2025年人教版六下數(shù)學(xué)期末真題試卷（答案含解析）

一、單選題

1.下面說(shuō)法不正確的是（）

A.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。

B.打字的總個(gè)數(shù)一定，每分鐘打字個(gè)數(shù)和時(shí)間成反比例。

C.圓錐的底面積一定，它的體積和高成正比例。

D.木料的總量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。

2.下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)量，成正比例的是（）。

A.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)

B.平行四邊形的面積一定，它的高和底

C.每分鐘的電話費(fèi)一定，通話時(shí)長(zhǎng)與所花的總費(fèi)用

3.下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)量，成正比例的是（）。

A.三角形的面積一定，它的底和高

B.圓的面積和它的半徑。

C.樂(lè)樂(lè)從家去學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。

D.如右圖，兩個(gè)互相嚙（niQ）合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪

轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是相同的，大齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。

◎◎

4.將一堆稻谷裝袋運(yùn)走，每袋稻谷的質(zhì)量和袋子的數(shù)量（）

A.不成比例B.成反比例關(guān)系C.成正比例關(guān)系

5.有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系如圖。這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量可能是（）。

A.訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)趣味閱讀》的總價(jià)與本數(shù)

B.路程一定時(shí)，行駛速度與行駛時(shí)間

C.圓的面積與它的半徑

D.一袋面粉的質(zhì)量一定，吃掉的面粉質(zhì)量與剩下的面粉質(zhì)量

6.下面哪一組中的兩種量成反比例關(guān)系？（）

A.小汽車行駛的速度和時(shí)間。

B.訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，訂閱的數(shù)量和總價(jià)。

C.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和走的步數(shù)。

D.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。

7.下列數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）

A.圓的半徑與面積B.一個(gè)人的身高與他的年齡

C.一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)D.折扣一定，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)

8.有一組互相咬合的齒輪，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)30圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60圈，下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是（）。

A.大齒輪的齒數(shù)：小齒輪的齒數(shù)=2：1

B.大齒輪的直徑：小齒輪的直徑=2：1

C.大齒輪的周長(zhǎng)：小齒輪的周長(zhǎng)=2：1

D.大齒輪和小齒輪的轉(zhuǎn)速相等

9.x和y是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且都不為0,下列表示x和y成反比例的式子是（）

x2

A.x-y=5B.g=~C.x+y=3D.y=5x

10.下面的說(shuō)法中，兩種量不成反比例關(guān)系的是（）0

A.正方體的表面積與它的底面積

B.8分鐘內(nèi)，平均包一個(gè)餃子的時(shí)間與包的餃子數(shù)

C.工地運(yùn)來(lái)一批石子，平均每天用石子的質(zhì)量和用的天數(shù)

D.路程一定，速度和時(shí)間

11.小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有密切的聯(lián)系。下面不能正確表示它們之

間關(guān)系的是（）。

二、判斷題

12.一輛汽車行駛180千米的路，它行駛的速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。（）

13.李老師從家到學(xué)校已經(jīng)走了的路程和剩下的路程成反比例關(guān)系。

14.圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例，正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)成正比例。

15.王師傅完成一項(xiàng)工作，由于工作效率提高了25%,故所用的時(shí)間節(jié)省了20%。

三、填空題

16.如果每袋小麥的質(zhì)量一定，那么小麥的總質(zhì)量與袋數(shù)成比例關(guān)系。如果小

麥的總質(zhì)量一定，那么每袋小麥的質(zhì)量與袋數(shù)成比例關(guān)系。

17.如果％和y互為倒數(shù)，且那么a=o%和）/成比例關(guān)系。

18.如表中m和n是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

（1）當(dāng)％=［時(shí)，m與n成比例關(guān)系。

m6X

1

n3

4

（2）當(dāng)乂=時(shí)，m與n成反比例關(guān)系。

19.下面各題中的兩種量是否成比例，如果成比例，成什么比例？

（1）用30m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，圍成的長(zhǎng)和寬。

（2）運(yùn)動(dòng)員跳高的高度和他的身高0

（3）C=4a,C和a。

20.下面各題中的兩個(gè)量是否成比例？如果成比例，成什么比例？在括號(hào)里填一填。

（1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的半徑。

（2）煤的總量一定，每天燒煤量和能燒的天數(shù)。

21.長(zhǎng)方體的體積一定，它的底面積和高成比例關(guān)系。

四、操作題

22.下圖A中，長(zhǎng)方形中有兩個(gè)圓。像圖A這樣的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是否成比例？請(qǐng)說(shuō)明

