山西省2024-2025學年高一數學上學期10月聯考試題注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊第一章至第二章第2節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.金錢豹是貓科豹屬中的一種貓科動物.根據以上信息，可知“甲是貓科動物”是“甲是金錢豹”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖，書架寬，在該書架上按圖示方式擺放語文書和英語書，已知每本英語書厚，每本語文書厚，語文書和英語書共84本恰好擺滿該書架，則書架上英語書的本數為（）A.38 B.39 C.41 D.425.若，則的最小值是（）A.2 B.4 C.6 D.86.已知，，則的最大值是（）A.1 B.2 C.4 D.87.已知是的充分不必要條件，是的充要條件，是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.學校統(tǒng)計某班45名學生參加音樂、科學、體育3個興趣小組的情況，其中有20名學生參加了音樂小組，有21名學生參加了科學小組，有22名學生參加了體育小組，有24名學生只參加了1個興趣小組，有12名學生只參加了2個興趣小組，則3個興趣小組都沒參加的學生有（）A.5名 B.4名 C.3名 D.2名二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知命題p：有些三角形是軸對稱圖形，命題q：梯形的對角線相等，則（）A.p是存在量詞命題 B.q是全稱量詞命題C.p是假命題 D.是真命題10.由無理數引發(fā)的數學危機一直延續(xù)到19世紀．直到1872年，德國數學家戴德金從連續(xù)性的定義出發(fā)，用有理數的“分割”來定義無理數，并把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，才結束了無理數被認為“無理”的時代．所謂戴德金分割，是指將有理數集劃分為兩個非空的子集與，且滿足，，中的每個元素都小于中的每個元素，稱為戴德金分割．下列結論正確的是（）A.是一個戴德金分割B.存一個戴德金分割，使得有一個最大元素，沒有最小元素C.存在一個戴德金分割，使得有一個最大元素，有一個最小元素D.存在一個戴德金分割，使得沒有最大元素，也沒有最小元素11.已知，，且，則（）A.最大值為2 B.的最小值為C.的最小值為4 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是_________.13.已知，，且，則的最小值是_________.14.某班班主任為了解某組學生對羽毛球、籃球和乒乓球的喜愛情況，經調查發(fā)現喜歡羽毛球的人數多于喜歡籃球的人數，喜歡籃球的人數多于喜歡乒乓球的人數，喜歡乒乓球的人數的3倍減去4多于喜歡羽毛球的人數，且每位學生只喜歡一種球類運動項目，則該組學生喜歡羽毛球、籃球和乒乓球這三種球類運動項目的總人數至少為_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，．（1）當時，求；（2）若，求的取值范圍.16.已知，，且.（1）證明：.（2）求的最小值.17.已知：關于的方程有實根，：關于的方程的解在內.（1）若是真命題，求的取值范圍；（2）若和中恰有一個是真命題，求取值范圍.18.某企業(yè)要建造一個形如長方體的體育館，其地面面積為540平方米，高為6米.已知甲工程隊報價如下：館頂的造價為每平方米200元，由于利用現成的水泥地面，因此地面不需要花錢，體育館前、后兩側墻壁的造價為每平方米300元，左、右兩側墻壁的造價為每平方米500元.設體育館前墻長為x米.（1）當前墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？（2）現有乙工程隊也參與該體育館的建造競標，其給出的整體報價為（）元，且報價低的工程隊競標成功.若無論前墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求a的取值范圍.19.已知集合，若對任意的整數和中至少有一個是集合的元素，則稱集合具有性質.（1）判斷集合是否具有性質，并說明理由.（2）若集合具有性質，證明：，且.（3）當時，若集合具有性質，且，求集合.

2024—2025學年山西名校十月聯合考試高一數學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊第一章至第二章第2節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】，【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15