浙江省臺(tái)州市20242025學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題一、單選題1．袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率為（

）A． B． C． D．3．已知數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為5，數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為6，則數(shù)據(jù)，，…，，，，…，的平均數(shù)為（

）A． B．5 C．6 D．A．0.8 B．0.5 C．0.56 D．0.94A．垂直 B．平行 C．相交 D．異面6．在棱長(zhǎng)均相等的正四棱錐SABCD中，E是棱SC的中點(diǎn)，則AE與BS所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．二、多選題A．11 B．12 C．13 D．14三、填空題12．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，各射擊一次，且兩個(gè)人的射擊結(jié)果互不影響，若甲中靶的概率為，乙中靶的概率為，則兩人都中靶的概率為.14．已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，內(nèi)切球的表面積為，則圓錐的底面半徑為.四、解答題16．從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50~350kW·h之間，進(jìn)行恰當(dāng)分組后（最后一組為閉區(qū)間，其余各組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示.(1)求直方圖中x的值；(2)試估計(jì)該小區(qū)用戶月用電量的平均數(shù).(1)求角A的大??；

題號(hào)12345678910答案ACDDBABCABCAB題號(hào)11答案BCD1．A根據(jù)古典概型的運(yùn)算公式即可得到答案.【詳解】根據(jù)古典概型概率知識(shí)可知：5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率為.故選：A2．C利用向量的線性運(yùn)算坐標(biāo)表示即可求得結(jié)果.故選：C3．D根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可得答案.【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為5，數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為6，故選：D.4．D故選：D.5．B利用線面垂直的性質(zhì)定理即可得到結(jié)果.【詳解】若直線為相交垂直，故這兩條直線確定一個(gè)平面，設(shè)為平面，

若直線為異面垂直，直線直線，將兩條直線平移為，定能讓兩條直線相交，從而確定一個(gè)平面，

故選：B6．A建立空間直角坐標(biāo)系結(jié)合向量求解異面直線的夾角.【詳解】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系:得到中點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)這兩條異面直線夾角為故選：A.7．B故只有B正確.故選：B8．C故選：C.9．ABC設(shè)出對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的幾何意義求出復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，再代入運(yùn)算判斷A，利用復(fù)數(shù)三角不等式判斷B，利用復(fù)數(shù)的乘法公式結(jié)合模長(zhǎng)公式判斷C，舉反例判斷D即可.故選：ABC10．AB先設(shè)出總平均數(shù)和樣本平均數(shù)，再表示出方差，進(jìn)而放縮得到范圍即可.【詳解】設(shè)總平均數(shù)為，高一的平均數(shù)為，高二的平均數(shù)為，高三的平均數(shù)為，該樣本的方差為，故選：AB11．BCD利用正弦定理進(jìn)行判斷A選項(xiàng)與D選項(xiàng)，B選項(xiàng)利用余弦定理判斷，C選項(xiàng)利用內(nèi)切圓半徑與三角形面積公式進(jìn)行判斷.故答案為：BCD.12．由獨(dú)立事件乘法公式計(jì)算即可.故答案為：.13．根據(jù)模長(zhǎng)公式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)題意，故答案為：求出外接球半徑，利用三角形相似即可求得結(jié)果.15．(1)（1）根據(jù)向量數(shù)量積及運(yùn)算率計(jì)算即可；（2）根據(jù)向量互相垂直數(shù)量積為零及運(yùn)算率計(jì)算即可.(2)186（1）利用頻率分布直方圖的性質(zhì)建立方程，求解參數(shù)值即可.（2）利用頻率分布直方圖的性質(zhì)求解平均數(shù)即可.【詳解】（1）因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形面積和為，(2)正三角形，證明見解析18．(1)證明