2021年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

1.本試卷分卷一(選擇題)和卷二(非選擇題)丙部分，滿分120分，考試時間120

分鐘，考生請在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

2.本次考試允許使用函數(shù)計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后

結(jié)果精確到0.01.

卷一(選擇題共60分)

選擇題(本大題20個小題，每小題3分，共G0分，在每小題列出的四個選項中，只

有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并填

涂在答題卡上)

1.已知集合。={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={2A},貝ij/Jm

Mn(gN)等于()牛

AQB.U，3}C.{0,1,3}D.不、

{0,1,2,3)I/

2.函數(shù))，=加-1|-3的定義域是()第8題圖

A.(-2,4)B.(e,-2)U(4,+s)

C.[-2,4]D.E-2]U[4,S)

3.已知函數(shù)/(戈)在(TO,+8)上是減函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是()

A./⑴</(0)</(-I)B./(0)</(-I)</(I)

C./(-I)</(0)</(I)D./(())</(1)</(-1)

4.已知函數(shù)丁二108“工(〃>0且。/1)的圖像如圖所示，則函數(shù)》=(1一。)/+1的圖像大

A.零向量沒有方向B.兩個單位向量相等

C.方向相反的兩個向量互為相反向量D.若A月〃AC,則A,8,C三點共線

6角口的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊過點P(-L2),則sin2a等于

()

7."角a是第一象限角"是"sina>0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.如圖所示，已知直線切則直線〃?的方程為()

A.x-2y-l=0B,x-2y+l=0

C.2x—y—5=0D.2x-y+5=0

9.某運動員隊準備參加4x100米接力賽，隊中共有5名運動員，其中甲運動員不能跑第一

棒，教練從這5人中安排4人分別跑第一至第四棒，則所有不用安排方法的種數(shù)是()

A.48B.60C.96D.120

10.已知函數(shù)/(刈的對應(yīng)值圖下表所示：

函數(shù)y=/(x)的對應(yīng)值表

X012345

y365427

則。."2)1等于()

A.4B.5C.6D,7

11.已知向量3=(—2,3)石二(〃?」)，若￡4=5,則實數(shù)加的值是()

37

A.-lB.YC.-D.-

23

12.函數(shù)y=4sin(s+9)04>0"。>0,|0|<5)的部分圖像如圖所示，則下列說法正確

的是()

A該函數(shù)為偶函數(shù)

B.該函數(shù)的最大值為1

C該函數(shù)的最小正周期為47

口.。的值為一?

13.在幼兒園“體驗分享，快樂成長”的活動中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交給

老師，老師再把這三件玩具隨機發(fā)給他們，每人一件，則這三位小朋友都沒有拿到自己玩具

的概率是()

A.1B.1dD.1

2346

14.已知過原點的圓，其圓心坐標為(1,2),則該圓的標準方程為()

A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-l)2+(y-2)2=4

C.(x+l)2+(y+2)2=5D,(x+l)2+(^+2)2=4

15.已知點M在拋物線V=2*(〃>0)±,若點/到拋物線對稱軸的距離為4,到準線

的距離為5,則〃的值是()

A.2或4B.4或6C.6或8D.2或8

16.已知命題p：甲、乙、丙三名同學(xué)都是共青團員，則力為()

A.甲、乙、丙三名同學(xué)都不是共青團員

B.甲、乙、丙三名同學(xué)至少有一名不是共青團員

C.甲、乙、丙三名同學(xué)至少有兩名不是共青團員

D.甲、乙、丙三名同學(xué)至多有一名不是共青團員

17.在下列不等式中，能表示如圖所示區(qū)域(陰影部分j的是()

Ax+3y-3<0B.x+3y-3>0C.x+3y-3<0D.x+3^-3>0

18.在《九章算術(shù)》中有如下問題："有甲、乙、丙、丁、戊五人分30斤小米，其中甲、乙

兩人所分小米的斤數(shù)之和與丙、丁、戊三人所分小米的斤數(shù)之和相等，且甲、乙、丙、丁、

戊五人所分小米的斤數(shù)成等差數(shù)列，問每人各分多少斤。"那么，甲所分小米的斤數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

19.在（--2f的展開式中，若第2項與第5項的二項式系數(shù)相等，則第4項的系數(shù)是（）

x

A.-10B.-80C.40D.560

2。.如圖所示，在正方體人8。。-486。中，點反尸分別是44,4。的中點，若p為

線段8。上的動點，則下列結(jié)論正確的是（）

A.PCJ/AEB.PC,1A<C

C.PCJ1平面AEFD.PC,1平面BBRD

卷二（非選擇題共6。分）

二.填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫

線上）

21.函數(shù)y=2sin%—3的最大值是_______。

22,已知正四棱錐的底面邊長為1,側(cè)棱長為2,則該正四棱錐的表面積等于o

23.已知橢圓的長軸長與短軸長的比是3:2,則該橢圓的離心率為o

24.某同學(xué)6次技能測試的成績分別是85,91,88,87,90,87,為了精確評價該同學(xué)技

能發(fā)揮的穩(wěn)定性，通過數(shù)據(jù)分析得到該組數(shù)據(jù)的標準差是_______。

25.已知點在函數(shù)），=3、的圖像上，這三個點的橫坐標依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)

列，若點A的橫坐標為/A4BC的面積為S,把S表示為以〃?為自變量的函數(shù)，則該函

數(shù)的解析式是________O

三.解答題（本大題5個小題，共40分）

26.（本小題7分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當x2。時，f（x）=ax--2x,且

/（4）=8.求：

（1）實數(shù)。的值；

（2）該函數(shù)的解析式.

27.（本小題8分）在數(shù)列｛《J中，an>0,q=l,2an+l-an=0.

（1）求數(shù)列｛%｝的通項公式；

（2）若2=1嗎4,求數(shù)列｛或｝的前90項和先.

28.(本小題8分)如圖所示，已知NPOQ=30,點力在0P上，OA=\0,以點4為圓

心，半徑為5加的圓與0Q相交與點B,C且08〉0C.

(1)求N08A的大小；

(2)若￡)為04的中點求線段CO的長.(精確到0.1)

29.(本小題8分)在四棱錐S—A8CD中，已知底面43co是正方形，SA1ABCD,

ZSDA=60',如圖所示.

(1)求證：AB.LSD

(2)若民”分別是AB,SC的中點，求直線所與A。所成角的大小.

第29題圖

/V2

30.(本小題9分)如圖所示，已知雙曲線一■一丁=1(。>0,〃>0)的左頂點與橢圓

Tb-

x~y~54

—+2-=i的左焦點F豆合，雙曲線與橢圓在第一象限相交與點pr,-).

5433

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)過尸的直線/與橢圓相交與點M,N,線段MN的中點在雙曲線的漸近線上，求亙線/

的方程.

第30題圖

答案

卷一（選擇題共60分）

一.選擇題（每題3分，共60分）

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