第三章整式的加減（易錯(cuò)題歸納）

易錯(cuò)點(diǎn)一：代數(shù)式的書寫格式不規(guī)范

技巧點(diǎn)撥：代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)

字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來

寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可

1.下列各式中，書寫格式正確的是（）

C2XDabx5

A-3-1B-mn-I-

【答案】B

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的

寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可.

【詳解】解：A、數(shù)字與數(shù)字相乘不能用點(diǎn)或省略乘號(hào)，應(yīng)該寫成3x|,不符合題意；

B、符合代數(shù)式書寫格式，符合題意；

C、2^久應(yīng)改寫成［久，不符合題意；

D、abx5應(yīng)改寫成5a6,不符合題意；

故選：B.

2.下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）

A?三B.C.mx7D

【答案】A

【分析】本題考查了代數(shù)式.代數(shù)式的書寫要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不

寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面，當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，1省略不寫；③在代數(shù)式中出

現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)；④多項(xiàng)式后邊有單位時(shí)，多項(xiàng)式要加

括號(hào)；由此判斷即可.

【詳解】解：A、|符合代數(shù)式書寫格式，故此選項(xiàng)符合題意；

B、b的系數(shù)應(yīng)該為假分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、數(shù)字7應(yīng)該在字母6的前面，乘號(hào)省略，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、x+y應(yīng)該寫成分式的形式泉故此選項(xiàng)不符合題意；

1

故選：A.

3.下列各式中，書寫正確的是（）

A.x2y|B.1|mnC.x+yD.：（a+6）

【答案】D

【分析】代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)

式的書寫要求逐項(xiàng)判斷.

【詳解】解：選項(xiàng)A正確的書寫是|%2y、

選項(xiàng)B的正確書寫是|nm

選項(xiàng)C的正確書寫是,

y

選項(xiàng)D的書寫正確.

故選：D.

4.下面各式中，符合書寫要求的是（）

A.a8B.lxC.x5yD.2（x+y）

【答案】D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的書寫.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、應(yīng)該是8a,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、應(yīng)該是x,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、應(yīng)該是5xy,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、2（x+y）,書寫正確，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D

易錯(cuò)點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式的定義理解不透產(chǎn)生錯(cuò)誤

技巧點(diǎn)撥：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式

5.下列代數(shù)式中3abl，歿+y2,_3,Qb2c3中，單項(xiàng)式共有（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

2

【答案】c

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的概念，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母

也是單項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可.

【詳解】解：在仇一3西：,等,/+y2,_3,|ab2c3中單項(xiàng)式有：

b,—3ab,-3,^ab2c3,共4個(gè).

故選：C.

6.下列代數(shù)式：a,->2x—3y,—3,-—15a2。中，單項(xiàng)式共有（）

xn

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】本題考查的是單項(xiàng)式，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)

式.根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可.

【詳解】解：代數(shù)式:a,2x—3y,—3,——15a2b中,a,—3,—j15a2b是單項(xiàng)式.共有4個(gè).

X7171

故選：C.

7.下列式子中，（）是單項(xiàng)式.

A3?2-2a+3匕__1

A.-B.-C.--------D.——

TCa3a+b

【答案】A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義（由數(shù)或字母的積組成的整式：字母和數(shù)字的乘積的形式，單獨(dú)的字母也是

單項(xiàng)式）對(duì)題目中的四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案.此題主要考查了單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單

項(xiàng)式的定義是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、。是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)A符合題意；

71

B、?不是整式，不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)B不符合題意；

a

C、亨是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、2不是整式，不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)D不符合題意；

a+b

故選：A

8.下列式子%y、—3、1一+1、卓\—m2n>：、；中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3

【答案】B

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的定義，即數(shù)字與字母的乘積、字母與字母的乘積和單個(gè)的數(shù)字、字母都

是單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，久y、-3和-爪2n為單項(xiàng)式，共3個(gè)，

故選：B.

易錯(cuò)點(diǎn)三：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

技巧點(diǎn)撥：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次

數(shù)

9.單項(xiàng)式-萼的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.系數(shù)是-5,次數(shù)是3B.系數(shù)是-1,次數(shù)是4

C.系數(shù)是-1,次數(shù)是3D.系數(shù)是5,次數(shù)是5

【答案】B

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的相關(guān)定義，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一字的系數(shù)為一|,次數(shù)為1+3=4

故答案為：B.

10.單項(xiàng)式-3xy3的系數(shù)、次數(shù)分別是（）

A.—3,3B.3,3C.-3,4D.3,4

【答案】c

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義，即可得出答案.解答本題的關(guān)鍵

是掌握單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-3久y3的系數(shù)是一3,次數(shù)是4.

故選：C.

11.單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是,次數(shù)是.

