第五單元認識圖形單元教學設計2025北師大版數(shù)學三年級上冊

第1課時認識角

教學內容

北師版三年級上冊教材第49?50頁內容。

內容簡析

本課從生活中“藏著的角”出發(fā)，引導學生通過畫角、描角認識角的頂點和邊，借助活動角

操作探究角的大小變化，初步建立角的概念，培養(yǎng)幾何直觀與空間觀念，為后續(xù)學習角的分

類、角的度量等奠定基礎。

教學目標

1.知識與技能：結合生活實際，經歷從實際物體中抽象出角的過程，直觀認識平面圖形中的

角，初步發(fā)展空間觀念。明確角的組成(頂點、邊)，掌握角的讀寫、繪制與標注方法，能

在生活中識別角。

2.核心素養(yǎng)：結合直觀操作活動，了解比較角的大小的方法。發(fā)展空間觀念、幾何直觀，通

過操作活動角理解角的大小規(guī)律，滲透抽象與歸納的數(shù)學思想。

3.情感態(tài)度：感受角的生活應用，激發(fā)對圖形學習的興趣。

教學重難點

1.重點：本節(jié)課的重點是讓學生認識角的組成，會畫角、標角。

2.難點：本節(jié)課的難點是讓學生理解角的大小與邊張開程度的關系。

教法與學法

1.教法：情境教學法、直觀演示法，結合生活實例與操作活動展開教學。

2.學法：觀察操作、合作探究，在找角、畫角、做角中理解角的特征。

承前啟后鏈

---------------------------w.-----------------

復習：對簡單平面圖形的學習：認識角的構成，探后續(xù)知識：學習直

初步認知。究角的大小變化。角、銳角、鈍角的特

征及判斷方法。

教學過程

一、情景創(chuàng)設,導入課題

曬公教師活動：

(1)展示：房屋、鐘表等含角物體的圖片。

(2)提問：”這些物體中藏著什么圖形？生活中還有哪些地方有角？”

學生活動：

(1)看一看：觀察圖片，找一找圖中隱藏的角。

（2）說一說：列舉生活中的角，如“課本的角”“窗戶的角”。

【設計意圖：聯(lián)系生活實際，激活學生對角的初步感知，引發(fā)學習興趣。】

二、師生合作，探究新知

例1：畫角、描角，認識角的組成

教師活動：

（1）示范畫角：在黑板上畫出角，引導學生用三角尺沿角的邊緣描摹。

（2）引導觀察：”觀察描出的角，說說它們的共同特點。”

（3）歸納總結：“角有一個頂點和兩條邊，頂點是一點，邊是兩條直直的線。”

（4）教學讀寫：“角記作'N1',讀作'角1',講解標注方法。”

注意：提醒學生角的符號與小于號的區(qū)別，以及圖形中標出角。

【教學意圖：通過操作與觀察，抽象角的組成，掌握角的讀寫，培養(yǎng)幾何直觀能力?！?/p>

學生活動：

（1）描一描：用三角尺描角，直觀感受角的形狀。

（2）說一說：小組交流角的特征，匯報：“角由頂點和邊組成?！?/p>

（3）區(qū)分：學生區(qū)分角不是面積。

（4）標一標：角的讀寫，在練習本上練習標注。

【設計意圖：在操作中理解角的結構：角由頂點和邊組成，提升觀察與歸納能力?！?/p>

例2：做活動角，探究角的大小變化

教師活動：

（1）指導制作：發(fā)放硬紙條，示范制作活動角，強調頂點固定。

（2）引導探究：”轉動活動角的一條邊，觀察角的大小變化，思考角的大小與什么有關?！?/p>

（3）總結規(guī)律：“角的大小取決于兩條邊張開的程度，與邊的長短無關?！?/p>

【設計意圖：通過動手制作活動角的操作，探究角的大小變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念與推理能

