2025屆初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上《第4章一元一次方程》

強(qiáng)化訓(xùn)練卷

一.選擇題

1.下列方程是一元一次方程的是（）

A.2X2-1=0B,y=x+1C.^=lD.x-2=1

2.已知等式。=b,則下列等式中不一定成立的是（）

A.a+1=b+1B.2a-2b=0C.-=-D.ac=be

cc

3.在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流/跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：/=g去

分母得/R=U,那么其變形的依據(jù)是（）

A.等式的基本性質(zhì)1B.等式的基本性質(zhì)2

C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D.去括號(hào)法則

4.某服裝店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為360元的7?恤八折售出，獲利20%,則這件7?恤的進(jìn)價(jià)為

（）

A.200元B.240元C.252元D.265元

5.解方程時(shí)，去分母正確的是（）

A.3x-1=2（x-1）B.3x-6=2（x-l）C.3x-6=2x-lD.3x-3=2x-2

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.若a=b,則ac=beB.若b=1,則ab=a

C.若g=2,則a=bD.若ac=bc,貝！Ja=b

cc

7.一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事

1/22

離開(kāi)若干天，已知這項(xiàng)從工程從開(kāi)工到完成共用了40天，則乙中途離開(kāi)的天數(shù)是（）

A.10B.25C.30D.35

8.下列方程的變形正確的是（）

A.3x-6=5,得3x=5-6B.與-2=：,的4x-1-6=3x

C.5=x+3,得x=5-3D.1+1=^,得2x+1=x

9.銘銘今天上午7:00出家門去學(xué)校，走后5min媽媽發(fā)現(xiàn)她沒(méi)帶數(shù)學(xué)課本，立即騎車給銘銘送

去，追上銘銘后又帶她騎了lOmin才到學(xué)校，已知銘銘步行的速度為6km",媽媽騎車的速度

為12kmm，則銘銘到校的時(shí)間是（）

A.7:20B.7:40C.7:50D.8.00

10.如圖所示，甲沿著邊長(zhǎng)為10米的正方形,按43BfC玲D34..的方向行走，甲從A點(diǎn)

以5米/分鐘的速度行走23分鐘后他在（）邊上.

C.CDD.DA

11.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個(gè)鉤碼做實(shí)驗(yàn).如圖，

在輕質(zhì)木桿中點(diǎn)。處用一根細(xì)線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量是

m克.若掛4個(gè)鉤碼可使輕質(zhì)木桿在水平位置平衡.設(shè)重物的質(zhì)量為x克.把m作為已知數(shù)，

根據(jù)題意可得（）

A.4x=mB.4+x=mC.x=4mD.x=4+m

12.如果式子5x+3與2x的值互為相反數(shù)，則x的值為（）

A.-B.--C.-D.--

3377

二.填空題

13.一件商品標(biāo)價(jià)130元，若八折出告，仍可獲利30%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為元.

14.桌子上有23只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn)使23只杯

口全部朝下.（填“能”或“不能”）

15.如圖，用8個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為cm2.

16.已知關(guān)于x的方程（而-4）/-（m+2）x-3=0是一元一次方程，則m=.

17.如圖是方程2-等=§的求解過(guò)程，其中依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟有.（填序號(hào)）

①

M：4-(3x-l)=2(3+x)

②

4-3x+1=6+2x

③

-3x-2x=6-4-1

④

-5x=1

⑤

I

x=---

18.某商家主營(yíng)的4B,C三種商品在11月份的銷售單價(jià)之比為4:3:5,其銷售數(shù)量之比為

3/22

3:2:2.隨著市場(chǎng)形勢(shì)的變化，12月份時(shí)，A商品增加的銷售額占12月份4B,C三種

商品銷售總額的g同時(shí)B,C兩種商品增加的銷售額之比為3:1.如果B,C兩種商品12月

11

份銷售額相等，那么該商家主營(yíng)的這三種商品11月份與12月份的銷售總額之比為

三.解答題

19.小江同學(xué)注意到媽媽手機(jī)中的電費(fèi)短信（如下左圖），對(duì)其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，谷

85度是什么意思?電費(fèi)是如何計(jì)算的?第一檔與第二檔又有什么關(guān)系？

【浙江電力】【電費(fèi)通知】

尊敬的客戶，戶號(hào)：*,

戶名：*,地址：*.

