2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（培優(yōu)卷）【滬科版】

考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分

姓名:班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

第I卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（24-25八年級(jí)?湖北隨州?期中）下列計(jì)算結(jié)果為2仃的是（）

A.V8+V2B.V18-V12C.V6XV3D.V24-V2

2.（3分）（24-25八年級(jí)?陜西渭南?期中）已知a是一元二次方程好一2久=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，貝必的值為

A.0B.0或2C.2D.0或一2

3.（3分）（24-25八年級(jí)?浙江寧波?期末）如圖，在△48C中，A（二=2,AB=4,分別以4C,BC為邊向

外作正△4CD和正△BCE,連結(jié)2E,在△ABC的邊BC變化過程中,當(dāng)4E取最長時(shí)，貝UBC的長為（）

E

A.2V7B.V29C.V19D.2V5

4.（3分）（24-25八年級(jí)?安徽安慶?專題練習(xí)）如圖,矩形2BCD的對(duì)角線2C和BD相交于點(diǎn)。，4E平分NB4D

交BC于點(diǎn)E,如果8。=BE,那么N80E的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.75°D.67.5°

5.（3分）（24-25八年級(jí)?山西太原?期末）山西地處黃河中游，是中國面食文化的發(fā)祥地，被稱為“世界

面食之根”.為弘揚(yáng)山西面食文化，學(xué)校開展“面食制作大比拼”活動(dòng).下面是甲、乙、丙、丁四個(gè)小組面食

作品的評(píng)分表（單位：分），若將色、形、味三項(xiàng)得分按1：2：2的比例確定各組的最終得分，則獲得最高

分的是（）

小組

甲乙丙T

項(xiàng)目

色7798

形8888

昧8977

A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組

6.（3分）（24-25八年級(jí)?浙江臺(tái)州?期末）如圖所示為“趙爽弦圖”，其中△4BE、△CBF、△CDG、AADH

是四個(gè)全等的直角三角形，且兩條直角邊之比為1：2,連接BG、DE,分別交4E、CG于點(diǎn)M、N,則四邊形GBED

和四邊形GMEN的面積比為（）

AD

BC

A.5：2B.2：1C.V2：lD.V3：l

7.（3分）（24-25八年級(jí)?安徽安慶?專題練習(xí)）己知加是關(guān)于x的一元二次方程#—3x+a+2=0的一

個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（62—3m+l）（a+1）=—4,則°的值為（)

A.—3B.1C.一3或一1D.一3或1

8.（3分）（24-25八年級(jí)?重慶北倍?期末）如圖，在CMBCD中，AB=BC,ABCA=50°,對(duì)角線力C、BD

交于點(diǎn)0,△力BE為直角三角形，F(xiàn)是斜邊4B的中點(diǎn)，^ABE=30°,貝的度數(shù)為（）

A.30°B.30.5°C.25°D.20°

9.（3分）（24-25八年級(jí)?河南開封?期末）如圖，在四邊形力BCD中，AB=3,BC=五,CD=1,

AD=V12,且N8CD=90°,則四邊形力BCD的面積為（）

C.2+2V21D.3+V21

10.（3分）（24-25八年級(jí)?河南平頂山?期末）如圖，在平行四邊形4BCD中，對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)0,

BD=2AD,點(diǎn)、E,F,G分別是。4OB,CD的中點(diǎn)，EG交FD于點(diǎn)H,則①ED1C4；@FW=|FD；@SAEFD

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（24-25八年級(jí)?甘肅蘭州?期末）為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)競賽的成績（均為整

數(shù)），從中抽取了1%的學(xué)生的競賽成績，整理后繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖（各組只含最小值，不含最

大值）.若競賽成績在90分及以上的學(xué)生可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則估計(jì)該校獲得獎(jiǎng)勵(lì)的八年級(jí)學(xué)生有人.

12.（3分）（24-25八年級(jí)?福建廈門?期末）圖是鼓浪嶼八卦樓的航拍圖，八卦樓的名稱源于其屋頂逐層

凸起的八邊形造型和八棱紅色穹頂，則八邊形的內(nèi)角和為.

