2025年廣西河池市鳳山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求.請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

1.計(jì)算-2+5的結(jié)果是（）

A.-3B.3C.-7D.7

2.已知Na=20°：,則它的余角為（）

A.20°B.60°C.70°D.160°

3.數(shù)據(jù)“32億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.3.2X109B.32X109C.32X1O10D.O.32X1O10

4.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（)

5.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

1V3

A.，（-2）2=±2B-西=石

C.（2/萬(wàn)）3=8/63D./丁a=/

6.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.sB.//C.=D.±

7.已知二元一次方程組匕久?二，則x-y的值為（）

A.-2B.2C.-6D.6

8.一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

9.如圖，在扇形405中，點(diǎn)。在血上，CZ）_LO5于點(diǎn)且。為05的中點(diǎn)，連接45,

AC,貝()

A

ODB

第1頁(yè)（共21頁(yè)）

A.30°B.22.5°C.20°D.15°

10.如圖，在等邊△NBC中，P為BC上一點(diǎn)、,。為/C上一點(diǎn)，且乙4尸。=60°,BP=2,

CD=l,則△48C的邊長(zhǎng)為（）

11.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=-x+加不經(jīng)過(guò)第一象限，則關(guān)于x的方程%，+x+l=0

的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.1或2個(gè)

9

12.如圖，在反比例函數(shù)y=?。ǎ?gt;0）的圖象上，有點(diǎn)尸1，尸2,尸3,尸4，…，Pn，…,它們

的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,幾，…,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與〉軸的垂線，圖中所構(gòu)

成的陰影部分的面積從左到右依次為Sl，&,S3,S4，…，Sn，…，則S1+S2+S3+-+S2022

40434044

2021202220232023

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題

區(qū)域內(nèi)）

13.2022的相反數(shù)是.

14.分解因式：，/-4m=.

15.加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”.在特定條件下，可食用

率y與加工時(shí)間x（單位：加〃）滿足函數(shù)表達(dá)式>=-0.3X2+1.5X-1,則最佳加工時(shí)間為

min.

第2頁(yè)（共21頁(yè)）

16.如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形/BCD中，ZA=60a,M是邊上的一點(diǎn)，且《〃=學(xué)。，

N是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△/aW沿所在直線翻折得到連接HC,則?C

三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟.請(qǐng)

將解答寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).）

17.（6分）計(jì)算：（1-V2）0+|-3|-V8+（-I）2022.

X+3>2

18.（6分）解不等式組x-1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

—2x>—2

19.（6分）如圖，已知正方形48CD,點(diǎn)￡在邊8c上，連接

（1）尺規(guī)作圖：作點(diǎn)F是/C3F的邊與線段CO的交點(diǎn)（不寫(xiě)作法,

保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）;

（2）線段NE與8尸之間有怎樣數(shù)量的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

第3頁(yè)（共21頁(yè)）

20.（8分）已知關(guān)于x的反比例函數(shù)y=三”的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（2,4）.

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)lWx<6時(shí)，求y的取值范圍.

21.（8分）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校小賣(mài)部一個(gè)星期里冰淇淋銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查，大致

可分為四種:

A：草莓味冰淇淋；B；抹茶味冰淇淋；C：巧克力味冰淇淋；D：原味冰淇淋.根據(jù)統(tǒng)計(jì)

結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

（1）這個(gè)學(xué)校有名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在的扇形的圓心角度數(shù)

為°;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并請(qǐng)你為店主提出進(jìn)貨建議；

（3）為了提高學(xué)生的環(huán)境衛(wèi)生意識(shí)，該興趣小組共有4名學(xué)生，其1男3女，組長(zhǎng)決定

隨機(jī)抽出2人擔(dān)任衛(wèi)生監(jiān)督工作，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出恰好抽到一男一女的概率.

第4頁(yè)（共21頁(yè)）

22.（8分）如圖，某住宅小區(qū)/地的學(xué)生到學(xué)校2地上學(xué)，原來(lái)需要繞行C地，沿折線/

-C-3方可到達(dá)，當(dāng)?shù)卣疄榱司徑鈱W(xué)生上學(xué)時(shí)的交通壓力，修建了一條從N地到8

地的筆直公路.已知//=45°,NB=30°,BC=2hn.