（2022.09.01-2022.09.30）

電量227度（其中谷垣度），

電費(fèi)105.14元。當(dāng)前用電處于

第一檔，剩余她度。

表L寧波市居民生活用電標(biāo)準(zhǔn)（部分修改）

電壓等普通電價(jià)（元/峰谷電價(jià)（元/

級(jí)度）度）

峰時(shí)電價(jià)谷時(shí)電

價(jià)

第一檔年用電量不超過(guò)2760度的部分0.5380.5680.288

第二檔年用電量超過(guò)2760度但不超過(guò)4800度0.5880.6180.338

的部分

第三檔年用電量超過(guò)4800度的部分0.8380.8680.588

【解讀信息】

通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)查詢后獲得上表（如表1）.小江家采用峰谷電價(jià)計(jì)費(fèi)，谷時(shí)用電量為85度，那么

峰時(shí)用電量就是227-85=142度，由于小江家年用電量處在第一檔，故9月份電費(fèi)為：

0.568x142+0.288x85=105.136~105.14.

第一檔年用電量的上限為2760度，所以截至9月底小江家已經(jīng)用電2760-581=21792760-

581=2179度.不難發(fā)現(xiàn)，第二檔所有電價(jià)均比第一檔提高0.05元/度，第三檔所有電價(jià)均比第

一檔提高0.3元/度.

【理解信息】

（1）若采用普通電價(jià)計(jì)費(fèi)，小江家九月份的電費(fèi)為元.（精確到0.01）

（2）若采用峰谷電價(jià)計(jì)費(fèi)，假設(shè)某月谷時(shí)用電量與月用電量的比值為m,那么處在第一檔的

1度電的電費(fèi)可以表示成元.(用含有m的代數(shù)式表示)

【重構(gòu)信息】

(3)12月份，小江家谷時(shí)用電量與月用電量的比值為02請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話完成下列問(wèn)題:

我家這個(gè)月電費(fèi)和你們家一

樣，但是我們家截至11月底第

一檔電量還剩281度。

我家12月份用了275度電,

電費(fèi)是154.55元。

小北

小江

①通過(guò)計(jì)算判斷：截至12月底小江家的年用電量是否仍處于第一檔？

②12月份誰(shuí)家的用電量多，多了多少？

20.某單位元旦期間組織員工出游，原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但有4人沒(méi)有座位，若租用

同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了"個(gè)座位，其余客車都已坐滿，求該單位組織出游的

員工人數(shù).

21.觀察下面三行數(shù)：

-2,4,-8,16,-32,64,…①

0,6,-6,18,-30,66,…②

-1,2,-4,8,-16,32,...③

(1)第①行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是

第②行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是

第③行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是

(2)是否存在這樣一列數(shù)，使三個(gè)數(shù)的和為322?若存在，請(qǐng)寫出這三個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

22.為落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，按年度用水

量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增，實(shí)施細(xì)則如下表：

5/22

某市居民用水階梯水價(jià)表(單位:元/立方米)

供水類型階梯戶年用水量以立方米)水價(jià)

第一階梯0?1805

自來(lái)水第二階梯180Vz<2607

第三階梯x>2609

若某戶居民去年用水量為190立方米，則其應(yīng)繳納水費(fèi)為180x5+(190-180)x7=970元.

Q)小明家一年用水180立方米，這一年應(yīng)繳納水費(fèi)元；

(2)小亮家一年繳納水費(fèi)1180元，則小亮家這一年用水多少立方米？

(3)小紅家去年和今年共用水520立方米，共繳納水費(fèi)2950元，并且今年的用水量超過(guò)去年的

用水量，則小紅家今年和去年各用水多少立方米？

23.【閱讀理解】如果點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)m,n,在數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離

表示為MN=m-n(m>")或MN=n-m(n>m)或|m-n\.

利用數(shù)形結(jié)合思想解決下列問(wèn)題：已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原

點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為24個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的

數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

Q)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為.

