2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD的度數(shù)是（）A．30° B．15° C．20° D．35°2．如圖,在中,,,點(diǎn)在上,,,則的長為（）A． B． C． D．3．把多項(xiàng)式因式分解，正確的是（）A． B． C． D．4．若a－2b=1，則代數(shù)式a2－2ab－2b的值為（）A．－1 B．0 C．1 D．25．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．26．如圖，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE交AD的延長線于G，AC的延長線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．47．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（）A．11 B．9 C．13 D．79．計(jì)算：的結(jié)果是()A． B．． C． D．10．如圖，已知≌，若，，則的長為（）．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．李老師組織本班學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)學(xué)生測試的成績，列出了如下表格，則成績?yōu)椤傲肌钡念l率為______.成績優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215312．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），則圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．13．當(dāng)x=__________時(shí)，分式的值為零.14．當(dāng)為______時(shí)，分式的值為1．15．已知、，滿足，則的平方根為________．16．觀察：，則：_____．（用含的代數(shù)式表示）17．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．18．點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）______；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜愛跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．20．（6分）解一元一次不等式組：．21．（6分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；22．（8分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．23．（8分）因式分解（1）a3﹣16a；（2）8a2﹣8a3﹣2a24．（8分）（1）化簡:（2）化簡:（3）因式分解:（4）因式分解:25．（10分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.（1）求原多項(xiàng)式；（2）將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.26．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點(diǎn)E．(1)尺規(guī)作圖：①過點(diǎn)B作BF⊥l，垂足為點(diǎn)F②在直線l上求作一點(diǎn)C，使CA＝CB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝(用含的代數(shù)式表示)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由于點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)是B，所以當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的值最小．【詳解】由題意知，當(dāng)B.

P、D三點(diǎn)位于同一直線時(shí)，PC+PD取最小值，連接BD交MN于P，∵△ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，∴PA=PC，∴考查軸對稱-最短路線問題，找出點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)是B，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求解即可.2、B【分析】根據(jù)，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：∵∠ADC為三角形ABD外角∴∠ADC=∠B+∠DAB∵∴∠B=∠DAB∴在Rt△ADC中，由勾股定理得：∴BC=BD+DC=故選B本題考查勾股定理的應(yīng)用以及等角對等邊，關(guān)鍵抓住這個(gè)特殊條件.3、D【分析】根據(jù)題意首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可．【詳解】解：.故選：D.本題主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練并正確利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】已知a?2b的值，將原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a?2b＝1，∴2b=a-1，∴a2－2ab－2b=a2－a（a-1）－（a-1）=a2－a2+a－a+1）=1，故選：C．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．6、D【分析】如圖，①根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到∠DAE＝∠F；②根據(jù)角平分線的定義得∠EAC＝，由三角形的內(nèi)角和定理得∠DAE＝90°﹣∠AED，變形可得結(jié)論；③根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△AEB：S△AEC＝AB：CA；④根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即刻得到∠AGH＝∠BAE+∠ACB．【詳解】解：如圖，AE交GF于M，①∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥AE，∴∠ADE＝∠AMF＝90°，∵∠AED＝∠MEF，∴∠DAE＝∠F；故①正確；②∵AE平分∠BAC交BC于E，∴∠EAC＝，∠DAE＝90°﹣∠AED，＝90°﹣(∠ACE+∠EAC)，＝90°﹣(∠ACE+)，＝(180°﹣2∠ACE﹣∠BAC)，＝(∠ABD﹣∠ACE)，故②正確；③∵AE平分∠BAC交BC于E，∴點(diǎn)E到AB和AC的距離相等，∴S△AEB：S△AEC＝AB：CA；故③正確，④∵∠DAE＝∠F，∠FDG＝∠FME＝90°，∴∠AGH＝∠MEF，∵∠MEF＝∠CAE+∠ACB，∴∠AGH＝∠CAE+∠ACB，∴∠AGH＝∠BAE+∠ACB；故④正確；故選：D．本題考查的知識點(diǎn)是關(guān)于角平分線的計(jì)算，利用三角形的內(nèi)角和定理靈活運(yùn)用角平分線定理是解此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式2x-y+1的值為3∴2x-y=2∴=2（2x-y）+5=2×2+5=1．故答案為B．本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===故選；B本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵≌，∴，，∵，，∴．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.44【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績?yōu)椤傲肌钡念l率為：故答案為：0.44本題考查了頻率，掌握一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是關(guān)鍵.12、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（1，2）．本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)，確定直角坐標(biāo)系．13、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：，∴；故答案為：.本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識點(diǎn)來命題．14、2．【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得．【詳解】解：∵分式的值為1∴∴．故答案為：2．本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關(guān)鍵．15、【分析】利用算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【詳解】∵，∴x-1=0，y+2=0，∴x=1，y=-2，∴=1+8=9，∴的平方根為，故答案為：.此題考查算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關(guān)鍵.16、【分析】現(xiàn)將每個(gè)式子通分,找出規(guī)律即可解出答案.【詳解】由以上可得每三個(gè)單位循環(huán)一次,2015÷3=671…2.所以.本題考查找規(guī)律,分式計(jì)算,關(guān)鍵在于通過分式計(jì)算找出規(guī)律.17、x≥0且x≠2【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：x?0且2x?1≠0，解得x?0且x≠，故答案為x?0且x≠.本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.18、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，∴可得方程組，解得：，∴a-b=3，故答案為：3.本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a，b是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）150；（2）答案見解析；（3）36°；（4）1．【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)＝150×20%＝30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛跑步活動(dòng)的學(xué)生占比計(jì)算即可．【詳解】（1）m＝21÷14%＝150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)＝150×20%＝30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°故答案為：36°；（4）3200×26%＝1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛跑步活動(dòng)．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．20、【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）．【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點(diǎn)分別關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接，交y軸于點(diǎn)P，即為所求；（3）先根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)寫成點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)即可得．【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點(diǎn)分別關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后順次連接即可得，如圖所示：（2）連接由軸對稱性質(zhì)得：y軸為的垂直平分線則要使周長最短，只需使最小，即最小由兩點(diǎn)之間線段最短公理得：連接，交y軸于點(diǎn)P，即為所求，如圖所示：（3）由網(wǎng)格特點(diǎn)可知：點(diǎn)坐標(biāo)分別為平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則點(diǎn)坐標(biāo)分別為．本題考查了軸對稱的性質(zhì)與畫圖、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的規(guī)律，熟記軸對稱性質(zhì)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的規(guī)律是解題關(guān)鍵．22、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【分析】（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．【詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b∵圖象過(6,600),(14,0)兩點(diǎn)∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)23、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可；（1）首先提公因式﹣1a，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】（1）原式=a（a1﹣16）=a（a+4）（a﹣4）；（1）原式=﹣1a（4a1﹣4a+1）=﹣1a（1a﹣1）1．此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法與公式法的應(yīng)用．24、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)乘方公式即可求解；（2）根據(jù)整式的除法運(yùn)算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）==（2