期中考前滿分沖刺之計(jì)算題覆蓋訓(xùn)練

覆蓋訓(xùn)練01

1.解方程組:

x-2y=4

⑴

2x+y—3=0

3y-2x=l

(2)\x+2_y+l

I34

x=2

【答案】(1)

y=-l

【分析】(1)利用代入消元法解二元一次方程組即可.

(2)利用加減消元法解二元一次方程組即可.

本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

尤-2y=4,①

【詳解】(1)解:

2x+y-3=0.②

由①得x=2y+4.③.

把③代入②，得2(2y+4)+y-3=0.

解得y=-L

把y=-l代入③，得x=2x(-l)+4=2.

x=2

所以，方程組的解是

y=-l

3y-2x=l,①

(2)原方程組整理得

4x-3y=-5,?

方程①+②，得2x=T.

解得x=-2.

把x=—2代入①，得3y—2*(—2)=1.

解得y=-1.

\x=—2

所以，方程組的解為，.

IJ=-1

2.計(jì)算：

⑴3a?(5〃-2b)

(2)(2iz)3+2Q

(3)2/,I4+a，.a?—，-j-/

(4)(-2x2)-(-3x2y2)2

【答案】⑴15a2-6ab

(2)47

⑶2/

(4)-18x6/

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕乘除法計(jì)算，積的乘方計(jì)算，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單

項(xiàng)式，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)直接相乘即可解答；

(2)先計(jì)算積的乘方，再算除法即可得到答案；

(3)先計(jì)算同底數(shù)幕乘除法，再相加即可；

(4)先計(jì)算積的乘方，再相乘即可.

【詳解】(1)解：3?-(5?-2b)=15a2-6ab；

(2)解：(2。)3+2。=8/+2。=4。2；

(3)角牛：2<z,+片,cc—/4-cc—2。7+/—a，=24;

(4)解：(-2x2).(-3x2y2)2=-2.r2-9x4/=-18x6/

3.先化簡，再求值：(X-2)(X-4)-6X(X-3)+5X2,其中彳=一1.

【答案】12x+8,-4

【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，整式的加減計(jì)算，正確運(yùn)算法

則，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

先運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加減計(jì)算，最后代入求

值即可.

【詳解】解：(x-2)(%-4)-6x(x-3)+5x2

——4元一2x+8—6x~+18x+5x^

=12x+8，

當(dāng)x=-l,

原式=12x(—1)+8

=4

4.2025年2月10日，南水北調(diào)東線一期工程正式啟動(dòng)本年度調(diào)水工作，計(jì)劃向黃河以北

調(diào)水1.51億立方米.如圖，某段河道的橫截面是梯形ABCD,已知上底4。的長度為

（9x+7y）m,下底的長度為（x+5y）m,河道的最大高度為（x+y）m.

（1）求河道橫截面A2CD的面積;

⑵經(jīng)測量得出x=2,y=4,那么長500m的南水北調(diào)的河道最多可以蓄水多少立方米？（棱

柱的體積=棱柱的底面積x高）

【答案】⑴（5f+1為+6y2）m2

(2)102000ms

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算,代數(shù)式求值,掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)梯形的面積公式列出代數(shù)式，然后根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

（2）先代入x=2,y=4求出梯形面積，再根據(jù)棱柱的體積公式列出代數(shù)式，然后根據(jù)整式

的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：河道橫截面ABCD的面積為:

g(9x+7y+x+5y)(x+y)

=；0°x+12y)(x+y)

=(5x+6y)(x+y)

=5x2+5xy+6xy+6y2

=(5爐+11盯+6y2)n?；

(2)當(dāng)x=2,y=4時(shí)，

5x2+llxy+6y2

=5X22+11X2X4+6X42

=20+88+96

=204,

204x500=102000m3,

答：長500m的南水北調(diào)的河道最多可以蓄水lOZOOOn?.