⑵用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=,PC=.

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C

點(diǎn)后，立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)4在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能

否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

修用圖)

24.如圖，4點(diǎn)、B點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A表示的數(shù)是-5,點(diǎn)B表示的數(shù)是1,若在數(shù)

軸上存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)8的距離之和為m(即期+PB=m)則稱

點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“m級(jí)幸運(yùn)點(diǎn)”.例如圖1所示，若點(diǎn)P表示的數(shù)為0,有力+PB=6,則稱點(diǎn)

P為點(diǎn)4、B的“6級(jí)幸運(yùn)點(diǎn)”.

APBAB

|I||IJ]I||I?]I|11111111A

-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345

圖I備用圖

（1）若點(diǎn)P為點(diǎn)小B的“m級(jí)幸運(yùn)點(diǎn)”，且點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2,則

（2）若點(diǎn)P是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“10級(jí)幸運(yùn)點(diǎn)”，且點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為

（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與4B重合），滿足A、E之間的距離是3、E之間距離的3倍，且

此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)4、B的“m級(jí)幸運(yùn)點(diǎn)"，則〃=；

（4）若點(diǎn)人在數(shù)軸上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上以每秒3個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<6）,某一時(shí)刻數(shù)軸上恰有一點(diǎn)F為點(diǎn)A、B的

“10級(jí)幸運(yùn)點(diǎn)”，則點(diǎn)F表示的數(shù)為（請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示）.

參考答案與試題解析

2025屆初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上《第4章一元一次方程》強(qiáng)化訓(xùn)練卷

選擇題

1.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

一元一次方程的定義

【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是3等號(hào)兩邊都是整式,

這樣的方程叫做一元一次方程）逐項(xiàng)判斷即可得.

【解答】

解:A、2/-2=0中2K的次數(shù)是2,不是一元一次方程，則此項(xiàng)不符合題意；

8、y=x+2中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，則此項(xiàng)不符合題意；

C、三=2中三不是整式，不是一元一次方程，則此項(xiàng)不符合題意；

X+lX+1

D、x-2=l是一元一次方程，則此項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.

【答案】

C

7/22

【考點(diǎn)】

等式的性質(zhì)

【解析】

本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)

數(shù)或整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或式子等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)除以

一個(gè)不為零的數(shù)字或式子等式仍然成立.

【解答】

解；4、若a=b,則a+2=b+1,原等式成立，不符合題意；

B、若。=匕，貝I]2a=2b,即2a-2b=0,原等式成立，不符合題意；

C、若。=仇貝嶺="cwO),原等式不一定成立，符合題意；

。、若a=b,則ac=bc,原等式成立，不符合題意；

故選：C.

3.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

等式的性質(zhì)

【解析】

本題考查了等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立.根據(jù)

等式的性質(zhì)2可得答案.

【解答】

解：/=!去分母得IR=U,

其變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2,

故選：B.

4.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用一打折銷售問(wèn)題

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

B

5.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

解一元一次方程

【解析】

方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】

B

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

等式的性質(zhì)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

D

7.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用——工程進(jìn)度問(wèn)題

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

9/22

解：根據(jù)題意，設(shè)乙中途離開(kāi)了X天，

則有梟40+小(40-x)=1,

解得X=25.

故選B.

8.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

解一元一次方程

【解析】

4移項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；

B、去分母得到結(jié)果，即可做出判斷；

C、移項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；

。、去分母得到結(jié)果，即可做出判斷.

【解答】

C

9.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用——路程問(wèn)題

【解析】

設(shè)銘銘媽追上銘銘所用的時(shí)間為xmin,則銘銘媽追上銘銘走的路程為銘銘(5+x)min所走的路

程，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，求出x的值，然后即可求出銘銘到校的時(shí)間.

【解答】

A

10.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用——路程問(wèn)題

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

D

11.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

C

12.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

解一元一次方程

相反數(shù)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

D

二.填空題

13.

【答案】

80

【考點(diǎn)】

11/22

一元一次方程的應(yīng)用一打折銷售問(wèn)題

【解析】

此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折=進(jìn)價(jià)xQ+利潤(rùn)率)，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.

