF,

:.OECF,

ZEOF+ZOFC=1SQ0.

23.某農(nóng)場有一塊用鐵柵欄圍墻圍成的面積為600平方米的長方形空地，長方形長寬之比為3:2.

(1)求該長方形的長寬各為多少？

(2)農(nóng)場打算把長方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田，兩個(gè)小正方形的邊長比為

4:3,面積之和為500平方米，請問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田嗎?并說明理由.

【答案】(1)長方形的長30米，寬20米

(2)不能改造出這樣兩塊不相符的實(shí)驗(yàn)田，見解析

【解析】

【分析】(1)按照設(shè)計(jì)的花壇長寬之比為3:2設(shè)長為31米，寬為2尤米，以面積為600平方米作等量關(guān)系

列方程，解得尤的值即可得出答案；

(2)設(shè)大正方形的邊長為4y米，則小正方形的邊長為3y米，根據(jù)面積之和為500m2,列出方程求出》

得到大正方形的邊長和小正方形的邊長，即可求解.

【小問1詳解】

解：長方形長寬之比為3:2,

設(shè)該長方形花壇長3x米，寬為2%米，

依題意得：3妝2%=600,

%2=100)

，x=10或x=-10(不合題意，舍去)

3x=30,2%=20,

答：該長方形的長30米，寬20米；

【小問2詳解】

解：不能改造出這樣兩塊不相符的實(shí)驗(yàn)田，理由如下：

■?1兩個(gè)小正方形的邊長比為4:3,

設(shè)大正方形的邊長為4y米，則小正方形的邊長為3y米，依題意得:(4獷+(3才=500，

25y2=500,

V=20,

y=2或=—2(不合題意，舍去)

r.4y=875,3y=675,

8百+66=14后30，

所以不能改造出這樣兩塊不相符的實(shí)驗(yàn)田.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是找出題目的兩個(gè)相等關(guān)系.

24.已知點(diǎn)4(。,0),點(diǎn)3(0,5),點(diǎn)C(0,c),且|a+4|+)2-匕+(c+4)2=0.

（2）將線段A6平移得到線段。，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C,求三角形5CD的面積；

（3）過點(diǎn)。作DELx軸于點(diǎn)E，在射線E0上，是否存在點(diǎn)P,使得三角形PCD的面積等于三角形

5CD面積的一半？如果存在，請求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

【答案】（1）（-4,0）,（0,2）,（O,T）；

（2）12；

（3）點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（2,0）.

【解析】

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，絕對值、算術(shù)平方根、偶次嘉非負(fù)性，平移的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用

是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根、偶次累非負(fù)性即可求解；

（2）根據(jù)點(diǎn)4（-4,0）的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)。（0,-4）,即點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，則

對應(yīng)點(diǎn)。（4,—2）,過點(diǎn)。作。尸，y軸于點(diǎn)尸，然后根據(jù)面積公式即可求解；

（3）設(shè)P（%,0）,三角形PCD的面積為S2,則邑=劣工=6,然后分當(dāng)x<0時(shí)，當(dāng)尤=0時(shí)，當(dāng)

0<x<4時(shí)三種情況分析即可.

【小問1詳解】

解：因?yàn)閨a+4|+jn+（c+4『=0,

所以〃+4=0,2-b=0,。+4=0,

所以Q=T,b=2,c=—4,

所以A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（—4,0）,（0,2）,（0,-4）；

【小問2詳解】

解：?.?點(diǎn)4（-4,0）的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)。（0,-4）,

...點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位,

點(diǎn)6（0,2）對應(yīng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（4,-2）,

過點(diǎn)D作。/Fy軸于點(diǎn)E,則BC=|-4—2|=6,DF=|4-0|=4,

所以三角形BCD的面積H=}D尸?3C=12,

【小問3詳解】

解：設(shè)P（x,0）,三角形PCD的面積為S2,則邑=巳，=6,

當(dāng)x<0時(shí)，如圖所示，連接尸E，

?：SNFD=±DFDE=4,SMFD=±DF.CF=4,

??S2〉SMFD+SAPFD=8,

這與邑=6矛盾，所以X<0不成立;

當(dāng)％=0時(shí)，52=86；

當(dāng)0〈尤<4時(shí)，如圖所示，S梯形℃?E=g（DE+OC）.OE=12,

S^OCP=\OPOC=1X,SAPED=±PEDE=4—X,

所以S2=S梯形0c?E—S,OC?—SPED=12-2x-（4-x）=8-x=6,

所以x=2,止匕時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（2,0）；

當(dāng)x=4時(shí)，S2=46,

綜上可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).

25.如圖①所示的是一副三角尺，ZC=ZF=90°,ZA=ZB=45°,ND=30。，ZE=60°.

(1)將兩個(gè)三角尺按如圖②所示的方式擺放，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)E在直角邊AC上，斜邊A3與斜

邊相交于點(diǎn)G,求N3GD的度數(shù)；

(2)如圖③，將三角尺ABC的直角頂點(diǎn)放在直線肱V上，慎AB〃MN,三角尺。砂的頂點(diǎn)E在直線

MN上,直角邊。尸與斜邊AB相交于點(diǎn)P，則"EN與NDQB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(3)直線MN〃PQ,三角板ABC和三角板。石尸按照圖④所示放置，直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)。重合，并且

在直線PQ上，直角頂點(diǎn)E在直線肱V上，ZPDF=30°,直角邊3c與。廠重合.若將三角板ABC繞

點(diǎn)。以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將三角板QE尸繞