覆蓋訓(xùn)練02

5.解方程組：

f2x—y=1

4x+3y=-2

2x-5y=12?

x=3

【答案】（1）

)=5

【分析】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握解二元一次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)解二元一次方程的方法一代入消元法解答即可；

（2）根據(jù)解二元一次方程的方法一加減消元法解答即可.

2x-y-1①

【詳解】（1）解:

y-3x-4②

將②代入①，得2x-（3x-4）=l,

解得：x=3,

將x=3代入②，得y=5,

x=3

原不等式組的解集為

y=5

4無+3y=-2①

(2)解:

2尤-5y=12②

①-②x2,得13y=-26,

解得：，=-2,

將y=-2代入②，得x=i,

???原不等式組的解集為,七

[>=-2

6.計(jì)算:

(l)(-2x2y)3+(-x3)2(-y)2y；

【答案】⑴-7九3

,3

(2)—2m——m—1

【分析】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，幕的運(yùn)算.

(1)根據(jù)基的運(yùn)算法則逐一計(jì)算，再合并即可；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并即可.

【詳解】(1)解：(-+(_尤3)2(_,)2y

=~SX6y3+%6y2y

=-Sx6y3+x6y3

r63

-7xy；

(2)解：(2m+l)?

=-2m3+m2-2m-m2+—m-1

2

=-2iv3--m-l.

2

7.先化簡，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-y(x-2y),其中x=l,y=-l.

【答案】Uxy+12y2,1

【分析】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)完全平方

公式和平方差公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則先展開合并，再代入求值即可.

【詳解】解：（2彳+3?-（2x+田（2彳7）7（%-2月

=4x2+12孫+9y?-4x2+y2-xy+ly2

=1Ixy+12y2,

當(dāng)x=l,y=-l時(shí)，

原式=llxlx（-l）+12x（-l）2=-11+12=1.

8."筑牢民生之基，增強(qiáng)百姓奉福感"，沙坪壩區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善，提升

老百姓的生活品質(zhì).如圖.某小區(qū)內(nèi)有一塊長為（3。-6）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊,

小區(qū)計(jì)劃在中間留一塊邊長為。米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠

化.

3a-b

□2a+b

⑴求綠化部分的面積（用含。，6的代數(shù)式表示）:

（2）當(dāng)。=3,6=1時(shí)，求綠化部分的面積.

【答案】（1）（56+/-62）平方米

⑵47平方米

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、求代數(shù)式的值，弄清題意，列出相應(yīng)的式子是解此

題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)綠化面積=矩形面積-正方形面積，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號并合并

即可得解；

（2）將為6的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：依題意得：

(3a—Z?)(2a+b)—儲(chǔ)

—6a2+3cib—2ab—H1—tz2

答：綠化面積是（5/+H-平方米;

（2）解：當(dāng)々=3,b=l時(shí)，

5Q2+cib—〃

=5x32+3xl-l2

=45+3-1

=47（平方米），

答：綠化面積是47平方米.

覆蓋訓(xùn)練03

9.解方程組：

(y=-3

⑴[3x+X2y=4；

x-6y=-4

2x+3y=7

x=2

【答案】⑴

y=T

【分析】本題考查的是解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解題關(guān)鍵.

（1）利用代入消元法求解即可；

（2）利用加減消元法求解即可.

y=x-3①

【詳解】（1）解:

3尤+2y=4②

把①代入②，得：3x+2（x-3）=4,

解得：x=2,

把x=2代入①，得：y=2-3=-l,

fx=2

該方程組的解為，；

[y=-i

尤-6,=-40

(2)解:

2x+3y=7②

由②x2得4x+6y=14③，

由①+③得5x=10,

解得：x=2,

把尤=2代入②得：4+3y=7,

解得：y=i,

[x=2

該方程組的解為?.

[y=i

10.計(jì)算：

(1)1m^3m2n^+7〃/；

⑵(2O+36)2—4a(a+36).

【答案】(1)9〃即2

⑵9廿

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)積的乘方法則，塞的乘法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)

行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解:原式=7，"-9%為2=977?〃2；

(2)原式=4/+12"+9廿一4a2-12ab=9b1.

