永寧三沙源上游學(xué)校2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初三數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）1.已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是（）A.﹣3 B.3 C.0 D.0或32.如圖，要使平行四邊形成為矩形，需添加條件是（）A. B. C. D.3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A B.C. D.4.拋物線是由某拋物線向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到，此拋物線的解析式是（）A B.C. D.5.不透明袋子中有4個(gè)白球、3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，某一顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該種球的顏色最有可能是（）A.黑球 B.紅球 C.黃球 D.白球6.如圖，在四邊形中，點(diǎn)，分別在，上，且．若，，則長為（）A.3 B.6 C.8 D.97.已知，，在雙曲線上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么的正切值是（）A. B. C. D.2二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）9.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是__________．10.如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線與相交于，菱形的周長是，．則菱形的高的長為______．11.某商品售價(jià)為元，兩次降價(jià)后售價(jià)為元，若設(shè)每次降價(jià)的百分率為，則依據(jù)題意可列方程________．12.如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段近似于黃金分割（）．已知，則的長為______．（結(jié)果保留根號(hào)）13.已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為_______．14.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，－4），則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_______15.如圖，某攔水壩橫截面如圖所示，若迎水坡的坡比是，壩高，則迎水坡的長度是___________．16.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線．有如下結(jié)論：①；②；③最大值為；④上述結(jié)論中正確的結(jié)論是___________（填序號(hào)）三、解答題每小題6分，共計(jì)36分）17.計(jì)算：．18.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）以點(diǎn)為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出將放大2倍后的；并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的．19.光華小區(qū)為了避免電動(dòng)車進(jìn)入小區(qū)，準(zhǔn)備修建一個(gè)電動(dòng)車棚，一邊利用長為的墻，另外三邊用長為的建筑材料圍成，在垂直墻的一邊留下一個(gè)寬的門，當(dāng)所圍成的矩形電動(dòng)車棚的長、寬分別是多少時(shí)，其面積為？20.小敏的爸爸買了一張嘉峪關(guān)的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽取一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去,如果和為奇數(shù),則哥哥去.(1)請(qǐng)你用列表或樹狀圖方法求小敏去的概率.(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.21.某一時(shí)刻高度為的甲樹在太陽光照射下的示意圖如圖，線段表示甲樹在太陽光下的影子，且．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出統(tǒng)一時(shí)刻乙數(shù)的影子；（2）此時(shí)距離兩棵樹不遠(yuǎn)處身高為的小華的影長是多少？22.某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖：（1）如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線對(duì)稱軸為y軸，求該拋物線的解析式；（2）若需要開一個(gè)截面為矩形的門（如圖所示），已知門的高度為米，那么門的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）?（結(jié)果保留根號(hào)）四、解答題(第23、24每題8分，第25、26每10分，共計(jì)36分)23.如圖，將?ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點(diǎn)O．（1）求證：△ABD≌△BEC；（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．24.據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．25.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式，（2）求的面積、（3）結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集．26.如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）經(jīng)過幾秒后，的面積等于？（2）設(shè)四邊形的面積為，求的最大值或最小值；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得與相似？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

永寧三沙源上游學(xué)校2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初三數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】增大【15題答案】【答案】##米【16題答案】【答案】②③④三、解答題每小題6分，共計(jì)36分）【17題答案】【答案】7【18題答案】【答案】（1）見解析，（2）見解析【19題答案】【答案】長為，寬為【20題答案】【答案】（1）；(2)不公平.【21題答案】【答案】（1）畫圖見解析；（2）小華的影長是米．【22題答案】【答案】（1）（2）四、解答題(第23、24每題8分，第25