（1）C地離N地多少后加?

（2）公路修建后，從小區(qū)/地到學(xué)校2地可以少走多少加7?

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,V3=1.732）

23.（8分）隨著“雙減”政策的落實(shí)，中學(xué)生有了更多的課余時(shí)間進(jìn)行戶(hù)外運(yùn)動(dòng)，為此某

校決定購(gòu)買(mǎi)一批體育器材，已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元，且用500元購(gòu)得排球,

排球的數(shù)量與用800元購(gòu)得足球的數(shù)量相同.

（1）排球，足球的單價(jià)各是多少元.

（2）若該校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)排球和足球共11個(gè)，且足球不少于2個(gè).設(shè)購(gòu)買(mǎi)排球和足球所需

費(fèi)用為y元，排球有x個(gè)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最少的購(gòu)買(mǎi)方

案，寫(xiě)出最少費(fèi)用.

第5頁(yè)（共21頁(yè)）

24.(10分)如圖，以為直徑的。。是的外接圓，連接OC，OD,AC=CD,AB

交CD于點(diǎn)￡,尸8與OO相切于點(diǎn)8.

(1)求證：ZP=ZPAD；

(2)若OO的半徑為3,OE=2,求CE的長(zhǎng).

第6頁(yè)(共21頁(yè))

25.（12分）已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-x2+2bx+l+46-廬圖象的頂點(diǎn)，直線y=%x+5分

別交x軸正半軸、y軸于點(diǎn)/、B.

（1）判斷頂點(diǎn)”是否在直線y=4x+l上，并說(shuō)明理由；

（2）如圖①，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)/、8兩點(diǎn)，尸為直線>=加什5上方拋物線上任意

.PD

一點(diǎn)（不與點(diǎn)4,5重合），連接CP父直線y=mx+5于。點(diǎn)，求加的最大值；

（3）如圖②，點(diǎn)”坐標(biāo)為（5,0）,點(diǎn)M在△NOB內(nèi)，若點(diǎn)（上，乃），（*,乃）都在二

次函數(shù)圖象上，試比較w與”的大小.

第7頁(yè)（共21頁(yè)）

2025年廣西河池市鳳山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求.請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

1.計(jì)算-2+5的結(jié)果是（）

A.-3B.3C.-7D.7

解：-2+5=5-2=3.故選：B.

2.已知Na=20°,則它的余角為（

A.20°B.60°C.70°D.160°

解：90°-20°=70°,故選：C.

3.數(shù)據(jù)“32億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.2X109B.32X109C.32X1O10D.O.32X1O10

解：32億=32000000000=3.2X109.故選：A.

4.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

解：選：D.

5.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

/--------71V3

2

A.V（-2）=±2B.v==y

C.（2/6）3=80663D.a44-a=a3

解：選：A.

6.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.sB.//C.=D.±

解：選：D.

7.已知二元一次方程組則x-y的值為（）

（%—zy=5/

A.-2B.2C.-6D.6

y-y巴①X2-②，可得3x=-3,解得x=-l,

1％—2y=5②JJ

第8頁(yè)（共21頁(yè)）

把x=-l代入①，可得：2X(-1)-J=l,解得＞=-3,

原方程組的解是產(chǎn)=一《，，尸尸-1-(-3)=2.故選：B.

8.一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

解：4原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2,故/與要求不符；

B、原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2,故3與要求不符；

C、原來(lái)數(shù)據(jù)的方差=3(1-2)2+2X(2-2)2+(3-2)2]=

添加數(shù)字2后的方差=彳(1-2)2+3X(2-2)2+(3-2)勺=|,故方差發(fā)生了變化.

D、原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2,故。與要求不符；

故選：C.

9.如圖，在扇形中，點(diǎn)C在檢上，于點(diǎn)。，且。為。8的中點(diǎn)，連接/瓦

AC,貝IJNA4C=()

解：連接。C,

\?。是08的中點(diǎn)，CDLOB,

11

/.OD==f)B=^OC,

：.ZOCD^30°,

：.ZCOD=60°,

'：CB=CB,

1

AZCAB=-^ZCOS=30°.