,i

11.先化簡，再求值：(x+2y)—2尤(x+2y),其中》=2,丁=^.

【答案】-X2+4/,-3.75

【分析】本題考查了整式化簡求值，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先根據(jù)完全平方公式,

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行展開，再合并同類項(xiàng)，得-尤?+4y2,再把x=2,y=：代入計(jì)算,

即可作答.

【詳解】解：(x+27)2-2x(x+2y)

=爐+4xy+4y2-2x2-4xy

=-x2+4y2

C1

團(tuán)x=2,y=一,

4

1

0-x2?+4y92=-4+4x—=-3.75.

16

12.如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長為（4〃+39

米，寬為（2a+3b）米的長方形草坪上修建一橫兩豎，寬度均為匕米的通道.

⑴通道的面積共有多少平方米？

（2）若a=2b,通道的面積是92平方米，求出通道的寬度.

【答案】⑴通道的面積共有（7廿+8助平方米

（2）通道的寬度為2米

【分析】本題考查整式運(yùn)算的應(yīng)用，算術(shù)平方根的應(yīng)用，正確的列出代數(shù)式和方程，是解題

的關(guān)鍵：

（1）根據(jù)長方形和正方形的面積公式，進(jìn)行求解即可；

（2）把。=幼，通道的面積是92平方米，代入（1）中結(jié)果，列出方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）解：2b（2a+3b）+（4a+3byb-2b2

=4ab+6Z?2+4ab+3Z?2—2bl

=lb2+Sab（平方米）；

答：通道的面積共有（7廿+8"）平方米；

（2）當(dāng)。=?,通道的面積是92平方米時(shí)，

則:7b2+8-2bb=92,

解得：6=2（負(fù)值舍去）；

答：通道的寬度為2米.

覆蓋訓(xùn)練04

13.解下列方程組:

2x+y=10

⑴

x=2y

卜y-1

⑵34

3x-4y=2

「x=4

【答案】⑴?0

[y=2

【分析】本題考查解二元一次方程組.

(1)先將x=2y代入2x+y=10中消去x,解得y=2,繼而求出x即可;

4x-3y=12①,

(2)先將方程組整理為①x4-②x3得：7x=42,繼而求出x,后求出兀

3x_4y=2②，

100

【詳解】(1)解：[2x+:y-4

[尤=2y②

把②代入①得：4y+y=10,

解得：y=2,

把y=2代入②得尤=4,

「1二4

則該方程組的解為..；

[y=2

4x-3y=12①

(2)解：方程組整理得,

3x-4y=2?

①x4-②x3得：7x=42,

解得：x=6.

把x=6代入①得y=4,

x=6

則該方程組的解為

14.計(jì)算：

(l)(-24x2v)^6xy；

(2)(a+l)(a-1)+4a-.

【答案】(l)Tx

(2)5/-1

【分析】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、平方差公式、整式的加減，熟練掌握整式的運(yùn)算法

則是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得；

(2)先計(jì)算平方差公式，再計(jì)算整式的加減即可得.

【詳解】(1)解：原式=(-24+6卜卜2+,.(>+了)

(2)解：原式=/_1+4/

=5a2-l.

15.先化簡，再求值：[(-x-y)(x-y)-(x-2y)2+3y2]+4x,其中無=2,y=l.

【答案】-0.5x+y,0

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，

先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，然后代入數(shù)值

計(jì)算.

【詳解】解：原式=[/一工2一(工2一4孫+4y2)+3>2]+4x

=(j2-x2-x2+4xy-4y2+3^2)-r4x

二(-2x2+4xy)+4x

=-0.5%+y,

才巴尤=2,y=l代入，得

原式=-0.5x2+1=0.

16.某學(xué)校開墾了兩塊園地當(dāng)作學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)基地.兩塊園地中，一塊是長方形，另一

塊是正方形.春季學(xué)生在這兩塊園地內(nèi)種植同一種蔬菜，若長方形園地每排種植(3。+26)株,

種植了(。+36)排,正方形園地每排種植("+?株，種植了排生a>b>0).

