八年級下冊期末模擬卷（義烏市專用）數(shù)學（考試范圍：八下全冊考試時間：100分鐘分值：100分）卷首語：同學們，展開智慧的翅膀，細心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長的喜悅！注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列屬于一元二次方程的是（）A．x2+3x B．2x+1=7 C．x23．下列各式計算正確的是（）A．2×3=6 B．8÷2=24．如圖，在矩形ABCD中，點A、B在y軸上，BC∥x軸，對角線AC、BD交于點E，BC=6，CD=3，反比例函數(shù)y=kA．7 B．8 C．9 D．105．兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖所示的方式交叉疊放，AB=AF，AE=BC，AE與BC交于點G，AD與CF交于點H．若∠AGB=30°，AB=2，則四邊形AGCH的面積為（）A．4 B．43 C．8 6．用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應先假設（）A．∠B≥90° B．∠B>90° C．∠B≠90° D．AB≠AC7．已知5個均不相等的正數(shù)a1，a2，7，a3，a4的平均數(shù)為7，方差為S12，而a1，a2，a3，a4，這四個數(shù)的方差S22A．S12≤S22 B．S8．若x1，x2是方程A．x1+x2=2 B．x19．商場將進價為50元/件的某種商品以80元/件出售時每天能賣出30件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，每天可多賣出5件，若降價x元，每天將盈利1080元，則可列方程為（）A．(80?x)(30+x)=1080 B．(80?x)(30+5x)=1080C．(80?50?x)(30+x)=1080 D．(80?50?x)(30+5x)=108010．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在AB，BC的延長線上，且BE=CF，設AD=a，AE=b，AF=c．給出下面三個結(jié)論：①a+b>c；②2ab<A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．如果式子x?7有意義，則x的取值范圍為．12．已知一組數(shù)據(jù)：6、a、3、4、8、7的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．如果一個多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數(shù)為.14．若9x2?3k?2xy+1615．如圖，菱形ABCO的頂點A與對角線交點D都在反比例函數(shù)y=kxk>0的圖像上，對角線AC交y軸于點E，CE=2DE，且△ADB的面積為15，則k=；延長BA交x軸于點F，則點F16．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，點M，N為直線AD上的兩個動點，且∠MBN=30°，將線段BM關于BN翻折得線段BM'，連接CM'．當線段CM三、解答題（本題有7小題，共52分，各小題都必須寫出解答過程）17．計算：24÷18．解方程：（1）2x?2（2）x?3219．已知：如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交對角線AC于點M、N.求證：四邊形BMDN是平行四邊形．20．一初中九年級有2000名學生，在體育中考前進行一次模擬體測，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次抽取到的學生人數(shù)為_____，圖2中m的值為_____；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____分、中位數(shù)為_____分；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校九年級模擬體測中不低于11分的學生約有多少人？21．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)y=kx的圖像交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知點A坐標為3,1，點B（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；（3）觀察圖像直接寫出ax+b>kx時（4）若P為x軸上一動點，請直接寫出當△OAP是以OA為腰的等腰三角形時，點P的坐標．22．如圖1，已知點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為?20和10，若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒1.5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為秒。圖1圖2（1）解決問題：若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，點P在線段AB上運動時，線段MN的長度是否發(fā)生變化？請說明理由；（2）探索問題：當點P運動的同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動。①在運動過程中，點P表示的數(shù)為_▲_，點Q表示的數(shù)為_▲_.②求運動多少秒時，點P與點Q相距3個單位長度？（3）知識遷移：如圖2，若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，∠AOB=60°，在時針與分針轉(zhuǎn)動過程中，經(jīng)過分鐘后，∠AOB的度數(shù)第一次等于126°。23．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；（2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD.試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的長.

答案解析部分1．A2．C3．B解：A、2×B、8÷C、2與5不是同類二次根式，不能進行加減，原選項計算錯誤，不符合題意；D、45故選：B．根據(jù)二次根式的運算法則逐項進行判斷即可求出答案.4．C5．C6．A解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB=AC，求證：∠B<90°”，應先假設∠B≥90°，故答案為：A．在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．反證法的步驟中，第一步是假設結(jié)論不成立，反面成立．7．B解：∵5個均不相等的正數(shù)a1，a2，7，a3，a4的平均數(shù)為7，

∴a1+a2+a3+a4+7=35，

∴a1+a2+a3+a4=28，

故答案為：B.根據(jù)平均數(shù)的定義得到a1+a2+a3+a4=28，則正數(shù)a18．D9．D解：設降價x元，則銷售量為（30+5x）件，根據(jù)題意得：

