期末專項(xiàng)培優(yōu)：點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)

選擇題（共5小題）

1.（2024春?冷水灘區(qū)期末）下面點(diǎn)子圖中，能表示右邊豎式計(jì)算過程的是（）

2.（2024?商城縣）在計(jì)算15X12時(shí)，聰聰使用的方法是15X4X3.下面的點(diǎn)子圖中，（）能表示這

種思路.

3.（2024春?漢南區(qū)期末）一位同學(xué)用豎式計(jì)算出了乘法算式15X12的積（如圖），豎式中方框里的數(shù)應(yīng)

該用圖（）中框出來的點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示。

15

X12

-rioi

15

180

A.???????????????B.|???????????????]C.

4.（2024春?交城縣期末）下面豎式中，箭頭所指的部分可以用圖（）來表示。

5.（2024?阜寧縣）學(xué)校舞蹈社團(tuán)準(zhǔn)備購買12個(gè)手鼓，每個(gè)手鼓14元。在豎式中，虛線框畫出部分對應(yīng)

的是點(diǎn)子圖中的第一部分。（）

\/4/

X：然

28

14

168

A.①B.②C.③D.@

二.填空題（共5小題）

6.（2024春?駐馬店期末）我們在三年級時(shí)學(xué)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算：如84X25（如圖所示），25先算

X,再算X,最后把與相加，這時(shí)已經(jīng)在運(yùn)用

律。

804

/人'Q

-25

84

7.（2024春?滑縣期末）玲玲用自己的方法計(jì)算了14X12,如圖所示。她發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算出的結(jié)果108與正

確結(jié)果不一致。結(jié)合如圖想一想，她出錯(cuò)是因?yàn)闆]有計(jì)算點(diǎn)子圖中的。

4X2=8

10X10=100

8+100=108

8.（2023春?杭州期末）計(jì)算12X11時(shí),第一步算的是圖中的_______區(qū);第二步算的是圖中的_______區(qū)。

9.（2022春?云夢縣期中）如圖豎式中，箭頭所指的“13”表示的是X的積，并在右

邊的點(diǎn)子圖中圈出來。

103

，-------八--------1?

13

X12

26當(dāng)：

13|一

156I：：：：：：：：：：：：：

2＜：：：：：：：：：：：：：

10.（2022春?京山市期中）一套書有14本，12套書共有多少本？小明用點(diǎn)子圖表示出了自己的算法.其

中箭頭所指的部分表示套書的本數(shù).

三.計(jì)算題（共2小題）

11.想一想，填一填.

21

X14

821X4

)??????(

12.填一填，算一算.

四.操作題（共3小題）

13.（2024春?洛南縣期末）在點(diǎn)子圖中圈出豎式中箭頭所指的那步的意思。

12

X14

48

12<—

168

14.（2024春?武昌區(qū)期中）在計(jì)算15X12時(shí)，四名同學(xué)分別用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，并在點(diǎn)子圖上表示

了自己的計(jì)算方法（如圖）。

151515

12

照樣子，請用算式分別表示出各位同學(xué)的計(jì)算方法。

奇奇的計(jì)算方法：15X4=60、60X=o

樂樂的計(jì)算方法：O

文文的計(jì)算方法：O

月月的計(jì)算方法：O

15.（2023春?洛寧縣期中）在如圖的點(diǎn)子圖上圈一圈，表示25X14的計(jì)算過程，并寫出計(jì)算過程。

期末專項(xiàng)培優(yōu)：點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?冷水灘區(qū)期末）下面點(diǎn)子圖中，能表示右邊豎式計(jì)算過程的是（）

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】（1）點(diǎn)子圖A中，每行13個(gè)，3行作為一個(gè)單位，共有4個(gè)這樣的單位。

（2）點(diǎn)子圖8中，每行13個(gè)，6行作為一個(gè)單位，共有2個(gè)這樣的單位。

（3）點(diǎn)子圖C中，每行13個(gè)，其中2行為一個(gè)單位，另10行為另一個(gè)單位。

【解答】解：A圖列式為13X2+13X10,體現(xiàn)了26與130的和。

8圖列式為13X4X3,沒有體現(xiàn)26與130的和。

C圖列式為13X3X4,沒有體現(xiàn)26與130的和。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，突出了對算理的理解。

2.（2024?商城縣）在計(jì)算15X12時(shí)，聰聰使用的方法是15X4X3.下面的點(diǎn)子圖中，（）能表示這

種思路.