⑴請計(jì)算長方形園地種植的蔬菜比正方形園地種植的蔬菜多多少株.

(2)當(dāng)。=3,6=2時(shí)，這兩塊園地一共種植了多少株蔬菜？

【答案】(1)多(2/+9必+5用株；

⑵142株.

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意列式并化簡計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)題意列式并化簡計(jì)算，然后把。=3,6=2代入求值即可.

【詳解】(1)解：由題意得(3a+26)(a+36)-(a+6)2

=36c+9ab+2a6+6b*-(a?+2ab+)

-3a2+9ab+2ab+6/—4—2ab—Z??

=2a2+9ab+5b2，

答：長方形園地種植的蔬菜比正方形園地種植的蔬菜多(2/+9H+5V)株；

(2)解：由題意得(3a+2Z?)(。+38)+(々+0)2

—3a2+9ab+2ab+6Z??+(標(biāo)+2ab+b?)

-3a?+9ab+2ab+6b?+a?+2ab+

=4a2+13ab+7b2;

當(dāng)a=3,Z?=2時(shí)，

原式=4x3?+13x3x2+7x22

=4x9+13x3x2+7x4

=36+78+28

=142(株)，

答：當(dāng)。=3,2=2時(shí)，這兩塊園地一共種植了142株蔬菜.

覆蓋訓(xùn)練05

17.解方程組：

⑴

(x=3

【答案】⑴,

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減法和代入法進(jìn)行消元求

解.

(1)利用加減消元法解答本題即可；

(2)利用代入消元法解答本題即可.

5x-2y=17①

【詳解】(1)解:

3x+4y=5②

①x2,得：

10x-4y=34③，

②+③，得：

13%=39,

解得：x=3,

將x=3代入②得:

3x3+4y=5,

解得：y=-i,

國原方程組的解為,

x+3y=7①

(2)解:

x=y-9@

將②代入①，得:

y-9+3y=7,

解得：y=4,

將y=4代入②，得:

x=4—9，

解得：x=-5

x=-5

回原方程組的解為

y=4

18.計(jì)算:

(l)(-x3)2-(-x2)3

(2)(-2加)2+加＜一3加)

2

(3)[4x-^y\+y卜4y+4x

(4)(—m+ri)(m+n)—(m—2n)2

【答案】⑴一小

(2)a2b6

.3

⑶

(4)—3n2—2m2+4mn

【分析】本題主要考查了整式的乘除法：

對于(1),根據(jù)暴的乘方，同底數(shù)嘉相乘的法則計(jì)算；

對于(2),先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；

對于(3),先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)多項(xiàng)式

除以單項(xiàng)式法則計(jì)算；

對于(4),根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可.

【詳解】⑴解：原式=尤3%(一03)=_尤6“6=一鏟6=_/；

(2)解：原式=4片。6_3々2>6=々2)6；

（3）解：原式=（16/一4孫+1丁+孫-工/）?（4兀）

44

=（16x2-3盯）子（4%）

3

=44x--y；

（4）解：原式=〃2一/一（機(jī)2-4加〃+4〃2）

=n2—m2—m2+4mn—4-n2

=—2m2+4mn—3zz2.

19.先化簡，再求值：（3%+2）（34-2）-5%（X+1）-（％-1）2，其中d-%=10;

【答案】3X2-3%-5,25

【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算一化簡求值，完全平方公式，平方差公式，準(zhǔn)確熟

練的進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.先利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)

行計(jì)算，然后把代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：（3x+2）（3x—2）——（%—1）

=9/—4—5爐—5x-（%2—2x+1）

=9x~-4—5x~-5x—尤2+2x-1

—3x^—3x—5,

,尤2-x=10，

原式=3（f-尤）-5=3xI0-5=30-5=25.