力。】

學生活動：

（1）做一做：制作活動角

（2）轉一轉：轉動邊觀察角的大小變化。

（3）想一想：角的大小與什么有關？

（4）分享發(fā)現(xiàn)：“邊張開越大，角越大；邊張開越小，角越小?！?/p>

【設計意圖：在制作活動角實踐中理解角的大小本質，提升探究與表達能力?！?/p>

三、鞏固練習，學有所得

基礎練習（教材“練一練”）

第1題：要求：尋找生活中的角，與同伴交流分享。

注意：引導從教室、家庭物品中觀察，描述角的位置。

【設計意圖：尋找生活中的角聯(lián)系生活實際，強化角的認知，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系?！?/p>

第2題：要求：畫出一個角，標注頂點和邊。

注意：巡視指導畫角步驟，強調頂點和邊的規(guī)范性。

【設計意圖：鞏固畫角技能，學會標注，規(guī)范畫角，深化對角組成的理解?！?/p>

第3題：要求：在每個圖形中標出三個角。

注意：提示角的特征，避免錯標或漏標。

【設計意圖：根據角的特征，在圖形中學會辨認角，提升角的識別能力?！?/p>

第4題：要求：用正方形紙剪角，探究剪去一個角后角的數(shù)量變化。

注意：鼓勵不同剪法，展示結果并記錄。

【設計意圖：通過動手操作，培養(yǎng)空間想象與實踐能力，體會角的變化，訓練思維的靈活性?！?/p>

四、課末小結，融會貫通

同學們，今天我們認識了角，知道角有頂點和邊，會畫角、標角，還通過活動角發(fā)現(xiàn)角的大

小秘密。大家在操作和交流中表現(xiàn)出色！課后繼續(xù)尋找生活中的角，思考角的作用。下節(jié)課

將學習特殊的角，記得準備好工具哦！

五、教海拾遺，反思提升

教學反思：本節(jié)課以生活情境和操作活動為主線，落實新課標要求，通過觀察、操作幫助學

生構建角的概念，滲透抽象思想，培養(yǎng)空間觀念，學生積極參與。制作活動角環(huán)節(jié)直觀有效,

但部分學生畫角不規(guī)范，對畫角的指導不夠細致，部分學生未掌握要領。后續(xù)需加強畫角示

范，增加針對性練習，如分步指導“先定頂點，再畫直邊”，確保學生掌握畫角技能。增加

畫角分步演示，設計對比練習（如不同邊長短的角比大?。瑥娀堑拇笮∫?guī)律理解，提升

2.核心素養(yǎng)落實效果。

我的反思：

\___________________________________________________________________________________7

板書設計：

認識角

例1:畫角、描角，認識角的組成

1.角的組成：頂點（1個）、邊（2條，直的）

2.記作：Z1讀作：角1

畫法：先畫一個頂點，再從頂點出發(fā)畫出兩條邊。

例2：做活動角，探究角的大小變化

小結：角的大小與邊張開程度有關，與邊長短無關。

第2課時比一比

教學內容

北師版三年級上冊教材第51?52頁內容。

內容簡析

本課通過比較小鳥嘴巴張開的角、三角板的角等活動，探究角的大小比較方法，理解角的大

小與邊的長短無關，只與邊張開的程度有關，深化對角的本質認識，培養(yǎng)空間觀念與推理能

力。

教學目標

1.知識與技能：掌握角的大小比較方法(觀察法、重疊法)，能正確比較角的大小，理解角

大小的影響因素。

2.核心素養(yǎng)：發(fā)展空間觀念、推理意識，滲透對比、歸納的數(shù)學思想，培養(yǎng)觀察與操作能力。

3.情感態(tài)度：在操作與比較中感受數(shù)學探究的樂趣，體會數(shù)學知識的嚴謹性。

教學重難點

1.重點：本節(jié)課的重點是讓學生掌握角的大小比較方法，理解角的大小與邊張開程度的關系。

2.難點：本節(jié)課的難點是讓學生辨析角的大小與邊長短無關，僅與邊張開程度有關。

教法與學法

1.教法：直觀演示法、引導探究法，通過操作活動角、三角板等直觀教具教學。

2.學法：動手操作、觀察思考,在比較活動中理解角的大小規(guī)律。

承前啟后鏈

:后續(xù)知識：學習直

,習：認識角的組成(頂

學習：比較角的大小，探角、銳角、鈍角的特

區(qū)、邊)，會畫角、標角。U'.

