猜押01實數(shù)，三視圖，科學(xué)記數(shù)法，相交線與平行線，圖形的變化（第1~5題）猜押考點3年山東濟南真題考情分析押題依據(jù)實數(shù)2024年山東濟南卷第1題，2023年山東濟南卷第6題、2022年山東濟南卷第1，6題從近年山東濟南中考來看，實數(shù)的相關(guān)概念（數(shù)軸、相反數(shù)）以選擇題形式考查。三視圖主要以考查簡單幾何體的三視圖為主，做到給出實物圖能判斷出三視圖，給出三視圖能判斷幾何體的形狀，以選做題形式出現(xiàn)?？茖W(xué)記數(shù)法、近似數(shù)以選擇題形式考查，科學(xué)記數(shù)法有大數(shù)和小數(shù)兩種形式，山東濟南主要考察大數(shù)。相交線與平行線主要考查平行線的性質(zhì)，以選擇題、填空題的形式考查。圖形的變化主要考查軸對稱與中心對稱，以選擇題形式出現(xiàn)。以上題目的都較為簡單。實數(shù)、三視圖、科學(xué)記數(shù)法、相交線與平行線以及圖形的變化等考點均呈現(xiàn)出穩(wěn)定的考查模式。實數(shù)相關(guān)概念如數(shù)軸、相反數(shù)常以選擇題形式考查；三視圖主要關(guān)注簡單幾何體的三視圖識別，要求考生具備空間想象和圖形識別能力；科學(xué)記數(shù)法涉及大數(shù)和小數(shù)的表示，山東濟南更側(cè)重于大數(shù)的考查；相交線與平行線的性質(zhì)是幾何學(xué)重點，常以選擇和填空題形式出現(xiàn)；圖形的變化則聚焦于軸對稱與中心對稱的概念和應(yīng)用。預(yù)計2025年中考，這些考點將繼續(xù)保持穩(wěn)定，考生應(yīng)全面復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識，注重解題能力和應(yīng)試技巧的提升。三視圖2024年山東濟南卷第2題，2023年山東濟南卷第1題、2022年山東濟南卷第2題科學(xué)記數(shù)法2024年山東濟南卷第3題，2023年山東濟南卷第2題、2022年山東濟南卷第3題相交線與平行線2024年山東濟南卷第13題，2023年山東濟南卷第3題、2022年山東濟南卷第4題圖形的變化2023年山東濟南卷第5題、2022年山東濟南卷第5題題型一實數(shù)1．下列各數(shù)中，與互為相反數(shù)的是（

）A． B． C． D．20【答案】A【分析】本題考查了互為相反數(shù)，理解相反數(shù)的定義是解答關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義分別求出各項的相反數(shù)，再來進行判定．【詳解】解：A．的相反數(shù)是，故此項符合題意；B．的相反數(shù)是，故此項不符合題意；C．的相反數(shù)是，故此項不符合題意；D．的相反數(shù)是，故此項不符合題意．故選：A．2．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2024【答案】A【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得到答案，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．3．已知實數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的符號；先利用數(shù)軸得，再用有理數(shù)運算法則進行逐一判斷，即可求解；會結(jié)合數(shù)軸及有理數(shù)運算法則進行判斷式子的符號是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸得，，A.，結(jié)論錯誤，不符合題意；B.，結(jié)論正確，符合題意；C.，結(jié)論錯誤，不符合題意；D.，結(jié)論錯誤，不符合題意；故選：B．4．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了相反數(shù)意義、0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方等知識點．根據(jù)相反數(shù)意義，0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方法則計算，并判定即可．【詳解】解：A、，是正數(shù)，故此選項不符合題意；B、，是正數(shù)，故此選項不符合題意；C、，是負數(shù)，故此選項符合題意；D、，是正數(shù)，故此選項不符合題意；故選：C．5．已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸、不等式的性質(zhì)，先根據(jù)數(shù)軸得出，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出，即可解答．【詳解】解：由圖可知，，∴，∴，故選：B．6．實數(shù)m、n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的位置，可得，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸知：，∴，，，∴，故選：B．7.的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，相反數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)）．解題的關(guān)鍵是先將化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可得解．【詳解】解：，∴的相反數(shù)是．故選：B．8．已知數(shù)軸上的點，分別表示數(shù)，，其中，，并且，若，數(shù)在數(shù)軸上用點表示，則點，，在數(shù)軸上的位置可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查數(shù)軸上的點表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的幾何意義求解即可．【詳解】∵，，，∴∴B符合題意．故選：B．題型二三視圖1．下列四個幾何體，從上面往下看是三角形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，熟練掌握各幾何體從上面往下看（即俯視圖）所呈現(xiàn)的圖形形狀是解題的關(guān)鍵；根據(jù)俯視圖是從物體的上面往下看，逐項判斷即可；【詳解】本題可根據(jù)常見幾何體的俯視圖（從上面往下看所得到的圖形）的形狀來逐一分析選項．A、球體無論從哪個方向看，得到的平面圖形都是圓，從上面往下看也是圓，不是三角形，所以該選項不符合題意；B、正方體從上面往下看，得到的平面圖形是正方形，不是三角形，所以該選項不符合題意；C、三棱柱的上下底面是三角形，從上面往下看時，看到的圖形就是三棱柱的上底面，是三角形，所以該選項不符合題意；D、四棱臺的上下底面是四邊形，從上面往下看時，看到的圖形是四邊形（一個大四邊形中間套一個小四邊形），不是三角形，所以該選項不符合題意；故選：C．2．篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一．如圖是一塊雕刻印章的材料，從正面看這個印章，得到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題考查從不同方向看幾何體，掌握簡單組合體從不同方向看到的圖形的畫法是正確解答的關(guān)鍵；畫出從正面看這個印章的平面圖形，進行作答即可；【詳解】解：這個組合體從正面看，得到的平面圖形如圖所示：

