第二課時(shí)在判定兩個(gè)三角形全等的問題中,我們已經(jīng)研究了兩邊及一角分別相等的情況,那么兩角及一邊分別相等能否判定兩個(gè)三角形全等呢?1、經(jīng)歷探究三角形的判定方法（ASA、AAS）的過程。2、會(huì)利用判定方法（SAS、AAS）解決問題。(1)如果兩個(gè)三角形的兩角及其夾邊分別相等,這兩個(gè)三角形全等嗎?探究活動(dòng)：1、同位倆相結(jié)合，各準(zhǔn)備一張紙。2、在紙上畫一條五厘米長(zhǎng)的線段，記為線段AB。3、借助含30°、60°角的直角三角板，分別以A、B為頂點(diǎn)，AB為一邊，在AB的同側(cè)畫出30°，60°的兩個(gè)角。4、這兩個(gè)角的另外兩條邊相交于點(diǎn)C5、驗(yàn)證所作的兩個(gè)三角形是否全等。如圖,在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B',BC=B'C',∠C=∠C'?！鰽BC與△A'B'C'全等?；臼聦?shí)：

兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)(2)如果兩個(gè)三角形的兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等,這兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。C′A′B′)ABC)如圖,在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'',∠A=∠A',BC=B'C?！鰽BC與△A'B'C'全等嗎？))析：由三角形內(nèi)角和定理知，∠C=∠C′∴△ABC≌△A′B′C′基本事實(shí)：

兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)定理：

兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”)。例2：如圖,在△ABC與△DCB中,∠A=∠D。再添加一個(gè)什么條件,△ABC與△DCB全等?解:添加條件∠ABC=∠DCB。理由如下:在△ABC和△DCB中,∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=CB,所以△ABC≌△DCB(AAS)。還可以添加什么條件？變式練習(xí)：如圖,在△ABC與△DCB中,∠A=∠D，∠ABC=∠ACB,圖中有哪些三角形全等？O1.如圖,∠A=∠C。再添加一個(gè)什么條件,可以使△ABD與△CDB全等?2.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4。求證:△ABC≌△ABD。變式練習(xí)：連接CD，交AB的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E，求證：AB⊥CD.E小亮在學(xué)習(xí)了判定方法ASA和AAS之后，他發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)判定方法的條件中，相等的邊可以是“兩等角的夾邊”，也可以是“一組等角的對(duì)邊”，于是，他認(rèn)為可以把這兩個(gè)判定方法概括成“滿足兩角及一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”.你同意他的意見嗎？如果不同意，請(qǐng)舉例說(shuō)明.說(shuō)一下這節(jié)課你的收獲1．如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，圖中全等的三角形共有（

）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)C2．如圖．已知AD是邊BC的中線．CE∥BF，CE、BF與直線AD的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，請(qǐng)說(shuō)明△CDE與△BDF全等的理由．解：∵AD是邊BC的中線，∴CD=BD,∵CE∥BF,∴∠CED=∠BFD,∠ECD=∠FBD,在△CDE與△BDF中，∠CED=∠BFDCD=BD∠ECD=∠FBD∴△CDE≌△BDF3．已知

△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，一直線過頂點(diǎn)C，過A，B分別作其垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：△AEC≌△CFB．4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且BD=BE．(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△BEA≌△BDC，并說(shuō)明理由，你添加的條件是

；依據(jù)