【答案】-52

【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù).解題的關(guān)鍵是掌握：只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；

單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).據(jù)此解

4

答即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式—5尤的系數(shù)是-5,次數(shù)是2.

故答案為：-5：2.

12.單項(xiàng)式-?的系數(shù)是,次數(shù)是.

【答案】，4

【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單

項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，即可得解.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一辭的系數(shù)是—巳，次數(shù)是3+1=4

故答案為：—4.

13.若單項(xiàng)式—萼的系數(shù)為小，次數(shù)為n,則nm=.

【答案】-y

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得：m=-j,n=3,

.?.mn=——5x3r=--1-5,

22

故答案為：一

易錯(cuò)點(diǎn)四：多項(xiàng)式次數(shù)的確定

技巧點(diǎn)撥：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；

14.多項(xiàng)式—/y+4y2一%+5的次數(shù)是（）

A.6B.4C.3D.2

【答案】C

【分析】本題考查多項(xiàng)式及相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，次數(shù)最高的項(xiàng)的

次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).據(jù)此即可解答.

【詳解】解：一/y+4y2一%+5的次數(shù)是3,

故選：C.

15.多項(xiàng)式1-y+2%y-3%y2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）

5

A.3,3B.3,—3C.5,—3D.2,3

【答案】B

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)定義，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次

數(shù)，前面的系數(shù)即為最高次項(xiàng)的系數(shù)，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：多項(xiàng)式l-y+2久y-3久產(chǎn)的次數(shù)及最高次項(xiàng)系數(shù)分別是3、一3,

故選B.

16?多項(xiàng)式/y—孫—1的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A.3,1B.3,-1C.5,1D.5,-1

【答案】B

【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的定義即可求得答案，熟練掌

握其定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：多項(xiàng)式式2丫—孫—1中的項(xiàng)為“2y,—孫，—1,它們的次數(shù)分別為2+1=3,1+1=2,

0,

???多項(xiàng)式的次數(shù)為3,其中-1為常數(shù)項(xiàng)，

故選：B.

17.多項(xiàng)式*2+xy2+的次數(shù)為.

【答案】4

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)“一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次

數(shù)”即可求解，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：多項(xiàng)式產(chǎn)+*川+盯/3的次數(shù)為1+3=4,

故答案為：4.

18.多項(xiàng)式3久2>+:孫3-5是次項(xiàng)式.

【答案】四/4三/3

【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)多項(xiàng)式的概

念求解即可.

【詳解】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式3/y+）y3—5是單項(xiàng)式3/y,）爐，一5的和，

而其中的次數(shù)最高為4,

所以多項(xiàng)式3/y+，y3—5是四次三項(xiàng)式.

6

故答案為：四；三.

19.多項(xiàng)式/一2x+1的次數(shù)是.

【答案】2

【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，由此可

解.

【詳解】解：多項(xiàng)式/—2久+1中次數(shù)最高的項(xiàng)為/,次數(shù)為2,

因此多項(xiàng)式/-2x+1的次數(shù)是2,

故答案為：2.

易錯(cuò)點(diǎn)五：對(duì)同類項(xiàng)的定義理解不透徹產(chǎn)生錯(cuò)誤

技巧點(diǎn)撥：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。

20.下列選項(xiàng)和a2b是同類項(xiàng)的是（）

A.一2abB.3ba2C.nab2D.3a2/72

【答案】B

【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相

同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)

【詳解】解：A.-2ab與a2b所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B.與02b是同類項(xiàng)，故B正確；

C.7rab2與a2b所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；

D.3a2。2與a2b所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；

故選:B.

21.若2am+2b2與一a3b2n是同類項(xiàng)，則小一點(diǎn)的結(jié)果為（）

A.1B.0C.-2D.-1

【答案】B

【分析】本題考查了同類項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做

同類項(xiàng)，，可得加、九的值，再代入所求所占計(jì)算即可.

【詳解】解：「2am+2b2與—a3b29

???m+2=3,2n=2,

解得7?i=1,n=1,

???m—n=l—1=0.

7

故選：B.

22.如果和—x2y?i是同類項(xiàng)，貝|Jn一爪=（）

A.0.5B.-1.5C.-0.5D.-1

【答案】C

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義.根據(jù)“字母和字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”，列式計(jì)算即可.

【詳解】解：?.,單項(xiàng)式療mTy和-/y71是同類項(xiàng)，

2m-1=2,n=1,

解得：m=|,n=1,

.31

..n—m=1—=—,

22

故選：C.

23.已知單項(xiàng)式4久2ym與單項(xiàng)式-3久陟6是同類項(xiàng)，則小一九的值為（）

A.-4B.8C.4D.-8

【答案】C

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指

數(shù)也相同.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于小,門的式子，由此求解即可.

【詳解】解：???單項(xiàng)式4/ym與—3%刀6是同類項(xiàng)，

■■■n—2,m—6,

二m—n=6—2=4,

故選：C.