20.如圖，是某公園的一塊長3+5?m,寬（a+36）m的長方形空地，園區(qū)管理員計(jì)劃在其

內(nèi)部選取一塊邊長為5+3m的正方形空地修建一座噴水池，并在右邊修一條寬為S-a）m

的長方形道路，剩余部分（陰影）種植草坪.（b>a）；

a+3b

（1）用含a,6的式子表示種植草坪的面積；（結(jié)果要化簡）

（2）當(dāng)a=10m,b=30m時(shí)，求出種植草坪的面積.

【答案】（l）10ab+10b2

(2)12000m2

【分析】此題考查了多項(xiàng)式的乘法與圖形面積，完全平方公式的應(yīng)用，熟練的利用圖形面積

差列出正確的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)種植花卉的面積等于長方形空地的面積減去正方形噴水池的面積和長方形道路列

式，再計(jì)算即可；

(2)把。=10m,b=30m代入(1)中化簡后的代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：種植花卉的面積=(a+56)(.+36)—(°+6)-(6-a)[a+56-(a+6)]

=a2+3ab+5ab+15b2-(/+2ab+b]-(b-a14b

=a2+3ab+5ab+15b2—a2—2ab—b2—A-b1+4ab

=10ab+l0b2;

(2)當(dāng)a=10m,Z?=30m時(shí)，

lOaZ^+lOZ?2=10xl0x30+10x302=12000(m2).

覆蓋訓(xùn)練06

21.解方程組：

\x=y-2

⑴ao10；

\3x-2y=\2

f3x-2y=2

⑵b+2y=6-

[答案]⑴尸:

[y=18

x-l

(2)1

y~2

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)代入消元法進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)加減消元法進(jìn)行求解即可.

【詳解】⑴解"3二y=12②,

將①代入②，得3(y-2)-2y=12,

解得y=18,

將'=18代入①，得了=16,

(x=16

國原方程組的解為

3x-2y=2①

(2)解:

5x+2y=6②

①+②，得8x=8,

解得x=l，

將x=l代入①，得3-2y=2,

解得y=；,

X=1

回原方程組的解為，1.

y=-

I2

22.計(jì)算：

(1)a2-a3-(a4y+/；

⑵9(x+1產(chǎn)-(3x+2)(3x-2).

【答案】(1)0

(2)18x+13

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

(1)根據(jù)同底數(shù)累的乘除法則和塞的乘方法則計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再計(jì)算加減即可.

【詳解】(1)解：

=0;

(2)解：9(x+l>-(3x+2)(3x-2)

=9尤2+18工+9—9尤2+4

=18x+13.

23.先化簡，再求值：（。+4）（。-3）--2）--+1）（。-1）,其中a=-2.

【答案】-a2+5a-15;-29

【分析】本題考查整式乘法的混合運(yùn)算，化簡求值，掌握整式的乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.利

用完全平方公式，平方差公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可化簡，再將。=-2代入

化簡后的式子求值即可.

【詳解】解：原式=儲(chǔ)+.—12—（儲(chǔ)一4。+4）—（/一1）

—6+々—12—4+4。—4—a2+1

=—a2+5a—15;

當(dāng)。=一2時(shí)，MSS；=-（-2）2+5X（-2）-15=-4-10-15--29.

24.如圖是某單位辦公用房的平面結(jié)構(gòu)示意圖（長度單位：米），圖形中的四邊形均是長方

形或正方形.

<y->x+y,

八

辦公區(qū)X

會(huì)客室V

2x

會(huì)議廳

v

>

2x+y

（1）用含X、y的多項(xiàng)式表示會(huì)客室，=平方米；會(huì)議廳的占地面積$2=平方米.

（2）如果x+y=6,孫=7,會(huì)議廳的占地面積$2比會(huì)客室的占地面積4大多少平方米？

【答案】（1）（尤2-孫），（2爐+3.+力

（2）會(huì)議廳比會(huì)客室大50平方米.

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，已知式子的值，求代數(shù)式的值等知識.

