第11章動荷載和交變應(yīng)力1、構(gòu)件作勻加速直線平動和勻速轉(zhuǎn)動時的應(yīng)力2、構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力和變形3、交變應(yīng)力和疲勞破壞主要內(nèi)容11.1概述動荷載——指隨時間作顯著變化的荷載或著構(gòu)件速度發(fā)生顯著變化而產(chǎn)生的荷載。疲勞破壞——構(gòu)件長期在交變應(yīng)力作用下，即使最大工作應(yīng)力遠低于材料的屈服強度，且無明顯的塑性變形，卻往往會發(fā)生驟然斷裂。dFF

交變應(yīng)力——構(gòu)件內(nèi)隨時間作周期性交替變化的應(yīng)力。11.2構(gòu)件作勻加速直線運動或等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算一、構(gòu)件作勻加速直線平動時的應(yīng)力FNd

一橋式吊車梁，以勻加速度a起吊重為W的物體。若鋼索橫截面積為A，不計自重，試分析鋼索橫截面上的動應(yīng)力。強度條件：動荷因子二、勻速轉(zhuǎn)動的構(gòu)件DqdxyFNdFNd

一勻速轉(zhuǎn)動的飛輪，材料密度為

，輪緣橫截面積為A，試分析輪緣徑向截面上的動應(yīng)力?！獜姸葪l件單位長度慣性力：慣性力：11.3構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計算當(dāng)運動著的物體作用到靜止的物體上時，在相互接觸的極短時間內(nèi)，運動物體的速度急劇下降為零；從而使靜止的物體受到很大的作用力，這種現(xiàn)象——沖擊沖擊中的運動物體——沖擊物靜止的物體——被沖擊物（1）沖擊物為剛體，且不反彈；（2）忽略被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量；（3）沖擊過程中被沖擊物的材料仍服從胡克定律。假設(shè)：vWhlEA沖前沖后v=0（4）不考慮沖擊過程中次要的能量耗散（如聲能、熱能等）。沖擊物被沖擊物WhlEAv一、豎向沖擊

d——豎向沖擊動荷因子記

st--是將沖擊物重量W以靜載方式作用在沖擊點處，被沖擊物在沖擊點處沿沖擊方向的靜位移Fd沖擊物被沖擊物1、當(dāng)h=0時，kd=2。表明構(gòu)件的動應(yīng)力和動變形都是靜荷載作用下的兩倍。這種荷載——驟加荷載2、當(dāng)h

△st

時，動荷因數(shù)近似為kd=3、當(dāng)沖擊物自由下落,關(guān)于kd的討論：例1：同樣的兩根鋼梁，受重為W的重物沖擊，一梁支于剛性支座上，另一梁支于剛度系數(shù)k=105N/m的彈性支座上。已知l=3m,h=0.05m,W=1kN,Iz=3.410-5m4,Wz=3.0910-4m3,E=200GPa。試求二者的最大沖擊應(yīng)力。

WCABhl/2l/2BAChWl/2l/2解：例2:圖示結(jié)構(gòu)中兩桿件均為Q235鋼，AB桿橫截面為邊長100mm的正方形，BC桿橫截面為直徑為20mm的圓截面，桿長均為1m,重物重為W。(1)當(dāng)重物由高度h處自由下落沖擊梁B處，試求kd（不考慮BC的穩(wěn)定性問題）；(2)使BC桿軸力達到臨界力時的高度h。WABChAB解:(1)BCW-FNFNFN(2)二、水平?jīng)_擊水平?jīng)_擊動荷因子：△st——將沖擊物的重量W

作為靜載，水平作用于沖擊點處，所引起的被沖擊物在沖擊點沿水平方向的靜位移WFdW例3：汽車保險杠，彈性模量E=2.0GPa，汽車質(zhì)量為1800kg，保險杠通過兩個彈簧簡支于汽車。當(dāng)汽車以v=0.75m/s的速度撞擊剛性柱時，試確定保險杠的最大變形和最大應(yīng)力。保險杠的慣性矩I=300*106mm4,一半厚度c=75mm,[]=30MPa，k=1.5*106N/m，試校核保險杠的強度。Cl/2l/2v=0.75m/s解:

dFF

應(yīng)力隨時間變化的曲線——應(yīng)力譜交變應(yīng)力—構(gòu)件內(nèi)隨時間作周期性交替變化的應(yīng)力。11.4交變應(yīng)力與疲勞失效

應(yīng)力重復(fù)的次數(shù)——循環(huán)次數(shù)N

應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比——交變應(yīng)力的循環(huán)特征(應(yīng)力比)r

最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值——交變應(yīng)力的應(yīng)力幅Δσ

應(yīng)力每重復(fù)變化一次——一個應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)ot應(yīng)力譜最大應(yīng)力——絕對值較大者，并規(guī)定為正號最小應(yīng)力——絕對值較小者，與最大應(yīng)力同號為正，異號為負ot11.5交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力例4：圖示圓軸直徑為d，軸不旋轉(zhuǎn)，載荷F大小不變，僅其作用點的位置沿跨中截面的圓周作連續(xù)移動（F方向始終指向圓心）。試求跨中截面a點的

max、

min、循環(huán)特征r和應(yīng)力幅。Fl/2l/2yza解：z

Δσ-N

曲線

-

應(yīng)力幅與相應(yīng)循環(huán)次數(shù)（或壽命）N的關(guān)系曲線sbsssr－疲勞極限

疲勞應(yīng)力幅Δσ疲勞壽命N

當(dāng)Δσ

減小到某一限值時，