24.若—￡1機(jī)-26與1口5〃+2的和是單項(xiàng)式，則爪—n的值為（）

A.6B.2C.7D.8

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)以及同類項(xiàng)，熟知所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣

的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出6,打的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】???—am-2b與：a5〃+2的和是單項(xiàng)式，

8

?,?-a771-2b與支5｝九+2是同類項(xiàng)，

???m—2=5,n+2=1,

解得TH=7,n=-1,

m—n=8.

故選：D.

25.如果2a與—4。血不是同類項(xiàng)，則?n=,n=.

【答案】22

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也

分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可.

【詳解】解：???2a2b九+1與一4。加川是同類項(xiàng)，

.??771=2,H+1=3,

.,.H=2,

故答案為：2,2.

26.如果—2儼爐與5a3b九+4是同類項(xiàng)，貝也血=.

【答案】-8

【分析】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.先根

據(jù)同類項(xiàng)的定義求出相和"的值，再把求得的相和n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?一2。M尼與5a3m+4是同類項(xiàng)，

???m=3,n+4=2,

：.m=3,n=—2,

nm=(-2)3=-8.

易錯(cuò)點(diǎn)六：去括號(hào)時(shí)漏項(xiàng)或符號(hào)錯(cuò)誤

技巧點(diǎn)撥：去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，

去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào).

27.化簡(jiǎn)a—(―力)+(―c)結(jié)果是()

A.a+b—cB.a-b—cC.b-a—cD.—CL-b+c

【答案】A

【分析】本題考查去括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則求解即可.

9

【詳解】解：a-(-6)+(-c)

=a+b—c,

故選：A.

28.下列去括號(hào)正確的是()

A.ct-(b+c)=a-bcB.a一(b-c)=a-b-c

C.a—(b+c)=a+6—cD.a—(一b—c)=a+6+c

【答案】D

【分析】此題考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵.

利用去括號(hào)法則逐項(xiàng)計(jì)算并判斷即可.

【詳解】解：A、a-Cb+c)=a-b-c,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、a-(b-c)=a-b+c,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a—(6+c)=a-6—c,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、a-(-b—c)=a+b+c,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

29.下列去括號(hào)正確的是()

1Q

A.x-(4y-2)=x—4y—2B.--(4x+3)=-2%+-

C.%+(y—3)=久+y—3D.x+2(3—y)=x+6—y

【答案】C

【分析】本題考查了整式加減，去括號(hào)法則，利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，

括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào).逐一去掉括號(hào)與

原題比較得出答案即可.

【詳解】解：A.%-(4y-2)=%-4y+2,故原式錯(cuò)誤，不符合題意；

B.—1(4%+3)=—2%—故原式錯(cuò)誤,不符合題意；

C.%+(y-3)=%+y-3,故原式正確，符合題意；

D.x+2(3-y)=x+6-2y,故原式錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

30.下列各式中去括號(hào)正確的是()

A.一(一a—b)=a—bB.a2+2(a-2b)=a2+2a—2b

C.5%—(%—1)=5%—%+1D-3/_*_丫2)=3/_祥一”

10

【答案】c

【分析】本題考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵.當(dāng)括號(hào)前是號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的

號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“一”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“一”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)

都要變號(hào).

【詳解】解：A.-(-a-b')=a+b,故不正確，不符合題意；

B.a2+2(a—2b)=a2+2a—4Z),故不正確，不符合題意；

C.5%—(x—1)=5%—%+1,正確，符合題意；

D.3x2--(X2—y2)=3x2--%2+-y2,故不正確，不符合題意；

故選C.

易錯(cuò)點(diǎn)七：新定義運(yùn)算

技巧點(diǎn)撥：首先要理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化

為常見的整式運(yùn)算。

31.定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：a十6=3a-6,若a(十一6b)=-2點(diǎn)請(qǐng)計(jì)算(2a+b)十(2a-5b)值為

()

A.-4B.-3C.3D.4

【答案】B

【分析】本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，根據(jù)定義的新運(yùn)算，求出a+2b的值；再對(duì)

(2a+6)十(2a-5b)進(jìn)行運(yùn)算，轉(zhuǎn)化成關(guān)于a+2b的形式，即可求出結(jié)果，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：十(一66)

=3a—(—6b)

=3a+6b,

3a+6b——2一，

4

1Q

?**CL+2b=-2—j-3=—.

44

則：(2a+b)十(2a—5b)

—3(2a+b)—(2a—5b)

=6a+3b—2a+5b

11

=4a+8b

=4(a+2b)

=4X(-I)

=—3,

故選：B.

32.對(duì)于有理數(shù)a,b,定義aOb=2a-b,則(％+y)。-y)化簡(jiǎn)后得()

A.x-3yB.%+yC.x—2yD.％+3y

【答案】D

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算及整式的運(yùn)算，首先要理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新

的運(yùn)算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見的整式運(yùn)算，求解即可.解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算符

號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作即可.