（1）結(jié)合圖形分別表示出會(huì)客室和會(huì)議廳的長寬，再利用面積公式即可求出面積；

（2）利用（1）結(jié)論，列式并計(jì)算出f+4±y+y2,再根據(jù)x+y=6得至!Jx?+2盯+y2=36,

再將f+4孫+y2變形為Y+2孫+y2+2孫整體代入即可求解.

【詳解】(1)解：由圖形得，會(huì)客室的長為(2x+y)-(x+y)=x米，寬為(x-y)米,

回會(huì)客室的面積為d=x（x-y）=（d-肛）平方米；

會(huì)議廳的長為（2x+y）米，寬為2x+y-x=（x+y）米，

回會(huì)議廳的面積為S2=（2x+y）（x+y）=（2/+3叱+力平方米;

故答案為：1-孫），（2f+3p+y2）；

（2）解：由題意得2彳2+3.+；/_（尤2-孫）

=2x2+3xy+y2-x2+xy

=x2+4xy+y2,

團(tuán)犬+y=6,

團(tuán)（％+?=36,

0x2+2xy+y?=36,

IW=7,

x2+4xy+y2=x2+2xy+y2+2xy=36+14=50平方米.

答：會(huì)議廳比會(huì)客室大50平方米.

覆蓋訓(xùn)練07

25.解下列方程組:

y=2x

⑴

3x+2y=7

x-4y=13

⑵

2x+y=—l

x=l

【答案】⑴

y=2

x=l

⑵

y=-3

【分析】本題考查了用加減消元法和代入消元法解二元一次方程組的能力，熟練掌握并求出

方程組的解是本題的關(guān)鍵.

(1)用代入消元法解方程組；

(2)用加減消元法解方程組.

y=2x(1)

【詳解】(1)解:

3x+2y=7②

把①代入②，得3x+4x=7,

x=\,

把X=1代入①，得y=2,

X=1

故原方程組的解為

)=2

尤-4y=13①

(2)解:

2x+y--1(2)

①+②x4,得x=l,

把x=l代入②，得丫=一3,

fx=1

故原方程組的解為「

[y=-3

26.計(jì)算

(l)a-a7-^―2a4)+6/。+/

(2)^|x2/-5xy^-|xy

【答案】(1)-2a8

⑵13y*

【分析】(1)先計(jì)算同底數(shù)累的乘法、積的乘方、同底數(shù)幕的除法，然后合并同類項(xiàng)即可;

(2)按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可，即：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所

得的積相加.

【詳解】(1)解：G-a7-(-2a4)2+a10^a2

=a*—4a*+a8

=—2a8;

（2）解：尋2y—孫））

=|xV-2^y.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，同底數(shù)累的乘法，同底數(shù)累的

除法，積的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握整式的運(yùn)算法則及幕的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

27.先化簡，再求值：2a（3a+4）+（2a-3）2-（3a-5）（5+3a）,其中6-4a=2.

【答案】a1—4?+34,36

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，化簡求值，先利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，完全平法公式

和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，利用整體代入法求值即可.

【詳解】解：原式=642+84+4/-12。+9-9。2+25

—ci~-4。+34;

當(dāng)4a=2時(shí)，原式=2+34=36.

28.如圖，已知正方形A3CD的邊長為a,正方形BEFG的邊長為6,且。＞6,點(diǎn)G在邊

上，連接AF,交BG于點(diǎn)、H,連接

（1）求陰影部分的面積與（用含。的代數(shù)式表示）；

7

（2）連接所，當(dāng)他=8,三角形的面積以加尸=7§時(shí)，求陰影部分的面積％.

【答案】（i）s陰=54~+56~—

,26

（2）T

【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，完全平方公式的變形求值；

（1）根據(jù)割補(bǔ)法，結(jié)合圖形列式S陰影=S正方形ABC"+S正方形BEFG-SvAD〃-SVAEF,進(jìn)行計(jì)算即可

求解；

（2）先求出ab=9，a+b=8,根據(jù)S陰=5〃+5〃—,次?=耳［（。+6）—3〃可，將式子的

值代入，即可求解.

【詳解】⑴解：S陰影二S正方形4BCD+S正方形5EFG―^VADH~$VAEF

=a2+b2~~a2_；(〃+6)人

=—a2+—b2--ab；

222

17

(2)^SAABF=-ab=7-,AE=8

7140

團(tuán)QZ?=,a+〃=8

9

由(1)可得5陰=—a2H—b2—ab

出222

覆蓋訓(xùn)練08

29.解下列方程組：

2x+4y=7

'[4x+9y=18

fx=3

【答案】(1),

[y=i

.9

X=—

(2)2

、y=4

【分析】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可.

2x+y=7①

【詳解】(1)解:

2x-3y=3②

①-②，得4y=4,解得"1.

將＞=1代入①，得2x+l=7,解得x=3,

f3

，原方程組的解是x=,

2x+4y=7①

(2)解:

4x+9y=18②

②-①x2,得，=4,

將＞=4代入①，得2x+4x4=7,解得x=

9

JC--------

二原方程組的解是2.

，=4

30.計(jì)算：

(D201S(用簡便方法計(jì)算)

⑵5(4)3+(-2a3y.(_/).

⑶1j-(-3)2+(n-2)°

⑷(3a+2丫(3a-2)2

【答案】(1)40401

⑵廢

⑶-11

(4)81a4-72a2+16

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，塞的混合運(yùn)算，平方差公式和完全平方公式的計(jì)

算，熟練掌握實(shí)數(shù)、塞、乘法公式的相關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)將20F轉(zhuǎn)化為(200+1)2,再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)塞的乘方，積的乘方，同底數(shù)塞相乘的法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)負(fù)指數(shù)塞，零指數(shù)累，有理數(shù)的乘方等運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(4)先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算得到［(3a+2)(3a-2)T，再根據(jù)平方差公式及完全平方公式

計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：2012=(200+1)2=2002+2x200x1+12=40000+400+1=40401；

(2)解：5(/丫+(-2Y了.(_°6)=5/2+4a6.(_46)=5an_而即=屋；

(3)解：-(-3)2+(7r-2)°=-3-9+l=-ll；

（4）解：（3a+2）2（3a-2）2=［（3a+2）（3a-2）］2=（9a2-4）2=8la4-72a2+16.

1

31.先化簡，再求值：（2尤+19）~-（-1+2尤）（2元+1）,其中工二-萬.

【答案】4x+2；0

【分析】本題主要考查了整式化簡求值，先根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入數(shù)

據(jù)進(jìn)行求值即可.

【詳解】解：（2x+l）—（―l+2x）（2x+l）

=4x+2,

當(dāng)工=-'|時(shí)，原式=4x1-；）+2=-2+2=0.

32.如圖，一塊長方形土地，長為（4a+6）米，寬為（a+2b）米，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一

個(gè)長為（3。+3米，寬為（。+6）米的花壇，剩余部分修建成休息區(qū)域.

（1）請用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積（結(jié)果要化簡）；

（2）若*+2了+23=。-2）2+。（》+5）—6恒成立，求休息區(qū)域的面積.

【答案】⑴（Y+5而+從）平方米;

⑵487平方米

【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值,

(1)根據(jù)圖形可知，休息區(qū)域的面積=長方形土地的面積-花壇的面積，據(jù)此列出代數(shù)式,

即可求解；

(2)先根據(jù)整式的乘法計(jì)算等式的右邊，進(jìn)而根據(jù)等式恒成立，得出的值，代入(1)

中的代數(shù)式求值，即可求解.

【詳解】(1)解：休息區(qū)域的面積為：(4。+師+力)-C+6)

=4a2+8ab+ab+2b1—(3。2+3ab+ab+b2^

=4/+9ab+2b2-3cr-4ab-b2

=a2+5a6+62(平方米)；

(2)%2+2x+23-(^x-2)~+a(x+5)-b,

尤2+2x+23=x2-4彳+4+?+5a—匕，

x~+2x+23=x~+(a—4)x+4+5a—b,

.?.a—4=2,4+5a—h-23,

解得a=6,b=ll,

a2+5aZ?+Z?2

=62+5x6xll+ll2

=36+330+121

=487(平方米).

覆蓋訓(xùn)練09

33.解方程組:

y=x-4

3x+y=8

x-2y=4

x+2y=0

【答案】(1)

x=2

(2)

y=-i

【分析】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用代入消元法求解即可;

(2)運(yùn)用加減消元法求解即可.

y=x-4?

【詳解】(1)解：解方程組:

3x+y=8②'

解：①代入②得：3%+九一4=8,

解得：x=3,

將尤=3代入①得：y=3—4=—1,

x=3

團(tuán)原方程組的解是

y=-i

x-2y=4①

(2)解：解方程組:

x+2y=0?

解：①+②得：2x=4,

解得：x=2,

將％=2代入②得：2+2y=。,

解得：y=T,

[x=2

團(tuán)原方程組的解是

34.計(jì)算：

(1)(-3Q3)_.Q

(2)f_|_2y2+1)

⑶(九一2)(%+3)

(4)(m+2n)2

【答案】⑴8〃6

(2)-2x3y2+4xy4+2xy2

⑶Y+x—6

(4)m2+4ml+4n2

【分析】(1)運(yùn)用積的乘方、幕的乘方和同底數(shù)幕乘法的法則運(yùn)算，再進(jìn)行減法運(yùn)算；

(2)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則運(yùn)算即可；

(3)先運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，再合并同類項(xiàng)即可；

(4)根據(jù)完全平方公式展開即可.

【詳解】(1)解：(―3/)-a5-a=9a3x2—a5+1=9a6-a6=8a6；

(2)解：2xy2(—x2+2y2+1)=—x2x2^y2+2y2x2^y2+lx2xy2=—Ix'y2+4xy4+2xy2；

(3)(x-2)(x+3)=x?+3x-2x—6-x~+x-6；

(4)解：(zn+2/i)-=m2+2xmx2z7+(2/i)-=m2+4mn+4n2.

【點(diǎn)睛】本題主要是考查了整式的運(yùn)算.熟練掌握同底數(shù)幕乘法法則，積乘方法則，幕乘方

法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，完全平方公式，是解題的關(guān)鍵.

35.先化簡，再求值:[(孫-2)2-4x(孫-2土)-4卜(-2孫),其中3-2,y=3.

【答案】—?jiǎng)?wù)孫+2元—2,—3.

【分析】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先通過完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)計(jì)算括號內(nèi)，然后算除法，最后把

x=-2,y=3代入求值即可.

【詳解】解：[(個(gè)-2)2-4武孫-2〉)一4]+(-2個(gè))

二(%2,2_4孫+4-4x2y+8xy-4)+(-2孫)

二(X2,2_4%2,+4孫)+(—2沖)

=xzy2+(-2孫)_4x2,+(-2孫)+4孫.(-2孫)

1cc

=--xy+2x-2f

當(dāng)％=-2,y=3時(shí)，

原式=_,x(―2)x3+2x(―2)-2

=3-4-2

36.某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號召，開展全民健身活動(dòng).該小區(qū)準(zhǔn)備修建一座健身館，其設(shè)計(jì)方

案如圖所示，A區(qū)為成年人活動(dòng)場所，8區(qū)為未成年人活動(dòng)場所，其余地方均種花草.

(1)活動(dòng)場所和花草的面積各是多少；

⑵整座健身館的面積是成年人活動(dòng)場所面積的多少倍.

【答案】⑴活動(dòng)場所面積是112+(兀)2,花草的面積(48-

(2)5倍

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，

(1)根據(jù)題意表示出活動(dòng)場所和花草的面積即可；

(2)根據(jù)題意列出關(guān)系式，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可;

熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：活動(dòng)場所面積：4ax3a+兀ga)=12a?+：?！?=[12+：兀1/，

花草的面積：

9

(a+4〃+5〃)(1.5〃+3a+1.5i)-12〃2-j--JI。2