究角大小的影響因素。征及判斷，進一■步應

用角的大小比較。

教學過程

一、情景創(chuàng)設，導入課題

教師活動：展示小鳥圖片，提問：“小鳥張開的嘴巴像角，妹妹和哥哥誰的嘴巴張得大？怎

么比較？”

學生活動：觀察圖片，初步猜測，思考比較方法。

【設計意圖：以生動的情境引發(fā)興趣，激活學生對“角大小比較”的探究欲望?！?/p>

二、師生合作，探究新知

例1:比較妹妹和哥哥嘴巴張角的大小

教師活動：

(1)發(fā)放附頁圖1

(2)引導：學生動手操作“剪下N1和N2

(3)嘗試比較大小，交流討論說說方法。

(4)展示：重疊比較法：“頂點對齊，一邊重合，看另一邊張開程度?！?/p>

(5)總結：“N2比N1大，重疊法可準確比較角的大小?！?/p>

【設計意圖：通過操作學習重疊比較法，培養(yǎng)直觀操作與觀察能力?！?/p>

學生活動：

(1)剪一剪：動手剪角

(2)比一比：比較兩個角的大小

(3)說一說：小組交流比較角大小的方法。

(4)匯報：“用重疊法，N2張開大，所以N2大。”

【設計意圖：在實踐中掌握重疊比較法，提升動手與表達能力，培養(yǎng)直觀操作與觀察能力?！?/p>

例2：比較弟弟和哥哥嘴巴張角的大小

教師活動：

(1)提問：“N2邊長，N3邊短，能直接看邊長短比較嗎？該怎么比？”

(2)組織用重疊法驗證，強調：“角的大小與邊長短無關，只看張開程度。”

【設計意圖：引發(fā)認知沖突，通過驗證澄清誤區(qū)，理解角大小的本質：角的大小與邊長短無

關，只看張開程度?！?/p>

學生活動：

(1)先猜測，再用重疊法操作，發(fā)現(xiàn)N3比N2大。

(2)總結：“角的大小和邊長短無關，和張開程度有關。”

【設計意圖：在辨析中深化理解，角的大小和邊長短無關，和張開程度有關，培養(yǎng)推理與歸

納能力。】

例3：比較三角板角的大小

教師活動：

(1)展示：兩個三角板

(2)提問：“比較相同角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么？”

(3)引導觀察：“邊長短不同，角大小相同”

(4)再次驗證：角大小與邊長短無關。

（5）引導：學生理解從角的“張口”，而非從角的“占地”角度來辨認角的大小，以體會角

的大小與邊長無關。

【教學意圖：借助比較大小三角板對應角的操作活動，讓學生初步體會角的大小與邊的長短

無關。通過實例強化“角大小與邊長短無關”的結論，鞏固認知?！?/p>

學生活動：

（1）擺一擺，比一比：先用大小三角板做一做，比一比。把兩個大小不同，形狀相同的三角

形進行比較。

（2）看一看：觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角板相同角大小相等，邊長短不影響。

（3）說一說：分享發(fā)現(xiàn)：盡管兩個三角板的大小不同，但是形狀相同的兩個三角板的三個對

應角分別相等，從而體會角的大小與邊的長短無關。

（4）總結：角的大小只和張開程度有關。

【設計意圖：引導學生在觀察中強化發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，提升學生歸納總結的能力?！?/p>