【詳解】解：,?,aG)b=2a-b,

???(%+y)O(x-y)

=2(%+y)—(%—y)

=2%+2y—%+y

=x+3y.

故選：D.

33.對(duì)于有理數(shù)。、b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定。團(tuán)6=。2一也|,則(_3)團(tuán)(-2)=.

【答案】7

【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，根據(jù)題中運(yùn)算法則代值求解即可.

【詳解】解：:口團(tuán)b=牛？一也|,

?,?當(dāng)a=-3,一=一2時(shí),

(-3)團(tuán)(-2)

=(-3)2—|-2|

=9-2

=7,

故答案為：7.

34.已知a、b是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“③”，滿足。區(qū)/?=2。-3b.

⑴求(-2)合3的值；

12

(2)求(2(g)2x)(8)(-3%)的值.

【答案】⑴—13；

(2)8-3%.

【分析】此題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算和整式加減運(yùn)算，根據(jù)題中的運(yùn)算即可，熟練掌握運(yùn)算法

則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)(一2)國(guó)3=2x(-2)-3X3,

=-4—9,

=-13；

(2)(202%)0(-3%)

=(2x2—3x2%)0(-3%),

=(4—6%)0(-3%),

=8—12x—(—9%)

=8-3%.

易錯(cuò)點(diǎn)八：代數(shù)式與字母無關(guān)問題

35.多項(xiàng)式式2—+4與3y2一—8的差中不含孫項(xiàng)，則根的值為()

1

A.9B.3C.1D.-

9

【答案】D

【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，將多項(xiàng)式進(jìn)行合并后，令含有孫項(xiàng)的系數(shù)為0,進(jìn)行求解

即可.

【詳解】解:x2-3mxy+4-(3y2-|xy-8^

1

=%2—3mxy+4—3y2+-xy+8

=x2—3y2+(q-3TH)xy+12

多項(xiàng)式％2-3mxy+4與3y2一|%y-8的差中不含%y項(xiàng)，

-3m=0,

3

13

故選：D.

36.若代數(shù)式％2+q%+9y—(b/一％+9y+3)值與％、y無關(guān),則一a+b的值為()

A.0B.-1C.-2D.2

【答案】D

【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根

據(jù)題意求出或匕的值，即可得到答案.

【詳解】解：%2+ax+9y-(bx2-%+9y+3)

=+。％+9y—bx2+%—9y—3,

=(1—b)x2+(a+l)x—3,

由于代數(shù)式第2+ax+9y—(bx2—%+9y+3)值與％、y無關(guān),

故1一力=0且a+l=O,

解得b=l,a=-1,

故—a+h=l+l=2,

故選D.

37.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式(蘇-4必—爐)一(口2—7n協(xié)+2b2)化簡(jiǎn)后不含口匕項(xiàng)，貝九6=

【答案】4

【分析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含油項(xiàng)，則該

項(xiàng)的系數(shù)為零，由此即可求解.

【詳解】解：(M—4ab—b2)—(a2—mab+2b2)

=a2—4ab—b2—a2+mab—2b2

=(m—4)ah—3b2

由題意知，m—4=0,

解得，m=4,

故答案為：4.

38.已知A=2x2+xy+3y—1,B=x2—xy.

⑴化簡(jiǎn)A-2&

(2)若2A—4B的值與y的值無關(guān)，求尤的值.

【答案】(l)3%y+3y—l

(2)%=-1

14

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算：

(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先化簡(jiǎn)2Z-48,根據(jù)值與y的值無關(guān)，得到含y的項(xiàng)的系數(shù)為0,進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：A—2B=2x2+xy+3y—1—2(%2—xy)

=2x2+xy+3y—1—2x2+2xy

=3xy+3y—1；

(2)2A—=2(2%2+%y+3y—1)—4(x2—xy)

=4%2+2xy+6y—2—4%2+4xy

=6xy+6y—2

=(6x+6)y—2,

???2A-48的值與y的值無關(guān)，

；?6%+6=0,

.".%=—1.

39.已知代數(shù)式/=2x2+5%y—7y—3,B=x2—xy+2.

⑴求34—(24+28)的值；

(2)若4-28的值與y的取值無關(guān)，求工的值.

【答案】(l)7%y—7y-7

(2)%=1

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；

(2)根據(jù)題意將4-28化簡(jiǎn)，然后令含y的項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出x的值.

【詳解】(1)解：-(2A+2B)=3A-2A-2B=A-2B,

A=2x2+Sxy—7y—3,B=x2—xy+2

???A-2B

=(2x2+5xy—7y—3)—2(x2—xy+2)

=2x2+5xy—7y—3—2x2+2xy—4