【解答】

解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得

Q+30%)x=130x0.8,

1.3x=104.

解得：x=80

則這件商品的進(jìn)價(jià)為80元.

故答案為：80.

14.

【答案】

不能

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用一其他問(wèn)題

【解析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，假設(shè)經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn)能使23只杯口全部朝下，設(shè)有。只杯子

經(jīng)過(guò)3次翻轉(zhuǎn)，則有(23-0)只杯子經(jīng)過(guò)1次翻轉(zhuǎn)，根據(jù)共翻轉(zhuǎn)3x20次，可列出關(guān)于。的一元

一次方程，解之可求出。的值，由該值不為整數(shù)，可得出假設(shè)不成立，即經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn)不能

使23只杯口全部朝下，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的規(guī)律列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：不能，理由如下：

假設(shè)經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn)能使23只杯口全部朝下，

..?杯口朝上的茶杯經(jīng)過(guò)奇數(shù)次翻轉(zhuǎn)杯口朝下，

，設(shè)有n只杯子經(jīng)過(guò)3次翻轉(zhuǎn)，則有(23-0)只杯子經(jīng)過(guò)1次翻轉(zhuǎn)，

根據(jù)題意得，3。+(23-n)=3x20,

整理得，2n=37,

解得“=孑，這與"為正整數(shù)相矛盾，

假設(shè)不成立，即經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn)不能使23只杯口全部朝下,

故答案為：不能.

15.

【答案】

300

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用——面積問(wèn)題

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

300

16.

【答案】

c3

m=2,x=--4

【考點(diǎn)】

一元一次方程的定義

一元一次方程的解

【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一

次方程即可求出m的值，代入后求得x的值即可.

【解答】

要使方程是一元一次方程，則：

m2-4=0,m+2H0

解得：m=2

此時(shí)方程為：-4x-3=0

解得x=-3

故答案為：m=2,x--1

17.

【答案】

①③⑤

13/22

【考點(diǎn)】

解一元一次方程

等式的性質(zhì)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：步驟①和⑤運(yùn)用了等式的基本性質(zhì)2,

等式兩邊同乘或除以同一個(gè)不為。的整式，等式仍然成立；

步驟③運(yùn)用了等式的基本性質(zhì)1,

等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立.

故答案為：①③⑤.

18.

【答案】

7

【考點(diǎn)】

列代數(shù)式

等式的性質(zhì)

【解析】

設(shè)A商品的單價(jià)為4y,11月份的銷售數(shù)量為3x,用代數(shù)式分別表示出三種商品11月份

的銷售額，進(jìn)而求出11月份銷售總額，再設(shè)12月份銷售總額為m,得出12月份A

商品增加的銷售額為導(dǎo)也B和C兩種商品增加的銷售額為m-28xy《mWm-28xy,進(jìn)而用

代數(shù)式表達(dá)出B,C兩種商品12月份的銷售額，再根據(jù)B,C兩種商品12月份銷售額相

等列等式，求出m與xy的關(guān)系，即可得出答案.

【解答】

■:A，B,C三種商品在11月份的銷售單價(jià)之比為4:3:5,

設(shè)在11月份A商品的單價(jià)為4y,則B,C商品的單價(jià)分別為3y,5y；

設(shè)A商品11月份的銷售數(shù)量為3x,則8、C商品11月份的銷售數(shù)量分別為：2x、

2x.由此可得，

11月份A商品的銷售額為：4y3x=12xy,

11月份B商品的銷售額為：3y2x=6xy,

11月份C商品的銷售額為：5y-2x=10xy,

11月份4B,C三種商品銷售總額為：12xy+6xy+10xy=28xy；

設(shè)12月份A,B,C三種商品銷售總額為：m,

則12月份商品增加的銷售額為和兩種商品增加的銷售額為

A11BCm-28xy-1/1m=

9“

-m-28xy,

又B,C兩種商品增加的銷售額之比為3:1,

因此B商品增加的銷售額為：2x(看m-28xy)=；x得m-28xy),

C商品增加的銷售額為：圭x得m-28xy)=-28xy),

由此可得：

12月份B商品的銷售額為：6xy+：x雋m-28xy),

12月份C商品的銷售額為：20xy+[xGm-28xy),

由B,C兩種商品12月份銷售額相等可得：6xy+[x媼17]-28xy)=10xy+：x康m-28xy)

解得：m=44xy,

所以這三種商品11月份與12月份的銷售總額之比為：%=等==,

m44xy11

故答案為：3

三.解答題

19.