理由。

O:q

圖A

五、解決問(wèn)題

23.看圖回答下面問(wèn)題。

基地區(qū)6-12歲兒童平均體?情況統(tǒng)計(jì)網(wǎng)

(1)從統(tǒng)計(jì)圖看，女生在哪個(gè)年齡段平均體重增加最快?

(2)平均體重的增加和年齡增長(zhǎng)成正比例嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

24.育紅小學(xué)六一班體操表演。每排15人，正好站成20排；如果每排再減少3人，則

能站成幾排呢？(先分析兩種量成什么比例關(guān)系，再解答。)

25.鋪設(shè)一塊空地，如果用邊長(zhǎng)為4分米的正方形地磚來(lái)鋪需要2625塊。如果改用25

平萬(wàn)分米的方磚來(lái)鋪，需要多少塊（用比例解決）

六、解答題

26.隨著村民收入水平提高，福福家搬了新家。裝修其中一間臥室時(shí)，如果用邊長(zhǎng)30厘

米的正方形地磚鋪地，需要200塊。如果改用邊長(zhǎng)0.6米的正方形地磚鋪地，需要多少

塊？（用比例解決問(wèn)題）

27.如圖，機(jī)器上有一對(duì)互相咬合的齒輪，大齒輪有20個(gè)齒，每分轉(zhuǎn)75轉(zhuǎn)；小齒輪有

10個(gè)，每分轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？（用比例解）

28.某工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，原計(jì)劃18個(gè)工人25天完成。為了趕工期，需提前10天完

成，這樣需要安排多少個(gè)工人？

29.貨運(yùn)公司運(yùn)送一批物資，計(jì)劃用4輛貨車運(yùn)，39次才可以運(yùn)完。在新冠肺炎疫情期

間，因急用物資，改用13輛同樣的貨車運(yùn)，現(xiàn)在幾次可以運(yùn)完？(用比例知識(shí)解答)

七、綜合題

30.

(1)若3x=4y(x4-yW0),貝|X：y=(：)。

(2)如下表，若m和n成反比例，則4=o

m1224

n5△

答案解析部分

1.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】A：正方形周長(zhǎng)+邊長(zhǎng)=4,所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。正確；

B：每分鐘打字個(gè)數(shù)X時(shí)間按=打字總數(shù)，打字的總個(gè)數(shù)一定，每分鐘打字個(gè)數(shù)和時(shí)間成

反比例。正確；

C：圓錐的體積+高=底面積X3,圓錐的底面積一定，它的體積和高成正比例。正確；

D：用去的木料+余下的木料=木料總量，木料的總量一定，用去的木料和余下的木料不成

比例。錯(cuò)誤。

故答案為：Do

【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷出相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定還是商一定，如果比值一定就

成正比例關(guān)系；如果乘積一定就成反比例關(guān)系。否則不成比例。

2.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A：出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)=全班人數(shù)，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例；

B：底*高=平行四邊形面積，底和高成反比例；

C：總費(fèi)用!通話時(shí)長(zhǎng)=每分鐘的電話費(fèi)，通話時(shí)長(zhǎng)和總費(fèi)用成正比例。

故答案為：Co

【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就

成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。

3.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A：底X高+2=三角形的面積（一定），三角形的面積一定，它的

底和高成反比例；

B：nX半徑X半徑=圓的面積，圓的面積和它的半徑不成比例；

C：速度X時(shí)間=路程（一定），樂(lè)樂(lè)從家去學(xué)校，行走的速度和時(shí)間成反比例；

D：兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是

相同的，大齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。由于大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)相