故選：A.

第9頁(yè)(共21頁(yè))

10.如圖，在等邊△45。中，P為BC上一點(diǎn)、,。為4C上一點(diǎn)，且乙4尸。=60°,BP=2,

CD=1,則△45。的邊長(zhǎng)為（）

//

BL~~p-....、C

A.3B.4C.5D.6

解：:△4SC是等邊三角形，

：.AB=BC=AC,ZB=ZC=60°,

AZBAP+ZAPB=1SO°-60°=120°,

VZAPD=60°,

：.Z^P5+ZDPC=180°-60°=120°,

???ZBAP=/DPC,

即N5=NC,NBAP=/DPC,

：.^ABP^APCD；

ABBP

PC~CD'

,:BP=2,CD=T,

*AB2

??—，

AB-21

：.AB^4,

：.4ABC的邊長(zhǎng)為4.

故選:B.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線＞=-x+m不經(jīng)過(guò)第一象限，則關(guān)于x的方程加，+》+1=0

的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.1或2個(gè)

第10頁(yè)（共21頁(yè)）

解：???直線V=-%+冽不經(jīng)過(guò)第一象限，

???加W0,

當(dāng)機(jī)=0時(shí)，方程加，+%+1=0是一次方程，有一個(gè)根，

當(dāng)m<0時(shí),

*.*關(guān)于x的方程mx2+x+l=0,

A=I2-4m>0,

???關(guān)于x的方程機(jī)，+x+i=o有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選：D.

12.如圖，在反比例函數(shù)y=（（%>0）的圖象上，有點(diǎn)P1，尸2,P3,P4，…,Pn，…，它們

的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,n,…，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)

成的陰影部分的面積從左到右依次為Sl，Sl，S3,54，…，Sn，…，則S1+S2+S3+-+S2022

的結(jié)果為（）

4043404340434044

----B.----

2021202220232023

解：當(dāng)x=l時(shí)，R的縱坐標(biāo)為2,

當(dāng)％=2時(shí)，尸2的縱坐標(biāo)1,

_2

當(dāng)x=3時(shí)，P3的縱坐標(biāo)］

,_1

當(dāng)％=4時(shí)，24的縱坐標(biāo)5,

_2

當(dāng)x=5時(shí)，P5的縱坐標(biāo)g,

則Si=lX(2-1)=2-1；

22

S2=l義(1—可)=1—可；

2122

S3=1X=3-4=

第11頁(yè)（共21頁(yè)）

1222

S4=1X")=廣百；

22

s〃=五一行I；

S1+S2+S3+…+s〃=2-1+1—,+1—,+A|+…+A磊=2—磊=磊.

.c,q4c,2x20224044

??Si+S2+S3+???+S2022=2022+1=2023-

故選：D.

二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題

區(qū)域內(nèi))

13.2022的相反數(shù)是-2022.

解：2022的相反數(shù)是：-2022.

故答案為：-2022.

14.分解因式：m3-4〃z=m-2)(，w+2).

解：7773-4m,

—m(m2-4),

—m(m-2)(m+2).

15.加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”.在特定條件下，可食用

率y與加工時(shí)間x(單位：min)滿足函數(shù)表達(dá)式^=-0.3X2+1.5X-1,則最佳加工時(shí)間為

2.5min.

解：根據(jù)題意：y=-0.3X2+1.5X-1=-0.3(x-2.5)2+5.25,

???-0.3<0,

???當(dāng)x=2.5時(shí)，y最大，

最佳加工時(shí)間為2.5min,

故答案為：2.5.

16.如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形/BCD中，N/=60°,M是/。邊上的一點(diǎn)，且/g%。，

N是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△4W沿所在直線翻折得到△4MN,連接4C,則4c

長(zhǎng)度的最小值是_2舊-2_.