三、鞏固練習，學有所得

基礎練習（教材“練一練”）

第1題：要求：同桌合作做角、比角，描述比較結果。

注意：巡視指導重疊法的規(guī)范操作。

【設計意圖：鞏固角的大小比較方法，學會描述比較結果，提升合作與表達能力?！?/p>

第2題：要求：觀察鱷魚嘴巴張角，判斷哪個最大，標記。

注意：提示用“張開程度”判斷，而非邊長短。

【設計意圖：應用“張開程度”比較角大小，強化對角的大小的本質理解。】

第3題：要求：比較鐘表時針分針組成的角，填寫結果，說明比較方法。

注意：引導用觀察法或重疊法（想象重疊）比較。

【設計意圖：結合生活場景，靈活運用比較方法，提升應用能力。】

四、課末小結，融會貫通

同學們，今天我們學習了角的大小比較，掌握了觀察法和重疊法，還知道角的大小只與邊張

開程度有關，與邊長短無關。大家在操作和思考中表現(xiàn)很棒！課后觀察生活中的角，運用今

天的方法比較大小。下節(jié)課將學習特殊的角一一直角，記得準備好三角尺哦！

五、教海拾遺，反思提升

教學反思：落實新課標“空間觀念”培養(yǎng)，通過情境一操作一推理的路徑，讓學生在探究中

理解知識，滲透對比、歸納思想。通過操作活動與對比分析，學生理解角的大小規(guī)律。但部

分學生在重疊法操作中不夠規(guī)范，對“邊長短無關”的理解停留在表面，對學生操作指導不

夠細致，部分學生未精準掌握重疊法。后續(xù)需增加對比練習，增加重疊法分步演示視頻，設

計針對性糾錯練習，如錯誤操作辨析，如展示邊長短不同但大小相等的角，強化本質理解，

確保操作規(guī)范性。提升學生對比較方法的掌握度，更扎實落實核心素養(yǎng)。

我的反思:

板書設計:

比——比

例1:比較妹妹和哥哥嘴巴張角的大小

比較方法：觀察法、重疊法

妹妹：：B：f

重疊比較法：頂點對齊，一邊重合，看另一邊張開程度

例2：比較弟弟和哥哥嘴巴張角的大小

角的大?。号c邊張開程度有關，與邊長短無關

例：Z2>Z1（重疊法），Z3>Z2（張開程度）

例3：比較三角板角的大小

發(fā)現(xiàn)：三角板相同角大小相等，邊長短不影響

本課小結：角的大小只和張開程度有關

第3課時認識直角

教學內容

北師版三年級上冊教材第53?54頁“認識直角”及“練一練”內容。

內容簡析

本課以生活情境為依托，引導學生認識直角，學會用三角板判斷直角，初步感知鈍角和銳角

的大小、特征。通過觀察、操作等具體的活動，幫助學生建立對直角的表象，滲透角的大小

比較思想，為后續(xù)學習角的度量奠定基礎。

教學目標

1.知識與技能：結合生活實例，經歷從實際物體中抽象出直角的過程，直觀認識直角，認識

直角，能借助三角板判斷直角，辨別鈍角和銳角。

過程與方法：經歷觀察、操作、比較等活動，發(fā)展空間觀念和幾何直觀能力。

2.核心素養(yǎng)：培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維，滲透分類思想，提升用數(shù)學方法觀察生活的意識。

教學重難點

1.重點：本節(jié)課的學習重點是讓學生認識直角，掌握用三角板判斷直角的方法。

2.難點：本節(jié)課的學習難點是讓學生區(qū)分直角、鈍角和銳角，理解角的大小關系。

教法與學法

1.教法：直觀演示法（展示生活中的直角）、引導發(fā)現(xiàn)法（引導用三角板比角）。

2.學法：操作體驗法（用三角板判斷角）、觀察比較法（區(qū)分三種角）。

承前啟后鏈

至37三吊￡氯￡前花襄'‘凈萬?'：'式反豆莆「向三

后續(xù)知識：四年級深

本特征（一個頂點、兩條角板判斷直角，辨別鈍

入學習角的度量、分

邊）。角和銳角。

類及畫角的方法。

■5?

教學過程

一、情景創(chuàng)設，導入課題：

教師活動：

（1）展示：工人砌墻、學生用三角板畫圖等圖片

（2）提問：“圖中藏著哪種特殊的角？”

（3）引導：學生觀察圖片中的角，初步感知直角的特征。

（4）引出課題：“今天我們一起認識直角?！?/p>

【設計意圖：聯(lián)系生活實際，激活學生已有經驗，結合生經歷從實際物體中抽象出

直角的過程，激發(fā)探究興趣?！?/p>

學生活動：

（1）看一看：觀察圖片

（2）找一找：尋找熟悉的角。

（3）交流發(fā)現(xiàn)：“這些角看起來方方正正，是直角?！?/p>

（4）明確學習目標：認識直角的特點和判斷方法。

【設計意圖：從生活中提取角的數(shù)學元素，培養(yǎng)學生觀察能力，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系?！?/p>

二、師生合作，探究新知

例1：下面哪些角是直角？

教師活動：

（1）呈現(xiàn)：教材中不同的角，

（2）提問：“哪些是直角？說說你的判斷方法?！?/p>

（3）引導：學生用眼睛觀察初步判斷，再引出科學驗證方法。

（4）展示：用三角板判斷直角的步驟：“頂點對頂點，一邊對一邊，看另一邊是否重合。

（5）驗證：組織學生用三角板驗證自己的判斷，強調操作規(guī)范。

【設計意圖：經歷“觀察一猜想一驗證”過程，掌握判斷直角的科學方法?！?/p>

學生活動：

（1）看一看：觀察角，嘗試用肉眼判斷直角。

（2）學一學：學習三角板判斷法，理解“重合則為直角”的原理。

（3）做一做：動手操作，用三角板驗證角是否為直角。

（4）說一說：匯報結果，修正錯誤判斷。

【設計意圖：在動手操作中深化對直角的認識，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度?！?/p>

例2：用三角板比一比，認一認

教師活動：

（1）展示：教材中用三角板比較角的圖示。

（2）講解：“比直角大的是鈍角，比直角小的是銳角?！?/p>

（3）引導：學生總結三種角的大小關系：銳角〈直角〈鈍角。

（4）組織小組活動，用三角板辨別身邊的角（如課本角、桌面角）。

（5）分享：選取學生分享辨別結果，集體評價。

【設計意圖：通過比較建立三種角的表象，理解三種角的大小關系?！?/p>

學生活動：

（1）觀察圖示：理解鈍角、銳角與直角的大小關系。

（2）小組合作：用三角板辨別身邊的角，分類記錄。

（3）分享成果：如“數(shù)學書的角是直角，紅領巾的角是鈍角和銳角”。

【設計意圖：通過理解鈍角、銳角與直角的大小關系在實踐中鞏固角的分類，提升觀察能力。】

例3：畫出直角、鈍角和銳角

教師活動：

（1）示范畫直角：“先畫頂點，再用三角板畫兩條互相垂直的邊?！?/p>

（2）引導：學生思考鈍角、銳角的畫法：“鈍角開口比直角大，銳角開口比直角小。”

（3）巡視指導：學生畫圖，提醒規(guī)范使用工具。

（4）展示評價：學生作品，集體點評優(yōu)缺點。

【設計意圖：引導學生掌握畫角方法，規(guī)范使用工具，培養(yǎng)動手能力，深化對三種角特征的

理解?！?/p>

學生活動：

（1）看一看：觀察教師畫直角

（2）學一學：學習規(guī)范畫法。

（3）畫一畫：嘗試畫鈍角和銳角，注意角的開口大小。

（4）展示作品，聽取建議，修改完善。

【設計意圖：通過學習角的規(guī)范畫法，操作強化空間表象，學習如何正確規(guī)范畫直角，培養(yǎng)

動手操作能力。】

三、鞏固練習，學有所得

基礎練習

題目：練一練第2題（用三角板比一比，填角的類型）。

要求：用三角板逐一比較，準確填寫銳角、直角、鈍角。

【設計意圖：鞏固用三角板判斷角的方法，強化角的分類認知?！?/p>

題目：練一練第3題（七巧板中找角、擺角）。

要求：觀察七巧板，找出含直角、鈍角的板塊，再用板塊擺角。

【設計意圖：結合七巧板操作，深化對三種角的認識與應用?！?/p>

四、課末小結，融會貫通

同學們，今天我們學習了“認識直角”。通過觀察生活場景、用三角板比較和動手畫圖，認

識了直角、鈍角和銳角，掌握了用三角板判斷直角的方法，還知道了銳角〈直角〈鈍角的大

小關系。大家在操作和討論中積極思考，表現(xiàn)出色！課后可以繼續(xù)尋找生活中的三種角，加

深理解。下節(jié)課我們將學習更多角的知識，探索角的度量方法，期待大家繼續(xù)保持探索熱情!

五、教海拾遺，反思提升

本節(jié)課以生活情境貫穿教學，通過觀察、操作、比較等活動，讓學生在直觀體驗中認識直角

及角的分類，聯(lián)系生活實際，讓學生在熟悉的場景中感知直角；借助三角板操作，將抽象的

角的分類轉化為直觀體驗。學生對用三角板判斷直角的興趣濃厚，操作參與度高。但部分學

生在辨別鈍角、銳角時，仍依賴三角板，脫離工具后判斷準確率下降，個別學生對鈍角、銳

角的特征理解不夠深刻，畫圖時開口大小把握不準。后續(xù)教學中，可增加“肉眼觀察一三角

板驗證”的對比練習，強化角的表象記憶，提升判斷能力。整體來看，學生初步建立了直角

的概念，達成了教學目標。本節(jié)課落實了“空間觀念”“幾何直觀”核心素養(yǎng)，運用了直觀

演示與操作體驗相結合的教學方法。未來教學中，可設計更多對比活動（如不同大小角的排

列對比），幫助學生精準區(qū)分三種角，進一步提升空間觀念。

我的反思:

y

板書設計:

認識直角

例一、認識直角:

特征：方方正正，三角板可判斷（頂點對頂點，邊邊重合）。

例二、角的分類:銳角直角鈍角

這個角比一

小，是銳角。

銳角<直角<鈍角

例三、畫出直角、鈍角和銳角

方法：先畫頂點，再用三角板畫兩條互相垂直的邊

第4課時長方形與正方形

教學內容

北師版三年級上冊教材第55?56頁內容。

內容簡析

本課通過“折一折、量一量”等操作活動，探究長方形與正方形的邊和角的特征，引導學生

體會從邊和角兩個維度，去探索、建構、體驗長方形和正方形的特征，讓學生直觀認識長方

形對邊相等、四個角是直角，正方形四條邊相等、四個角是直角，為后續(xù)學習圖形周長、面

積奠定基礎。

教學目標

1.知識與技能：結合觀察、操作活動，能夠用自然的語言描述長方形和正方形的特征。掌握

長方形“對邊相等，四個角是直角”、正方形“四條邊相等，四個角是直角”的特征，能準

確辨認和繪制長方形、正方形。

2.核心素養(yǎng)：發(fā)了解折、畫、比、量等多種認識圖形的方法，體會研究圖形方法的多樣性。

發(fā)展空間觀念、幾何直觀，培養(yǎng)觀察、操作、歸納能力，滲透類比推理的數(shù)學思想。

3.情感態(tài)度：在探究活動中感受圖形的特征美，激發(fā)對圖形研究的好奇心。體驗數(shù)學探究的

樂趣。

教學重難點

1.重點：本節(jié)課的重點是讓學生探究并掌握長方形、正方形的邊和角的特征。

2.難點：本節(jié)課的難點是讓學生理解長方形與正方形特征的聯(lián)系與區(qū)別。

教法與學法

1.教法：直觀演示法、引導探究法，通過展示圖形、操作教具引導學生觀察發(fā)現(xiàn)。

2.學法：動手操作、合作探究，在折、量、比等活動中自主發(fā)現(xiàn)圖形特征。

承前啟后鏈

艮習：已認識角，掌握角的;；學習：探究長方形、正方后續(xù)知識：學習長方

自本特征（頂點、邊）?！鲂蔚倪吅徒堑奶卣?。形、正方形的周長計

算，以及復雜圖形的

拼組。

教學過程

一、情景創(chuàng)設，導入課題

教師活動：

展示教材封面、長方形和正方形圖片，提問：“這些圖形是什么？它們的邊和角有什么特別

之處？”

學生活動：觀察圖片，回憶長方形、正方形的初步印象，嘗試描述邊和角的特點。

【設計意圖：聯(lián)系生活與教材實例，激活學生對圖形的已有認知，引發(fā)探究長方形、正方形

興趣?！?/p>

二、師生合作，探究新知

例1:探究長方形的特征

教師活動：

（1）發(fā)放長方形紙片，引導：“用折一折、量一量的方法，觀察長方形的邊和角。”

（2）巡視指導，提問：“對折后邊有什么特點？用三角尺比角發(fā)現(xiàn)什么？”

（3）總結：“長方形對邊相等，四個角都是直角?！?/p>

（4）板書記錄特征，強調“對邊”概念。

【設計意圖：通過折一折、量一量操作體驗，讓學生直觀發(fā)現(xiàn)長方形特征，培養(yǎng)觀察與歸納

能力。】

學生活動：

（1）折一折：折長方形紙片，發(fā)現(xiàn)對邊重合；

（2）量一量：用三角尺量角，確認四個角是直角。

（3）看一看：從邊與角兩個角度，有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）匯報發(fā)現(xiàn)：“長方形兩條長邊相等，兩條短邊相等，角都是直角。”

【設計意圖：通過具體的操作活動，引導學生在操作中感知長方形特征，提升動手與表達能

力?！?/p>

例2：探究正方形的特征

教師活動：

（1）發(fā)放正方形紙片，提問：”用同樣的方法，正方形的邊和角有什么特征？”

（2）組織對比：“正方形與長方形的特征有什么相同與不同？”

（3）總結：“正方形四條邊相等，四個角都是直角，是特殊的長方形?！?/p>

【設計意圖：通過類比探究，明確正方形特征，理解其與長方形的關系，滲透集合思想。】

學生活動：

（1）折一折：折正方形紙片，觀察對邊與鄰邊的關系。

（2）量一量：測量正方形的四個角，看看四個角的大小關系。

（3）說一說：發(fā)現(xiàn)四條邊相等，四個角是直角。

（4）對比歸納：“正方形和長方形角相同，邊的特點更特殊。”

【設計意圖：在對比中深化對圖形特征的理解，培養(yǎng)類比推理能力?！?/p>

例3：畫長方形與正方形

教師活動：

（1）示范：在方格紙畫長方形：“確定長和寬，畫出對邊相等、四個直角的圖形?！?/p>

（2）引導：畫正方形：“四條邊相等，注意直角繪制?！?/p>

【教學意圖：鞏固圖形特征，掌握繪制方法，強化特征應用?！?/p>

學生活動：

（1）畫一畫：在方格紙畫長方形和正方形，標注長、寬、邊。

（2）說一說：你是如何畫的？

（3）展示分享：展示作品，分享繪制技巧。

【設計意圖：通過繪制操作，內化圖形特征，提升空間表達能力?！?/p>

三、鞏固練習，學有所得

基礎練習（教材“練一練”）

第1題：要求：在方格紙畫正方形和長方形，標注特征。

注意：提示對邊相等、四條邊相等的繪制要點。

【設計意圖：鞏固在方格紙畫正方形和長方形繪制，強化正方形和長方形的特征認知。】

第2題：要求：量圖形邊和角，判斷長方形、正方形并標記。

注意：引導用“邊是否相等、角是否直角”判斷。

【設計意圖：應用長方形、正方形的特征辨認長方形、正方形并標記，提升辨析長方形、正

方形能力?！?/p>

第3題：要求：用長方形紙折最大正方形，求邊長。

注意：分析“邊長等于長方形的寬”的原理。

【設計意圖：結合實際操作，理解正方形與長方形的關系，培養(yǎng)應用能力?！?/p>

第4題：

要求：數(shù)長方形、正方形個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

注意：指導有序計數(shù)方法，如分類數(shù)。

【設計意圖：深化長方形、正方形認知，培養(yǎng)有序思維與歸納能力?！?/p>

四、課末小結，融會貫通

同學們，今天我們通過折、量、畫等活動，發(fā)現(xiàn)長方形對邊相等、四個角直角，正方形四條

邊相等、四個角直角。大家積極操作、認真思考，表現(xiàn)出色！課后觀察生活中的長方形、正

方形物體，下節(jié)課將學習它們的周長計算，記得準備好測量工具哦！

五、教海拾遺，反思提升

教學反思：本節(jié)課以操作活動為主線，讓學生直觀掌握圖形特征，落實新課標“空間觀念”