故選：B3．魯班鎖起源于我國古代建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)．圖（2）是六根魯班鎖圖（1）中的一個構(gòu)件，從前面看這個構(gòu)件，可以得到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．找到從前面看到的圖形即可．【詳解】解：從前面看這個構(gòu)件，可以得到的圖形是，故選：C．4．秦國法家代表人物商鞅發(fā)明了一種標(biāo)準量器——商鞅銅方升，如圖，升體是長方體，手柄近似是圓柱體，從上面看這個幾何體的形狀圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題主要考查了從不同方向觀察幾何體，從上面觀察圓柱和長方體都會得到長方形，再畫出圖形即可．【詳解】解：從上面觀察圓柱和長方體都會得到長方形，所以上面看這個幾何體的形狀是：

故選：B．5．如圖是某個幾何體從正面看、從左面看、從上面看所得圖形，該幾何體是（

）A．圓錐 B．三棱錐 C．圓柱 D．三棱柱【答案】D【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，由正面看、從左面看為矩形判斷出是柱體，再由從上面看是三角形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正面看、從左面看為矩形判斷出是柱體，根據(jù)從上面看是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是三棱柱，故選：D．6．作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題主要考查了三視圖的知識，準確把握從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形是解決問題的關(guān)鍵．從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形，注意所有的看到的或看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線．【詳解】解：從上面看，得到的圖形是

