2/2《21.4課時3建立方程、不等式模型的函數(shù)應(yīng)用》目標(biāo)練應(yīng)用一圖文信息的實(shí)際應(yīng)用類型一表格信息應(yīng)用1.【2022·黑龍江】為了迎接“十一”小長假的購物高峰.某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表：已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同.（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對甲種運(yùn)動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠a元（50<a<70）出售，乙種運(yùn)動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？類型二綜合方程應(yīng)用2.【2022·德陽】習(xí)近平總書記對實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略作出重要指示強(qiáng)調(diào)：實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，是黨的十九大作出的重大決策部署，是新時代做好“三農(nóng)”工作的總抓手.為了發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，紅旗村花費(fèi)4000元集中采購了A種樹苗500株，B種樹苗400株，已知B種樹苗單價是A種樹苗單價的1.25倍.（1）求A，B兩種樹苗的單價分別是多少元；（2）紅旗村決定再購買同樣的樹苗100株用于補(bǔ)充栽種，其中A種樹苗不多于25株，在單價不變，總費(fèi)用不超過480元的情況下，共有幾種購買方案？哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？類型三綜合不等式應(yīng)用3.【2022·云南】某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病毒.若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元.（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍.怎樣購買，才能使總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)用.應(yīng)用二圖像信息應(yīng)用4.【2022·成都】隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚.甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s（km）與騎行的時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示（1）直接寫出當(dāng)0≤t≤0.2和t>0.2時，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）何時乙騎行在甲的前面？

參考答案1.解：（1）根據(jù)題意，得，解得m=100.經(jīng)檢驗(yàn)，m=100是原方程的解且符合題意.∴m=100.（2）設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋x雙，則購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋（200-x）雙，易知m-20=80.根據(jù)題意，得∴不等式組的解集是95≤x≤105.∵x是正整數(shù)，∴共有105-95+1=11（種）進(jìn)貨方案.（3）設(shè)總利潤為W元，則W=（240-100-a）x+（160-80）（200-x）=（60-a）x+16000（95≤x≤105）.①當(dāng)50<a<60時，60-a>0，W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=105時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋105雙，購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋95雙；②當(dāng)a=60時，60-a=0，W=16000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)60<a<70時，60-a<0，W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=95時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋95雙，購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋105雙.2.解：（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元.根據(jù)題意，得解得答：A種樹苗每株4元，B種樹苗每株5元.（2）設(shè)購買A種樹苗a株，則購買B種樹苗（100-a）株，總費(fèi)用為w元.根據(jù)題意，得a≤25，w≤480.∵w=4a+5（100-a）=-a+500，∴-a+500≤480，解得a≥20.∴20≤a≤25.∵a是整數(shù)，∴a取20，21，22，23，24，25.∴共有六種購買方案方案一：購買A種樹苗20株，購買B種樹苗80株；方案二：購買A種樹苗21株，購買B種樹苗79株；方案三：購買A種樹苗22株，購買B種樹苗78株；方案四：購買A種樹苗23株，購買B種樹苗77株；方案五：購買A種樹苗24株，購買B種樹苗76株；方案六：購買A種樹苗25株，購買B種樹苗75株.∵w=-a+500，-1<0，∴w隨a的增大而減小.∴當(dāng)a=25時，w最小，此時w=-a+500=475.∴第六種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是475元.答：共有六種購買方案，購買A種樹苗25株，B種樹苗75株時費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是475元.3.解：（1）設(shè)每桶甲消毒液的價格為x元，每桶乙消毒液的價格為y元.根據(jù)題意，得解得答：每桶甲消毒液的價格為45元，每桶乙消毒液的價格為35元.（2）根據(jù)題意，得W=45a+35（30-a）=10a+1050，∵10>0，∴W隨a的增大而增大.∵甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍，∴解得17.5≤a≤20.∵a為整數(shù)，∴當(dāng)a=18時，W取得最小值，此時W=1230，30-a=12.答：購買甲消毒液