學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁貴州建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何1》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.17、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.10、對于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)