同，且在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以大齒輪的齒數(shù)與它轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)的乘積等于小齒輪的齒數(shù)

與它轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)的乘積。由于兩個(gè)齒輪的齒數(shù)是不同的，這意味著大齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)和

小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)之間存在一個(gè)固定的比例關(guān)系。

故答案為：Do

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

4.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：每袋稻谷的質(zhì)量X袋子的數(shù)量=總質(zhì)量，將一堆稻谷裝袋運(yùn)走，每

袋稻谷的質(zhì)量和袋子的數(shù)量成反比例。

故答案為：Bo

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

5.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A項(xiàng)：總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)（一定），訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)趣味閱讀》的

總價(jià)與本數(shù)成正比例，與圖一致；

B項(xiàng)：速度X時(shí)間=路程（一定），路程一定時(shí)，行駛速度與行駛時(shí)間成反比例，與

圖不一致；

C項(xiàng)：圓的面積與它的半徑不成比例，與圖不一致；

D項(xiàng)：一袋面粉的質(zhì)量一定，吃掉的面粉質(zhì)量與剩下的面粉質(zhì)量不成比例，與圖不一

致。

故答案為：Ao

【分析】圖像成正比例關(guān)系，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的

比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則

成反比例。

6.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A項(xiàng)：路程=速度X時(shí)間，路程一定，小汽車行駛的速度和時(shí)間

成反比例，沒有說(shuō)明路程一定，不符合題意；

B項(xiàng)：?jiǎn)蝺r(jià)=總價(jià)+數(shù)量，單價(jià)一定，訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，訂閱的數(shù)量和總價(jià)成正

比例；

項(xiàng)：步測(cè)一段距離=每步的平均長(zhǎng)度X走的步數(shù)，一段距離一定，所以每步的平均長(zhǎng)度

和走的步數(shù)成反比例；

D項(xiàng)：正方形周長(zhǎng)+邊長(zhǎng)=4（一定），正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。

故答案為：Co

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

7.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】A.圓的面積=口心圓的面積-/=元，所以圓的半徑的平方與面積成正

比例；

B.一個(gè)人的身高與他的年齡不成比例；

C.一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)的積是1,1是一定值，所以一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)成反比例；

D.現(xiàn)價(jià)：原價(jià)=折扣（一定），商一定，所以原價(jià)和現(xiàn)價(jià)成正比例關(guān)系。

故答案為：Do

【分析】判斷兩種量成正比例還是成反比例時(shí)，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩

個(gè)數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比

例：如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。

8.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A：大齒輪的齒數(shù)：小齒輪的齒數(shù)=60：30=2：1,因此說(shuō)法正確；

B：大齒輪的直徑：小齒輪的直徑=2：1,因此說(shuō)法正確；

C：大齒輪的周長(zhǎng)：小齒輪的周長(zhǎng)=2：1,說(shuō)法正確；

D：大齒輪和小齒輪的轉(zhuǎn)速不相等，因此說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Do

【分析】因?yàn)榇簖X輪的齒數(shù)X30=小齒輪的齒數(shù)X60,所以大齒輪的齒數(shù)：小齒輪的齒數(shù)

=60：30=2：1；大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)30圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60圈，所以大齒輪和小齒輪的

轉(zhuǎn)速不相等；大齒輪的周長(zhǎng)是小齒輪的2倍，那么大齒輪的直徑也是小齒輪的2倍，因

此大齒輪的直徑：小齒輪的直徑=2：1；大齒輪的周長(zhǎng)：小齒輪的周長(zhǎng)=2：1。

9.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A：x-y=5,兩個(gè)量的差一定，二者不成比例；

B：|=1,則xy=10,二者成反比例；

C：x+y=3,和一定，二者不成比例;

D：y=5x,y-rx=5,二者成正比例。

故答案為：Bo

【分析】相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，二者成正比例；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)

應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，二者成反比例。

10.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A：正方體的表面積由六個(gè)相等的底面積構(gòu)成，因此正方體的表面