第12頁(yè)(共21頁(yè))

'：AM=^AD,AD=CD=6,

.\AM=2,MD=4,

■:CD//AB,

：.ZHDM=ZA=60°,

：.HD=^MD=2,HM=43HD=2后

：.CH=8,

：.MC=VMH2+CH2=2V19,

:將沿MN所在直線翻折得到△/'MN,

.\AM=A'M=2,

???點(diǎn)4在以M為圓心，4M為半徑的圓上，

當(dāng)點(diǎn)4在線段MC上時(shí)，4c長(zhǎng)度有最小值，

長(zhǎng)度的最小值=MC-M4=2V19-2,

故答案為：2g—2.

三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟.請(qǐng)

將解答寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).）

17.（6分）計(jì)算：（1-V2）0+|-3|-V8+（-I）2022.

解：原式=1+3-2+1

=3.

+3N2

18.（6分）解不等式組x-1、并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

（―^-----x>—Z

第13頁(yè)（共21頁(yè)）

'X+322①

解:號(hào)―X>―2②，

解不等式①，得X2-1,

解不等式②，得x<3,

不等式組的解集為-lWx<3,

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

-5-4-3-24012345>

19.（6分）如圖，已知正方形4BCD,點(diǎn)￡在邊上，連接

（1）尺規(guī)作圖：作點(diǎn)尸是/C3P的邊與線段CD的交點(diǎn)（不寫(xiě)作法,

保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；

（2）線段NE與8尸之間有怎樣數(shù)量的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：（1）如圖，NC8F即為所求;

（2）AE=BF,

理由如下：；四邊形ABCD是正方形，

：.AB=BC,ZABE=ZBCF=90°,

在八ABE和△BC/中，

-^.BAE=乙CBF

?AB=BC,

/ABE=乙BCF

:.AABE咨ABCF（ASA）,

：.AE=BF.

20.（8分）已知關(guān)于x的反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2,4）.

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

第14頁(yè)（共21頁(yè)）

（2）當(dāng)lWx<6時(shí)，求y的取值范圍.

解：（1）把點(diǎn)尸（2,4）代入y=等得,

1+加=8,

故這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為：y=*

（2）當(dāng)X—1時(shí)，y=8,

4

當(dāng)x—6時(shí)，y=守

4

故當(dāng)1WXW6時(shí)，y的取值范圍是§<>W8.

21.（8分）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校小賣(mài)部一個(gè)星期里冰淇淋銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查，大致

可分為四種：

/：草莓味冰淇淋；8：抹茶味冰淇淋；C：巧克力味冰淇淋；D-.原味冰淇淋.根據(jù)統(tǒng)計(jì)

結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這個(gè)學(xué)校有1000名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在的扇形的圓心角度數(shù)為

144°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并請(qǐng)你為店主提出進(jìn)貨建議；

（3）為了提高學(xué)生的環(huán)境衛(wèi)生意識(shí)，該興趣小組共有4名學(xué)生，其1男3女，組長(zhǎng)決定

隨機(jī)抽出2人擔(dān)任衛(wèi)生監(jiān)督工作，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出恰好抽到一男一女的概率.

小數(shù)

500

400------r-i

300--------------口

200-

100--J口

0ABCD冰淇淋

解：（1）這個(gè)學(xué)校有學(xué)生：4004-40%=1000（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在的扇形的圓

心角度數(shù)為：360°X40%=144°,

故答案為：1000,144；

（2）C的人數(shù)為：1000-100-400-300=200（名），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

第15頁(yè)（共21頁(yè)）

（3）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

男女女女

/1\/l\/T\/4\

女女女男女女男女女男女女

共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有6種，

:.PL男一女）=余=*.

22.（8分）如圖，某住宅小區(qū)/地的學(xué)生到學(xué)校8地上學(xué)，原來(lái)需要繞行。地，沿折線N

-C-8方可到達(dá)，當(dāng)?shù)卣疄榱司徑鈱W(xué)生上學(xué)時(shí)的交通壓力，修建了一條從/地到2

地的筆直公路.已知/4=45°,Z5=30°,BC=2km.

