1.B由A={0,1,2}和B={x|x>0},得A∩B={1,2},所以A∩B的真子集個數(shù)為22—1=3.故選B.2.A若a,b不共線，由za+yb=0及平面向量基本定理，得x=y=0;若x=y=0,無論a,b共線與否，都有a+yb=0.3.D因?yàn)?b=3°.2>1,0<c=log?,所以b>c>a.故選D.=(DO+OA)·(DO-OA)=|DOI2—|OAl2=42—52=—9.故選B.6.D由三角函數(shù)的定義，得,sin,所以sin2α=2sin(,c7.D令t=x-1,則t∈[-3,3],且原函數(shù)變?yōu)?令,易知g(一t)=-g(t),所以性質(zhì)可知g(t)mx+g(t)min=0,所以M+m=2+2a=6,所以a=2.故選D.8.A由cos2A+cos2B=2—sin√a2+b2≥2√ab+√2ab=4√2+4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2√2時取等號.故選A.10.AC設(shè)x-y=t,則x=y+t,代入x2—4.xy+y2=6,整理得2y2+2ty+6—t2=0,由△=(2t)2—8(6—t2)≥0,解得|ty=19滿足x2—4xy+y2=6,此時|5—19|=14>12,52+192>12,則B和D錯誤.綜上，故選AC.11.ABC,所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)【高三10月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】【高三10月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】0,所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程為y—0=-3(x+1),即3x+y+3=0.13.3因?yàn)閒(x+2)+f(x)=0,所以f(x+2)=—f(x),所以f(x+4)=—f(x+2)=f(x),4為f(x)的一個周期，則f(2025)=f(506×4+1)=f(1),又f(x+2)+f(x)=0,取x=—1,得f(1)+f(-1)=0,=3,故f(2025)=3.14.3π如圖，設(shè)A(0,2),B(π,0),連接AB交曲線y=cosx+1(0≤x≤π)于點(diǎn)E.根據(jù)曲線—cosx—1(0≤x≤π)與x,y軸圍成的區(qū)域的面積也為π,又半圓C?,半圓C2的面積都為tan'a-2tan所,則…………………8分因?yàn)閍∈(0,π),所以sina>0,cosa>0,9分…………11分………………3分…3分因?yàn)閒(x)的圖象的一個對稱中心到與其相鄰的對稱軸的距離為所以,所以w=1.……………5分所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z……………9分【高三10月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)】所以的值域?yàn)閇0,1],…………11分的值域?yàn)?…………13分所以m的取值范圍為………………………15分又∵B∈(0,π),∵.…………………7分(2)因?yàn)锽D為∠ABC的平分線，,所以,………8分即ac=√3(a+c),①10由①②可得a+c=4√3(舍去負(fù)所以a,c是關(guān)于x的方程x2—4√3x+12=0的兩個實(shí)根，解得a=c=2所以△BDM的周長為3+√3.…………………………15分所以所以a·b=(x?e?+ye?)·(x?e?+y?e2)=x1x2e+x?y?e?·e?+x2y?e1·e2+y?yze………………4分……………8分由(2)得…………,則……………………【高三10月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共4頁)】因?yàn)間(t)的圖象是對稱軸為,開口向上的拋物線的一部分，所以f(x)的值域?yàn)椤?7分因?yàn)閤∈(一∞,1),所以x—1<0,又所以f'(x)<0在(一∞,1)上恒成立，所以f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減，…………2分又f(O)=0,所以f(x)只有1個零點(diǎn)………………3分(2)解：f(x)的定義域?yàn)?…………4分令h(x)=-ax2+x-a(a<0),則△=1-4a2,由于a<0,令f(x)<0,即h(x)<0,,………………