(80-50-x)(30+5x)=1080

故答案為：D

本題考查一元二次方程的應用---銷售問題，利用總利潤=單利×銷售數(shù)量。根據(jù)題意，得出單件商品的利潤和銷售數(shù)量是關鍵。進價為50元，售價為80-50-x，銷售數(shù)量為30+5x，列出方程即可。10．A解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC,∠DAB=∠ABC=90°，∵BE=CF，∴AE=BF，∴△DAE≌△BAF，∴AF=DE=c，∵AD+AE>DE，∴a+b>c，故①正確；∵AD2+A∴b?a2∴2ab<c2，故∵a2∴無法確定c和2a的關系，故③錯誤，

綜上，正確的有①②.故答案為：A．

由正方形的性質(zhì)得AD=AB=BC，∠DAB=∠ABC=90°，從而由SAS判斷出△DAE≌△BAF，由全等三角形的對應邊相等得AF=DE=c，結(jié)合三角形的三邊關系判斷①；根據(jù)勾股定理得a2+b2=c2，由偶數(shù)次冪的非負性得完(b-a)2＞0，再展開后整體代入可判定②；勾股定理判斷③．11．x≥7解：要使x?7有意義，則x-7≥0，∴x≥7

故答案為：x≥7.

本題考查二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0.滿足這個條件即可。12．6.513．10解：360°÷36°=10.故這個多邊形的邊數(shù)為10.故答案為：10.由于任何多邊形的外角和都等于360°，故用外角和的總度數(shù)除以每一個外角的度數(shù)即可求出多邊形的邊數(shù).14．?6或1015．8；6016．7517．218．（1）解：2x?22=18x?22=9，

x?2=±3，（2）解：x?32=2x+1x?3，x?32?2x+1x?3=0

x?3x?3?2x+1=0

（1）先把兩邊的公因數(shù)約去，再利用直接開平方法求解即可；（2）當方程兩邊有公因式時，先移項再提公因式求解即可．（1）解：2x?22x?2=±3，∴x1=5，（2）解：x?32x?3x?3x?3?x?4x?3=0或?x?4=0，∴x1=3，19．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，AB//DC，∵BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，∴∠ABM=12∠ABC∴∠ABM=∠CDN，∠BAM=∠DCN，在△ABM和△CDN中，∠ABM=∠CDNAB=CD∴△ABM≌△CDN，∴BM=DN，∠AMB=∠CND，∵∠BMN=180°?∠AMB，∠DNM=180°?∠CND，∴∠BMN=∠MND，∴BM//DN，∴四邊形BMDN是平行四邊形．利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得到角度和邊長的數(shù)量關系，根據(jù)這些數(shù)量關系證明△ABM和△CDN全等；利用全等的性質(zhì)得到BM=DN，∠AMB=∠CND；再利用角度的數(shù)量關系證明BM∥DN，從而根據(jù)平行四邊形的判定，即可證明得到四邊形BMDN是平行四邊形.20．（1）50，28（2）12，11（3）120021．（1）y=3x（2）S（3）x>3或?2<x<0（4）10,0或?1022．（1）解：如圖，點P在線段AB上運動時，線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：∵點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，∴MP=12AP∴MN=MP+NP=∴點P在線段AB上運動時，線段MN的長度不發(fā)生變化；（2）解：①1.5t?20，②點P與點Q相距3個單位長度，分兩種情況：如圖，當點P在點Q左側(cè)時，3t+1.5t=30?3，解得如圖，當點P在點Q右側(cè)時，3t+1.5t=30+3，解得綜上所述，運動6或223秒時，點P與點Q（3）12解：（2）①點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為?20和10，則在運動過程中，點P表示的數(shù)為1.5t?20，點Q表示的數(shù)為故答案為：1.5t?20，（3）時針每小時轉(zhuǎn)360°12＝30°，分針每分轉(zhuǎn)360°60＝6°，

設經(jīng)過x分鐘后，∠AOB的度數(shù)第一次等于126°，

根據(jù)題意得：6x＋60?0.5x＝126，

解得：x＝12，

∴經(jīng)過12分鐘后，∠AOB的度數(shù)第一次等于126°．

故答案為：12．

（1）先利用線段中點的性質(zhì)可得MP=12AP，NP=12BP，再利用線段的和差及等量代換可得MN=MP+NP=12(AP+BP)=12AB，從而得解；23．（1）解：四邊形ABCD是垂美四邊形.證明：∵AB＝AD，∴點A在線段BD的垂直平分線上，∵CB＝CD，∴點C在線段BD的垂直平分線上，∴直線AC是線段BD的垂直平分線，∴AC⊥BD，即四邊形ABCD是垂美四邊形；（2）解：如圖2，∵AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°，由勾股定理得，AD2+BC2＝AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2＝AO2+BO2+CO2+DO2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2.（3）解：連接CG、BE，∵∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE