湖南省邵陽市邵陽縣2023-2024學年七年級上學期期末

數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.卜2023|的倒數(shù)是（）

2.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學

史上首次正式引入負數(shù).如果收入50元記作+50元，那么-20元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

3.地球是太陽系八大行星之一，據(jù)估計,地球大約在45.5億年前形成的，45.5億用科學記

數(shù)法表示為（）

A.0.455xlO10B.4.55xl09C.4.55xl08D.455xlO7

4.己知無>0,y<。，且W<|y|,則中最大的數(shù)是（）

A.尤B.x+>C.x-yD.不確定

5.下列關系是（）

A.30.5°=30°5'B.30.5°=30°50'

C.30.5°<30°5'D.30.5°>30°5'

6.多項式2a2+3"3一263_1的次數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

如果元與無力"的和為單項式,

7.22那么a-b值是()

A.-1B.-2C.1D.2

其片的同學每人植樹2棵，其余的同學每人植樹1

8.某學校有x名同學參加植樹活動,

棵，學校一共植樹（）

A.1棵B.0&棵C.3x棵D.〃棵

9.某縣2022年有8800名學生參加初中畢業(yè)學業(yè)水平考試，為了了解這8800名學生的數(shù)學

成績，從中抽取1200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，請問這次抽樣調查的樣本是（）

A.1200名學生B.1200名學生的數(shù)學成績

C.8800名學生D.8800名學生的數(shù)學成績

10.已知Na與“互補，Na與々互余，且N#=4N7,則Ne的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空題

11.的相反數(shù)是.

12.一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字是x,十位數(shù)字是九個位數(shù)字是，那么這個三位數(shù)可以表

示為.

13.在扇形統(tǒng)計圖中，如果其中一個扇形的圓心角為108。，那么這個扇形所表示的量占總

體的______

14.定義一種新運算：x*y=2x+3盯，例如：2*3=2x2+3x2x3=22,已知（一1）*（。+1）=1,

則。的值為.

15.若尤=2是關于x的方程3*—2左+4=0的解，則上=.

16.如圖所示，已知/A。B=128。,OG平分/A。氏。C2平分NA。G，OCs平分/AOCz.OC,

平分NAOC3,則/AOC4=.

17.某縣舉行七年級數(shù)學知識搶答競賽，共12個學校的代表參加比賽，比賽采取雙循環(huán)賽

制，共比賽22場，（勝一場得2分，負一場得1分），最終甲學校以總分40分獲得第一名，

那么甲學校的勝場數(shù)為.

18.如圖所示，將三個現(xiàn)狀、大小完全一樣的等邊三角形的一個頂點重合放置，

ZBAD=30°,ZGAE=15°,則/CAF=.

三、解答題

以計算:國T+IH卜句.

20.先化簡，再求值：|x2-9/-3f1x2-3/L2(x-3y),其中片；,尸一］

D、乙)ND

21.已知a,b,c,d滿足1一1二一2,2〃-3=1,Q+C=0,b-d=-l,請在數(shù)軸上表示

a,b,c,d,并按由小到大的順序用“〈”號連接起來.

22.^A=3x2-9xy+6y2-3x+2y,B=x2-3xy+2y2-2x+y,若+(y-3a)2=0,且

A-3B=a,求。的值.

23.如圖，。為CB的中點，EB=；CD,且￡)E=1AB=3cm,求線段的長.

ACDEB

24.根據(jù)學校調查小組調查七年級學生早餐情況發(fā)現(xiàn)，許多學生早餐會選擇米飯、面條、米

粉其中一樣做主食，具體情況如下圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)此次參與調查的七年級學生共有多少名？

(2)請將條形統(tǒng)計圖中米粉的部分補充完整.

(3)求扇形統(tǒng)計圖中米粉對應的扇形的圓心角的度數(shù).

25.某商場銷售員小紅對當日的進出賬時作如下記錄：銷售A、8兩種商品共105件，商品

的售價分別為8元和12元，期初余額為418元，期末余額為1500元，店長算了一下說：“你

肯定搞錯了”.

(1)店長為什么說小紅搞錯了？試用方程的知識做出解釋.

(2)小紅經(jīng)過查看貨物進出明細表，發(fā)現(xiàn)自己還賣出了一件C商品，只記得價格應該是小于8

元的整數(shù)，請問C商品的單價可能是多少元？

26.如圖①己知直角三角板ABC的直角頂點A在直線班'上，過點A作射線4。.

(1)若是的平分線，試說明=4c.

(2)當三角板繞點A旋轉得到圖②時，使得邊AC恰好平分NZMF,則NE4B與/%C存在

怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.

(3)當三角板繞點A旋轉得到圖③時,使得邊AB恰好平分ZDAF,若NEAD=120°,求ZFAC

的度數(shù).

參考答案:

1.B

解析：解：I-2023U2023,2023的倒數(shù)是工，

112023

故選：B.

2.A

解析：解：根據(jù)題意收入50元記作+50元，那么-20元記作支出20元.

故選：A.

3.B

解析：解:45.5億=4550000000=4.55x109.

故選：B.

4.C

解析：解：：|乂<國，

/.x+y<0,x-y=x+(-y)>x>0,

???最大的數(shù)是*一上

故選：C

5.D

解析：解：30.5°=30°+0.5x60(=30°30,,故A選項錯誤；

30.5°=30°30,<30°50,,故B選項錯誤；

30.5。=30。30'>30。5',故C選項錯誤，D選項正確;

故選D.

6.C

解析：解：多項式26+3涼-2/-1的次數(shù)是3+1=4,

故選：C.

7.A

解析：解：2x"+'與VyT的和為單項式，

???與dyT是同類項，

.?々+1=3,6—2=1,

=2,b=3,

??a-b=2—3=-19

故選A.

8.D

解析：解：根據(jù)題意得：+=棵，

即學校一共植樹:x棵.

4

故選：D

9.B

解析：解：為了了解這8800名學生的數(shù)學成績，從中抽取1200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計

分析，請問這次抽樣調查的樣本是1200名學生的數(shù)學成績，

故選：B.

10.C

解析：解：與乙0互補，

.?./°+/夕=180。，即/4=180。一/0,

?N。與々互余，

Na+N7=90。，

/.々=90°—Na,

,4=4々，

.?.180。-/0=4（90。-/a），

二.Na=60°.

故選：C.

I

12.100%+10y+z

解析：解：百位數(shù)字為x表示x個100,十位數(shù)字為y表示）個10,個位數(shù)字為z表示z個

1,

故這個三位數(shù)表示為：WOx+lOj+z,

故答案為：100x+10y+z.

13.30%

解析：解：—=—=30%,

360°10

這個扇形所表示的量約占總體的30%,

故答案為：30%.

14.-2

解析：解：根據(jù)題中的新定義得：2x(-l)+3x(-l)x(?+l)=l,

去括號得：一2-3。-3=1,

移項合并得：-3a=6,

解得：a=-2,

故答案為：—2

15.5

解析：解：將尤=2代入3無-2左+4=0,

得：3x2-2左+4=0,艮[110-2左=0,

解得％=5,

故答案為：5.

16.8°/8度

解析：解：平分/AOC,且NAOC=128。，

/.ZAOQ=64°；

OC?平分NAOC],

ZAOC2=|ZAOC,=Jx64。=32°,

?：OC3平分乙40c2，

ZAOC,=』NAOG=-x32°=16°,

3222

?ZOC4平分乙箕院「

ZAOC4=IZAOC3=gX16°=8°,

故答案為：8°.

17.18

解析：解：12個學校的七年級數(shù)學知識搶答競賽，也就是說每個學校要和其余11個學校比

賽，根據(jù)總比賽場數(shù)為22,

設甲學校贏了尤場，貝U,

2x+（22-x）=40,

解得：x=18.

即甲學校贏了18場，

故答案為：18.

18.15。/15度

解析：解：???,ABC..AZ）瓦尸G是等邊三角形，

???ZBAC=ZDAE=ZFAG=60°,

?.?/BAD=30°,ZGAE=15°,

AZEAF=ZFAG-ZEAG=45°,ZDAE-ZCAD=ABAC-ACAD,

???ZCAE=ZBAD=3O09

：.ZCAF=ZEAF-ZCAE=15°.

故答案為：15。

20.2x-6y,3

解析：解：原式=]%2—9/—1%2+9/+2%—6y=2%—6y,

把x=:，y=一；代入，

原式=2X；-6X,￡|=1+2=3.

21.數(shù)軸見解析，a<c<b<d.

解析：解：因為a—1=—2,2&—3=1,a+c=0,b-d=—1,

所以解得〃=—1,b=2,c=l,d=3.

b

-3-2-101234

所以。vcvZ?vd.

解析：解：|x—2|+(y—3Q)2=0,且A—35=a,

廠.1=2,y=3a

=3/一9孫+6/-3%+2,一312+9xy-6y2+6x-3^

=3x—y,

3x2—3a=a,

3

Q=一.

2

23.9cm

解析：解：因為D為CB的中點，

所以CE>=DB,

又EB=gcD,

所以EB=；DB,

所以點E為DB中點，即￡3=￡㈤=3011,

所以DB=CD=2EB=6cm,

因為DE=—AB=3cm,

所以AB=15cm,

所以AD=A3-DB=15-6=9(cm).

24.(1)240名

(2)見解析

(3)60°

解析：(1)解：120+50%=240(名)，

即此次參與調查的七年級學生共有240名；

(2)解：選擇米粉的人數(shù)為：240-120—80=40(名),

補全后的條形統(tǒng)計圖如下：

(3)解:—x360°=60°,

240

即扇形統(tǒng)計圖中米粉對應的扇形的圓心角的度數(shù)為60。.

25.⑴見解析

(2)2元或6元

解析：(1)解：設A商品x件，則B商品(105-x)件，

由題可得8%+12(105-x)=1500-418,

解得x=44.5(不符合題意)

所以小紅搞錯了；

(2)設A商品優(yōu)件，C商品單價為"，由題意得

8m+12(105-/n)=1500-418-ra,

解得4%=178+〃,因為優(yōu)、”都是整數(shù)，

且