培養(yǎng)，通過操作探究讓學生親歷知識形成，滲透類比思想，教學方法貼合學生直觀認知特點。

但部分學生在對比長方形與正方形特征時，對“正方形是特殊長方形”理解不深入。對學生

操作指導的細致度不足，部分學生測量、折疊不規(guī)范后續(xù)可增加圖形分類活動，如將長方形、

正方形及其他四邊形混合，讓學生辨析，強化對包含關系的理解。增加操作示范視頻，細化

步驟講解；設計“糾錯對比”環(huán)節(jié)，展示錯誤操作與正確操作，加深印象，更扎實落實核心

素養(yǎng)。

我的反思：

\____________________________________________________________________7

板書設計：

長方形與正方形

例1：探究長方形的特征

寬

長

長方形：對邊相等，四個角都是直角。

例2：探究正方形的特征

正方形：四條邊相等，四個角都是直角。

例3：畫一畫，認一認，說一說。

長邊

畫長方形方法：確定長和寬，畫出對邊相等、四個直角的圖形

畫正方形方法：先畫一條邊，再畫相等的三條邊，四個直角的圖形

拓展：長方形與正方形關系：正方形是特殊的長方形。

小結：長方形與正方形的特征與二者關系。

第5課時欣賞與設計

教學內容

北師版三年級上冊教材第57?58頁內容。

內容簡析

本節(jié)課以“欣賞與設計”為主題，通過觀察圖案中的圖形（如正方形、三角形等），分析圖

案設計方法，引導學生在方格紙上自主設計圖案，滲透圖形變換、規(guī)律排列等數(shù)學思想，培

養(yǎng)空間觀念與幾何直觀素養(yǎng)。

教學目標

1.知識與技能：認識圖案中的基本圖形，能描述圖形排列規(guī)律；

2.核心素養(yǎng)：掌握利用基本圖形設計圖案的方法，發(fā)展空間想象與創(chuàng)造能力；

3.情感態(tài)度：感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗圖形變換的美感，提升數(shù)學審美素養(yǎng)。

教學重難點

1.重點：本節(jié)課的重點讓學生識別圖案中的圖形，探究圖案設計規(guī)律。

2.難點：本節(jié)課的難點是讓學生運用圖形排列規(guī)律設計創(chuàng)意圖案，滲透數(shù)學思想方法。

教法與學法

1.教法：情境教學法（展示圖案激發(fā)興趣）、引導發(fā)現(xiàn)法（引導觀察圖形規(guī)律）。

2.學法：小組合作學習（討論圖案設計方法）、操作實踐法（動手描圖、拼擺圖形）。

承前啟后鏈

臭習：已認識正方形、長方后續(xù)知識：后續(xù)學習

學習：觀察圖案中的圖

形、三角形等基本圖形。圖形的平移、旋轉等

形，分析排列規(guī)律，設

變換，深化圖案設計

I,計新圖案。

（能力。

教學過程

一、情景創(chuàng)設，導入課題

教師活動：

展示教材中漂亮的圖案（如淘氣、笑笑的作品），提問：”這些圖案美在哪里？你發(fā)現(xiàn)了哪

些熟悉的圖形？”

學生活動：

觀察圖案，分享發(fā)現(xiàn)的圖形（如正方形、三角形）。

【設計意圖：通過直觀視覺沖擊，激發(fā)學生興趣，喚醒對基本圖形的認知，自然引入課題?！?/p>

二、師生合作，探究新知

例1:找一找圖案中的圖形

教師活動：

（1）引導：學生仔細觀察教材圖案，提問：“圖案由哪些基本圖形組成？”

（2）交流討論：組織小組交流，巡視并參與討論。

（3）組織匯報：邀請小組代表匯報，板書圖形名稱。

（4）總結：圖案由正方形、三角形等圖形有規(guī)律排列組成。

【教學意圖：培養(yǎng)觀察能力，鞏固對基本圖形的認識，滲透“圖形組合”思想?！?/p>

學生活動：

（1）看一看，圈一圈：獨立觀察圖案，圈出認識的圖形。

（2）說一說：小組內交流發(fā)現(xiàn)，補充完善。

（3）分享：代表發(fā)言，分享圖形識別結果。

【設計意圖：通過合作學習，提升表達能力與圖形認知水平?！?/p>

例2：分析圖案設計方法

教師活動：

（1）展示：淘氣、笑笑的作品，

（2）提問：“他們分別用了什么圖形？如何排列？