3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化課標(biāo)摘錄在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。素養(yǎng)目標(biāo)1.在同一平面直角坐標(biāo)系中,感受圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換之間的關(guān)系。2.掌握?qǐng)D形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系。3.體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁,感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化,初步建立空間概念。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)變換之間關(guān)系的探索過(guò)程,發(fā)展形象思維能力,增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)。難點(diǎn):由坐標(biāo)的變化確定新舊圖形之間的變化。教學(xué)策略教法:利用圖形的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì),解決從圖形變換到坐標(biāo)變化問(wèn)題,再解決從坐標(biāo)變化到圖形變換問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)之間的變化規(guī)律。學(xué)法:利用圖形的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì),采用數(shù)形結(jié)合思想方法,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)軸對(duì)稱(chēng)變換與坐標(biāo)變化之間的規(guī)律,通過(guò)適量的練習(xí)鞏固規(guī)律。情境導(dǎo)入周末小明逛美術(shù)館時(shí),發(fā)現(xiàn)一幅蝴蝶標(biāo)本畫(huà),左右翅膀以中線為軸完全重合。若將其置于平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)應(yīng)翅膀上的點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)有怎樣的聯(lián)系?讓我們一起開(kāi)啟探索之旅。新知初探探究一軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化活動(dòng)1:△ABC與△A1B1C1在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,仔細(xì)觀察,回答下列各題:(1)△ABC與△A1B1C1有怎樣的位置關(guān)系?(2)請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑钊朦c(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1的坐標(biāo),并思考:這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?A:B:C:A1:B1:C1:(3)如果點(diǎn)P(m,n)在△ABC內(nèi),那么它在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是。

解:(1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。(2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(3)(m,-n)活動(dòng)2:如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,第一、第二象限內(nèi)各有一面小旗。(1)兩面小旗有怎樣的位置關(guān)系?對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)?其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎?(2)在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形,它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?歸納總結(jié):關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。意圖說(shuō)明通過(guò)活動(dòng)1的解決,將活動(dòng)1的方法遷移到活動(dòng)2中進(jìn)一步討論關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,借助于兩人小組活動(dòng)進(jìn)一步總結(jié)歸納兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的圖形的坐標(biāo)關(guān)系,建立“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí),通過(guò)鞏固練習(xí)加深新知識(shí)的理解和掌握。探究二坐標(biāo)變化與圖形變化活動(dòng)3:(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn):(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。你得到了一個(gè)怎樣的圖案?(2)將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘-1,依次連接這些點(diǎn),你會(huì)得到怎樣的圖案?這個(gè)圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系?解:(1)依次連接各點(diǎn)得到的圖案如圖319所示,它像一條小魚(yú)。圖319圖320(2)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘-1,所得各點(diǎn)的坐標(biāo)依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次連接這些點(diǎn),所得圖案如圖3-20所示,它與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。歸納總結(jié):(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。意圖說(shuō)明通過(guò)小組分工合作的形式探索關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力,在合作學(xué)習(xí)及小組分享的過(guò)程進(jìn)一步感受軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)