故選：B．7.如圖是一個幾何體的俯視圖，則這個幾何體的形狀可能是（）A．B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)幾何體三視圖解答即可【詳解】解：圖示是一個圓環(huán)及這個圓的圓心．A、圓錐的俯視圖是一個圓，有圓心，故選項不符合題意；B、圓臺的俯視圖是一個圓環(huán)沒有圓心，故選項不符合題意；C、該圖的俯視圖是一個圓，有圓心，故選項不符合題意；D、該圖的俯視圖是一個圓環(huán)及這個圓的圓心，故選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，正確掌握簡單幾何體的三視圖是解答此題的關(guān)鍵題型三科學(xué)記數(shù)法1．DeepSeek是一款先進的人工智能助手，可提供高效、精準的信息檢索和智能對話服務(wù)．其活躍用戶數(shù)在上線21天后達到了3370萬．將3370萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握其表示方法是解題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：萬．故選：C．2．截至2025年3月15日，國產(chǎn)電影《哪吒2》票房達到人民幣150.66億元，全球影史票房排名第五，票房的成功是對中國傳統(tǒng)文化的一次有力宣揚，是中國動畫電影的驕傲．將150.66億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：150.66億．故選：C．3．在中國科研團隊的努力下，氮化鎵量子光源芯片問世，將芯片輸出波長最大值從0.0000000256m擴展至原來的4倍左右．將0.0000000256用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式（其中為正整數(shù)，的值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)）．確定和的值來用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000000256．【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，對于0.0000000256，要使，則．原數(shù)中左起第一個非零數(shù)2前面有8個0，所以，那么0.0000000256用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．4．2024年11月28日，長達285公里的塔克拉瑪干沙漠邊緣阻擊戰(zhàn)空白區(qū)順利實現(xiàn)“鎖邊合龍”，一年多來，“鎖邊”任務(wù)涉及的喀什、和田、巴州多地因地制宜、分類施策，超過60萬人次參與其中，有效阻止流沙遷移．?dāng)?shù)據(jù)60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：60萬．故選：D．5．隨著冬季的到來，哈爾濱的冰雪旅游熱度持續(xù)提升，據(jù)哈爾濱市文化廣電和旅游局數(shù)據(jù)顯示，2024年元旦假期3天，哈爾濱市累計接待游客萬人次，實現(xiàn)旅游總收入億元．游客接待量和旅游總收入均達到歷史峰值．將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法定義．根據(jù)題意把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（，a不為分數(shù)形式，n為整數(shù)）．【詳解】解：∵億即，故選：D．6．據(jù)《央視新聞》2025年1月7日報道：截至2024年末，我國境內(nèi)有效發(fā)明專利量達到475.6萬件，繼2024年成為世界上首個境內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破400萬件的國家，又同比增長．將475.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：將475.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．故選：B．7．2025年春節(jié)假期，是中國“春節(jié)”申遺成功后的首個農(nóng)歷新年．鎮(zhèn)江各大旅游景區(qū)、文博場館、商業(yè)街區(qū)人流如潮，文旅市場呈現(xiàn)出“年味濃、人氣旺、消費熱”的繁榮景象．綜合各方數(shù)據(jù)測算，2025年春節(jié)期間，鎮(zhèn)江全市接待游客約7120000人次．?dāng)?shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：故選：C．8．是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達175000000000個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：，故選：C．題型四相交線與平行線1.將一個含角的三角尺和直尺如圖放置．若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查平行線的性質(zhì)．根據(jù)直尺兩邊平行，求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：∵直尺對邊平行，，．故選：B．2.如圖，已知直線，將含角的直角三角板按如圖方式放置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)．利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到，代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，即∴，故選：A．3.如圖，島在島的北偏東方向，在島的北偏西方向，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了方位角，平行線的性質(zhì)，理解圖示，掌握方位角的含義，平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．根據(jù)題意，，如圖所示，過點作，則，則，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，，如圖所示，過點作，則，∴，∴，故選：C．4.健康騎行越來越受到大家的喜歡，如圖是某自行車車架的示意圖，已知．，點E在上，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了平行線．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．根據(jù)平行線的性質(zhì)分別求出和的度數(shù)，由即可求解．【詳解】解：∵．，，，∴，，∴，故選：D．5.如圖，已知直角三角板的直角頂點在直線上，，直線，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”求出，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∵直角三角板的直角頂點在直線上，，∴．∵，，∴，∴故選：A．6.如圖，直線，等邊的兩個頂點分別落在直線，上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．過點作，由平行公理的推論得出，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再由平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點作，直線，，是等邊三角形，，，，，，，，，故選：D．7.將一副三角板按如圖所示方式放置于同一平面內(nèi)，其中，，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差求解即可得．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，故選：B．8.如圖，直線，于點，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由垂線的定義求出的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，故選：B．9．如圖，兩個平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出．由平行線的性質(zhì)推出，得到，由平角定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：兩平面鏡平行，，，．故選：A．10.如圖所示，，，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，，，，，，，故選：B．題型五圖形的變化1.我國新能源汽車表現(xiàn)亮眼，連續(xù)9年摘得全球產(chǎn)銷量第一桂冠，產(chǎn)銷量全球占比均超過60%．以下新能源汽車圖標(biāo)是中心對稱，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進行逐項判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；B．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：A．2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義以及認真觀察圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個選項判斷即可．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意．故選：B．3．?dāng)?shù)學(xué)符號能使數(shù)學(xué)語言在形式上一目了然，簡明準確，它為表述和論證數(shù)學(xué)理論帶來了極大的便利．下列數(shù)學(xué)符號中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：選項A、B、D中的數(shù)學(xué)符號都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．選項C中的數(shù)學(xué)符號能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．故選：C．4．為培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的能力，某區(qū)數(shù)學(xué)教研室在本學(xué)期組織區(qū)內(nèi)初中生開展了“運用幾何畫板，探尋美麗數(shù)學(xué)世界”的比賽活動．下列圖形是部分參賽作品，是中