積與底面積的關(guān)系為正比例，而不是反比例。故選項(xiàng)A的兩種量不成反比例。

B：平均包一個(gè)餃子的時(shí)間與包的餃子數(shù)的乘積等于總時(shí)間，即8分鐘。因此，它們滿足

反比例的定義。故選項(xiàng)B的兩種量成反比例。

C：每天用石子的數(shù)量與用的天數(shù)的乘積等于總的石子數(shù)。因止匕它們滿足反比例的定義。

故選項(xiàng)C的兩種量成反比例。

D：速度與時(shí)間的乘積等于路程。因此，它們滿足反比例的定義。故選項(xiàng)D的兩種量成反

比例。

故答案為：A

【分析】反比例的定義：兩個(gè)量的乘積為定值。然后，逐個(gè)分析題目中的選項(xiàng)，判斷每

個(gè)選項(xiàng)中的兩種量是否滿足反比例的定義。在分析過(guò)程中，需要注意每個(gè)選項(xiàng)的具體情

境和關(guān)系，以準(zhǔn)確判斷。

11.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系；四邊形的特點(diǎn)及分類；方程的認(rèn)識(shí)及列簡(jiǎn)易方程；成正

比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：A：因數(shù)和倍數(shù)相互依存，圖能表示；

B：正比例和反比例是不同比例關(guān)系，無(wú)包含關(guān)系，圖錯(cuò)；

C：正方形一長(zhǎng)方形一平行四邊形一四邊形，包含關(guān)系正確；

D：方程是含未知數(shù)的等式，圖能表示。

故答案為：B

【分析】A：因數(shù)和倍數(shù)相互依存。

B：正比例是比值一定，反比例是乘積一定，二者無(wú)包含關(guān)系。

C：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、四邊形存在依次包含關(guān)系。

D：方程屬于等式，是含未知數(shù)的等式。

12.【答案】正確

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：速度X時(shí)間=路程(一定)，它行駛的速度和時(shí)間成反比例關(guān)系，

原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

13.【答案】X

【知識(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義

14.【答案】V

【知識(shí)點(diǎn)】正方形的周長(zhǎng)；圓的周長(zhǎng)；成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

15.【答案】V

【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一增加或減少百分之幾；比的應(yīng)用；反比例應(yīng)用題

16.【答案】正；反

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：如果每袋小麥的質(zhì)量一定，那么小麥的總質(zhì)量與袋數(shù)成正比例關(guān)

系。

如果小麥的總質(zhì)量一定，那么每袋小麥的質(zhì)量與袋數(shù)成反比例關(guān)系。

故答案為：正；反

【分析】如果每袋小麥的質(zhì)量不變，增加袋數(shù)就會(huì)直接導(dǎo)致小麥總質(zhì)量的線性增加，反

之亦然。如果總質(zhì)量M保持不變，增加袋數(shù)n就會(huì)導(dǎo)致每袋小麥的質(zhì)量m減少，反之

亦然。

17.【答案】&反

【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；含字母式子的化簡(jiǎn)與求值；比例的基本性質(zhì)；成反比例的量及

其意義

18.【答案】(1)正

(2)72

【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)；成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

19.【答案】(1)不成比例

(2)不成比例

(3)成正比例

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

20.【答案】（1）正比例

（2）反比例

【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

21.【答案】反

【知識(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義

22.【答案】解：像圖A這樣的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成正比例。

假設(shè)圓的半徑是r,則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3r,長(zhǎng)方形的寬為2r。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：寬=3r：2r§（一定）。

所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成正比例。

【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義

【解析】【分析】判斷兩種量成正比例還是成反比例時(shí)，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相

對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，

就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。

23.【答案】（1）解：女生在11歲~12歲年齡段平均體重增加最快。

（2）解：平均體重的增加和年齡增長(zhǎng)不成比例，因?yàn)樗鼈儾皇窍嚓P(guān)聯(lián)的量。

【知識(shí)點(diǎn)】從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意

義

【解析】【分析】（1）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，女生在11歲~12歲年齡段的直線最陡峭，

說(shuō)明女生在11歲~12歲平均體重增加最快；

（2）判斷