【答案】

122.13

0.568-0.28m

(3)①小江家12月份的用電量必定超過(guò)第一檔；②小江家用電量多，比小北家多用25度.

【考點(diǎn)】

用代數(shù)式表示式

一元一次方程的應(yīng)用一電費(fèi)和水費(fèi)問(wèn)題

【解析】

(1)電價(jià)乘用電量即可得；

15/22

(2)用電量為1度，貝IJ有Q5628Q-m)+Q288m=Q568-Q28m,即可得；

(3)①假設(shè)小江家12月的用電量未超過(guò)第一檔，即可求出該月最多支付電費(fèi)，根據(jù)

143.872<154.55,即可得小江家12月份的用電量必定超過(guò)第一檔；②設(shè)小江家12月份用電量

為X度,143.872+0.8x0.618(x-281)+0.2x0.338(x-281)=154.55進(jìn)行計(jì)算得x=300,

即可得.

【解答】

⑴解：0.538x227=122.126~122.13(元)，

故答案為：122.13.

(2)解：用電量為1度，貝I」有0.5628Q-m)+0.288m=(0.568-0.28m)(元)，

故答案為：(0.568-0.28m).

(3)解：①假設(shè)小江家12月的用電量未超過(guò)第一檔，那么該月最多支付電費(fèi)：

281x(Q568-0.28x0.2)=143.872(元)，

,/143.872<154.55,

小江家12月份的用電量必定超過(guò)第一檔；

②設(shè)小江家12月份用電量為x度，

143.872+0.8x0.618(x-281)+0.2x0.338(x-281)=154.55,

143.872+0.4944X-138.9264+0.0676x-18.9956=154.55

解得x=300,

300-275=25(度)，

即小江家用電量多，比小北家多用25度.

20.

【答案】

解：設(shè)租用28座客車x輛，

根據(jù)題意得，28x+4=33x-ll,

解得x=3,

則28x+4=28x3+4=88(人)，

即該單位組織出游的員工有88人.

【考點(diǎn)】

一元一次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題

【解析】

設(shè)租用28座客車x輛.根據(jù)員工人數(shù)不變列出關(guān)于x的方程并解答.

【解答】

解：設(shè)租用28座客車x輛，

根據(jù)題意得,28x+4=33x-ll,

解得x=3,

貝lj28X+4=28x3+4=88(人)，

即該單位組織出游的員工有88人.

21.

【答案】

256,258,128

(2)設(shè)第①行數(shù)的某個(gè)數(shù)為x,則第②行數(shù)、第③行數(shù)中與它相對(duì)應(yīng)的數(shù)的和為x+(x+2)+

1“r

-x=322,

解得x=128.

(-2)n=128,

而27=128,

所以不存在

【考點(diǎn)】

規(guī)律型：數(shù)字的變化類

一元一次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題

【解析】

(1)觀察不難發(fā)現(xiàn)，第①行是以(-2)為底數(shù)的指數(shù)次幕，寫出第。個(gè)數(shù)的表達(dá)式，然后把n=

21代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；

第②行是在第①行的基礎(chǔ)上加上2;

第③行是在第①行的基礎(chǔ)上除以2；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列出方程，然后求解即可得到x的值.

【解答】

解：(1)256,258,128

(2)設(shè)第①行數(shù)的某個(gè)數(shù)為x,則第②行數(shù)、第③行數(shù)中與它相對(duì)應(yīng)的數(shù)的和為x+(x+2)+

jx=322,

17/22

解得x=128.

(-2)n=128,

而27=128,

所以不存在

22.

【答案】

900

(2)設(shè)小明家共用水x立方米，

因?yàn)?00<1180<180x5+80x7=1460,

所以180<x<260.