15

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】C

【分析】在計(jì)算15X12時(shí)，把12看作4X3,先算15X4,也就是4個(gè)15是多少，所得的積再乘上3,

據(jù)此解答.

【解答】解：在計(jì)算15X12時(shí)，聰聰使用的方法是15X4X3,先算15X4,也就是4個(gè)15是多少，所

以，C圖能表示這種思路.

故選：Co

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確點(diǎn)子圖的思路，然后再進(jìn)一步解答.

3.（2024春?漢南區(qū)期末）一位同學(xué)用豎式計(jì)算出了乘法算式15X12的積（如圖），豎式中方框里的數(shù)應(yīng)

該用圖（）中框出來的點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示。

15

X12

1301

15

180

A.

B.

C............................................

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)

個(gè)位對齊；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘

得的積加起來。

【解答】解：15X2表示2個(gè)15相乘的積是30,因此符合題意。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

4.（2024春?交城縣期末）下面豎式中，箭頭所指的部分可以用圖（）來表示。

2

~26~

13?----

I56

B.

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】數(shù)的運(yùn)算；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算方法，第1個(gè)乘數(shù)13先與2相乘，再與10相乘，據(jù)此解答。

【解答】解：12可以分成10和2,

13X2=26

13X10=130

26+130=156

所以豎式中，箭頭所指的部分可以用圖2來表示。

故選：Bo

【點(diǎn)評】掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

5.（2024?阜寧縣）學(xué)校舞蹈社團(tuán)準(zhǔn)備購買12個(gè)手鼓，每個(gè)手鼓14元。在豎式中，虛線框畫出部分對應(yīng)

的是點(diǎn)子圖中的第一部分。（）

xqq:::⑥二：：逐：

28

14

168::::③：：：：:④：

A.①B.②C.③D.@

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】數(shù)的運(yùn)算；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)，每個(gè)手鼓的錢數(shù)又購買的個(gè)數(shù)=總錢數(shù)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先

用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位與第一個(gè)乘數(shù)相乘，所得的積末尾與個(gè)位對齊，再用第二個(gè)乘數(shù)的十位與第一個(gè)乘

數(shù)相乘，所得的積末尾對齊十位，最后把兩次乘得的積相加。

【解答】解：由兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法可知，“28”表示2個(gè)手鼓28元，“140”表示10個(gè)手鼓140

元；虛線框畫出部分表示“10義4”，對應(yīng)的是點(diǎn)子圖中的第②部分。

故選：Bo

【點(diǎn)評】考查的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

二.填空題（共5小題）

6.（2024春?駐馬店期末）我們在三年級時(shí)學(xué)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算:如84X25（如圖所示）,25先算25

X4，再算25X80,最后把100與2000相加，這時(shí)已經(jīng)在運(yùn)用乘法分配律。

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】25,4,25,80,100,2000,乘法分配。

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合乘法分配律解答即可。

【解答】解：我們在三年級時(shí)學(xué)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算：如84X25（如圖所示），25先算25X4,再

算25X80,最后把100與2000相加，這時(shí)已經(jīng)在運(yùn)用乘法分配律。

故答案為：25,4,25,80,100,2000,乘法分配。

【點(diǎn)評】此題考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識，要求學(xué)生掌握。

7.（2024春?滑縣期末）玲玲用自己的方法計(jì)算了14X12,如圖所示。她發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算出的結(jié)果108與正

確結(jié)果不一致。結(jié)合如圖想一想，她出錯(cuò)是因?yàn)闆]有計(jì)算點(diǎn)子圖中的②③。

4X2=8

10X10=100

8+100=108

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】②③。

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理解答即可。

【解答】解：

4X2=8

10X10=100

8+100=108

計(jì)算過程：4X2=8

2X10=20

10X4=40

10X10=100

結(jié)合如圖想一想，她出錯(cuò)是因?yàn)闆]有計(jì)算點(diǎn)子圖中的②③。

故答案為：②③。

【點(diǎn)評】此題考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，要求學(xué)生掌握。

8.（2023春?杭州期末）計(jì)算12X11時(shí)，第一步算的是圖中的B區(qū)；第二步算的是圖中的A區(qū)。

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力.

【答案】B,

【分析】根據(jù)豎式計(jì)算的意義，可以知道，第二步得到的是12個(gè)十，也就是120,而第一步表示的就

是12,由長方形的面積公式，可以求出A區(qū)和3區(qū)的面積，據(jù)此解答。

【解答】解：由兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算的意義可知，第一步表示的是12,第二步表示的是12個(gè)十，

即120?