13.（3分）（24-25八年級(jí)?四川涼山?期末）己知y=則？的值為.

14.（3分）（24-25八年級(jí)?湖南永州?期末）已知a/是方程久2—202以一1=0的兩個(gè)根，貝哈+/=.

15.（3分）（24-25八年級(jí)?河南鄭州?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OA在x軸

上，OC在y軸上，OA=1,OC=2,對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D.若y軸上有一

點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），能使4AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

16.（3分）（24-25八年級(jí)?河南新鄉(xiāng)?期中）圖，在矩形4BCD中，4B=3,BC=15,M為8C的三等分點(diǎn)

（BM=*C）,N是從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿B—4—D方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)t秒后沿MN

所在直線，將矩形紙片進(jìn)行翻折，若點(diǎn)B恰好落在邊4D上，貝亞的值為.

Ai------------------\D

第II卷

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25八年級(jí)?福建泉州?期末）計(jì)算：（板一1）（g+1）—電義回+筆.

V2V6

18.（6分）（24-25八年級(jí)?江蘇無錫?期末）解方程:

(I)%2—2%—1=0；

(2)x(1—%)=3%—3.

19.(8分)(24-25八年級(jí)?四川達(dá)州?期末)如圖，在海平面上有4B,C三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，其中2在C的北偏

西52。方向上，與C的距漓是40海里，B在C的南偏西38。方向上，與C的距離是30海里.

(1)求點(diǎn)4與點(diǎn)B之間的距離；

(2)若在點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔的信號(hào)有效覆蓋半徑為25海里，此時(shí)在點(diǎn)8處有一艘輪船準(zhǔn)備沿直線向點(diǎn)4處

航行，輪船航行的速度為每小時(shí)20海里.輪船在駛向4處的過程中，有多少小時(shí)可以接收到信號(hào)？

20.(8分)(24-25八年級(jí)?湖南岳陽?開學(xué)考試)某中學(xué)舉行了2024年奧運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的競賽，賽后隨機(jī)

抽查部分參賽同學(xué)成績，并制作成圖表如下.

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60<%<70600.15

70<%<80m0.45

80<%<90120n

90<%<100400.1

頻

數(shù)

180

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題:

(1)表中的數(shù)〃=_；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60<%<70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是」

(4)全校共有2000名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績不低于80分的學(xué)生有多少人?

21.（10分）（24-25八年級(jí)?湖南長沙?階段練習(xí)）如圖，口4BCD的對(duì)角線力C、BD相交于點(diǎn)。，AC平分

/-BAD,過點(diǎn)。作DPIMC,過點(diǎn)C作CPIIBD,DP、CP交于點(diǎn)P,連接OP.

（1）求證：四邊形4BCD是菱形；

⑵若2C=12,BD=16,求OP的長.

22.(10分)(24-25八年級(jí)?河南關(guān)B州?期末)為了解決初中生畫圖慢和畫圖不準(zhǔn)的問題，老楊設(shè)計(jì)了初中

專用套尺，申請(qǐng)了國家專利并投入生產(chǎn)使用.前年成本為10萬元，今年成本達(dá)到了14萬4千元.

(1)如果平均每年成本的增長率相同，求這個(gè)增長率.

(2)將生產(chǎn)出的初中專用套尺按18元/套的價(jià)格售賣時(shí)，一年可賣出7800套.市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該套尺每漲價(jià)

1元，銷售量就會(huì)減少300套.今年售價(jià)定為多少元才能使銷售額剛好為14萬4千元.

23.（12分）（24-25八年級(jí)?湖北?期末）【提出問題】

如圖1,在口ABCD中，于點(diǎn)E,DF12C于點(diǎn)?求證：△2DF三△CBE；

【問題探究】

如圖2,在四邊形4BCD中，AD\\BC,G是BC的中點(diǎn)，P是力G上的一點(diǎn)，連接CP,DP.若DPDA,

/.DPC=ZB.求證：BC=2AD-,

【拓展延伸】

如圖3,在四邊形2BCD中，AD\\BC,P是邊4B上的一點(diǎn)，連接BD,CP.若DP