則180x5+7x(x-180)=1180,

解得x=220.

答：小亮家這一年用水220立方米.

(3)設(shè)小紅家去年用水a(chǎn)立方米，則今年用水(520-。)立方米.

當(dāng)a4180則520-a>340時(shí)，

5a+900+560+9(520-a-260)=2950,

解得a=212.5(舍去)；

當(dāng)180<a4260則260<520-a<340時(shí)，

900+7(。-180)+900+560+9(52。-a-260)=2950,

解得a=245,520-a=275.

答：小紅家去年和今年用水分別為245立方米、275立方米.

【考點(diǎn)】

有理數(shù)的乘法

一元一次方程的應(yīng)用——電費(fèi)和水費(fèi)問(wèn)題

【解析】

Q)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可求出當(dāng)年用水量為180立方米時(shí)應(yīng)繳納的水費(fèi)；

(2)由180x5<1180<180x5+80x7,可設(shè)小明家共用水x立方米(180<X<260),再根據(jù)題

意列出方程求解可得；

(3)分兩種情況，可求解.

【解答】

解：(1)應(yīng)繳納水費(fèi)180x5=900(元).

故答案為：900.

(2)設(shè)小明家共用水x立方米，

因?yàn)?00<1180<180x5+80x7=1460,

所以180<x<260.

貝U180x5+7x(x-180)=1180,

解得x=220.

答：小亮家這一年用水220立方米.

(3)設(shè)小紅家去年用水a(chǎn)立方米，則今年用水(520-。)立方米.

當(dāng)a4180則520-a>340時(shí)，

5a+900+560+9(520-a-260)=2950,

解得a=212.5(舍去)；

當(dāng)180<a4260則260<520-a<340時(shí)，

900+7(a-180)+900+560+9(520-a-260)=2950,

解得a=245,520-a=275.

答：小紅家去年和今年用水分別為245立方米、275立方米.

23.

【答案】

(1)-24；-12;(2)2t;36-2t;(3)P、Q兩點(diǎn)之間的距離能為2,此時(shí)點(diǎn)P點(diǎn)Q表示的數(shù)分別

是-2,2,得.

【考點(diǎn)】

一元一次方程的定義

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離

【解析】

Q)因?yàn)辄c(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離為24個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)A表示數(shù)-24；點(diǎn)B在點(diǎn)4

右側(cè)且與點(diǎn)A的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn)B表示：-24+12=-12；(2)因?yàn)辄c(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),

以每秒運(yùn)動(dòng)2兩個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則t秒后點(diǎn)P表示數(shù)-24+2t(04tS18,令

-24+2t=12,則t=18時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C),而點(diǎn)A表示數(shù)-24,點(diǎn)C表示數(shù)12,所以PA=

|-24+2t-(-24)|=23PC=324+2t72|=36-2t；(3)以點(diǎn)Q作為參考,則點(diǎn)戶可理解為從點(diǎn)

19/22

B出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了m秒，那么m秒后點(diǎn)Q表示的數(shù)是-24+4m,點(diǎn)P表示的數(shù)是-12+2m,

再分兩種情況討論：①點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前；②點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之后.

【解答】

Q)設(shè)A表示的數(shù)為X,設(shè)B表示的數(shù)是y.

V|x|=24,x<0

：.x=-24

又：y-x=12

：.y=-24+12=-12.

故答案為-24;-12.

⑵由題意可知：：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)是-24+21(04tS18),點(diǎn)A表示數(shù)-24,點(diǎn)C表示數(shù)12

,PA=卜24+2t-(-24)|=2t,PC=\-24+2t-12\=36-2t.

故答案為2t;36-2t.

(3)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了m秒，則m秒后點(diǎn)P表示的數(shù)是-12+2m.

①當(dāng)mW9,m秒后點(diǎn)Q表示的數(shù)是-24+4m,則PQ=卜24m+4m-12+2m)|=2,解得m=

5或7,

當(dāng)m=5時(shí)，-12+2m=-2,

當(dāng)m=7時(shí)，-12+2m=2,

，此時(shí)P表示的是-2或2；

②當(dāng)m>9時(shí)，m秒后點(diǎn)Q