再根據(jù)長方形面積公式，求得：

A區(qū)的面積為：10X12=120

8區(qū)的面積為：1X12=12

則第一步算的是圖中的B區(qū)，第二步算的是圖中的A區(qū)。

故答案為：B,Ao

【點(diǎn)評】本題主要考查的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算的意義，關(guān)鍵在于弄清楚第一步和第二步表示的

是什么。

9.（2022春?云夢縣期中）如圖豎式中，箭頭所指的“13”表示的是13X10的積,并在右邊的點(diǎn)

子圖中圈出來。

103

，------?---------1~

13

X12

2610V????

13|*—

156I：：：：：：：：：：：：：

2＜：：：：：：：：：：：：：

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念.

13

X12

-26

TT

156

【答案】13,13,

【分析】根據(jù)乘法的意義，豎式中箭頭所指的這一步表示10個(gè)13是多少，據(jù)此解答。

【解答】解：乘法豎式表示的是13個(gè)12是多少，豎式中箭頭所指是10個(gè)13是多少即13X10的積,

所以圈起來的點(diǎn)數(shù)每一行有13個(gè)點(diǎn)，一共有10行，表示的是10個(gè)13。

2｛：：：：：：：：：：：：：

故答案為：13,10。

【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是要理解乘法計(jì)算的方法，分清楚數(shù)字所表示的含義。

10.（2022春?京山市期中）一套書有14本，12套書共有多少本？小明用點(diǎn)子圖表示出了自己的算法.其

中箭頭所指的部分表示10套書的本數(shù).

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】應(yīng)用題；運(yùn)算順序及法則；簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】一套書有14本，12套書共有多少本，就是求12個(gè)14本是多少，用14乘上12進(jìn)行解答；箭

頭所指的部分橫數(shù)有14個(gè)點(diǎn)，豎數(shù)有10個(gè)點(diǎn)，表示10套書有多少本.

【解答】解：14X12=168（本）；

答：12套書共有168本；其中箭頭所指的部分表示10套書的本數(shù).

故答案為：10.

【點(diǎn)評】本題考查了乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算.

三.計(jì)算題（共2小題）

11.想一想，填一填.

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則，先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)去乘第一因數(shù)，乘得積的末位與因數(shù)

的個(gè)位對齊，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘得積的末位與因數(shù)的十位對齊，然后把兩

次乘得的積相加.據(jù)此解答.

【解答】解：

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法與算理，并能用點(diǎn)子圖表示.

12.填一填，算一算.

32X13=

X302

10

3

300+20+90+6=416

24X21=

X204

20

1

400+80+20+4=504

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】利用表格求兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積，可以把每個(gè)兩位數(shù)都拆分為一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，然后

交叉相乘，再把得到的四個(gè)乘積相加即可.

【解答】解：

32X13=416

X302

1030020

3906

300+20+90+6=416

24X21=504

X204

2040080

1204

400+80+20+4=504

故答案為：300、20、90、6、416；400、80、20、4、504.

【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確利用表格求兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積的方法.

四.操作題（共3小題）

13.（2024春?洛南縣期末）在點(diǎn)子圖中圈出豎式中箭頭所指的那步的意思。

12：：：：：：：：：：：：

X14：：：：：：：：：：：：

4~8：：：：：：：：：：：：

12―：：：：：：：：：：：：

—168：：：：：：：：：：：：

【考點(diǎn)】點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】：：：：：：：：：：：：

【分析】豎式中的12是12X1得到的，1在十位上，表示10,完整的算式為12X10=120,根據(jù)乘法

的意義進(jìn)行解答即可。

【解答】解：12X10=120表示10個(gè)12是120。

I68：：：：：：：：：：：：

【點(diǎn)評】本題考查用點(diǎn)子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)的意義。

14.（2024春?武昌區(qū)期中）在計(jì)算15X12時(shí)，四名同學(xué)分別用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，并在點(diǎn)子圖上表示

了自己的計(jì)算方法（如圖）。

照樣子，請用算式分別表示出各位同學(xué)的計(jì)算方法。

奇奇的計(jì)算方法：15X4=60、60X3=180o

樂樂的計(jì)算方法：12X5=60、60X3=180。

文文的計(jì)算方法：15X10=150、15X2=30、150+30=180

月月的計(jì)算方法：12X10=120、12X5=60、120+60=180。

【考點(diǎn)