（1）C地離/地多少機(jī)？

（2）公路修建后，從小區(qū)/地到學(xué)校8地可以少走多少癡？

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：魚(yú)=1.414,百=1.732）

rn

在RSCD中，*?sinB=器

1

CD=BC—sinB=2xsin30°=2x^=1(km),

rn

在RtA^CD中，,?sinA=穿，

???4。=懸=^^=1*；|=a=1.4.(km).

答：C地離/地約1.4方〃;

第16頁(yè)（共21頁(yè)）

(2)在RiABCD中，:cosB=罌，

：.BD=BC-cosB=2Xcos30°=2X字=百(km),

在RtZWCD中，；//=45。，

.'.AD=CD=I(km),

：.AB=AD+BD=1+43(km),

J.AC+BC-AB=V2+2-(1+V3)-0.7(km).

故從小區(qū)/地到學(xué)校3地可以少走約07km.

23.(8分)隨著“雙減”政策的落實(shí)，中學(xué)生有了更多的課余時(shí)間進(jìn)行戶(hù)外運(yùn)動(dòng)，為此某

校決定購(gòu)買(mǎi)一批體育器材，已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元，且用500元購(gòu)得排球,

排球的數(shù)量與用800元購(gòu)得足球的數(shù)量相同.

(1)排球，足球的單價(jià)各是多少元.

(2)若該校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)排球和足球共11個(gè)，且足球不少于2個(gè).設(shè)購(gòu)買(mǎi)排球和足球所需

費(fèi)用為y元，排球有x個(gè)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最少的購(gòu)買(mǎi)方

案，寫(xiě)出最少費(fèi)用.

解：(1)設(shè)排球的單價(jià)為。元，則足球的單價(jià)為(a+30)元，

解得a=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：。=50是原分式方程的解，

，。+30=80,

答：排球的單價(jià)為50元，足球的單價(jià)為80元；

(2)由題意可得：j=50x+80(11-x)=-30x+880,

:球不少于2個(gè).

-x》2,

解得xW9,

Vy=-30x+880,-30<0,

第17頁(yè)(共21頁(yè))

隨％的增大而減小，

???當(dāng)x=9時(shí)，y取得最小值，此時(shí)歹=610,U-x=2,

答：費(fèi)用最少的購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)買(mǎi)排球9個(gè)，足球2個(gè)，最少費(fèi)用為610元.

24.(10分)如圖，以為直徑的是△4CQ的外接圓，連接。C,OD,AC=CD,AB

交CD于點(diǎn)、E,尸5與。。相切于點(diǎn)反

(1)求證：/P=/PAD；

(2)若的半徑為3,OE=2,求C￡的長(zhǎng).

(1)證明：???45是。。的直徑，

；?NADB=90°,

AZBDC+ZADC=90°,

??,尸5與相切于點(diǎn)5,

ZABP=90°,

ZP+ZBAP=90°,

NBAP=/BDC,

：.NP=/ADC,

■:AC=CD,

；?/CAD=/ADC,

：./P=/PAD；

(2)解：U：AC=CD,OC=OC,OA=OD,

：.AAOC^ADOC(SSS),

:?/ACO=/DCO,NCAO=NCDO,

,：OA=OC,OC=OD,

：.AACO=ACAO,ZOCD=ZODC,

：.ZACO=ZCAO=ZOCD=NODC,

第18頁(yè)(共21頁(yè))

■:/CAO=NCDB,

：./OCD=NBDC,

：.OC//BD,

.CEOE

DE~BE'

CE2

???—_—___二_乙Q,

DE3-2

1

:?DE=泣,

???/AEC=/DEB,

：.AAECsADEB,

eAECE

?'DE~BE'

.3+2CE

??DE-3-2’

/.CE-DE=5,

：.CE-^CE=5,

：.CE=VlO^CE=-Vio（舍去），

的長(zhǎng)為Vin.

25.（12分）已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-x2+2bx+l+46-廬圖象的頂點(diǎn)，直線y=%x+5分

別交x軸正半軸、y軸于點(diǎn)/、B.

（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+l上，并說(shuō)明理由；

（2）如圖①，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)/、8兩點(diǎn)，尸為直線>=加什5上方拋物線上任意

.PD

一點(diǎn)（不與點(diǎn)4,5重合）